Dinamica nel sistema Terra-Luna

[af44...@gmail.com]

DINAMICA SISTEMA TERRA-LUNA
Nella dinamica Terra-luna ci sono varie forze :
1)Forza di attrazione gravitazionale G(M*m)/d² , questa forza generata dalla Terra verso la Luna è di uguale intensità a quella generata dalla Luna verso la Terra, ma è la Luna che gira intorno alla Terra solo per il fatto che la Terra ha una massa molto maggiore.
2)La luna girando intorno alla Terra è sottoposta anche ad una forza centripeta verso la Terra M(v²/d) con M=massa Terra ; d=distanza Terra/Luna ; v= velocità radiale della Luna
3)Quantità di moto p =m*v (in effetti non sono sicuro se la quantità di moto la posso definire F (forza) perché come analisi dimensionale i punti 1-2 sono uguali, mentre il punto 3 è diverso

1) Infatti G(M*m)/d² = G(kg*kg)/m²
ma G = (N*m²)/kg²
quindi sostituendo avrò (N*m²)/kg² * (kg*kg)/m²
ma N = M(v²/d) (kg*m)/s²
quindi sostituendo ancora avrò : (kg*m)/s²* m²)/kg² * (kg*kg)/m² semplificando avrò (kg*m)s²
che è appunto una forza (il newton)
2) M(v²/d) = kg*((m²/s²)/m anche qui semplificando avrò (kg*m)/s²
3) P = mv quantità di moto = massa*velocità
P = kg*(m/s) e qui non mi ci trovo più…
Le unità di misura della 1 e 2 erano (kg*m)s² , invece con la 3 ho kg*(m/s) (c’è s e non s²)
Quindi la quantità di moto non è una forza che concorre a bilanciare le altre due nella dinamica Terra-Luna, non è una forza ma tuttavia c’è e non so capire a livello dimensionale come questi 3 punti che ho elencato possano fondersi tra di loro dando come risultato un equilibrio nell’orbita della Luna attorno alla Terra.
af

[Yoda]

Addi' 29 apr 2023 12:15:37, af44...@gmail.com scrive:

> DINAMICA SISTEMA TERRA-LUNA
> Nella dinamica Terra-luna ci sono varie forze :
> 1)Forza di attrazione gravitazionale G(M*m)/d² , questa forza
> generata dalla Terra verso la Luna è di uguale intensità a quella
> generata dalla Luna verso la Terra, ma è la Luna che gira intorno
> alla Terra solo per il fatto che la Terra ha una massa molto
> maggiore.
> 2)La luna girando intorno alla Terra è sottoposta anche ad una
> forza centripeta verso la Terra M(v²/d) con M=massa Terra ;
> d=distanza Terra/Luna ; v= velocità radiale della Luna
> 3)Quantità di moto p =m*v (in effetti non sono sicuro se la
> quantità di moto la posso definire F (forza) perché come analisi
> dimensionale i punti 1-2 sono uguali, mentre il punto 3 è diverso

L'attrazione gravitazionale, con la quale la Terra attrae la Luna,
*e'* la forza centripeta agente sulla luna.

La quantita' di moto non e' una forza, ma il suo integrale.
Cioe' una forza e' la derivata della quantita' di moto rapporto il
tempo; come vedi subito, pensando che la "LEX .II." di Newton
originale e': F = d(mv)/dt, che per masse costanti si riscrive:
F = ma, essendo infatti: d(mv)/dt = mdv/dt = ma ciao

--
Yoda

[marco58]

Il 29/04/23 14:15, af44...@gmail.com ha scritto:

La forza centripeta È la forza di gravità, e non una seconda forza. La
forza centripeta è una forza "di ruolo", ovvero che produce un moto
circolare uniforme. Può essere la gravità, la reazione vincolare, e così
via. Quindi
M(v²/d)=G(M*m)/d²,
da cui, semplificando,
v²=G*m/d,
ovvero
v=√(G*m/d),
che è la velocità che deve avere la Luna per mantenere l'orbita, avendo
massa m e distanza d dalla Terra (semplificando l'orbita come circolare).

[Giorgio Pastore]

Più che di astronomia è un problema di fisica e la sede adatta sarebbe
i.s.f. Comunque, se non ci sono obiezioni da parte della moderazione, ti
do una prima risposta.

Il 29/04/23 14:15, af44...@gmail.com ha scritto:

> DINAMICA SISTEMA TERRA-LUNA
> Nella dinamica Terra-luna ci sono varie forze :
> 1)Forza di attrazione gravitazionale G(M*m)/d² , questa forza generata dalla Terra verso la Luna è di uguale intensità a quella generata dalla Luna verso la Terra,

Magari se dici "forza che la Terra esercita sulla Luna..." è meglio di
una "forza generata dalla Terra verso la Luna...": fa venire in mente
che la forza sulla Terra dipenda da qualxcosa che la Terra invia verso
la Luna. Non c'e' nulla del genere nella meccanica di Newton.

>... ma è la Luna che gira intorno alla Terra solo per il fatto che la Terra ha una massa molto maggiore.

In realtà qui andrebbe già detto quale sistema di riferimento vuoi
utilizzare per descrivere il sistema. La descirzione del moto non è la
stessa in tutti i sitemi di riferimento. Mentre è corretto dire che nel
sistema di riferimento della terra orientato verso le stelle fisse la
Luna le gira attorno, nel sistema di riferimento del Sole né la Luna
gira attonro alla Terra, né la Terra gira attorno alla Luna. Tutte e due
i corpi celesti girano attorno al Sole con un moto "a serpentina".

> 2)La luna girando intorno alla Terra è sottoposta anche ad una forza centripeta verso la Terra M(v²/d) con M=massa Terra ; d=distanza Terra/Luna ; v= velocità radiale della Luna

Così stai contando la stessa forza due volte. Centripeta vuol dire
"verso il centro". E' la forza di gravità.

> 3)Quantità di moto p =m*v (in effetti non sono sicuro se la quantità di moto la posso definire F (forza) perché come analisi dimensionale i punti 1-2 sono uguali, mentre il punto 3 è diverso

La q.d.moto NON è una forza e NON va messa nell'inventario delle forze.
....
....

> Quindi la quantità di moto non è una forza che concorre a bilanciare le altre due nella dinamica Terra-Luna, non è una forza ma tuttavia c’è e non so capire a livello dimensionale come questi 3 punti che ho elencato possano fondersi tra di loro dando come risultato un equilibrio nell’orbita della Luna attorno alla Terra.

Appunto. Non è una forza e quindi non può contribuire a nessuna somma di
forze, men che meno a "bilanci".

Ma chi ti ha detto che ci debba essere un bilancio?

Ne sistema inerziale del centro di massa del sistema Terra-Luna c'e' una
forza sulla Terra, una sulla Luna e su ciascun corpo celeste non c'e'
nessun bilanciamento. Altrimenti invece di orbitare attorno al centro di
massa ognuno si muoverebbero di moto rettilineo uniforme.

Forse stai pensando a un sistema non-inerziale. Ma allora occorre dirlo
e individuarlo.

Giorgio