circuito risonante LC parallelo
olismo2008
avrei una domanda per la quale non ho ancora avuto una risposta
convincente e quindi mi rivolgo qui ;-)
Se uso un'induttanza da 1mH ed un condensatore da 2.5nF in parallelo
ottengo una frequenza di risonanza di circa 100KHz.
Ma ovviamente anche se uso un'induttanza da 1uH (quindi con molte meno
spire) ed un condensatore da 2.5uF (quindi pi� grosso) in parallelo
ottengo di nuovo una frequenza di risonanza di circa 100KHz.
Domanda: siccome alla risonanza le reattanze di L e di C si annullano
a vicenda e quindi rimane solo la parte reale, possibile che in
termini di corrente non cambia nulla cambiando drasticamente il numero
delle spire di L? (cio� quando passo da 1uH a 1nH)
Grazie a chi vorr� rispondermi,
Oliviero
i3HEV, mario
> ...Se uso un'induttanza da 1mH ed un condensatore da 2.5nF...
> ottengo una frequenza di risonanza di circa 100KHz.
> Ma ovviamente anche se uso ... 1uH ... [e] ... 2.5uF...
certo che s� :)
> Domanda: siccome alla risonanza le reattanze di L e di C si annullano
> a vicenda e quindi rimane solo la parte reale, possibile che in
> termini di corrente non cambia nulla...
e chi lo dice che non cambia nulla? Viceversa, cambia moltissimo! :)
La corrente che scorre nell'intero circuito risonante, visto da fuori
come singolo bipolo, � comunque "zero" (naturalmente, zero si fa per
dire... in realt� � piccola, ma quanto piccola dipende dal Q del
risonatore, ossia dalle sue perdite complessive).
Per� la corrente che scorre in ciascuna delle due reattanze non �
affatto zero - anzi, tutt'altro! - per cui il comportamento (e talvolta
anche la stessa sopravvivenza) dei componenti cambia, e molto.
Inoltre, un circuito risonante non si usa solo alla sua frequenza
centrale, ma anche a tutte le altre frequenze possibili, di solito allo
scopo di ottenerne la separazione; se ora tu prendi i tuoi due
risonatori (quelli che hai scritto sopra) e provi a metterti su una
frequenza diversa da quella di risonanza, ad esempio spostata del 10%,
vedrai che la reattanza complessiva del risonatore � molto diversa nei
due casi, per cui inserire in un circuito l'uno o l'altro non �
assolutamente la stessa cosa!
Un terzo fatto importante � che i risonatori reali hanno un Q finito,
perch� di componenti senza perdite non � proprio possibile fabbricarne
(contrasterebbe con i principi della termodinamica); dato che di solito
i condensatori sono molto migliori degli induttori, il fattore di merito
dipende principalmente dal rapporto tra la reattanza dell'induttore alla
frequenza di risonanza e la sua resistenza elettrica, calcolata
naturalmente alla stessa frequenza e quindi tenendo conto anche
dell'effetto pelle, che causa differenze non certo trascurabili rispetto
alla resistenza misurata in cc. Di conseguenza, poich� la banda passante
di un risonatore �, in prima approssimazione, pari al rapporto tra la
sua frequenza centrale ed il fattore di merito (B = ~ Fo/Qo), la scelta
della reattanza a centro banda (che si chiama impedenza caratteristica
del risonatore) ha una profonda influenza sulla sua selettivit�.
Se l'argomento ti interessa e vuoi saperne qualcosa di pi� sui circuiti
risonanti, potresti leggere in questo ng l'articolo: "[AUTOCOSTRUZIONE]
QUATTRO CHIACCHIERE SUI FILTRI - III� - FILTRI A RISONATORI", del
22/04/2009 - non dovrei dirlo perch� lo scritto io, ma forse lo troverai
interessante <:)
Ciao!
--
73 es 51 de i3hev, op. mario
Non � Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!
- Campagna 2006 "Il Radioamatore non � uno che ascolta la radio"
it.hobby.radioamatori.moderato
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olismo2008
> Se l'argomento ti interessa e vuoi saperne qualcosa di pi� sui circuiti
> risonanti, potresti leggere in questo ng l'articolo: "[AUTOCOSTRUZIONE]
> QUATTRO CHIACCHIERE SUI FILTRI - III� - FILTRI A RISONATORI", del
> 22/04/2009 - non dovrei dirlo perch� lo scritto io, ma forse lo troverai
> interessante <:)
Grazie Mario, ho molto apprezzato la tua veloce e completa risposta.
Sicuramente andro' a leggermi il tuo articolo.
Questa discussione era nata dal fatto che in un circuito risonante
secondario (pensa ad una etichetta RFID) si voleva avere invece di
30Vpp-10mA una tensione di circa 5V ma con circa 50mA. La discussione
verteva sul fatto se, cambiando i valori di L e C si poteve ottenere
(alla risonanza) meno tensione e piu' corrente ai capi del risonatore.
Grazie ancora,
Oliviero
i3HEV, mario
> Grazie Mario...
di niente :)
> Questa discussione era nata dal fatto che in un circuito risonante
> secondario (pensa ad una etichetta RFID) si voleva avere invece di
> 30Vpp-10mA una tensione di circa 5V ma con circa 50mA. La discussione
> verteva sul fatto se, cambiando i valori di L e C si poteve ottenere
> (alla risonanza) meno tensione e piu' corrente ai capi del risonatore.
Allora frena, ch� probabilmente il discorso � diverso!
