MnSO4 : n° ossidazione
r....@fastwebnet.it
assegnato numeri di ossidazione +4,+4,-2 rispettivamente; Tuttavia
vedo che invece sono +2,+6,-2
vi espongo il mio ragionamento :
Atribuisco numero di ossidazione -2 all'ossigeno che mi risulta non
abbia eccezioni in questo composto.
Dò un'occhiata ai possibili (o meglio più comuni) numeri di
ossidazione di Mn(2,3,4,7) e S(-2,4,6) e vedo che due possibili
accoppiamenti sono appunto +4,+4 oppure +2,+6. Fatto questo, per
decidere quale accoppiamento usare vado a vedere le elettronegatività
di Mn(1,5) e S(2,5) sulla scala di Pauling. O(ossigeno) è ancora più
elettronegativo (3,5). Le differenze di elettronegatività sono tutte
maggiori di 0,3 il che rende in generale valido l'ausilio della scala
di Pauling. A questo punto decido di usare l'accoppiamento +4,+4
poichè S è più elettronegativo di Mn e quindi tra i due accoppiamenti
esposti quello per il quale si ha un maggiore addensamento di carica
negativa su S è appunto +4,+4.
Certo non è che sia un ragionamento molto approfondito...ma non è che
posso mettermi a ricavare e analizzare la formula di struttura per
ogni composto che incontro ;/
Mi rendo conto tuttavia che essendo maggiore la differenza di
elettronegatività tra O e Mn di quella tra S e Mn, potrebbe pure
essere che la maggiore differenza di elettronegatività tra elementi in
un composto determini la direzione dell'addensamento elettronico...ma
questo sul mio libro non c'è scritto.
dove'è la falla nel ragionamento? e soprattutto, c'è qualcosa che non
sia sbagliato?!
Grazie
VITRIOL
> Certo non è che sia un ragionamento molto approfondito...ma non è che
> posso mettermi a ricavare e analizzare la formula di struttura per
> ogni composto che incontro ;/
Beh, in realtà lo dovresti fare, ma in questo caso è proprio banale.
Visto che MnSO4 è un solfato (sale dell'acido solforico), e lo ione
solfato è SO4--, ne consegue che il manganese dovrà per forza essere +2 :-)
Nello ione solfato ovviamente S è +6 e O è -2.
--
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Saluti, VITRIOL
Soviet_Mario
> Ciao, come si calcolano i numeri di ossidazione in MnSO4? Io avrei
> assegnato numeri di ossidazione +4,+4,-2 rispettivamente; Tuttavia
> vedo che invece sono +2,+6,-2
>
> vi espongo il mio ragionamento :
> Atribuisco numero di ossidazione -2 all'ossigeno che mi risulta non
> abbia eccezioni in questo composto.
> Dò un'occhiata ai possibili (o meglio più comuni) numeri di
> ossidazione di Mn(2,3,4,7) e S(-2,4,6) e vedo che due possibili
> accoppiamenti sono appunto +4,+4 oppure +2,+6.
questo problema non è molto frequente, ma in effetti talvolta
capita (anche nei solfati di piombo e stagno, dato che anche
questi metalli hanno la coppia di valenze +2 / +4 compatibili
con un sistema matematicamente indeterminato tra due scelte
entrambe formalmente compatibili).
Come ha suggetito Vitriol, una prima dritta può giungere dalla
conoscenza della struttura di un composto (che talvolta si può
ricavare dalla storia pregressa degli ioni in soluzione). Mi
spiego, se per qualche ragione il composto ti si forma a partire
da acido solforico, contenente lo ione Solfato a valenza +6
dello zolfo, è presumibile che tale ione sia anche presente nel
composto finale, il chè determina univocamente la carica anche
del metallo. Questo è il metodo più usuale quando ci sono
informazioni aggiuntive "esterne" al composto stesso, o dati
strutturali (non è il tuo caso), tipo diffrazione di raggi X,
che dicono esattamente che atomi ci sono e dove.
L'accoppiata con i metalli tetravalenti implicherebbe due
(improbabili, ma tu non lo sai) scelte.
1) la presenza di uno ione orto-solfito : SO4(4-), un tetraedro
con altissima densità di carica negativa, affiancato a cationi
pure essi ad altissima carica (tipo Mn4+ o Pb4+).
