Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Tautomerismo e mutazioni.

108 views
Skip to first unread message

Elio Fabri

unread,
Mar 30, 2016, 11:18:48 AM3/30/16
to
Questo è un argomento su cui sto cercando di capire qualcosa, perché mi
è stato chiesto, da insegnanti di scienze di Pisa, di aiutarli a
interpretare le recenti ricerche sull'importanza di effetti
quantistici nei fenomeni in oggetto.
Ho fatto resistenza, dicendo che so poco di biologia, ancor meno di
chimica, ma mi hanno risposto che non è vero :-)
Resta il fatto che debbo ripartire dai principi primi, e mi rivolgo
qui perché i miei problemi credo siano soprattutto di chimica (organica
soprattutto).

Comincio a dire che cosa penso di aver capito, poi farò alcune domande.
Mi pare che il tautomerismo sia un'isomeria derivante dallo
spostamento di un protone (e di conseguenza di un elettrone) tra
gruppi funzionali diversi.
Sono interessato in particolare al tautomerismo delle basi del DNA.
(Faccio riferimento, per chi lo conosce, a "La fisica della vita", di
Al-Khalili e McFadden, Boringhieri; figure alla pag. 227, 238, 239.)

A quanto capisco, nel DNA la T (chetonica) forma con A due legami
idrogeno, tramite i gruppi adiacenti C=O e N-H.
Il primo si lega con un N-H di A, il secondo con un N di A.
Quindi nel primo legame il protone proviene da A, nel secondo da T.
Però può avvenire uno scambio: il protone del primo legame può passare
da A a T e il secondo da T ad A, dando luogo alle forme tautomeriche:
per T (enolica) il C=O diventa C-OH e N-H diventa N.

Se a questo punto ha luogo la separazione dei due "strands" (come dice
in italiano?) del DNA, in sede di replicazione diventa possibile per T
(enolica) formare *tre* legami idrogeno con la guanina G.
Ed ecco avvenuta una mutazione: nel nuovo strand G ha preso il posto
di A.

Ammesso che quello che ho scritto sia almeno vagamente corretto, ecco
una serie di domande.

1. I due tautomeri di una stessa molecola hanno proprietà chimiche
diverse, suppongo.
Per es. nel caso della timina, nel DNA si trova sempre la forma
chetonica?

2. Ci sono altri modi di conversione spontanea di un tautomero
nell'altro? (temperatura, condizioni del solvente, catalizzatori...)ù

3. Il legame a idrogeno, questo sconosciuto...
Io non ho mai capito come funziona.
Leggo (pag. 251) di una buca di potenziale per il protone, con due
minimi.
Se è così, ci sono dati su questa buca? (profondità, larghezze)

4. Immagino che i dati possano cambiare a seconda delle molecole
coinvolte.
Dove posso trovare maggiori informazioni?

Tutta la questione ruota attorno a quello che chiamano "effetto
tunnel" tra le due buche, che secondo me è un modo improprio di
affrontare il problema, ma questo ora importa poco.

Qualcuno forse ricorderà che anni fa (quanti?) posi un problema
analogo per un altro fenomeno: l'inversione di NH3 e delle amine o
fosfine.
Non me ne ricordo più niente, però.
Né di quello che scrissi io, né delle risposte e discussioni :-(
Allora l'interesse era una mia curiosità, mentre ora sembra si tratti
di un argomento di ricerca attiva.
Chi ne sa qualcosa?

In realtà nel libro che ho citato ci sono i riferimenti a diversi
articoli, ma
- non so se potrei trovarli
- se anche li trovassi, non avrei tempo di studiarli
- se pure ci provassi, dubito che arriverei a capirli.
Anche per questo chiedo aiuto :-)
--
Elio Fabri

VITRIOL

unread,
Mar 30, 2016, 12:08:10 PM3/30/16
to
Il 30/03/2016 17:19, Elio Fabri ha scritto:

> A quanto capisco, nel DNA la T (chetonica) forma con A due legami
> idrogeno, tramite i gruppi adiacenti C=O e N-H.
> Il primo si lega con un N-H di A, il secondo con un N di A.
> Quindi nel primo legame il protone proviene da A, nel secondo da T.
> Però può avvenire uno scambio: il protone del primo legame può passare
> da A a T e il secondo da T ad A, dando luogo alle forme tautomeriche:
> per T (enolica) il C=O diventa C-OH e N-H diventa N.

