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Circonferenza di un parallelo terrestre
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Blue moon
Sep 29, 2012, 2:39:47 AM9/29/12
to
Vorrei sapere se è corretto il seguente modo di calcolare.
Assumendo la lunghezza dell'equatore terrestre E pari a circa 40.000
Km, cui corrisponde un raggio terrestre R di circa E / 2 PiGrec =
6369,47 Km voglio calcolare la lunghezza di circonferenza di qualsiasi
altro parallelo. Prendendo come esempio il 45.mo parallelo, dovremmo
avere:
r = R * cos(45) = R * 0,707107 = 4503,897 Km
c = r * 2 PiGrec = 4503,897 * 6.28 = 28.284,271 Km.
Ovviamente, si tratta di un calcolo approssimato a qualche centinaio di
metri, adottando per PiGrec il valore 6,28 senza le successive cifre di
affinamento decimale.
Un aereo di linea che volasse alla velocità media di 9.000 Km/h e ad
una quota di 10.000 metri, sorvolando l'equatore il raggio sarebbe
maggiorato di 10 Km, ossia R = 6369,47 + 10 = 6379,47 per cui la
circonferenza E = 6379,47 * 2 * PiGrec = 40.063 Km circa.
Il tempo impiegato sarebbe allora pari a 40.063 / 900 = 44,51 ore circa.
Se invece sorvolasse il 45.mo parallelo alla medesima quota ed alla
medesima velocità, il raggio sarebbe di 4503,897 + 10 = 4513,897 Km per
cui la circonferenza sarebbe pari a 4513.897 * 2 * PiGrec = 28.347,273.
Il tempo di volo sarebbe allora: 28.347,273 / 900 = 31,49 ore.
A questo proposito, ricordo che da giovane navigante (ufficiale di
macchina) sentivo parlare quelli di coperta, nella mensa ufficiali,
di "navigazione ortodromica" e "navigazione lossodromica". La
differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
rispetto ai successivi meridiani, piuttosto che tagliare per le zone
subpolari e cambiare continuamente l'angolo di rotta, per accorciare il
percorso.
flym
Sep 30, 2012, 4:14:04 AM9/30/12
to
Il 29/09/2012 08:39, Blue moon ha scritto:
> Vorrei sapere se è corretto il seguente modo di calcolare.
> Assumendo la lunghezza dell'equatore terrestre E pari a circa 40.000
> Km, cui corrisponde un raggio terrestre R di circa E / 2 PiGrec =
> 6369,47 Km voglio calcolare la lunghezza di circonferenza di qualsiasi
> altro parallelo. Prendendo come esempio il 45.mo parallelo, dovremmo
> avere:
> r = R * cos(45) = R * 0,707107 = 4503,897 Km
> c = r * 2 PiGrec = 4503,897 * 6.28 = 28.284,271 Km.
> Ovviamente, si tratta di un calcolo approssimato a qualche centinaio di
> metri, adottando per PiGrec il valore 6,28 senza le successive cifre di
> affinamento decimale.
Corretto.
> Vorrei sapere se è corretto il seguente modo di calcolare.
> Assumendo la lunghezza dell'equatore terrestre E pari a circa 40.000
> Km, cui corrisponde un raggio terrestre R di circa E / 2 PiGrec =
> 6369,47 Km voglio calcolare la lunghezza di circonferenza di qualsiasi
> altro parallelo. Prendendo come esempio il 45.mo parallelo, dovremmo
> avere:
> r = R * cos(45) = R * 0,707107 = 4503,897 Km
> c = r * 2 PiGrec = 4503,897 * 6.28 = 28.284,271 Km.
> Ovviamente, si tratta di un calcolo approssimato a qualche centinaio di
> metri, adottando per PiGrec il valore 6,28 senza le successive cifre di
> affinamento decimale.
> Un aereo di linea che volasse alla velocità media di 9.000 Km/h e ad
> una quota di 10.000 metri, sorvolando l'equatore il raggio sarebbe
> maggiorato di 10 Km, ossia R = 6369,47 + 10 = 6379,47 per cui la
> circonferenza E = 6379,47 * 2 * PiGrec = 40.063 Km circa.