Questo genere di accoppiamenti, in effetti spesso conduce a
reticoli cristallini dove diventa impossibile attribuire le
cariche, venendo meglio considerati come un reticolo di ioni
ossido con metà degli interstizi occupati (con o senza ordine)
dallo ione positivo a carica doppia (cioè una specie di reticoli
tipo spinello ... o forse spinello inverso, non ricordo bene la
questione del rapporto dei raggi ionici per l'uno o l'altro). In
tale macrostruttura si perde completamente il senso di singolo
ione o singola molecola, esistendo solo il cristallo
2) la formazione di solfiti basici. In questo caso il "parsing"
della formula non dovrebbe più essere letto come MSO4, ma come
M(O)SO3, il che denota uno ione metallico "ile" M=O(2+) e uno
ione solfito SO3(2-), oppure anche ioni ossido discreti a fianco
dei solfito, pià M4+.
Anche questa evenienza esiste, ma non troppo frequentemente, e
non per metalli ossidanti.
In effetti il discrimine nel tuo caso non è tanto
l'elettronegatività, che è una proprietà da usare con molta
cautela. Ad es. quella che citi è l'elettronegatività atomica
calcolata per i composti nello stato di ossidazione più diffuso.
Per il manganese citi il valore +1,5, ma in effetti questo
valore si adatta a Mn2+, mentre non si adatterebbe più affatto
per l'ipotetico Mn4+. Al crescere della valenza / carica
elettrica, la elettronegatività cresce assai. Il manganese VI ad
es. ha una tale elettronegatività che il suo "idrossido" diventa
in effetti un acido molto forte, e il carattere metallico è
completamente svanito, mentre Mn(OH)2 è una discreta base.
Quindi, se l'eletrtonegatività non funziona come atteso, cosa
guardare ?
Io suggerisco di consultare i potenziali redox : seppure
esistono eccezioni (nei complessi molto stabili o chelati), di
norma non possono esistere sali o composti in cui le due metà
siano l'una un forte ossidante e l'altra un forte riducente.
Lo zolfo 4 è un buon riducente
Il manganese 4 un forte ossidante
----------------------------------------
questa accoppiata è termodinamicamente non compatibile, perché
si avrebbe un trasferimento redox interno, di 2 elettroni, sino
a dare il sale detto all'inizio : Mn2+ SO4(2-)
> Fatto questo, per
> decidere quale accoppiamento usare vado a vedere le elettronegatività
> di Mn(1,5) e S(2,5) sulla scala di Pauling.
qui ti rimando a quanto detto : al variare del numero di
ossidazione, la elettronegatività del metallo varia marcatamente
(cresce con la valenza)
> O(ossigeno) è ancora più
> elettronegativo (3,5). Le differenze di elettronegatività sono tutte
> maggiori di 0,3 il che rende in generale valido l'ausilio della scala
> di Pauling.
sono in maniera oculata !
Anche il cromo varia assai da Cr3+ (III) a CrO3 (VI)
> A questo punto decido di usare l'accoppiamento +4,+4
> poichè S è più elettronegativo di Mn e quindi tra i due accoppiamenti
> esposti quello per il quale si ha un maggiore addensamento di carica
> negativa su S è appunto +4,+4.
> Certo non è che sia un ragionamento molto approfondito ... ma non è che
> posso mettermi a ricavare e analizzare la formula di struttura per
> ogni composto che incontro ;/
a volte ci sono informazioni collaterali, ad esempio al primo
membro. Se c'era acido solforico, è facile che tra i prodotti
possa trovarsi un solfato
>
> Mi rendo conto tuttavia che essendo maggiore la differenza di
> elettronegatività tra O e Mn di quella tra S e Mn, potrebbe pure
> essere che la maggiore differenza di elettronegatività tra elementi in
> un composto determini la direzione dell'addensamento elettronico...ma
> questo sul mio libro non c'è scritto.
guarda spesso i potenziali redox.
Si può notare che alcuni sali apparentemente innocui, non
possono esistere.
Ad es. ioduri rameico e ferrico, ossalato ferrico e piombico,
ipocloriti ferroso, rameoso, stannoso, nitrito rameoso, nitrito
ferroso, e vari altri, anche solfiti : tutti contengono coppie
anione/catione di caratteristiche redox incompatibili.
