[help] calcolare la posizione del sole
ahrfukkio
sono nuovo del NG e scrivo per chiedere consiglio su un piccolo problema
pratico:
Sto mettendo a punto il sistema di tracking di un piccolo specchio solare
e stavo valutando l'ipotesi di sostituire i sensori che rilevano la
posizione del sole con un modello matematico del suo movimento in modo da
rendere lo specchio insensibile ad eventuale sporcizia depositata sul
sensore oppure per non farlo svarionare nei giorni di cielo nuvoloso.
L'inseguimento che mi interessa fare è su un solo asse; lo specchio è
infatti fulcrato lungo l'asse N-S e può rivolgersi solo verso est o verso
ovest.
Ovviamente la velocità non è costante in quanto la mattina ed il secondo
pomeriggio il sole si muove molto piu velocemente che non a mezzogiorno.
Quello che mi servirebbe calcolare è l'angolo compreso tra il piano
orizzontale e il piano appartenente all'asse N-S giacente sul piano
orizzontale in funzione dell'ora (ho fatto una immaginina per essere piu
chiaro)
http://img374.imageshack.us/img374/1356/solezw7.gif
quindi al sorgere del sole avrei 20°, allo zenith la funzione dovrebbe
restituirmi 90° e al tramonto 160° (i valori di alba e tramonto sono messi
a caso).
Immagino che la funzione poi vada corretta con il passare dei mesi secondo
l'analemma.
Sperando di non aver detto sciocchezze fino ad ora, sapreste darmi qualche
dritta, magari anche solo indicandomi cosa cercare di preciso?
grazie mille.
--
Davide C.
www.ingegnerando.it
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> Ovviamente la velocità non è costante in quanto la mattina ed il secondo
> pomeriggio il sole si muove molto piu velocemente che non a mezzogiorno.
Non mi torna. Se l'asse è orizzontale la velocità maggiore la vedi a
mezzogiorno. Casomai potresti far puntare l'asse verso il polo nord
celeste allora la velocità sarebbe costante (e infatti è così che
lavorano quasi tutti i telescopi motorizzati)
> Quello che mi servirebbe calcolare è l'angolo compreso tra il piano
> orizzontale e il piano appartenente all'asse N-S giacente sul piano
> orizzontale in funzione dell'ora (ho fatto una immaginina per essere piu
> chiaro)
> quindi al sorgere del sole avrei 20°, allo zenith la funzione dovrebbe
> restituirmi 90° e al tramonto 160° (i valori di alba e tramonto sono messi
> a caso).
Per la definizione di "alba" e "tramonto" hai 0° e 180° rispettivamente;
per forza: i due piani coincidono!
--
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/
"Neptune, Titan / Stars can frighten" - Pink Floyd
ahrfukkio
> mezzogiorno.
uhm, possibile.. come riferimento avevo preso l'ombra proiettata da una
meridiana e la cosa mi ha tratto in inganno.
Però, poichè la terra non accelera durante la giornata, perchè la velocità
del sole varia?
> Casomai potresti far puntare l'asse verso il polo nord
> celeste allora la velocità sarebbe costante (e infatti è così che
> lavorano quasi tutti i telescopi motorizzati)
uhm.. questa soluzione va bene per osservare le stelle.. immagino che una
volta puntata la stella polare, in base all'ora, sia immediato ricavare in
che quadrante del cielo guardare per cercare la vostra
stella/costellazione preferita.
Purtroppo io devo lavorare di giorno!
> Per la definizione di "alba" e "tramonto" hai 0° e 180° rispettivamente;
> per forza: i due piani coincidono!
si, ma immaginavo di far funzionare lo specchio in un range piu limitato
dei 180° in quanto prima di qualche grado di elevazione credo ci sia poco
da fotogenerare.
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> uhm, possibile.. come riferimento avevo preso l'ombra proiettata da una
> meridiana e la cosa mi ha tratto in inganno.
