momento dipolare
toccalenuvole
quali sono le conseguenze del fatto di averlo diverso da zero e perchè?
grazie infinite
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°Toccalenuvole° LinuxUser#341092 on MTS 1000 Tamata II
Volevo il movimento, non un'esistenza quieta. Volevo
l'emozione il pericolo, la possibilità di sacrificare
qualcosa al mio amore. Avvertivo dentro di me una
sovrabbondanza di energia che non trovava sfogo in
una vita tranquilla.
Lev Tolstoj
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Francesco
> Qualcuno può gentilmente spiegarmi il concetto di momento dipolare in termini spiccioli,
> quali sono le conseguenze del fatto di averlo diverso da zero e perchè?
>
Il momento dipolare ci dà informazioni sulla distribuzione vettoriale
delle cariche in un dato sistema. Cioè, per una certa direzione ci
dice se le cariche sono sistemate in modo da "bilanciarsi" o se sono
sbilanciate. Se il momento di dipolo, per una data direzione, è uguale
a zero significa che le cariche sono bilanciate, quanto più è diverso
da zero tanto più le cariche sono sbilanciate.
Per esempio, consideriamo il sistema monodimensionale di cariche
puntiformi
(-q)--(+2q)--(-q)
dove i trattini tra le parentesi rappresentano un'unità di distanza.
Il momento di dipolo lungo l'asse in questo caso è nullo, le cariche
sono esattamente bilanciate.
Se invece prendiamo il sistema
(-q)--(+2q)----(-q)
il momento di dipolo elettrico lungo l'asse sarà diverso da zero: c'è
un eccesso di carica positiva nella zona di sinistra e un eccesso di
carica negativa nella zona di destra.
Quantitativamente si definisce la componente del momento di dipolo
lungo la direzione "i" nel modo seguente:
u(i) = somma_k{r_i(k)*q(k)}
dove r_i(k) è la componente lungo la direzione "i" della posizione
della carica q(k).
Se quindi prendiamo il primo caso e poniamo l'origine in
corrispondenza della carica +2q, il momento di dipolo lungo l'asse del
sistema sarà:
u = (-2)*(-1) + (0)*(+2) + (+2)*(-1) = 2 + 0 - 2 = 0
Nel secondo caso abbiamo invece
u = (-2)*(-1) + (0)*(+2) + (+4)*(-1) = 2 + 0 - 4 = -2
Prendiamo un altro sistema
(-q)--(-q)--(+3q)---(-q)
quanto sarà il momento di dipolo lungo l'asse del sistema?
Le molecole possono essere considerate sistemi costituiti da un
insieme di cariche puntiformi positive (i nuclei) immerse in
distribuzioni di carica negativa (la densità elettronica). Quindi la
definizione di componente del momento di dipolo elettrico muta di poco
rispetto a quella data prima, avendo a che fare con una funzione
continua, oltre alla sommatoria delle cariche puntiformi positive
camparirà un integrale per la densità elettronica:
u(i) = somma_k{r_i(k)*Ze(k)} - int{r*cos(theta)*e*p(r)dr}
dove "theta" è l'angolo tra il vettore posizione "r" e la direzione
"i", Ze(k) è la carica del nucleo k e "-e" la carica dell'elettrone.
Se quendi hai a dispozizione la geometria molecolare e la
corrispondente densità elettronica puoi calcolare la componente del
momento di dipolo lungo tutte le direzioni che vuoi.
Molte informazioni le puoi ottenere senza fare i calcoli grazie a
considerazioni sulla simmetria delle molecole.
toccalenuvole
> On 27 Mag, 19:29, toccalenuvole <to...@lenuvole.it> wrote:
>> Qualcuno può gentilmente spiegarmi il concetto di momento dipolare in termini spiccioli,
>> quali sono le conseguenze del fatto di averlo diverso da zero e perchè?
