Troiani

[danilob]

Non sapevo che questi asteroidi si trovano nei punti di Lagrange stabili
L4 e L5 del sistema Sole - Giove.

https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_di_Giove


Esistono anche gli asteroidi troiani del sistema Sole - Terra, in cui
però è popolato solo L4:

https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_della_Terra


--
La Guida Galattica è infallibile. È la realtà, spesso, ad essere
inesatta. (D. Adams)

[Elio Fabri]

danilob ha scritto:

> Non sapevo che questi asteroidi si trovano nei punti di Lagrange
> stabili L4 e L5 del sistema Sole - Giove.
>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_di_Giove

Non è proprio esatto. Il fatto che L4 e L5 siano stabili assicura solo
che c'è una regione di condizioni iniziali per un terzo corpo, tale
che il suo moto rimane confinato in quella regione (detto molto male...)

Quella regione può anche essere parecchio grande, quindi l'asteroide
può oscillare attorno a L4 o L5 scostandosene anche parecchio, ma non
allontanandosene mai definitivamente oltre un certo limite.

Nota che tutto ciò che ho scritto va inteso in un sistema di
riferimento che ruota insieme a Giove.
In un rif. inerziale vedrai l'asteroide percorrere un'ellisse
kepleriane magari parecchio perturbata, ma con periodo medio pari a
quello di Giove.
Questo si dovrebbe vedere dagli elementi orbitali, che sono disponibili
per moltissimi asteroidi.
Purtroppo non so le cose a memoria, e non ho tempo per mettermi a fare
ricerche.

C'è anche un'altra complicazione: l'eccentricità di Giove non è tanto
piccola (mi pare 0.05) il che vuol dire che la distanza dal Sole varia
del 10% con periodo 12 anni, e allo stesso tempo si spostano L4 e L5.
Inoltre (seconda legge di Keplero) la velocità angolare di Giove varia
tra un massimo (perielio) e un minimo (afelio).

La stabilità di quei punti comporta anche questo: che lo scostamento
dal caso ideale del problema di tre corpi ristretto (distanza costante
tra i due primari, quindi orbite circolari e moti uniformi) non è
sufficiente a distruggere la situazione: l'asteroide rimane "vicino"
(nel senso detto sopra) a uno dei due punti.

Molti anni fa, per pura curiosità, feci un'integrazione numerica che
produceva un'animazione del moto dell'asteroide nel rif. corotante: si
vedeva appunto che l'asteroide "andava a passeggio" avanti e indietro
lungo l'orbita di Giove, ritornando sempre nei pressi di dove era
passato qualche tempo prima.
--
Elio Fabri

[Leone Buggio]

Il giorno sabato 26 febbraio 2022 alle 22:51:04 UTC+1 danilob ha scritto:
> Non sapevo che questi asteroidi si trovano nei punti di Lagrange stabili
> L4 e L5 del sistema Sole - Giove.
>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_di_Giove
>
>
> Esistono anche gli asteroidi troiani del sistema Sole - Terra, in cui
> però è popolato solo L4:
>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_della_Terra

i satelliti e gli asteroidi nei punti di Lagrange 4 e 5 si dice orbitino intorno a quel punti (che sono, si dice, in cima a due dossi di potenziale gravitazionale), come i Greci ed i Troiani di Giove, grazie alla forza di Coriolis, che impedisce loro di scivolare giù per la china oltre un certo livello.
Questa rivoluzione però in altri satelliti collocati in quei punti non avviene, come in Telesto e Calipso di Saturno, per esempio, che hanno eccentricità *nulla* e quindi rimangono immobili nel punto di massimo potenziale, in cima al basso dosso, senza la librazione prevista da Coriolis.
Non basta questo per falsificare la teoria corrente?

In realtà i punti di Lagrange 4 e 5 non sono in cima a dossi di potenziale, ma in fondo a buche di potenziale.

Spero che il noderatore non cassi questo mio reply

Luciano Buggio
www.buggiol.wixsite.com/lucianobuggio

[Leone Buggio]

Il giorno lunedì 28 febbraio 2022 alle 10:42:04 UTC+1 Leone Buggio ha scritto:
> Il giorno sabato 26 febbraio 2022 alle 22:51:04 UTC+1 danilob ha scritto:
> > Non sapevo che questi asteroidi si trovano nei punti di Lagrange stabili
> > L4 e L5 del sistema Sole - Giove.
> >
> > https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_di_Giove
> >
> >
> > Esistono anche gli asteroidi troiani del sistema Sole - Terra, in cui
> > però è popolato solo L4:
> >
> > https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_della_Terra

> i satelliti e gli asteroidi nei punti di Lagrange 4 e 5 si dice orbitino intorno a quel punti (che sono, si dice, in cima a due dossi di potenziale gravitazionale),...

Sbagliato.
Non sono dossi di *potenziale gravitazionale*, nemmeno per Newton: nei punti L4 ed L4 la gravità non è nulla (come, in certe condizioni, in altri punti di Lagrange). Si tratta di punti di equilibrio (instabile) perchè alla forza gravitazionale, essendo il sistema in rotazione, viene sommata la forza centrifuga (uguale e contraria, quindi con risultato nullo) cui è soggetto il terzo corpo che lì si trovasse, in rivoluzione con Giove.
,
...come i Greci ed i Troiani di Giove, grazie alla forza di Coriolis, che impedisce loro di scivolare giù per la china oltre un certo livello.

[Karma Explorer]

Il 27/02/2022 15:31, Leone Buggio ha scritto:

>
> Non basta questo per falsificare la teoria corrente?
>

1) La "teoria corrente" è stata utilizzata per ipotizzare i punti
lagrangiani ben prima che fosse lontanamente possibile provare la loro
esistenza

2) La "teoria corrente" è utilizzata per piazzare intorno ai punti
lagrangiani sonde e telescopi e per mantenerli in posizione

Non basta questo per farti capire che evidentemente sbagli?

[Pier]

Il 26/02/2022 22:43, danilob ha scritto:
> Non sapevo che questi asteroidi si trovano nei punti di Lagrange stabili

> L4 e L5 del sistema Sole - Giove. TROVASSERO

>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_di_Giove
>
>
> Esistono anche gli asteroidi troiani del sistema Sole - Terra, in cui
> però è popolato solo L4:
>
> https://it.wikipedia.org/wiki/Asteroidi_troiani_della_Terra

Date le molte preoccupazioni del momento si spera che
rimangano in quella posizione almeno per un bel pezzo

--
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[Pier]

Troppo difficile per me, oltre che incredibile.
Non so se con 26 pg di matematica si possa considerare
chiusa la questione in modo esauriente. Complimenti