Calcolo posizione di un pianeta ad un istante dato

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brunoh...@gmail.com

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Apr 26, 2021, 2:36:04 PMApr 26
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Tanto per fare un esempio vorrei calcolare la posizione di Giove alle ore xxx
del giorno yyy.
Come si fa questo calcolo?
1)Conosco la velocità di Giove lungo la sua orbita
2)Oggi è il 25 aprile e sono le ore 03.00 (in Italia)
3)Voglio conoscere la posizione di Giove alle ore 03.00 del giorno 27 aprile
4)Approssimando che Giove segua un'orbita circolare e conoscendo velocità e tempo(48 ore), riesco facilmente a calcolare quanto spazio ha percorso
5)Il problema (mio) però è ok Giove in 48 ore ha percorso (numero a casaccio) 30.000km , quindi ora si trova 30.000km più in la rispetto al punto iniziale
6)Nocciolo del problema...ma qual'era il punto iniziale ?

noquarter

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Apr 26, 2021, 3:36:04 PMApr 26
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Il giorno lunedì 26 aprile 2021 alle 20:36:04 UTC+2 brunoh...@gmail.com ha scritto:
> Tanto per fare un esempio vorrei calcolare la posizione di Giove alle ore xxx
> del giorno yyy.
> Come si fa questo calcolo?

se riesci a trovarlo ti consiglio "l moto dei corpi celesti Copertina flessibile – 1 gennaio 1982 di Antonio Leone", almeno questo è quello su cui mi sono divertito a fare calcoli... era lo scorso millennio :)

Ci sono vari metodi con diverse approssimazioni e limiti di errore, alcune metodi "pratici" sono pure molto semplici e geometrici

0) conosci la posizione alla data (es 1900.0 1950.0 o 2000.0) sulla sua orbita che ricavi da tabelle su almanacchi astronomici (o in siti web :))
> 1)Conosco la velocità di Giove lungo la sua orbita
> 2)Oggi è il 25 aprile e sono le ore 03.00 (in Italia)
> 3)Voglio conoscere la posizione di Giove alle ore 03.00 del giorno 27 aprile
> 4)Approssimando che Giove segua un'orbita circolare e conoscendo velocità e tempo(48 ore), riesco facilmente a calcolare quanto spazio ha percorso ....

esatto, una volta che hai la posizione con velocità media in orbita circolare delle formule ti permettono di portare il punto su una ellissi tenendo conto della velocità reale ed eventualmente usare formule per termini correttivi dati dall'influenza dei corpi maggiori (es Venere e Giove)
poi con lo stesso metodo trovi la posizione della Terra e con altre formule dove si trova il punto calcolato in 4) nel sistema di coordinate eclittico geocentrico

Questo è solo un punto di inizio, buon lavoro!

brunoh...@gmail.com

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Apr 27, 2021, 11:57:03 AMApr 27
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Spero mi scuserete, ma man mano che ci rifletto mi vengono altre cose da chiedere.
Leggo che l'orbita di giove è inclinata di 1,3 gradi rispetto all'orbita terrestre. Però io devo tener conto anche della mia posizione ed inclinazione del mio orizzonte rispetto all'orbita terrestre. Cavolo come è complicato.

brunoh...@gmail.com

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Apr 27, 2021, 11:57:03 AMApr 27
to
Il giorno lunedì 26 aprile 2021 alle 21:36:04 UTC+2 noquarter ha scritto:
Naturalmente devo aggiungere che pur non sapendo da che punto iniziare (magari inizio vedendo Giove direttamente nel cielo
ammesso che io sappia riconoscerlo), dovrei tener conto che l'orbita di Giove è inclinata di un certo grado rispetto all'orizzonte della mia visuale che dipende dal luogo dove mi trovo..
Insomma mi rendo conto che la cosa è per niente facile.
Bruno

noquarter

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Apr 27, 2021, 12:15:02 PMApr 27
to
Il giorno martedì 27 aprile 2021 alle 17:57:03 UTC+2 brunoh...@gmail.com ha scritto:
...
> dovrei tener conto che l'orbita di Giove è inclinata di un certo grado rispetto all'orizzonte della mia visuale che dipende dal luogo dove mi trovo..