>>
>
> Il momento dipolare ci dà informazioni sulla distribuzione vettoriale
> delle cariche in un dato sistema. Cioè, per una certa direzione ci
> dice se le cariche sono sistemate in modo da "bilanciarsi" o se sono
> sbilanciate. Se il momento di dipolo, per una data direzione, è uguale
> a zero significa che le cariche sono bilanciate, quanto più è diverso
> da zero tanto più le cariche sono sbilanciate.
>
> Per esempio, consideriamo il sistema monodimensionale di cariche
> puntiformi
>
> (-q)--(+2q)--(-q)
>
> dove i trattini tra le parentesi rappresentano un'unità di distanza.
> Il momento di dipolo lungo l'asse in questo caso è nullo, le cariche
> sono esattamente bilanciate.
>
> Se invece prendiamo il sistema
>
> (-q)--(+2q)----(-q)
>
> il momento di dipolo elettrico lungo l'asse sarà diverso da zero: c'è
> un eccesso di carica positiva nella zona di sinistra e un eccesso di
> carica negativa nella zona di destra.
ok, e fino qua ci sono, però ora a parte le considerazioni che si possono fare sulle
interazioni elettrostatiche con altre molecole, ciò che non capisco è cosa si intende in
soldoni per distribuzione vettoriale delle cariche. Ossia cosa questa determina sulla
molecola in sè. Se si parla di momento io penso a un movimento,ebbene cos'è che si
dovrebbe muovere, in rapporto a cosa e perchè? Non so se riesco a spiegare ciò che non
capisco. Grazie molto per la disponibilità. Forse faccio confusione con il concetto di
momento di forze.
Francesco
>
> ok, e fino qua ci sono, però ora a parte le considerazioni che si possono fare sulle
> interazioni elettrostatiche con altre molecole, ciò che non capisco è cosa si intende in
> soldoni per distribuzione vettoriale delle cariche. Ossia cosa questa determina sulla
> molecola in sè. Se si parla di momento io penso a un movimento,ebbene cos'è che si
> dovrebbe muovere, in rapporto a cosa e perchè? Non so se riesco a spiegare ciò che non
> capisco. Grazie molto per la disponibilità. Forse faccio confusione con il concetto di
> momento di forze.
>
Per distribuzione vettoriale delle cariche si intende quello che ti ho
spiegato prima: preso un sistema e scelta una direzione, ad essa sarà
associata una componente del momento di dipolo che si può calcolare
con la formula che ti ho illustrato nel post precedente. La componente
del momento di dipolo lungo la tal direzione ci offre un'informazione
sintetica su come sono disposte le cariche lungo quella direzione.
Il momento di dipolo non "determina" nulla sulla molecola, stiamo
trattando un sistema statico. Il momento di dipolo è un'utile
grandezza che in un certo senso riassume in soli tre valori (le tre
componenti del vettore) una grande quantità di informazioni (la
completa distribuzione di carica del sistema). Una grandezza meccanica
che gli assomiglia è il momento di inerzia, che dice come è
distribuita la massa nel sistema.
Il momento di dipolo non ci dice tutto sulla distribuzione delle
cariche, ma estrae da essa l'informazione più rilevante.
Giorgio Pastore
questione :-)
toccalenuvole wrote:
> Francesco ha scritto:
>
>>On 27 Mag, 19:29, toccalenuvole <to...@lenuvole.it> wrote:
>>
>>>Qualcuno può gentilmente spiegarmi il concetto di momento dipolare in termini spiccioli,
>>>quali sono le conseguenze del fatto di averlo diverso da zero e perchè?
>>>
>>
>>Il momento dipolare ci dà informazioni sulla distribuzione vettoriale
>>delle cariche in un dato sistema.
Non e' che distribuzione vettoriale di cariche sia molto chiaro come
concetto...
Cioè, per una certa direzione ci
>>dice se le cariche sono sistemate in modo da "bilanciarsi" o se sono
>>sbilanciate.
Idem per il bilanciamento/sbilanciamento. In genere si usa dire che le
cariche si bilanciano quando ce ne sono tante di un tipo quante di un
altro (sistema neutro) ma un sistema neutro puo' come puo' non avere
un momento di dipolo.