Vero, ma quella ￜ proiettata su un piano, quindi c'ￜ la tangente di
mezzo. Infatti se conosci la trigonometria ￜ anche facile da calcolare:
se x ￜ l'angolo del sole rispetto al mezzogiorno, la posizione
dell'ombra ￜ tan(x), e la velocitￜ dell'ombra quindi ￜ 1/cos^2(x)
(derivata della tangente). Quindi ￜ minima a mezzogiorno (x=0ￜ,
cos(0ￜ)=1) e tende a infinito all'alba e al tramonto(x=+-90ￜ,
cos(+-90ￜ)=0).
Ma tutto questo ￜ solo una digressione, per far ruotare un oggetto ti
serve una velocitￜ angolare, non lineare.
> Perￜ, poichￜ la terra non accelera durante la giornata, perchￜ la velocitￜ
> del sole varia?
La velocitￜ del sole non varia, varia se la proietti su un arco celeste
che non coincide con la traiettoria del sole. ￜ complicato da
dimostrare, stiamo parlando di descrivere un moto circolare in un
sistema di riferimento sferico che ￜ "disassato" rispetto al moto.
Potresti di immaginare di posizionarti come l'asse di rotazione, cioￜ
sdraiato con la testa verso il nord e immaginare di quanto devi girarti
da un fianco all'altro per seguire il sole (magari prova a immaginarlo
stando in un posto dove il sole rimane basso sull'orizzonte, come in
Norvegia.).
> Purtroppo io devo lavorare di giorno!
Ma non credo sia un problema.
Il difficile ￜ trovare il nord (ma questo lo devi fare in ogni caso),
dopodichￜ si tratta di inclinare l'asse di un angolo pari alla
latitudine del luogo. Se quindi l'aggeggio lo installi a Milano, basta
che alzi l'asse di 45ￜ. Se sei a Napoli, bastano 41ￜ (ora con internet ￜ
estremamente facile trovare le coordinate di un luogo qualsiasi, e con
la precisione che desideri).
O forse non ho capito bene io, lo specchio deve stare in quella
posizione? Deve riflettere i raggi solari in una direzione ben precisa?
Credevo si trattasse di un piccolo pannello fotovoltaico, che piￜ sta
perpendicolare rispetto al sole e meglio ￜ, ma forse si tratta di tutta
un'altra cosa.
noquarter
> Salve a tutti,
> sono nuovo del NG e scrivo per chiedere consiglio su un piccolo problema
> pratico:
benvenuto!
> Sto mettendo a punto il sistema di tracking di un piccolo specchio solare
> e stavo valutando l'ipotesi di sostituire i sensori che rilevano la
> posizione del sole
molto interessante...
> con un modello matematico del suo movimento in modo da
> rendere lo specchio insensibile ad eventuale sporcizia depositata sul
> sensore oppure per non farlo svarionare nei giorni di cielo nuvoloso.
probabilmente avrai gia' provato circuiti di ritardo e filtri.
Si comunque direi che la soluzione "matematica" possa fare al caso tuo.
Che hardware usi? PC, PIC, PLC...
> L'inseguimento che mi interessa fare è su un solo asse; lo specchio è
> infatti fulcrato lungo l'asse N-S e può rivolgersi solo verso est o verso
> ovest.
Quindi ti interessa un programma che ti restituisca, dati posizione
geografica e giorno/ora, l'azimuth del Sole.
...
> Sperando di non aver detto sciocchezze fino ad ora, sapreste darmi qualche
> dritta, magari anche solo indicandomi cosa cercare di preciso?
> grazie mille.
sono un po' di formulette trigonometriche e tabelle, anche senza cercare
la precisione alla frazione di grado :-)
Se hai a disposizione una biblioteca con una buona sezione scientifica
magari trovi un libretto che e' basilare in astronomia amatoriale:
Astronomia con il computer
di Meeus Jean
http://tinyurl.com/6pmo6f
Ciao
Andrea
--
noquarter
Approximate Position of the Sun (Altitude and Azimuth) from any Location
at any Time (for low accuracy calculation*)
based on Yallop, Nautical Almanac Office,
NAO Technical Note No. 46 (1978)
(Dave Laney, SAAO, (021) 447-0025 for comments)
* precisione abbondantemente sufficiente per i tuoi scopi
Ciao
A.
--
www.no4er.it - ICQ#: 32168396
"...over the hills and far away!"
PS: se despammed non va stesso nick su libero
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> Quindi ti interessa un programma che ti restituisca, dati posizione
> geografica e giorno/ora, l'azimuth del Sole.