Io così su due piedi non ti so aiutare bene, però ho letto il libro che
citi e a memoria me la ricordo in un modo un po' diverso.
La tautomeria cheto-enolica è una isomerizzazione intramolecolare, cioè
uno stesso composto è presente con la forma chetonica e la forma enolica
in equilibrio tra loro. Nella timina la forma chetonica è di gran lunga
prevalente rispetto alla forma enolica, cioè l'equilibrio è fortemente
spostato verso la forma chetonica.
La forma chetonica della timina si lega nella doppia elica alla adenina,
mente la forma enolica della timina si lega prevalentemente con la
guanina perché può formare tre legami idrogeno.
Se durante la replicazione la timina si trova casualmente nella forma
enolica invece che in quella chetonica verrà accoppiata con la base
guanina invece che con la canonica adenina.
In realtà le mutazioni hanno un tenore molto inferiore alla percentuale
di forma enolica perché esiste un meccanismo enzimatico che corregge gli
errori. Però nel libro si dice sono comunque superiori a quello che può
essere giustificato dalla percentuale di forma enolica e dal meccanismo
di correzione, e questo presuppone che durante la replicazione vi sia
una certa quota di isomerizzazione dovuta all'effetto tunnel, cioè il
protone non cambia di posto in maniera "classica" ma "quantistica".
Il mio problema è che non credo di avere capito bene per quale motivo
l'isomerizzazione per effetto tunnel sfugge alla correzione e le normali
percentuali di equilibrio no...

--
Saluti
VITRIOL

VITRIOL

unread,
Mar 30, 2016, 12:55:59 PM3/30/16
to
Il 30/03/2016 18:08, VITRIOL ha scritto:

> Il mio problema è che non credo di avere capito bene per quale motivo
> l'isomerizzazione per effetto tunnel sfugge alla correzione e le normali
> percentuali di equilibrio no...

Sono andato a rileggere velocemente, ma non mi è chiarissimo lo stesso.
Forse la tautomeria a effetto tunnel si verifica solo nel momento che
l'enzima va a "leggere" il DNA, visto che fa riferimento a un capitolo
precedente dove spiega che l'effetto tunnel è importante nello
spostamento dei protoni negli enzimi.
Normalmente invece il rapporto cheto-enolico è regolato dalla
termodinamica ed evidentemente soggetto alla decoerenza, della quale è
tanto fissato l'autore :-)

--
Saluti
VITRIOL

Soviet_Mario

unread,
Mar 30, 2016, 3:24:51 PM3/30/16
to
per chi non ha il testo, potresti mettere le immagini su
ImagesHack o altro magari ?

>
> A quanto capisco, nel DNA la T (chetonica) forma con A due

meglio dirla "ammidica" (o piridonica). Il tautomero sarebbe
non un enolo ma l'ISOAMMIDA (o forma idrossi piridinica)

> legami
> idrogeno, tramite i gruppi adiacenti C=O e N-H.
> Il primo si lega con un N-H di A, il secondo con un N di A.
> Quindi nel primo legame il protone proviene da A, nel
> secondo da T.
> Però può avvenire uno scambio: il protone del primo legame
> può passare
> da A a T e il secondo da T ad A, dando luogo alle forme
> tautomeriche:
> per T (enolica) il C=O diventa C-OH e N-H diventa N.

credo si tratti di un caso non tanto frequente di
doppia-FLUSSIONALITA' intermolecolare. Intramolecolarmente è
molto più facile. Ad es. CH3-CO-CH2-CO-CH3 in solventi
polari presente solo come CH3-C(OH)=CH-CO-CH3 è soggetto
alla tautomeria "flussionale" a CH3-CO-CH=C(OH)-CH3 perché
in realtà forma un chelato, uno pseudo ciclo dove il protone
è legato a un O ma già vicino anche all'altro. Questi
composti spesso hanno uno spettro NMR temperatura
dipendente, nel senso che per T superiori a una soglia si ha
coalescenza di segnali ad una sorta di media ponderata dei
vari tautomeri, mentre a T basse si congelano i singoli
tautomeri e i segnali si separano.

Ora la flussionalità, a differenza di altre tautomerie
"assistite dall'esterno" (ad es. dal solvente) non richiede
aiuti, perché si può realizzare un movimento elettrociclico
che non comporta grosse separazioni di cariche elettriche (o
persino nessuna tout court).