> Il tempo impiegato sarebbe allora pari a 40.063 / 900 = 44,51 ore circa.
> Se invece sorvolasse il 45.mo parallelo alla medesima quota ed alla
> medesima velocità, il raggio sarebbe di 4503,897 + 10 = 4513,897 Km per
> cui la circonferenza sarebbe pari a 4513.897 * 2 * PiGrec = 28.347,273.
> Il tempo di volo sarebbe allora: 28.347,273 / 900 = 31,49 ore.
formula che tu usi), essendo la velocità costante, il tempo diventa
direttamente proporzionale allo spazio.
Quindi se il tuo spazio (la circonferenza da percorrere) dipende dal
coseno della latitudine, il tempo per percorrerlo lo sarà altrettanto.
> A questo proposito, ricordo che da giovane navigante (ufficiale di
> macchina) sentivo parlare quelli di coperta, nella mensa ufficiali,
> di "navigazione ortodromica" e "navigazione lossodromica". La
> differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
> rispetto ai successivi meridiani, piuttosto che tagliare per le zone
> subpolari e cambiare continuamente l'angolo di rotta, per accorciare il
> percorso.
senza virare. In entrambi i casi, più o meno, occorre virare verso il
polo più vicino.
Senza virare si ottiene una rotta che è un segmento di circonferenza
massima, che *non* ha lo stesso angolo con i diversi cerchi di latitudine.
Tommaso Russo, Trieste
Sep 29, 2012, 6:55:00 PM9/29/12
to
Il 29/09/2012 08:39, Blue moon ha scritto:
> ... Prendendo come esempio il 45.mo parallelo, dovremmo
> avere:
> r = R * cos(45) = R * 0,707107 = 4503,897 Km
> c = r * 2 PiGrec = 4503,897 * 6.28 = 28.284,271 Km.
> Ovviamente, si tratta di un calcolo approssimato a qualche centinaio di
> metri, adottando per PiGrec il valore 6,28 senza le successive cifre di
> affinamento decimale.
In realta', commetti un errore maggiore considerando una Terra sferica.
> r = R * cos(45) = R * 0,707107 = 4503,897 Km
> c = r * 2 PiGrec = 4503,897 * 6.28 = 28.284,271 Km.
> Ovviamente, si tratta di un calcolo approssimato a qualche centinaio di
> metri, adottando per PiGrec il valore 6,28 senza le successive cifre di
> affinamento decimale.
La superficie equipotenziale della Terra (che e' poi quella che seguono
le navi (*)) risente sia della sua rotazione, che se la Terra fosse
omogenea e plastica la schiaccerebbe ai poli e rigonfierebbe
all'equatore, facendone un ellissoide oblato con una differenza di circa
10 km fra raggio all'equatore e raggio al polo; sia della diversa
densita' e distribuzione delle masse continentali e montuose, per cui
l'effettiva superficie equipotenziale e' irregolare e viene approssimata
dall'ellissoide di riferimento con un errore di alcune decine di metri.
(*) Gli aerei moderni che volano a quota costante, invece, si mantengono
alla stessa altezza rispetto all'ellissoide di riferimento, perche' il
GPS restituisce *quella* quota. La differenza fra geoide ed ellissoide
di riferimento e' evidente se si porta un normale navigatore GPS su una
nave: stando su un ponte alto, poniamo, 10 metri sul mare, la quota
*media* misurata nelle 24 ore (per ridurre le variazioni di marea)
risultera' di + 60 m nel Mare del Nord, - 80 m nell'Oceano Indiano :-)
> Un aereo di linea che volasse alla velocità media di 9.000 Km/h
Per fortuna dopo hai usato 900.
> Se invece sorvolasse il 45.mo parallelo alla medesima quota ed alla
> medesima velocità, il raggio sarebbe di 4503,897 + 10 = 4513,897
R = 4503,897 + 10 * cos(45)
...