>
> dove'è la falla nel ragionamento? e soprattutto, c'è qualcosa che non
> sia sbagliato?!
l'elettronegatività è uno strumento molto scivoloso, che sembra
molto facile da usare e per questo spinge ad essere usata molto
più spesso del dovuto.
ciao
Soviet
> Grazie
r....@fastwebnet.it
> Beh, in realtà lo dovresti fare, ma in questo caso è proprio banale.
> Visto che MnSO4 è un solfato (sale dell'acido solforico), e lo ione
> solfato è SO4--, ne consegue che il manganese dovrà per forza essere +2 :-)
> Nello ione solfato ovviamente S è +6 e O è -2.
Si ok capisco effettivamente non è una cosa complicata a qaunto pare.
Credo però necessiti un po' di esperienza (che io non ho), per quanto
attiene al comportamento delle molecole nella formazione di nuovi
composti(nomenclatura, acidi, basi etc..). Nel caso più generale
immagino venga richiesta anche un po' di conoscenza di tipo mnemonico
di dati sperimentali su comportamenti particolari. Allo stato attuale
delle mie conoscenze infatti non ho idea che SO4 sia uno ione SO4-- ;
se l'avessi saputo sarebbe stato banale. In questo corso di chimica
però tali comportamenti sono studiati più avanti e non capisco come mi
venga richiesta la capacità di determinare i NO senza tali
conoscenze. Quello che potrei fare sarebbe di trovare varie formule
di struttura risonanti per il composto, determinarne le cariche
formali e quindi quale delle forme risonanti ha un peso maggiore;
sulla base dei legami presenti nella forma risonante determinare i NO;
ma mi pare una cosa un po' laboriosa...mah
Devo quindi chiarire con il prof
r....@fastwebnet.it
> Come ha suggetito Vitriol, una prima dritta può giungere dalla
> conoscenza della struttura di un composto (che talvolta si può
> ricavare dalla storia pregressa degli ioni in soluzione). Mi
> spiego, se per qualche ragione il composto ti si forma a partire
> da acido solforico, contenente lo ione Solfato a valenza +6
> dello zolfo, è presumibile che tale ione sia anche presente nel
> composto finale, il chè determina univocamente la carica anche
> del metallo. Questo è il metodo più usuale quando ci sono
> informazioni aggiuntive "esterne" al composto stesso, o dati
> strutturali (non è il tuo caso), tipo diffrazione di raggi X,
> che dicono esattamente che atomi ci sono e dove.
ok direi è proprio il tipo di reazione che sto analizzando:
KMnO4 + H2O2 + H2SO4 --> MnSO4 + K2SO4 + O2 + H2O
Se è presumibile che lo ione S(+6) rimanga tale durante la reazione
allora il concetto mi sembra chiaro!
> L'accoppiata con i metalli tetravalenti implicherebbe due
> (improbabili, ma tu non lo sai) scelte.
>
> 1) la presenza di uno ione orto-solfito : SO4(4-), un tetraedro
> con altissima densità di carica negativa, affiancato a cationi
> pure essi ad altissima carica (tipo Mn4+ o Pb4+).
> Questo genere di accoppiamenti, in effetti spesso conduce a
> reticoli cristallini dove diventa impossibile attribuire le
> cariche, venendo meglio considerati come un reticolo di ioni
> ossido con metà degli interstizi occupati (con o senza ordine)
> dallo ione positivo a carica doppia (cioè una specie di reticoli
> tipo spinello ... o forse spinello inverso, non ricordo bene la
> questione del rapporto dei raggi ionici per l'uno o l'altro). In
> tale macrostruttura si perde completamente il senso di singolo
> ione o singola molecola, esistendo solo il cristallo
>
> 2) la formazione di solfiti basici. In questo caso il "parsing"
> della formula non dovrebbe più essere letto come MSO4, ma come
> M(O)SO3, il che denota uno ione metallico "ile" M=O(2+) e uno
> ione solfito SO3(2-), oppure anche ioni ossido discreti a fianco
> dei solfito, pià M4+.
> Anche questa evenienza esiste, ma non troppo frequentemente, e
> non per metalli ossidanti.
ok ho capito
> In effetti il discrimine nel tuo caso non è tanto
> l'elettronegatività, che è una proprietà da usare con molta
> cautela. Ad es. quella che citi è l'elettronegatività atomica
> calcolata per i composti nello stato di ossidazione più diffuso.
soprattutto allo stato neutro?