In generale una flussionalità INTER-molecolare dovrebbe
essere difficile, ma le due basi del DNA sono tenute in
posizione dal resto della struttura rigida, quindi ci sta
(alla fine, a largo raggio, è in effetti tale e quale a una
INTRA-molecolare anche se gli atomi sono a distanze abissali
misurati "su gomma" ... per via aria sono naturalmente
appiccicati)

>
> Se a questo punto ha luogo la separazione dei due "strands"
> (come dice
> in italiano?) del DNA, in sede di replicazione diventa
> possibile per T
> (enolica) formare *tre* legami idrogeno con la guanina G.

vorrei premettere una mia (oh, non so se sia mia, ma l'ho
coniata all'uopo in altri contesti) classificazione delle
basi azotate NELLA FORMA usuale.
Def. A = acceptor (ha un doppietto hard disponibile, e in
direzione appropriata per accettare un H spiccatamente
positivo, qualora non sia "rotabile")
D = donor (possiede un H spiccatamente positivo, nel
contesto solo legato a O o N).

Ora le basi sono così classificabili (arbitrariamente scelgo
l'ordinamento a partire da un'orientazioen spaziale con il
legame glicosidico di ancoraggio inclinato all'esterno e
verso il basso, comune nelle figure che vedo su google)

Adenina : D+A (li usa tutti !)
Timina/Uracile : A+D+A (usa i primi due, NON i secondi due,
cosa che può fare libera in soluzione)
Guanina : A+D+D (li usa tutti !)
Citosina : D+A+A (li usa tutti !)

veniamo alla tautomeria Adenina Timina alle rispettive forme
isoammidi. Diventano :

Adenina* : A+D
Timina*/Uracile* : D+A+A

questa seconda timina tautomera è effettivamente
complementare alla guanina (ed è analoga alla citosi


Esisterebbe in teoria anche un'altra Timina@, A+A+D, ma essa
si può formare solo per tautomeria ASSISTITA dal solvente,
non per lo scambio flussionale, la circolazione di elettroni.

P.S. imho la facilità della flussionalità che porta a
isomerizzazione (e viceversa) è probabilmente influenzata
dallo stato vibrazionale, simmetrico o asimmetrico, dei due
stretching dei legami X-H.
In uno dei due modi di vibrazione essi sono in fase, e il
trasferimento è facilitato. Nell'altro probabilmente
rimpallano. Il protone si trova distribuito tra due minimi
di energia, asimmetrici rispetto al punto medio dei due
atomi pesanti, ma questi minimi sono spazialmente abbastanza
vicini, e inoltre sono anche poco pronunciati, e hanno una
bassa barriera energetica a separarli. PEr questo la
flussionalità comporta spesso coalescenza dei segnali a T
ambiente o cmq non proprio basse.

Non so però se sia questo a cui ci si riferisce parlando di
"tunnelling del protone".


> Ed ecco avvenuta una mutazione: nel nuovo strand G ha preso
> il posto
> di A.
>
> Ammesso che quello che ho scritto sia almeno vagamente
> corretto, ecco
> una serie di domande.

mi sembra assolutamente corretto, spero che ti torni la
descrizione che ho fatto sulla nomenclatura
accettore/donatore ...

>
> 1. I due tautomeri di una stessa molecola hanno proprietà
> chimiche
> diverse, suppongo.

dipende da cosa si intende per proprietà chimiche (che sono
spesso non dipendenti da solamente IPSE, ma dall'interazione
con altro, spesso altamente "interferente" su questi
ineffabili e VELOCI pre-equilibri).
Persino se parliamo di proprietà "spettroscopiche" dobbiamo
stare attenti alla scala dei tempi di rilassamento vs. T. A
volte nemmeno la spettroscopia distingue bene i tautomeri,
dipende dalla velocità degli equilibri rispetto ai tempi di
rilassamento. I trasferimenti protonici sono molto spesso le
reazioni chimiche PIU' VELOCI persino quando intermolecolari
(assistiti dal solvente). Se poi sono anche flussionali, per
congelarle abbastanza bisogna andare con azoto liquido.

> Per es. nel caso della timina, nel DNA si trova sempre la forma
> chetonica?