Veramente l'angolo che ha indicato non è l'azimut, è quello il problema.
ahrfukkio
> serve una velocità angolare, non lineare.
infatti!
> La velocità del sole non varia, varia se la proietti su un arco celeste
> che non coincide con la traiettoria del sole.
ecco, qui mi son un attimo perso.. magari domani a mente fresca me lo
rileggo :D
> Potresti di immaginare di posizionarti come l'asse di rotazione, cioè
> sdraiato con la testa verso il nord e immaginare di quanto devi girarti
> da un fianco all'altro per seguire il sole (magari prova a immaginarlo
> stando in un posto dove il sole rimane basso sull'orizzonte, come in
> Norvegia.).
abbi pazienza ma non capisco cosa dovrebbe esplicarmi l'esempio :(
> O forse non ho capito bene io, lo specchio deve stare in quella
> posizione? Deve riflettere i raggi solari in una direzione ben precisa?
> Credevo si trattasse di un piccolo pannello fotovoltaico, che più sta
> perpendicolare rispetto al sole e meglio è, ma forse si tratta di tutta
> un'altra cosa.
si in effetti son stato poco chiaro io: si tratta di un concentratore
solare:
http://img56.imageshack.us/img56/6047/dsc02262ca1.jpg
http://img56.imageshack.us/img56/6136/01042008013qe9.jpg
l'elevazione è fissa ed è orientato lungo l'asse N-S; il motore fa girare
la bocca del concentratore a dx e sx (est ovest) per mantenerla
perpendicolare ai raggi solari; la precisione del puntamento è un problema
in quanto il rapporto di concentrazione è 20:1 e quindi un errore piccolo
fa si che la luce non venga piu riflessa sulla barra centrale nella quale
scorre l'acqua.
sull'asse di rotazione della struttura posso montare qualcosa che rilevi
la posizione della bocca della parabola rispetto al piano orizzontale e
quindi volevo trovare il modo piu semplice ed allo stesso tempo efficace
per sapere come si muove il sole rispetto a questo piano.
Ora appena ho tempo voglio fare una mappatura dei movimenti in capo ad una
giornata per avere le idee piu chiare!
ahrfukkio
già, però posso anche cambiare il mio riferimento, no? se per un momento
immaginiamo che il tilt del concentratore fosse 90° (quindi con la bocca
perpendicolare all'orizzonte) l'angolo con cui orientarsi ad est o ad
ovest sarebbe l'azimuth.. al diminuire dell'angolo di tilt le due cose
rimangono IMHO legate con una qualche legge.
Ad ogni modo, come si usa il tempo universale? Ho capito cosa è ma non
riesco ad arrivare a come al punto 4 del link saltano fuori quei valori..
--
Davide C.
www.ingegnerando.it
noquarter
> In data Tue, 08 Jul 2008 08:54:04 +0200, noquarter ha scritto:
>
>> Quindi ti interessa un programma che ti restituisca, dati posizione
>> geografica e giorno/ora, l'azimuth del Sole.
>
> Veramente l'angolo che ha indicato non è l'azimut, è quello il problema.
>
uhmmm se l'asse fosse perpendicolare al terreno, per seguire il S., Az
sarebbe ok. Magari ho frainteso io le figure.
Se l'asse fosse inclinato al valore della latitudine avremmo
l'Ascensione Retta del Sole, ma probabilmente, per ottimizzare
l'irraggiamento e' piu' inclinato ( i pannelli termici mi pare 60° a 45°N...
--
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
http:\\www.no4er.it Skype: skype_noquarter
"...over the hills and far away!"
NB:Se despammed non va stesso nick su email.it
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ahrfukkio
> Si comunque direi che la soluzione "matematica" possa fare al caso tuo.
> Che hardware usi? PC, PIC, PLC...
mi ero dimenticato di rispondere a questa parte.. :D
l'hardware è un pic della famiglia 18F; sul bus i2c abbiamo montato un
real time clock quindi ho a disposizione data ed ora senza problemi.
stamattina mi è venuta un idea:
mi pare che sia facile calcolare il momento del mezzogiorno solare
(chiamato anche culminazione superiore?); sapendo quello e sapendo che
ogni ora la terra ruota di 15° non sarebbe immediato calcolare la
posizione del sole rispetto l'asse che mi interessava?