> "navigazione ortodromica" e "navigazione lossodromica". La
> differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
> rispetto ai successivi meridiani
Esatto. Per seguire un parallelo bisogna infatti seguire una
> differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
> rispetto ai successivi meridiani
*particolare* lossodromia, tenendo la prua sempre rivolta verso Est o
verso Ovest. In generale, le altre rotte lossodromiche con bussola
diversa da 0, 90, 180 e 270, sono spirali sulla sfera (quelle a 0 e a
90, ovviamente, seguono un meridiano). E' ben spiegato qui:
http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
> piuttosto che tagliare per le zone
> subpolari e cambiare continuamente l'angolo di rotta, per accorciare il
> percorso.
avrebbe seguito il Titanic :-)
Al link di sopra trovi le ortodromie fra Giappone e California, Giappone
e Cile. Sono piu' istruttive.
Nella navigazione ortodromica, la traiettoria della nave punta sempre
verso la destinazione, per cui, salvo i casi di rotta per 0 o per 90,
deve cambiare in continuazione l'angolo di rotta vera.
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Cristiano
Oct 1, 2012, 8:20:44 AM10/1/12
to
On 30/09/2012 0:55, Tommaso Russo, Trieste wrote:
> (*) Gli aerei moderni che volano a quota costante, invece, si mantengono
> alla stessa altezza rispetto all'ellissoide di riferimento, perche' il
> GPS restituisce *quella* quota. [...]
> (*) Gli aerei moderni che volano a quota costante, invece, si mantengono
> alla stessa altezza rispetto all'ellissoide di riferimento, perche' il
Per completezza, vorrei solo precisare che gli aerei devono mantenere la
quota di crociera rispetto ad una superficie isobarica standard, per
cui, durante il volo, solitamente la quota rispetto all'ellissoide di
riferimento varia in continuazione (seppure lentamente), in base alla
pressione atmosferica registrata dall'altimetro (che è un sofisticato
barometro).
Il GPS non deve essere utilizzato per mantenere la quota (ad eccezione
di particolari procedure d'avvicinamento in vigore solo negli USA).
Cristiano
Blue moon
Oct 1, 2012, 11:10:16 AM10/1/12
to
Tommaso Russo, Trieste <tru...@tin.it> ha scritto:
> > "navigazione ortodromica" e "navigazione lossodromica". La
> > differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
> > rispetto ai successivi meridiani
>
> Esatto. Per seguire un parallelo bisogna infatti seguire una
> *particolare* lossodromia, tenendo la prua sempre rivolta verso Est o
> verso Ovest. In generale, le altre rotte lossodromiche con bussola
> diversa da 0, 90, 180 e 270, sono spirali sulla sfera (quelle a 0 e a
> 90, ovviamente, seguono un meridiano). E' ben spiegato qui:
>
> http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
>
>
> > piuttosto che tagliare per le zone
> > subpolari e cambiare continuamente l'angolo di rotta, per accorciare
il
> > percorso.
>
> Tu qui ovviamente parli della rotta di Lindbergh, o di quella che
> avrebbe seguito il Titanic :-)
>
> Al link di sopra trovi le ortodromie fra Giappone e California,
Giappone
> e Cile. Sono piu' istruttive.
>
> Nella navigazione ortodromica, la traiettoria della nave punta sempre
> verso la destinazione, per cui, salvo i casi di rotta per 0 o per 90,
> deve cambiare in continuazione l'angolo di rotta vera.
>
>
Ti ringrazio infinitamente per le esaurienti spiegazioni e per la
> > differenza starebbe nel seguire sempre il medesimo angolo di rotta
> > rispetto ai successivi meridiani
>
> Esatto. Per seguire un parallelo bisogna infatti seguire una
> *particolare* lossodromia, tenendo la prua sempre rivolta verso Est o
> verso Ovest. In generale, le altre rotte lossodromiche con bussola
> diversa da 0, 90, 180 e 270, sono spirali sulla sfera (quelle a 0 e a
> 90, ovviamente, seguono un meridiano). E' ben spiegato qui:
>
> http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
>
>
> > piuttosto che tagliare per le zone
> > subpolari e cambiare continuamente l'angolo di rotta, per accorciare
il
> > percorso.
>
> Tu qui ovviamente parli della rotta di Lindbergh, o di quella che
> avrebbe seguito il Titanic :-)
>
> Al link di sopra trovi le ortodromie fra Giappone e California,
Giappone
> e Cile. Sono piu' istruttive.
