Pressione atmosferica e altitudine ??

[Highlands]

Salve,
come da oggetto vorrei sapere come varia la pressione al variare
dell'altitudine: so che i due valori sono inversamente proporzionali e che
esiste un gradiente (come per la temperatura) ma non ricordo il valore
esatto :-(
Quali sono i valori (calcolati al livello del mare) entro i quali si puo'
(sfruttando la relazione pressione - condizioni atmosferiche) suddividere il
"tempo" in molto perturbato, perturbato,variabile o sereno ?
Dire "alta pressione" o "bassa pressione" mi sembra un po' generico ...
esistono dei valori indicativi per operare questa suddivisione ??
Un'altra curiosita' ..come fanno i comuni barometri (quelli che si trovano
appesi ai muri delle nostre abitazioni, per intenderci) a prevedere
l'andamento del "tempo atmosferico" se non tengono conto dell'altitudine ?

Grazie mille e perdonatemi per il mio linguaggio poco tecnico.

Luca

[Franco]

Highlands wrote:
>
> Salve,
> come da oggetto vorrei sapere come varia la pressione al variare
> dell'altitudine: so che i due valori sono inversamente proporzionali e che
> esiste un gradiente (come per la temperatura) ma non ricordo il valore
> esatto :-(

Per usi aeronautici e` stata definita un'aria "media" (chiamata aria
tipo), che rappresenta appunto una media dell'andamento dell'atmosfera a
medie latitudini. in quest'aria tipo il gradiente di temperatura e`
lineare (-6.5 mK/m), mentre quello della pressione e` una funzione non
lineare, che si trova risolvendo l'equazione di Laplace dei fluidi in
equilibrio e mettendo nella soluzione i coefficienti numerici risultati
dalle misure con cui si e` definita l'aria tipo.

Il gradiente di pressione medio al livello del mare e` di circa un
millibar ogni 8 metri.

La relazione completa per l'aria tipo e` questa:

p= 101325*(1-22.5577*10^-6 h)^5.2558797 h<11000m

risultato in pascal, h altezza sul livello del mare in metri. Il
coefficiente 101325 e` la pressione in pascal al livello del mare.

> Quali sono i valori (calcolati al livello del mare) entro i quali si puo'
> (sfruttando la relazione pressione - condizioni atmosferiche) suddividere il
> "tempo" in molto perturbato, perturbato,variabile o sereno ?

Non lo so. inoltre non il legame pressione/tempo non e` cosi automatico.

> Dire "alta pressione" o "bassa pressione" mi sembra un po' generico ...
> esistono dei valori indicativi per operare questa suddivisione ??

Sopra i 1013.2 millibar (riportati al livello del mare) si e` in "alta
pressione", al di sotto si e` in bassa pressione. Le variazioni che si
possono avere sono dell'ordine di 50 mbar.

> Un'altra curiosita' ..come fanno i comuni barometri (quelli che si trovano
> appesi ai muri delle nostre abitazioni, per intenderci) a prevedere
> l'andamento del "tempo atmosferico" se non tengono conto dell'altitudine ?

Ne dovrebbero tenere conto. I barometri meccanici (aneroidi) dovrebbero
avere una vite per la taratura. Alcuni barometri elettronici da tavolo
invece fanno misure per qualche giorno per trovare qual e` la pressione
media del luogo, e poi guardano le variazioni rispetto a quella.

Ciao

Franco

[Pangloss]

Highlands ha scritto

>come da oggetto vorrei sapere come varia la pressione al variare
>dell'altitudine: so che i due valori sono inversamente proporzionali e che
>esiste un gradiente (come per la temperatura) ma non ricordo il valore
>esatto :-(