--
Davide C.
www.ingegnerando.it
Giacomo "Gwilbor" Boschi
>> La velocità del sole non varia, varia se la proietti su un arco celeste
>> che non coincide con la traiettoria del sole.
> ecco, qui mi son un attimo perso.. magari domani a mente fresca me lo
> rileggo :D
Tranquillo, è che anche i professori di fisica fanno una fatica cane a
illustrare le relazioni fra due sistemi di coordinate facendo i disegni
alla lavagna... figuriamoci farlo a parole!
>
>> Potresti di immaginare di posizionarti come l'asse di rotazione, cioè
>> sdraiato con la testa verso il nord e immaginare di quanto devi girarti
>> da un fianco all'altro per seguire il sole (magari prova a immaginarlo
>> stando in un posto dove il sole rimane basso sull'orizzonte, come in
>> Norvegia.).
> abbi pazienza ma non capisco cosa dovrebbe esplicarmi l'esempio :(
Che la velocità della rotazione è maggiore a mezzogiorno.
Comunque ho dato un'occhiata alle foto e ora ho capito meglio la
situazione.
Allora, quello che ti serve dipende soprattutto dall'elevazione. I
discorsi che ho fatto finora si basano sull'assunzione che l'elevazione
fosse zero (asse adagiato orizzontalmente).
> l'elevazione è fissa
È fissa nel senso che non viene aggiustata con continuita, vero? Perché
vedo nella foto che comunque ci sono più tacche per avere elevazioni
differenti.
Ti posso dire questo:
1) Se l'elevazione è pari alla latitudine del posto, allora ti serve
l'angolo orario, che è abbastanza facile da calcolare perché è
direttamente legato alla declinazione del sole. Nelle formule fornite da
noquarter in pratica ti fermi al passo 12. Visto che misuri l'angolo a
partire da est e non da sud, ti rimane solo da sommare 90°.
A meno di considerazioni particolari, è anche la posizione che ti
garantisce la migliore illuminazione del tubo nell'arco di tutto l'anno,
e inoltre la bocca ruoterebbe a velocità costante.
2) Se l'elevazione è 90°, come hai già scritto nell'altro post, allora
ti devi calcolare l'azimuth e poi sottrarci 90° (se parti a misurare da
est e non da nord).
3) Se l'elevazione è diversa dai due valori precedenti... è un bel
casotto. Riflettendoci su mi è venuto in mente una soluzione, che però
non ti so garantire se è giusta: usi le stesse formule che servono a
calcolare l'azimut, però al posto della latitudine devi mettere la somma
della latitudine e dell'angolo complementare all'elevazione. Ovvero la
(14) diventa:
AZ [degrees] = ARCTAN [ SIN(HA) / (COS(HA) x SIN(LAT + 90° - E) -
TAN(DEC) x COS(LAT + 90° - E) ]
(nota a margine: sbaglio o manca una parentesi chiusa nella formula?)
A logica torna. Mi viene qualche dubbio se penso al fatto che
praticamente c'è la possibilità di inserire una latitudine maggiore di
90°, che geograficamente non ha senso, ma che da un punto di vista
geometrico ci può stare.
noquarter
> Ad ogni modo, come si usa il tempo universale? Ho capito cosa è ma non
> riesco ad arrivare a come al punto 4 del link saltano fuori quei valori..
>
In che senso?
verifica di aver usato i valori corretti nella tabella al punto 2
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> Ad ogni modo, come si usa il tempo universale? Ho capito cosa è ma non
> riesco ad arrivare a come al punto 4 del link saltano fuori quei valori..
Esprime il tempo universale in ore e frazioni di ora, quindi 8:30 UT =
8,5 ore.
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> stamattina mi è venuta un idea:
> mi pare che sia facile calcolare il momento del mezzogiorno solare
> (chiamato anche culminazione superiore?); sapendo quello e sapendo che
> ogni ora la terra ruota di 15° non sarebbe immediato calcolare la
> posizione del sole rispetto l'asse che mi interessava?