>
> Nella navigazione ortodromica, la traiettoria della nave punta sempre
> verso la destinazione, per cui, salvo i casi di rotta per 0 o per 90,
> deve cambiare in continuazione l'angolo di rotta vera.
>
>
segnalazione del sito internet, che è riuscito a colmare la mia
inesauribile curiosità di vecchio pensionato ex navigante, che pensa
spesso ai cicloni nel Pacifico, che racconta alle nipotine, sulla rotta
per Yokohama dopo aver passato il canale di Panama, con provenienza New
Orleans e Golfo del Messico. Chissà che non incontrerò in rete qualcuno
dei miei vecchi compagni di traversata e di ciclone.
Tornando al merito, ho confrontato la distanza percorsa per circo
massimo (ortodromica) con quella calcolata da un software che da tempo
ho sviluppato in ambiente VB 5 (compatibile con versioni Windows fino
alla versione XP) nel quale ho utilizzato i dati (le coordinate) di
alcune centinaia di grandi città del Pianeta, dati trovati in un database
pubblicato in rete. Ebbene, le distanze aeree in Km da me calcolate si
trovano, in rapporto alle distanze in miglia marine indicate, nel
rapporto 1,89 e quindi leggermente maggiore dell'unità di miglio
ufficiale indicata (per il 45.mo parallelo) che è di 1852 metri.
Infatti, a fronte delle 4476 miglia indicate dal sito, il mio software
indica 8488 Km ed il rapporto sarebbe 8488 / 4476 = 1,89. Ma la
differenza percentuale (1890 - 1852) / 1852 = 0,02 = 2% non può essere
attribuita a differenza di quota (il mio software non considera la quota,
ma la distanza fra le due verticali) quanto piuttosto agli arrotondamenti
ed ai procedimenti di calcolo dello stesso software (avendo scarsa
dimestichezza con la trigonometria sferica (ripeto che ero ufficiale di
macchina e non di coperta) ho attinto dalla rete una formula che ho
adattata al software stesso).
Cristiano
Oct 1, 2012, 6:30:19 PM10/1/12
to
On 01/10/2012 17:10, Blue moon wrote:
> Infatti, a fronte delle 4476 miglia indicate dal sito, il mio software
> indica 8488 Km ed il rapporto sarebbe 8488 / 4476 = 1,89. Ma la
> differenza percentuale (1890 - 1852) / 1852 = 0,02 = 2% non pu� essere
> Infatti, a fronte delle 4476 miglia indicate dal sito, il mio software
> indica 8488 Km ed il rapporto sarebbe 8488 / 4476 = 1,89. Ma la
> attribuita a differenza di quota (il mio software non considera la quota,
> ma la distanza fra le due verticali) quanto piuttosto agli arrotondamenti
> ed ai procedimenti di calcolo dello stesso software (avendo scarsa
> dimestichezza con la trigonometria sferica (ripeto che ero ufficiale di
> macchina e non di coperta) ho attinto dalla rete una formula che ho
> adattata al software stesso).
Se la lossodromia non si discosta molto dall'ortodromia, la differenza
> ma la distanza fra le due verticali) quanto piuttosto agli arrotondamenti
> ed ai procedimenti di calcolo dello stesso software (avendo scarsa
> dimestichezza con la trigonometria sferica (ripeto che ero ufficiale di
> macchina e non di coperta) ho attinto dalla rete una formula che ho
> adattata al software stesso).
che riscontri potrebbe anche essere dovuta al fatto che il sito utilizzi
le formule esatte per l'ellissoide (metodo di Vincenty) anzich� le
semplici formule di trigonometria sferica.