Si : questioni di energia di risonanza più favorevoli dei
tautomeri "oxo" (carbonilici)

>
> 2. Ci sono altri modi di conversione spontanea di un tautomero
> nell'altro? (temperatura, condizioni del solvente,
> catalizzatori...)

assolutamente si, in generale. Ma non è detto che siano
operativi nel contesto. Contesto già non costante se
considero la zip ben chiusa o in corso di trascrizione, dove
viene aperta, e verosimilmente si insinua un po' di acqua.

Nella zip chiusa penso ci sia poca acqua DENTRO, un po'
perché l'elevata carica negativa sui due "montanti" e i
gruppi alcoolici schermano, un po' perché ci sono POCHE
"valenze" residue sulle basi azotate.
La Timina ha una valenza residua come Acceptor, l'Adenina
due (sempre accettore) e una come Donor, idem ancora la
Guanina, la Citosina è l'unica con una valenza libera da
Acceptor.
Cmq sia è poca roba, nel senso che l'acqua deve lasciare le
compagne, con cui forma di meglio.

Ah ... non c'entra ma mi viene in mente ora.
Un altro caso di possibile flussionalità (non rilevabile) si
verifica credo nei DIMERI degli acidi carbossilici (presenti
in solventi poco polari e/o non protici e non basici).

Di catalisi per le tautomerizzazioni ne esistono di vari
generi (cineticamente distinguibili in certi casi).
La cosiddetta catalisi SPECIFICA, che comporta interi
trasferimenti protonici (ad opera di basi o acidi che, nel
caso, dovrebbero essere estremamente forti ... perché le
basi azotate sono sia poco acide che poco basiche), sia
catalisi GENERALE, ad opera di generici acidi / basi deboli.

Esiste anche una catalisi "anfotera" da parte di specie che
sono contemporaneamente entrambe le cose. TRa l'altro,
l'imidazolo negli enzimi spesso si alterna facendo sia da
acido che da base nei trasferimenti protonici DA / AD un
substrato.

La temperatura influisce come sempre, ma normalmente le
tautomerie sono già rapide a T.A., persino quelle
intermolecolari. Quelle intramolecolari sono fulminee.
C'è solo un'eccezione rilevante, che qui non CENTRA (tiè !
;) ma è stata stra citata a sproposito : proprio quella
cheto-enolica. Si, perché essa comporta anche acidi "al
carbonio" (non solamente a O, N, F, atomi hard, ma C), che
sono tipicamente acidi "lenti" (il perchè non lo so, ma è così).
Invece la tautomeria ammide-isoammide, o quelle viste, sono
veloci. E la flussionalità accelera enormemente.


>
> 3. Il legame a idrogeno, questo sconosciuto...
> Io non ho mai capito come funziona.
> Leggo (pag. 251) di una buca di potenziale per il protone,
> con due
> minimi.

azz ... se avessi letto TUTTO, avrei scansato la digressione
sui due minimi vicini e poco pronunciati.

> Se è così, ci sono dati su questa buca? (profondità, larghezze)

sicuramente ci sono, ma non li ho, e non mi interessa a
sufficienza cercarli per puro altruismo. E' possibile che
qualche ricerca sulla "fluxionality" possa dare qualche dato
di tipo cinetico cmq. E' un argomento che affascina, e non
limitato alla tautomeria : il Bullvalene (C10H10) è una
molecola flussionale capace di equilibrare i 4 segnali
protonici teorici presenti in milioni di isomeri in un solo
segnale.

In realtà flussionalità riguarda il movimento
elettrociclico, di cui la tautomeria di quei chelati
"mutuali" si avvale non diversamente da altre reazioni.


>
> 4. Immagino che i dati possano cambiare a seconda delle
> molecole
> coinvolte.

che dati esattamente ? Non ho proprio capito questa
precisazione ...

> Dove posso trovare maggiori informazioni?
>
> Tutta la questione ruota attorno a quello che chiamano "effetto
> tunnel" tra le due buche, che secondo me è un modo improprio di
> affrontare il problema, ma questo ora importa poco.

eh ... qui proprio mi esimo del tutto. Per me effetto tunnel
è solo una parola, dogmatica. So che il protone salta per le
ragioni suddette, ma non equivale ad aver capito PERCHE'
salta, diciamo.