...e che anche la Terra, il tuo punto di vista, cambia quindi devi anche tener conto della sua posizione

> Insomma mi rendo conto che la cosa è per niente facile.

matematica e trigonometria, di base, affrontabile con calcolatrice o foglio di calcolo... e pazienza
a suo tempo ho usato quel libro e "Astronomia con il computer" per un programma di calcolo prima col Commodore 16 poi col PC... ma basta carta e calcolatrice
ma serve metodo, viso anche che è un problema già affrontato nei secoli dal altri

noquarter

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Apr 27, 2021, 3:45:03 PMApr 27
to
Il giorno martedì 27 aprile 2021 alle 18:15:02 UTC+2 noquarter ha scritto:
> Il giorno martedì 27 aprile 2021 alle 17:57:03 UTC+2 brunoh...@gmail.com ha scritto:
> ...
> > dovrei tener conto che l'orbita di Giove è inclinata di un certo grado rispetto all'orizzonte della mia visuale che dipende dal luogo dove mi trovo..
> ...e che anche la Terra, il tuo punto di vista,

NB a questo punto le posizioni sono eliocentriche, poi vengono "tradotte" a geocentriche

Elio Fabri

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May 6, 2021, 11:30:03 AMMay 6
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noquarter ha scritto:
> Il giorno lunedì 26 aprile 2021 alle 20:36:04 UTC+2
> brunoh...@gmail.com ha scritto:
>> Tanto per fare un esempio vorrei calcolare la posizione di Giove
>> alle ore xxx del giorno yyy.
>> Come si fa questo calcolo?
Anche se sono passati 10 giorni vorrei dire la mia perché si tratta d
un tipo di problemi ricorrenti e sui quali pochissimi hanno idee
minimamente chiare.

Premetto che non avevo letto il post originale, perché l'autore è da
tempo sulla mia black list.
Motivo: lo ritengo del tutto incapace di affrontare questioni che
vadano oltre il livello di scuola media (e non è detto ...) per cui
rispondergli è solo tempo perso.
Però questa domanda avrebbe potuto farla, con maggiore profitto, anche
qualcun altro.
Inoltre non sono tanto soddisfatto della tua risposta.
Vediamo.

> Ci sono vari metodi con diverse approssimazioni e limiti di errore,
> alcune metodi "pratici" sono pure molto semplici e geometrici
Qui casca l'asino...
Una caratteristica dei calcoli astronomici è che *non sono mai
semplici*.
Un'altra è che richiedono comunque una preparazione di base non
banale.
Se pensate che questa mia posizione sia la solita alterigia
professorale, peggio per voi.
Io ho fatto esperienza d'insegnamento in materia a diversi livelli, e
quello che dico è frutto di questa esperienza.

Il primissimo punto di partenza per chi si pone domande del genere
(non solo in questo campo) è di chiarire a se stesso perché lo vuole
sapere, che cosa vorrebbe farsene.
Una risposta potrebbe essere "vorrei sapere dove si vedrà in cielo
Giove (o Marte ...) un certo giorno a una certa ora".
Visto che i pianeti si vedono a occhio nudo (tranne Urano e Nettuno)
si sta parlando di osservazione visuale.
In tal caso un errore anche di diversi gradi non sarebbe importante.

Però l'osservazione visuale richiede un'altra cosa: la familiarità con
ciò che si vede in cielo: riconoscere le costellazioni, le stelle
principali...
Senza di che aver calcolato la posizione è inutile.
Poi è pressoché indispensabile una carta celeste, anche molto ridotta
(nel senso che mostri poche stelle, poniamo fino a megnitudine 3).
Ma una carta celeste bisogna saperla leggere, come minimo serve sapere
che cosa sono ascensione retta e declinazione.

Ma supponiamo che tutto questo sia dato.
Come si calcola la posizione di un pianeta con l'appross. di 1°?
Con l'eccezione di Mercurio, che tanto scordatevi di riuscire a
vederlo a occhio nudo, perché è sempre troppo vicino al Sole, proviamo
a supporre tutte le orbite circolari, senza eccentricità e senza
inclinazione sull'eclittica.