> Per il manganese citi il valore +1,5, ma in effetti questo
> valore si adatta a Mn2+, mentre non si adatterebbe più affatto
> per l'ipotetico Mn4+.
io normalmente quando vado a vedere quale comportamento assume un
elemento tipo Mn nella formazione di una molecola, controllo (se
lecito) la sua elettronegatività sulla tavola periodica e quella del
partner. Da quello che dici mi pare di capire che invece è necessario
andare a vedere nella storia di Mn, cioè quale sia stato il suo
precedente stato di ossidazione nella molecola da cui proviene; questo
stato di ossidazione determinerà la sua elettronegatività "reale" e
quindi il suo futuro comportamento nella formazione della nuova
molecola. E giusto come ho interpretato?
Se si allora, nel nostro caso dovrei anadare a prendermi
l'elettrronegatività di Mn(+7) per fare un ragionamento "un po' più"
attendibile? Certo parlo in via ipotetica, tanto per capire: è chiaro
che non ho l'elettronegatività di Mn(+7) sulla tavola periodica.
> Al crescere della valenza / carica
> elettrica, la elettronegatività cresce assai. Il manganese VI ad
> es. ha una tale elettronegatività che il suo "idrossido" diventa
> in effetti un acido molto forte, e il carattere metallico è
> completamente svanito, mentre Mn(OH)2 è una discreta base.
ok chiaro. Si può fare l'affermazione che l'elettronegatività aumenta
più sensibilmente per i metalli di quanto non lo faccia per i non
metalli?(rispetto a variazioni identiche dell stato di ossidazione)
> Quindi, se l'elettronegatività non funziona come atteso, cosa
> guardare ?
> Io suggerisco di consultare i potenziali redox : seppure
> esistono eccezioni (nei complessi molto stabili o chelati), di
> norma non possono esistere sali o composti in cui le due metà
> siano l'una un forte ossidante e l'altra un forte riducente.
ok ancora questo strumento non sono molto in grado di interpretarlo,
ma ci arriverò.
> Lo zolfo 4 è un buon riducente
> Il manganese 4 un forte ossidante
> questa accoppiata è termodinamicamente non compatibile, perché
> si avrebbe un trasferimento redox interno, di 2 elettroni, sino
> a dare il sale detto all'inizio : Mn2+ SO4(2-)
ok
> a volte ci sono informazioni collaterali, ad esempio al primo
> membro. Se c'era acido solforico, è facile che tra i prodotti
> possa trovarsi un solfato
bene, è una salvezza perchè, come ho risposto precedentemente a
VITRIOL, sarebbe una cosa laboriosa quella di ricavare la formula di
struttura della molecola col maggior peso!
> > Mi rendo conto tuttavia che essendo maggiore la differenza di
> > elettronegatività tra O e Mn di quella tra S e Mn, potrebbe pure
> > essere che la maggiore differenza di elettronegatività tra elementi in
> > un composto determini la direzione dell'addensamento elettronico...ma
> > questo sul mio libro non c'è scritto.
>
> guarda spesso i potenziali redox.
> Si può notare che alcuni sali apparentemente innocui, non
> possono esistere.
> Ad es. ioduri rameico e ferrico, ossalato ferrico e piombico,
> ipocloriti ferroso, rameoso, stannoso, nitrito rameoso, nitrito
> ferroso, e vari altri, anche solfiti : tutti contengono coppie
> anione/catione di caratteristiche redox incompatibili.
>
....appena ci capirò qualcosa; per il momento non ci ho capito un
granchè in quella scala ;)
> l'elettronegatività è uno strumento molto scivoloso, che sembra
> molto facile da usare e per questo spinge ad essere usata molto
> più spesso del dovuto.
E' purtroppo l'unico strumento che ho a disposizione per il momento,
ma farò oro degli utili indizi che mi avete dato!
Grazie Ciao
Riccardo
Soviet_Mario
CUT
a-RI-CUT
>
> ok ho capito
>
>> In effetti il discrimine nel tuo caso non è tanto
>> l'elettronegatività, che è una proprietà da usare con molta
>> cautela. Ad es. quella che citi è l'elettronegatività atomica
>> calcolata per i composti nello stato di ossidazione più diffuso.
>
> soprattutto allo stato neutro?
ahem ... questa porta molto lontano, come domanda.