>
> Qualcuno forse ricorderà che anni fa (quanti?) posi un problema
> analogo per un altro fenomeno: l'inversione di NH3 e delle
> amine o
> fosfine.

si, me ne ricordo ... ma non saprei ritrovare il post :(

> Non me ne ricordo più niente, però.
> Né di quello che scrissi io, né delle risposte e discussioni
> :-(
> Allora l'interesse era una mia curiosità, mentre ora sembra
> si tratti
> di un argomento di ricerca attiva.
> Chi ne sa qualcosa?

niente nello specifico, solo info "collaterali"

>
> In realtà nel libro che ho citato ci sono i riferimenti a
> diversi
> articoli, ma
> - non so se potrei trovarli

posso mandarti un msg privato al proposito ... anche se
forse mi espongo a un rischio ... ci penso un po' su

> - se anche li trovassi, non avrei tempo di studiarli
> - se pure ci provassi, dubito che arriverei a capirli.
> Anche per questo chiedo aiuto :-)



--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)


---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
https://www.avast.com/antivirus

Elio Fabri

unread,
Apr 8, 2016, 12:18:12 PM4/8/16
to
VITRIOL ha scritto:
> Io così su due piedi non ti so aiutare bene, però ho letto il libro che
> citi e a memoria me la ricordo in un modo un po' diverso.
> ...
> Il mio problema è che non credo di avere capito bene per quale motivo
> l'isomerizzazione per effetto tunnel sfugge alla correzione e le normali
> percentuali di equilibrio no...

> Sono andato a rileggere velocemente, ma non mi è chiarissimo lo stesso.
> Forse la tautomeria a effetto tunnel si verifica solo nel momento che
> l'enzima va a "leggere" il DNA, visto che fa riferimento a un capitolo
> precedente dove spiega che l'effetto tunnel è importante nello
> spostamento dei protoni negli enzimi.
> Normalmente invece il rapporto cheto-enolico è regolato dalla
> termodinamica ed evidentemente soggetto alla decoerenza, della quale è
> tanto fissato l'autore :-)

Dovessi dire che ho le idee chiare, mentirei sfacciatamente :-)
Tanto più dopo che ho visto un lavoro di Kryacko del 2001, che propone
(con calcoli) un meccanismo differente, che chiama "hydrgen bonding
detour".
In sostanza dice che il trasferimento diretto di un protone da T ad A
ha una barriera tropo alta (oltre 23 kcal/mol) ed escogita un processo
complicato, con diversi passi intermedi, energeticamente meno
ostacolato da barriere di potenziale.

Soviet_Mario ha scritto:
> meglio dirla "ammidica" (o piridonica). Il tautomero sarebbe non un
> enolo ma l'ISOAMMIDA (o forma idrossi piridinica)
Come capisci da te, io nella terminologi mi perdo completamente.
Comunque quele denominazioni non me le sono inventate :-)
Sono quelle che mi sembra usino tutti.

Sul resto che scrivi, ti ringrazio del lavoro ma debbo muoverti una
critica.
Mi inondi d'idee, pensieri, problemi, che a te saranno familiari ma a
me per niente.
Inoltre fa sempre l'impressione che tu scriva mentre pensi (o pensi
mentre scrivi).
Ossia che non ti riesca un'esposizione "didattica", come a me sarebbe
indispensabile.
Conclusione, mi perdo e basta :-(

> posso mandarti un msg privato al proposito ... anche se
> forse mi espongo a un rischio ... ci penso un po' su
Grazie, ma non ti preoccupare.
Nel frattempo Giorgio Pastore mi ha mandato 4 articoli: oltre quello di
Kryachko di cui parlo sopra, uno di Al-Khalili e McFadden (gli autori
del libro); poi quello originale di Loewdin (del 1963) e infine uno di
Truhlar et al., che parla però di un altro argomento: effetti
quantistici nella cinetica degli enzimi.

Resta il fatto che tra 10 giorni dovrei parlare sull'argomento, come
ho già detto.
Però più passa il tempo e meno so che c... potrei dire :-)


--
Elio Fabri

*GB*

unread,
Apr 8, 2016, 2:25:55 PM4/8/16
to
Elio Fabri ha scritto:

> Mi inondi d'idee, pensieri, problemi, che a te saranno familiari ma a
> me per niente.
> Inoltre fa sempre l'impressione che tu scriva mentre pensi (o pensi
> mentre scrivi).
> Ossia che non ti riesca un'esposizione "didattica", come a me sarebbe
> indispensabile.
> Conclusione, mi perdo e basta :-(

Per cominciare, ti conviene guardare le figure... ;-)

http://faculty.ksu.edu.sa/77379/Documents/BCH446%20(3)%2032-33.pdf
DNA Tautomerization