Se il momento di dipolo, per una data direzione, è uguale
>>a zero significa che le cariche sono bilanciate, quanto più è diverso
>>da zero tanto più le cariche sono sbilanciate.
>>
Appunto, non torna col concetto usuale di "bilanciamento".
>>Per esempio, consideriamo il sistema monodimensionale di cariche
>>puntiformi
>>
>>(-q)--(+2q)--(-q)
>>
>>dove i trattini tra le parentesi rappresentano un'unità di distanza.
>>Il momento di dipolo lungo l'asse in questo caso è nullo, le cariche
>>sono esattamente bilanciate.
>>
>>Se invece prendiamo il sistema
>>
>>(-q)--(+2q)----(-q)
>>
>>il momento di dipolo elettrico lungo l'asse sarà diverso da zero: c'è
>>un eccesso di carica positiva nella zona di sinistra e un eccesso di
>>carica negativa nella zona di destra.
L' esempio e' piu' chiaro ma occorrerebbe dire a sinistra o a destra di
che.
>
> ok, e fino qua ci sono, però ora a parte le considerazioni che si possono fare sulle
> interazioni elettrostatiche con altre molecole, ciò che non capisco è cosa si intende in
> soldoni per distribuzione vettoriale delle cariche.
Appunto.
> Ossia cosa questa determina sulla
> molecola in sè. Se si parla di momento io penso a un movimento,ebbene cos'è che si
> dovrebbe muovere, in rapporto a cosa e perchè? Non so se riesco a spiegare ciò che non
> capisco. Grazie molto per la disponibilità. Forse faccio confusione con il concetto di
> momento di forze.
>
In realta' non fai confusione col momento delle forze ma col momento
(lineare o angolare) che si portano dietro una forte connotazione di
movimento (in inglese si dice momentum (per la q. di moto) e angular
momentum (per quello angolare). E momentum etimologicamente deriva da
mo(vi)mentum!. Attenzione pero' che, anche se probabilmente con
etimologia simile, gli inglesi dicono "dipole moment" NON "dipole
momentum".
Etimologia a parte, e con l' eccezione del momento (lineare), negli
altri casi (m. angolare, m. di una forza, m. di inerzia, m. di dipolo o
di multipolo...) il momento e' associato ad un qualche prodotto di una
grandezza fisica per qualcosa connesso con una distanza.
Il momento di dipolo elettrico da' un' informazione parziale sulla
distribuzione nello spazio di cariche elettriche. La sua definizione
formale per un insieme di carichepuntiformi e':
somma_su_tutte_le_cariche r_i q_i
dove le cariche di grandezza q_i sono nelle posizioni definite dai
vettori posizione r_i. La formula si pu' estendere al caso di
distribuzioni di carica continua integrando sullo spazio il prodotto
della densita' di carica per il vetore posizione.
Da notare che, in generale, il m. di dipolo dipende dall' origine
scelta per i vettori posizione. Se pero' il sistema e' globalmente
neutro (somma_i q_i =0) allora si vede che il m. di dipolo non dipende
dalla scelta dell' origine.
A che serve e come si puo' interpretare fisicamente ?
La prima cosa che si puo' dire guardando la definizione e' che da'
una misura della non coincidenza tra `"centro medio" delle cariche
positive e di quelle negative. Questo fatto in se' non sarebbe di
grande utilita' se non fosse che questa quantita' interviene in modo
cruciale a determinare
i) il potenziale elettrostatico generato a grande distanza dalle cariche;
ii) gli effetti sulle cariche che generano il dipolo di campi esterni.
Prendiamo un esempio di interesse chimico: una molecola polare (HF,
NaCl,H2O,...). La MQ dice come si distribuisce la carica elettronica.
Per una data distribuzione di carica elettronica e posizioni nucleari,
possiamo calcolare tutti i momenti della distribuzione di carica (non
solo quello di ordine 1: il m. di dipolo ma anche quello di ordine 0
(la carica totale) e quelli di ordine maggione (i cosiddetti momenti di
multipolo).