Se hai voglia, potresti provare ad implementare il metodo di Vincenty:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae
oppure puoi, pi� semplicemente, postare le coordinate distanti 4476 nm,
poi io le butto dentro ad un programma bell'e pronto, cos� facciamo
prima. :-)
Cristiano
Blue moon
Oct 2, 2012, 2:40:18 AM10/2/12
to
Cristiano <cris...@NSgmail.com> ha scritto:
> On 01/10/2012 17:10, Blue moon wrote:
> > Infatti, a fronte delle 4476 miglia indicate dal sito, il mio software
> > indica 8488 Km ed il rapporto sarebbe 8488 / 4476 = 1,89. Ma la
> > attribuita a differenza di quota (il mio software non considera la quota,
> > ma la distanza fra le due verticali) quanto piuttosto agli arrotondamenti
> > ed ai procedimenti di calcolo dello stesso software (avendo scarsa
> > dimestichezza con la trigonometria sferica (ripeto che ero ufficiale di
> > macchina e non di coperta) ho attinto dalla rete una formula che ho
> > adattata al software stesso).
>
> Se la lossodromia non si discosta molto dall'ortodromia, la differenza
> che riscontri potrebbe anche essere dovuta al fatto che il sito utilizzi
> le formule esatte per l'ellissoide (metodo di Vincenty) anziché le
> > ma la distanza fra le due verticali) quanto piuttosto agli arrotondamenti
> > ed ai procedimenti di calcolo dello stesso software (avendo scarsa
> > dimestichezza con la trigonometria sferica (ripeto che ero ufficiale di
> > macchina e non di coperta) ho attinto dalla rete una formula che ho
> > adattata al software stesso).
>
> Se la lossodromia non si discosta molto dall'ortodromia, la differenza
> che riscontri potrebbe anche essere dovuta al fatto che il sito utilizzi
> semplici formule di trigonometria sferica.
>
> Se hai voglia, potresti provare ad implementare il metodo di Vincenty:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae
> oppure puoi, piů semplicemente, postare le coordinate distanti 4476 nm,
>
> Se hai voglia, potresti provare ad implementare il metodo di Vincenty:
> http://en.wikipedia.org/wiki/Vincenty%27s_formulae
> poi io le butto dentro ad un programma bell'e pronto, cosě facciamo
> prima. :-)
>
> Cristiano
>
Ecco le coordinate:
Yokohama: 35 gr. 27' N - 139 gr. 39' E
San Francisco: 34 gr. 47' N - 122 gr. 25' W
Cristiano
Oct 2, 2012, 5:49:48 AM10/2/12
to
On 02/10/2012 8:40, Blue moon wrote:
> Ecco le coordinate:
>
> Yokohama: 35 gr. 27' N - 139 gr. 39' E
>
> San Francisco: 34 gr. 47' N - 122 gr. 25' W
Il metodo esatto per l'ellissoide WGS84 d�:
> Ecco le coordinate:
>
> Yokohama: 35 gr. 27' N - 139 gr. 39' E
>
> San Francisco: 34 gr. 47' N - 122 gr. 25' W
distanza = 4585.11 nm
rotta alla partenza = 56.8671�
rotta all'arrivo = 123.838�
Considerando la Terra sferica con raggio= 3438.14 nm (media tra raggi
polare ed equatoriale WGS84):
distanza = 4572.55 nm
rotta alla partenza= 56.8909�
rotta all'arrivo = 123.818�
I risultati sono in buon accordo con il risultato del tuo programma
(4583 nm).
Le 4476 miglia del sito mi sembrano decisamente lontane dalla distanza
corretta; puoi postare il link del sito?
Cristiano
Blue moon
Oct 2, 2012, 8:56:21 AM10/2/12
to
Cristiano <cris...@NSgmail.com> ha scritto:
> On 02/10/2012 8:40, Blue moon wrote:
> > Ecco le coordinate:
> >
> > Yokohama: 35 gr. 27' N - 139 gr. 39' E
> >
> > San Francisco: 34 gr. 47' N - 122 gr. 25' W
>
> distanza = 4585.11 nm
> rotta alla partenza = 56.8671°
> rotta all'arrivo = 123.838°
>
> Considerando la Terra sferica con raggio= 3438.14 nm (media tra raggi
> polare ed equatoriale WGS84):
> distanza = 4572.55 nm
> rotta alla partenza= 56.8909°
> rotta all'arrivo = 123.818°
>
> I risultati sono in buon accordo con il risultato del tuo programma
> (4583 nm).
> Le 4476 miglia del sito mi sembrano decisamente lontane dalla distanza
> corretta; puoi postare il link del sito?
>
> Cristiano
Il sito è il seguente.