A quanto capisco, tu stai parlando di un trasformatore risonante, nel
quale il tuo induttore � il secondario, ed � accordato sulla frequenza
di lavoro; in questo caso, � relativamente facile dimostrare che, alla
frequenza di lavoro (ma solo a quella!) il sistema si comporta come un
qualsiasi trasformatore, ed in uscita fornisce quindi una tensione circa
proporzionale la rapporto tra le radici quadrate delle induttanze (che �
come dire proporzionale al rapporto spire); con le debite variazioni, lo
stesso discorso vale anche per la corrente.
Perci�, per ottenere una tensione pari ad un sesto di quella originaria
devi ridurre l'induttanza ad 1/36 (ossia le spire ad 1/6), ed in questo
modo ottieni anche una corrente 6 volte pi� grande. Ovviamente tutto
questo � solo una primissima approssimazione, sia perch� la mutua
induttanza potrebbe (pu�!) variare anche a causa di fattori geometrici,
sia perch� il rapporto tra le tensioni in realt� non � esattamente
uguale al rapporto spire, ma lo � appunto solo in prima approssimazione.
Se una tensione po' pi� alta o un po' pi� bassa non creano problemi, vai
col liscio :), ma se invece si tratta di un'applicazione critica, hai
due possibilit�: o ti rimbocchi le maniche e ti metti a fare tutti i
conti, oppure in alternativa parti da un'induttanza pari ad 1/36 di
quella originale e poi provi a modificarla sperimentalmente, sempre
misurando la tensione in uscita, fino ad ottenere il risultato voluto.
olismo2008
> quale il tuo induttore � il secondario, ed � accordato sulla frequenza
> di lavoro; in questo caso, � relativamente facile dimostrare che, alla
> frequenza di lavoro (ma solo a quella!) il sistema si comporta come un
> qualsiasi trasformatore, ed in uscita fornisce quindi una tensione circa
> proporzionale la rapporto tra le radici quadrate delle induttanze (che �
> come dire proporzionale al rapporto spire); con le debite variazioni, lo
> stesso discorso vale anche per la corrente.
>
Mario, questa volta doppi complimenti. ;-)
I primi vanno al tuo articolo che mi hai suggerito (e che mi sono
salvato) veramente chiaro ed utilissimo.
I secondi complimenti vanno al fatto che hai colto esattamente quello
che era l'oggetto della discussione di partenza. In breve io suggerivo
che la tensione (in condizioni di risonanza parallelo) ai capi
dell'induttanza sul secondario era in qualche modo legata al rapporto
spire con l'induttanza del primario. Per� poi mi sono impantanato su
un dettaglio apparentemente banale: se riduco di 1/6 le spire presumo
che debba anche aumentare il diametro del filo in quanto ho pi�
corrente, ma se aumento il diametro non modifico l'induttanza?.
Scusa se ho abusato della tua disponibilit� e preparazione (e
pazienza).
Oliviero
i3HEV, mario
> Mario, questa volta doppi complimenti. ;-)
Addirittura! Grazie, son commosso fino all'osso :)
> ... io suggerivo che la tensione (in... risonanza...) ai capi
> del... secondario era in qualche modo legata al rapporto
> spire con l'induttanza del primario. Per� poi mi sono impantanato su
> un dettaglio apparentemente banale: se riduco di 1/6 le spire presumo
> che debba anche aumentare il diametro del filo in quanto ho pi�
> corrente, ma se aumento il diametro non modifico l'induttanza?. ...
questo sarebbe vero se tu dovessi ricavare delle potenze significative,
ma nel tuo caso la corrente � talmente piccola che, a meno che tu non
stia usando un filo veramente capillare, non cambia nulla. Piuttosto,
quello che ti dovrebbe preoccupare � un altro aspetto: in pratica, tu ti
proponi di estrarre dal tuo secondario circa 1/4 W, che non � poco: sei
sicuro che il flusso (prodotto dal primario e) concatenato sia
sufficiente? Secondo me, a meno che le distanze non siano piccole,
potresti scoprire che non ce la fai... ma poi, a cosa ti serve tutta
quella potenza? :-o
> Scusa se ho abusato...
non ti preoccupare, per me � sempre un piacere :)
...e, del resto, se non lo fosse non lo farei, no? ;)
olismo2008
> proponi di estrarre dal tuo secondario circa 1/4 W, che non � poco: sei
> sicuro che il flusso (prodotto dal primario e) concatenato sia
> sufficiente? Secondo me, a meno che le distanze non siano piccole,
> potresti scoprire che non ce la fai... ma poi, a cosa ti serve tutta
> quella potenza? :-o
>
OK Mario,
S�, primario e secondario sono "quasi" a contatto. Hai presente il
sistema di carica-batteria senza fili degli spazzolini elettrici? ...
ecco si voleva fare un accrocchio simile :) ma per caricare una
batteria un p� pi� grande.
Ora non mi resta che provare applicando il tuo motto: "Non �
Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!" ;-)
Un caro saluto,
Oliviero
i3HEV, mario
> S�, primario e secondario sono "quasi" a contatto. Hai presente il
> sistema di carica-batteria senza fili degli spazzolini elettrici? ...
> ecco si voleva fare un accrocchio simile :) ma per caricare una
> batteria un p� pi� grande.
ah be', ok :)
per� tieni d'occhio l'assorbimento del generatore del primario,
altrimenti rischi di usare tutta la potenza per... scaldare il mondo! ;)
> Ora non mi resta che provare applicando il tuo motto: "Non �
> Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!" ;-)
Questo � un ottimo inizio, e chi ben comincia... :)
Ciao, buon lavoro e buon divertimento!
--
73 es 51 de i3hev, op. mario
Non � Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!