Per quanto riguarda i), si dimostra in elettrostatica che il potenziale
elettrico a grande distanza dovuto a questa distribuzione di cariche
si puo' scrivere come una somma (infinita ) di contributi che vanno a
zero con la distanza come potenze inverse (oltre ad una dipendenza dagli
angoli, in generale). Il piu' a lungo raggio e' il termine dovuto
alla carica totale che domina sugli altri se la molecola e' ionizzata
ma e' assente per molecole neutre. Se la mol. e' neutra e c'e' un m.
di dipolo diverso da zero, il campo elettrostatico asintotico e'
invece controllato dal momento di dipolo. In assenza di questo da
quello di quadrupolo e cosi' via.
D' altra parte (ii), se la molecola neutra ha un momento di dipolo, un
campo esterno costante non esercitera' una forza netta ma solo un
momento della forza (tendera' ad allineare i dipolo col campo). Invece,
un campo variabile nello spazio (non uniforme) riuscira' ad
esercitare una forza netta.
Una possibile "interpretazione fisica" del m. di dipolo, a volte
utile, e' di vedere il m. di dipolo generato da distribuzioni piu' o
meno complicate di cariche discrete e continue come dovuto ad un
sistema equivalente di due sole cariche di segno opposto, messe a
piccola distanza una dall' altra. Il modulo del m. di dipolo viene ad
essere il prodotto della distanza per una delle due cariche, mentre
direzione e verso dipendono dall' orientazione nello spazio delle due
cariche (va anche detto che sul verso a volte ci sono differenze di
convenzione tra fisici e chimici :-( ).
Giorgio
Elio Fabri
> Senza offesa, ma forse su questo un fisico puo' chiarire meglio la
> questione :-)
Anche se - come capita spesso - l'OP, che e' uno studente credo, non
se ne rende conto...
> In realta' non fai confusione col momento delle forze ma col momento
> (lineare o angolare) che si portano dietro una forte connotazione di
> movimento (in inglese si dice momentum (per la q. di moto) e angular
> momentum (per quello angolare). E momentum etimologicamente deriva da
> mo(vi)mentum!. Attenzione pero' che, anche se probabilmente con
> etimologia simile, gli inglesi dicono "dipole moment" NON "dipole
> momentum".
>
> Etimologia a parte, e con l' eccezione del momento (lineare), negli
> altri casi (m. angolare, m. di una forza, m. di inerzia, m. di dipolo
> o di multipolo...) il momento e' associato ad un qualche prodotto di
> una grandezza fisica per qualcosa connesso con una distanza.
Vorrei dire qualcosa proprio sull'etimologia...
E' molto probabile che il termine latino "momentum" in origine avesse
un significato legato al moto.
Pero' gia' nel latino classico questa parola ha piu' significati:
oltre a quello di movimento anche quello di "impulso, spinta" e poi
anche di "importanza, peso".
Questo ultimo significato sopravvive in italiano nell'espressione
"cosa di poco momento".
(N.B.: per quanto sopra mi sono servito di un dizionario, non e' mia
cultura infusa :-) )
Di certo nel linguaggio sciontifico del 500-600 (per es. in Galileo)
"momento" e' usato genericamente come il modo di valutare l'importanza
di una qualche causa o azione (per es. una forza, ma anche una
velocita').
Da qui credo nasca l'uso promiscuo che la parola ha acquistato in
fisica, in tutte le lingue europee, con le due dizioni "moment" oppure
"momentum".
Per cui il "momento" (q. di moto) e' cio' che conta negli urti, il
momento di una forza e' cio' che conta per es. in una leva, il momento
d'inerzia e' cio' che conta della distribuzione di massa agli effetti
del moto rotatorio...
E poi il discorso si estende al caso elettrico (quello che ha creato la
domanda): cio' che misura l'effetto di una distribuzione di cariche in
certe condizioni.
Solo che qui (come hai spiegato) occorre tener conto di piu' "momenti",
perche' a seconda dei casi conta la carica (momento di ordine zero)
oppure il momento di dipolo (momento di ordine 1) oppure il momento
di quadrupolo (momento di ordine 2) ecc.
--
Elio Fabri