Facendo questo, l'errore più grande si avrà per Marte e può forse
arrivare a 10° per la posizione eliocentrica, ma per quella
geocentrica può essere parecchio maggiore.
In realtà non ho mai provato a fare il conto; la mia è solo una stima.
Anche Giove non scherza; ha un'eccentricità che è metà di quella di
Marte ed è parecchio più distante, quindi mi aspetto un errore fino a
5°.

Se non ci si accontenta di errori così grandi, le cose si complicano
assai.

Non conosco il libro che hai citato. Qullo che conosco meglio è il
vecchio libro di Meeus, con varie versioni: "Astronomical formulae for
calculators", "Astronomical Algorithms"...
Ma non mi sentirei di dire quello che dici tu:
> Ci sono vari metodi con diverse approssimazioni e limiti di errore,
> alcune metodi "pratici" sono pure molto semplici e geometrici
Di pratico e semplice credo non ci sia niente.
Intendo dire che occorre comunque una discreta conoscenza di
coordinate, terminologia astronomica in generale.
Senza di che ci si perde rapidamente.

> eventualmente usare formule per termini correttivi dati
> dall'influenza dei corpi maggiori (es Venere e Giove)
Prima di aver bisogno di tener conto delle perturbazioni, ce ne vuole,
visto che sono generalmente assai piccole.
L'unica eccezione mi pare sia la "grande perturbazione" di Giove su
Saturno e viceversa", che produce una correzione di ampiezza 48' per
Saturno e 20' per Giove, con periodo di circa 900 anni
Tuttavia perturbazioni così lente, anche se grandi, vengono
automaticamente considerate quando vengono dati gli elementi orbitali
validi per tempi più brevi.
Ma ecco un'altra difficoltà: bisogna sapere che cosa sono gli
elementi orbitali, e come usarli.

Infine: quelle che si ottengono in prima battuta dai calcoli sono le
coordinate eclittiche eliocentriche.
Per l'osservazione, sia visuale sia con strumento, sevono altre
coordinate. In ogni caso geocentriche, e poi::
1: equatoriali equinoziali
2: equatoriali meridiane
3: altazimutali.

Può benissimo darsi che si trovino scritte le formule di
trasformazione senza spiegazione di come si ricavano, ma anche in quel
caso usarle non è semplicissimo.
Occorre come minimo una certa pratica di calcoli numerici, almeno al
livello di saper scrivere in ordine quello che si fa.
Oppure saper scrivere un programma in qualche linguaggio, che fornisca
direttamente il risultato.
E credetemi o no, non si tratta di una cosa da poco.
Gli errori concettuali sono in agguato in tutti gli angoli...

Non ho scritto tutto questo per scoraggiare, ma per avvertire che ci
vuole tempo e perseveranza.
Anche in questo campo, non ci sono pasti gratis.
--
Elio Fabri

Franco

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Jun 15, 2021, 3:57:02 AMJun 15
to
On 04/26/21 21:29, noquarter wrote:

> se riesci a trovarlo ti consiglio "l moto dei corpi celesti Copertina flessibile – 1 gennaio 1982 di Antonio Leone", almeno questo è quello su cui mi sono divertito a fare calcoli... era lo scorso millennio :)

L'ho trovato, sono riuscito a guardarlo solo ora. Inizia bene, poi fa
cascare le braccia, con un errore che neanche un principiante dovrebbe fare.

Per la soluzione dell'equazione di Keplero va di sviluppi in serie delle
funzioni di Bessel... Modo lungo, visto che l'eccentricita` e` sempre
molto piccola e calcolare un seno non costa nulla, si potrebbe andare di
iterazioni. Ma a parte questo, nell'equazione di Keplero,

M = E - e sin (E)

usa M ed E in gradi! Possibile che non gli sia venuto nessun dubbio?
Quindi eccentricita moltiplicata per un seno di un angolo a` un
risultato in gradi?

Il bello che fa tutti i conti, trova E poi prova a sostituirlo
nell'equazione di partenza e scopre che viene! Bella forza!

Segnalo per gli interessati il libro Solving Kepler's Equation Over
Three Centuries, Colwell 1993. Per me e` stato impressionante scoprire
quanti approcci sono stati usati per questo problema.

--
Wovon man nicht sprechen kann...

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