Che dire ? Che di definizioni di elettronegatività ce ne sono
tante, e ne conosco un paio più qualcuna appena accennata.
LA definizione di Pauling, che hai usato (e che è famosa) in
realtà non si riferisce al contesto di atomo isolato, ma ad un
atomo impegnato in un legame concreto (quindi dotato di
valenza). Essa è infatti una definizione energetica "bond-oriented"
Per contro la definizione di Mulliken, basata su sole
osservabili fisiche (energia di prima ionizzazione e prima
affinità elettronica), si adatterebbe all'atomo neutro (ma
essendo meno estensibile agli atomi legati in composti concreti,
e soprattutto è ancor meno estrapolabile a valenze estreme).
Idem per la def. di Allred-Rochov (la forza con cui è trattenuto
un elettrone alla distanza del raggio atomico) è ottima riferita
all'atomo tal quale ma non riflette (non può per def.)
variazioni con la valenza.
>
>> Per il manganese citi il valore +1,5, ma in effetti questo
>> valore si adatta a Mn2+, mentre non si adatterebbe più affatto
>> per l'ipotetico Mn4+.
>
> io normalmente quando vado a vedere quale comportamento assume un
> elemento tipo Mn nella formazione di una molecola, controllo (se
> lecito) la sua elettronegatività sulla tavola periodica e quella del
> partner. Da quello che dici mi pare di capire che invece è necessario
> andare a vedere nella storia di Mn, cioè quale sia stato il suo
> precedente stato di ossidazione nella molecola da cui proviene;
non volevo dire che l'elettronegatività è funzione della storia
precedente, ma dello stato di valenza corrente che viene evaluato.
In MnO il legane è spiccatamente ionico (ossido altofondente,
reticolo cristallino tipico)
In Mn2O7 abbiamo un composto interamente covalente, molecolare,
solubile in alcuni solventi organici (i rarissimi che non si
incendiano istantaneamente al contatto, ovviamente) e alcuni
solventi tipo il cloruro di fosforile.
Come vedi nei due casi estremi le caratteristiche del manganese
cambiano drasticamente da metallo, ossido basico, a non metallo,
anidride acida forte.
La questione della storia precedente era un consiglio di non
trascurare le informazioni collaterali
> questo
> stato di ossidazione determinerà la sua elettronegatività "reale" e
> quindi il suo futuro comportamento nella formazione della nuova
> molecola. E giusto come ho interpretato ?
c'è stato un quid pro quo
> Se si allora, nel nostro caso dovrei anadare a prendermi
> l'elettrronegatività di Mn(+7) per fare un ragionamento "un po' più"
> attendibile? Certo parlo in via ipotetica, tanto per capire: è chiaro
> che non ho l'elettronegatività di Mn(+7) sulla tavola periodica.
>
>
>> Al crescere della valenza / carica
>> elettrica, la elettronegatività cresce assai. Il manganese VI ad
>> es. ha una tale elettronegatività che il suo "idrossido" diventa
>> in effetti un acido molto forte, e il carattere metallico è
>> completamente svanito, mentre Mn(OH)2 è una discreta base.
>
> ok chiaro. Si può fare l'affermazione che l'elettronegatività aumenta
> più sensibilmente per i metalli di quanto non lo faccia per i non
> metalli ? (rispetto a variazioni identiche dell stato di ossidazione)
non saprei proprio dire.
>
>> Quindi, se l'elettronegatività non funziona come atteso, cosa
>> guardare ?
>> Io suggerisco di consultare i potenziali redox : seppure
>> esistono eccezioni (nei complessi molto stabili o chelati), di
>> norma non possono esistere sali o composti in cui le due metà
>> siano l'una un forte ossidante e l'altra un forte riducente.
>
> ok ancora questo strumento non sono molto in grado di interpretarlo,
> ma ci arriverò.
Mah, non ti voglio smontare, e non faccio certo testo, ma per
conto mio ho raggiunto il compromesso non esaltante di usarlo
meno possibile, e solo in contesti davvero riducibili al solo
suo effetto. C'è da prendere troppe cantonate a fare grandi
previsioni sulla base di esso.
la scala dei potenziali di riduzione non è difficilissima da
usare, una volta capite le redox (e avendo almeno la definizione
di potenziale elettrico).