Con buona approssimazione il problema può essere trattato con il principio
di Stevin e con l'equazione di stato dei gas perfetti:
dp = - mv g dh (mv = massa volumica)
p = mv R T / M (M = 28.96g massa molare media dell'aria)
donde:
dp / p = - g M dh / R T (*)
Se si conosce la temperatura T(h) in funzione della quota h, per
integrazione si ottiene la pressione p(h).
Posto T(0)=T0 e p(0)=p0, se il gradiente termico dT/dh fosse costante si
avrebbe ad esempio:
dT/dh = -k T = T0 - k h dp/p = (g M /k R) dT / T
ed integrando ( theta = g M / k R):
p / p0 = (T / T0 )^theta = (1 - k h / T0)^theta
In realtà la curva di stato T(h) è variabile ed irregolare: va determinata
sperimentalmente con i palloni-sonda.
Dal punto di vista teorico si può osservare che l'equilibrio termico della
troposfera (cioè fino a circa 10 Km di quota) è di tipo dinamico, cioè
determinato dal rimescolamento convettivo. Nei moti convettivi l'aria
subisce trasformazioni sostanzialmente adiabatiche: l'equazione (*) può
essere risolta associandola al 1mo principio TD scritto per dQ = 0. Se
l'aria è secca si ricava facilmente un gradiente termico teorico costante
dT/dh = -9.75°C/Km. Se l'aria è umida il calcolo diviene molto più
complicato; in condizioni di saturazione il gradiente risulta fortemente
variabile e comunque molto minore di quello dell'adiabatica secca (a causa
dell'elevato calore di condensazione dell'acqua).
Le scale altimetriche usano lo standard ICAO, basato su un gradiente
termico costante "medio" dT/dh = -6.5°C/Km e riferito ad una temperatura
al suolo t0 = 15°C. Si assume cioè:
p = p(h) = p0 (1 - k h / T0)^theta
con: k = -0.0065°K/m T0 = 288°K theta = g M /k R = 5.255
La precisione è ottima, purchè al variare delle condizioni meteorologiche
l'altimetro venga tarato sulla pressione attuale p0 riferita al livello del
mare, trasmessa dalle stazioni meteo con il codice QNH.
Es. numerico di uso della formula altimetrica:
QNH:p0=760 torr > h=2000 m p=596torr.

Elio Proietti

[e-mail: togliere news dall'indirizzo]

[Giuseppe Casale]

Highlands wrote:

> ... vorrei sapere come varia la pressione al variare

> dell'altitudine: so che i due valori sono inversamente proporzionali

Non è esatto dire "proporzionalità inversa", perché questa significherebbe che
quando una grandezza (ad esempio l'altitudine) raddoppia, quella dipendente
(la pressione) diventa la metà. Piuttosto la pressione varia, in prima
approssimazione e in un'atmosfera in cui la temperatura possa ritenersi
costante,
come un'esponenziale decrescente, con punto iniziale (altezza zero) a circa
1000mb
(oppure 1000hPa, che è lo stesso).

> esiste un gradiente (come per la temperatura) ma non ricordo il valore
> esatto :-(

Il gradiente, valido solo per i primi chilometri di atmosfera, è di 10mb per
ogni 100m.
Ovvero, dopo aver scalato una montagna alta 1Km la pressione diminuisce
all'incirca di
100mb, passando dai 1000mb del livello del mare a 900mb.

> Quali sono i valori (calcolati al livello del mare) entro i quali si puo'
> (sfruttando la relazione pressione - condizioni atmosferiche) suddividere il
> "tempo" in molto perturbato, perturbato,variabile o sereno ?

> Dire "alta pressione" o "bassa pressione" mi sembra un po' generico ...
> esistono dei valori indicativi per operare questa suddivisione ??

Al livello del mare la pressione è di circa 1000mb ma ci sono delle fluttuazioni
intorno a tale
valore che determinano la variabilità del tempo ed hanno origine diversa
(termica, avvettiva...).
Non esiste tuttavia un criterio rigoroso che permetta di associare brutto e
cattivo tempo a precisi
valori di pressione. "Alta" e "bassa" sono infatti concetti relativi e un valore
di 1000mb rappresenta
una bassa rispetto ad uno di 1020mb ma un'alta rispetto ad una di 990mb. Ciò
detto, quello che
conta è l'esperienza. Un valore di 1025-1030mb (tipo Anticiclone delle Azzorre
in estate) è
associato probabilmente a buon tempo mentre una bassa di 990mb è quasi
certamente una "bella
frustata di pioggia" ma ci sono tanti altri fattori che determinano il tempo
meteorologico, di cui la
pressione è uno dei più importanti ma non l'unico.

> Un'altra curiosita' ..come fanno i comuni barometri (quelli che si trovano
> appesi ai muri delle nostre abitazioni, per intenderci) a prevedere
> l'andamento del "tempo atmosferico" se non tengono conto dell'altitudine ?
>

Un buon barometro può essere tarato rispetto al livello del mare, cioè,
applicando un opportuno
fattore di scala (simile ai 10mb/100m di cui sopra), dire quale sarebbe la
pressione misurata in quella
stazione se essa si trovasse al livello del mare. Ad esempio, se il tuo
barometro misura 1010mb e stai
ad 80 m sul livello del mare, devi leggere 1018mb. Solo così possono aver luogo
dei confronti tra stazioni
diverse.

Un'ultima cosa: esiste un ng di meteorologia dove spesso si trattano queste
questioni, che magari in un
ng di fisica possono sembrare marginali: it.scienza.meteo

Saluti
Giuseppe