> Resta il fatto che tra 10 giorni dovrei parlare sull'argomento, come
> ho già detto.
> Però più passa il tempo e meno so che c... potrei dire :-)

Prova a leggere questi:

http://www.physics.drexel.edu/~bob/Term_Reports/Megan_Wolfe.pdf
Quantum Tunneling in DNA

http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/33305.pdf
Elementary Molecular Mechanisms of the Spontaneous Point Mutations
in DNA: A Novel Quantum-Chemical Insight into the Classical
Understanding

Bye,

*GB*

Elio Fabri

unread,
Apr 14, 2016, 3:49:33 PM4/14/16
to
*GB* ha scritto:
> Per cominciare, ti conviene guardare le figure... ;-)
> ...
> Prova a leggere questi:
Mi accorgo che non ti ho ringraziato.
Ma il mio problema non era la carenza d'inormazioni, anzi l'opposto...
Era (è) di capirci qualcosa, metterci ordine, che cosa far entrare nel
tempo disponibile.

Comunque li ho aggiunti agli altri che avevo.
Poi magari martedì vi farò sapere quanti fischi ho ricevuto :-)


--
Elio Fabri

Soviet_Mario

unread,
Apr 27, 2016, 11:12:02 AM4/27/16
to
Il 08/04/2016 18.09, Elio Fabri ha scritto:
CUT (vitriol)

>
> Dovessi dire che ho le idee chiare, mentirei sfacciatamente :-)
> Tanto più dopo che ho visto un lavoro di Kryacko del 2001,
> che propone
> (con calcoli) un meccanismo differente, che chiama "hydrgen
> bonding
> detour".

anche per atomi diversi ho letto di "conducted tours", ossia
di atomi che si spostano senza mai diventare realmente
liberi. Ma erano solo descrizioni superficiali, e le uniche
che potessi vagamente intuire.

> In sostanza dice che il trasferimento diretto di un protone
> da T ad A
> ha una barriera tropo alta (oltre 23 kcal/mol) ed escogita
> un processo
> complicato, con diversi passi intermedi, energeticamente meno
> ostacolato da barriere di potenziale.
>
> Soviet_Mario ha scritto:
CUT questioni di nomenclatura, inessenziali


>
> Sul resto che scrivi, ti ringrazio del lavoro ma debbo
> muoverti una
> critica.
> Mi inondi d'idee, pensieri, problemi, che a te saranno
> familiari ma a
> me per niente.
> Inoltre fa sempre l'impressione che tu scriva mentre pensi
> (o pensi
> mentre scrivi).

assolutamente guilty ... non solo, quasi sempre non trovo
nemmeno il tempo di leggere prima una volta tutto un post
(ne leggo spesso di lunghi e mantengo l'abitudine anche per
i corti), ma comincio molto spesso a "parafrasare" un po'
alla volta in diretta.
Altra cosa che proprio non trovo il tempo quasi mai, è di
revisionare a posteriori. Come esce esce :( è il brutto
della diretta

> Ossia che non ti riesca un'esposizione "didattica", come a
> me sarebbe
> indispensabile.
> Conclusione, mi perdo e basta :-(
>
>> posso mandarti un msg privato al proposito ... anche se
>> forse mi espongo a un rischio ... ci penso un po' su
> Grazie, ma non ti preoccupare.
> Nel frattempo Giorgio Pastore mi ha mandato 4 articoli:
> oltre quello di
> Kryachko di cui parlo sopra, uno di Al-Khalili e McFadden
> (gli autori
> del libro); poi quello originale di Loewdin (del 1963) e
> infine uno di
> Truhlar et al., che parla però di un altro argomento: effetti
> quantistici nella cinetica degli enzimi.
>
> Resta il fatto che tra 10 giorni dovrei parlare
> sull'argomento, come

purtroppo sono stato un mese senza internet ... ergo, anche
volendo, sono expired :/

> ho già detto.
> Però più passa il tempo e meno so che c... potrei dire :-)
>


--

*GB*

unread,
Apr 27, 2016, 11:24:38 AM4/27/16
to
Soviet_Mario ha scritto:

> purtroppo sono stato un mese senza internet ... ergo, anche volendo,
> sono expired :/

Bentornato, Soviet Mario! :-) La tua assenza faceva temere problemi
di salute... ma per fortuna tua e nostra non sei fisicamente expired.

Bye,

*GB*
0 new messages