> rotta alla partenza = 56.8671°
> rotta all'arrivo = 123.838°
>
> Considerando la Terra sferica con raggio= 3438.14 nm (media tra raggi
> polare ed equatoriale WGS84):
> distanza = 4572.55 nm
> rotta alla partenza= 56.8909°
> rotta all'arrivo = 123.818°
>
> I risultati sono in buon accordo con il risultato del tuo programma
> (4583 nm).
> Le 4476 miglia del sito mi sembrano decisamente lontane dalla distanza
> corretta; puoi postare il link del sito?
>
> Cristiano
http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
Con Google viene intercettato dall'esspressione di ricerca seguente:
"navigazione lossodromica e ortodomica"
Tuttavia, tengo a precisare che, per la distanza fra Yokohama e san Francisco,
il sito in parola mostra sia il valore con rotta lossodromica (NM 4741) che
quello con rotta ortodromica (NM 4476).
Una curiosità: come hai fatto, con l'editor di MYNEWSGATE, a generare il
cerchietto (simbolo di gradi)? Io ci riesco con Word, ma con questo editor non
ho mai neppure provato.
Cristiano
Oct 2, 2012, 11:37:39 AM10/2/12
to
On 02/10/2012 14:56, Blue moon wrote:
> Il sito � il seguente.
aver visto quelle cartine in una vecchia dispensa, anch'essa del '71
(come il libro indicato nel sito). Utilizzando le coordinate riportate
nella dispensa:
38� 6' N, 122� 18' W
35� 27' N, 139� 35' E
la distanza sull'ellissoide viene 4482.74 nm, mentre quella sulla sfera
viene 4470.06 nm.
Quasi sicuramente le differenze sono dovute all'utilizzo di un raggio
diverso.
> Una curiosit�: come hai fatto, con l'editor di MYNEWSGATE, a generare il
Cristiano
> Il sito � il seguente.
>
> http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
>
> Con Google viene intercettato dall'esspressione di ricerca seguente:
> "navigazione lossodromica e ortodomica"
> Tuttavia, tengo a precisare che, per la distanza fra Yokohama e san Francisco,
> il sito in parola mostra sia il valore con rotta lossodromica (NM 4741) che
> quello con rotta ortodromica (NM 4476).
Non vedo le coordinate usate per i calcoli. Comunque mi ricordavo di
> http://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=28367
>
> Con Google viene intercettato dall'esspressione di ricerca seguente:
> "navigazione lossodromica e ortodomica"
> Tuttavia, tengo a precisare che, per la distanza fra Yokohama e san Francisco,
> il sito in parola mostra sia il valore con rotta lossodromica (NM 4741) che
> quello con rotta ortodromica (NM 4476).
aver visto quelle cartine in una vecchia dispensa, anch'essa del '71
(come il libro indicato nel sito). Utilizzando le coordinate riportate
nella dispensa:
38� 6' N, 122� 18' W
35� 27' N, 139� 35' E
la distanza sull'ellissoide viene 4482.74 nm, mentre quella sulla sfera
viene 4470.06 nm.
Quasi sicuramente le differenze sono dovute all'utilizzo di un raggio
diverso.
> Una curiosit�: come hai fatto, con l'editor di MYNEWSGATE, a generare il
> cerchietto (simbolo di gradi)? Io ci riesco con Word, ma con questo editor non
> ho mai neppure provato.
Non uso mynewsgate, uso un normale client di posta e ng (thunderbird).
> ho mai neppure provato.
Cristiano
Blue moon
Oct 3, 2012, 10:41:58 AM10/3/12
to
Cristiano <cris...@NSgmail.com> ha scritto:
database, avevo errato la latitudine di Sn Francisco, che non � 34 47' N, ma
bens� 37 47' B.
Infatti, se guardi la mappa del sito che ti ho indicato, vedi che la rotta
lossodromica non � appena maggiore, ma appena minore di 90 gradi.
Le coordinate esatte sono:
Yokohama: 35 27' N - 139 39 E
San Francisco: 37 47' N - 122 25' W.
Con tali coordinate, il mio programma restituisce una distanza di 4483 NM (a
fronte di 4475 NM indicate dal sito in questione).
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