E' molto utile, perché è una proprietà misurata su strada, che
quindi ingloba già l'influsso di molte variabili (proprietà
atomiche, solvatazioni etc)
ciao
Soviet_Mario
> Grazie Ciao
> Riccardo
r....@fastwebnet.it
>
> ahem ... questa porta molto lontano, come domanda.
> Che dire ? Che di definizioni di elettronegatività ce ne sono
> tante, e ne conosco un paio più qualcuna appena accennata.
>
> LA definizione di Pauling, che hai usato (e che è famosa) in
> realtà non si riferisce al contesto di atomo isolato, ma ad un
> atomo impegnato in un legame concreto (quindi dotato di
> valenza). Essa è infatti una definizione energetica "bond-oriented"
>
> Per contro la definizione di Mulliken, basata su sole
> osservabili fisiche (energia di prima ionizzazione e prima
> affinità elettronica), si adatterebbe all'atomo neutro (ma
> essendo meno estensibile agli atomi legati in composti concreti,
> e soprattutto è ancor meno estrapolabile a valenze estreme).
> Idem per la def. di Allred-Rochov (la forza con cui è trattenuto
> un elettrone alla distanza del raggio atomico) è ottima riferita
> all'atomo tal quale ma non riflette (non può per def.)
> variazioni con la valenza.
ok quindi l'elettronegatività è in genere da prendere con le molle ;)
come dicevi prima...
> non volevo dire che l'elettronegatività è funzione della storia
> precedente, ma dello stato di valenza corrente che viene evaluato.
mi spiego meglio: l'elettronegatività è funzione dello stato di
valenza che ha l'atomo in questione "appena prima" che vada a formare
il legame nella molecola finale che si deve studiare (nel caso in
questione MnSO4). Sulla base della capacità che ha l'atomo di
addensare su di se la carica elettrica(elettronegatività), si forma
una molecola nella quale l'atomo in questione ottiene uno stato di
valenza che dipende da questa capacità e da quella del partner. E'
chiaro poi, che in seguito alla formazione della molecola, l'atomo ha
una diversa elettronegatività poichè ha un'altra valenza, quindi una
diversa densità elettronica. Intendevo questo. Spero sia giusto?!.
Sennò che senso avrebbe definire l'elettronegatività per una molecola
già formata e all'equilibrio.
> In MnO il legane è spiccatamente ionico (ossido altofondente,
> reticolo cristallino tipico)
> In Mn2O7 abbiamo un composto interamente covalente, molecolare,
> solubile in alcuni solventi organici (i rarissimi che non si
> incendiano istantaneamente al contatto, ovviamente) e alcuni
> solventi tipo il cloruro di fosforile.
> Come vedi nei due casi estremi le caratteristiche del manganese
> cambiano drasticamente da metallo, ossido basico, a non metallo,
> anidride acida forte.
>
> La questione della storia precedente era un consiglio di non
> trascurare le informazioni collaterali
...lo trovo un po' complicato ma ripeto, probabilmente ci vuole un po'
di esperienza a riconoscere le varie situazioni. Per fare un esempio,
se mi capitasse una redox con MnSO4 tra i reagenti difficilmente io,
inesperto, saprei come trovare i NO. Ho già difficoltà quando è
indicato tra i prodotti :) meno male che mi date una mano. Vabbè mi
metto l'anima in pace e sarò paziente; non si può capire tutto e
subito.
cometa luminosa
> ...lo trovo un po' complicato ma ripeto, probabilmente ci vuole un po'
> di esperienza a riconoscere le varie situazioni. Per fare un esempio,
> se mi capitasse una redox con MnSO4 tra i reagenti difficilmente io,
> inesperto, saprei come trovare i NO
Ma ora lo sai!
. Ho già difficoltà quando è
> indicato tra i prodotti :) meno male che mi date una mano. Vabbè mi
> metto l'anima in pace e sarò paziente; non si può capire tutto e
> subito.
Ma scusa, tu ogni volta che trovi scritto x^2 + y^2 = z^2 con x, y e z
cateti ed ipotenusa di un triangolo rettangolo, ti metti a rifare la
dimostrazione del teorema di pitagora? Nel solfato lo zolfo è +VI,
punto. Dato acquisito!
Poi i casi patologici li studi quando sarà il momento. Prima parti
sempre dalla soluzione più semplice, che è anche quella che troverai
nel 99.9% dei casi.
Ciao.