Sì, a patto che l'elevazione dello specchio sia uguale alla latitudine.
In questo caso infatti 15° del sole sono 15° misurati sul tuo asse.
ahrfukkio
> > (chiamato anche culminazione superiore?); sapendo quello e sapendo che
> > ogni ora la terra ruota di 15° non sarebbe immediato calcolare la
> > posizione del sole rispetto l'asse che mi interessava?
> Sģ, a patto che l'elevazione dello specchio sia uguale alla latitudine.
> In questo caso infatti 15° del sole sono 15° misurati sul tuo asse.
uhm.. perņ dato che la Terra orbita attorno al Sole, l'emisfero inclinato
verso il Sole gradualmente viene a trovarsi con angolazioni diverse
durante l'anno.. questa cosa non influisce?
Giacomo "Gwilbor" Boschi
> uhm.. però dato che la Terra orbita attorno al Sole, l'emisfero inclinato
> verso il Sole gradualmente viene a trovarsi con angolazioni diverse
> durante l'anno.. questa cosa non influisce?
Dipende dalla precisione richiesta. La deviazione massima del giorno
solare reale da quello medio è di 30 secondi, almeno a quello che leggo
qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_del_tempo
Questo vuol dire che, considerando che conosci la posizione esatta del
sole a mezzogiorno, l'errore massimo ce l'hai all'alba e al tramonto,
ovvero a distanza di 1/4 di giorno. Quindi in prima approssimazione
avresti un errore massimo di 8 secondi, arrotondando per eccesso. Dato
che in 1 ora (3600 secondi) il sole si sposta mediamente di 15°, 8
secondi corrispondo ad un angolo di errore massimo di un trentesimo di
grado, cioè 0°02'. Se questo angolo è ininfluente per l'efficienza dello
specchio, allora la formula è buona.
Le alternative sono: calcolare la posizione del sole facendo un
interpolazione lineare tra due mezzogiorni consecutivi, oppure usare le
formule complete dell'almanacco nautico.
Se poi stai pensando alla variazione dell'angolo di declinazione del
sole, non te ne devi preoccupare perché è scorrelato dall'ascensione
retta e quindi anche dall'istante di mezzogiorno. A meno che tu non
voglia complicare il progetto per inseguire il sole anche brandeggiando
l'elevazione dello specchio, realizzando così una vera e propria
montatura equatoriale motorizzata sui due assi.
ahrfukkio
> sole a mezzogiorno, l'errore massimo ce l'hai all'alba e al tramonto,
> ovvero a distanza di 1/4 di giorno. Quindi in prima approssimazione
> avresti un errore massimo di 8 secondi, arrotondando per eccesso. Dato
> che in 1 ora (3600 secondi) il sole si sposta mediamente di 15°, 8
> secondi corrispondo ad un angolo di errore massimo di un trentesimo di
> grado, cioè 0°02'. Se questo angolo è ininfluente per l'efficienza dello
> specchio, allora la formula è buona.
si, direi che vale la pena provare.. in ogni caso ho gia in mente un
algoritmo di autocentramento che dovrebbe correggere errori nel
posizionamento dello specchio e nella precisione dei calcoli
> Se poi stai pensando alla variazione dell'angolo di declinazione del
> sole, non te ne devi preoccupare perché è scorrelato dall'ascensione
> retta e quindi anche dall'istante di mezzogiorno. A meno che tu non
> voglia complicare il progetto per inseguire il sole anche brandeggiando
> l'elevazione dello specchio, realizzando così una vera e propria
> montatura equatoriale motorizzata sui due assi.
Per ora mi è stato richiesto di lavorare con un solo asse; a quanto pare
sono intenzionati a sviluppare il progetto con la filosofia
dell'elevazione fissa.
Beh, non mi resta che fare delle prove: calcolo la velocità da dare al
motore affinchè lo specchio ruoti di 15° ogni ora, posiziono lo specchio
orientato correttamente e con l'elevazione giusta e verifico se riesco a
mantenere il puntamento in capo ad una giornata. In settimana nuova farò
la prova e vi farò sapere gli esiti.
Grazie mille per l'aiuto che mi avete dato finora (sicuramente ve ne
renderò merito quando inizierò a scrivere un pò di documentazione);
saluti