Trovare gli angoli di un triangolo rettangolo conoscendone i lati
Luisella
di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
In pratica, sapendo la lunghezza dei due cateti e quindi la
lunghezza dell'ipotenusa, avevo bisogno di conoscere l'ampiezza
degli angoli opposti ai cateti (quello opposto all'ipotenusa,
trattandosi diu un triangolo rettangolo, era ovviamente di 90°).
Mi sono scervellata parecchio, ma non c'e' stato niente da fare,
ho dovuto ripassarmi la trigonometria per risolvere il problema.
Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
lunghezza di due lati o sbaglio?
FabbroGiovanni
"Luisella" <luis...@libero.li> ha scritto nel messaggio
news:Xns9503EFC...@193.70.192.192...
> Mi sono scervellata parecchio, ma non c'e' stato niente da fare,
> ho dovuto ripassarmi la trigonometria per risolvere il problema.
>
> Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
> geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
> l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
> lunghezza di due lati o sbaglio?
Io conosco solo il metodo trigonometrico e quello pratico, con
goniometro o con squadra falsa.
Se ce n'è uno teorico più semplice mi potrebbe far comodo.
Fabbrogiovanni.
Luisella
> Io conosco solo il metodo trigonometrico e quello pratico,
> con goniometro o con squadra falsa.
Si, avrei potuto usare anche io un goniometro, tanto non e' che
mi occorresse molta precisione, pero' sai com'e' quando ti fissi
su un problema e vuoirisolverlo a tutti i costi tipo settimana
enigmistica.
E poi non ne avevo voglia di andare in soffitta a scartabellare
i vecchi libri di matematica, invece mi e' toccato. :-)
> Se ce n'è uno teorico più semplice mi potrebbe far comodo.
Oh, ma non sono mica sicura, mi sembrava che ci fosse, ma magari
ricordo male.
Giuliano Da Broi
> Oggi avevo la necessita' di tagliare angolarmente un traversino
> di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
>
Ecco un triancolo con cateti A e B, ipotenusa C; e ancoli alpha, beta
e gamma.
beta
|\
| \C
A| \
|___\
gamma B alpha
alpha = arctan(A/B)
beta = arctan(B/A)
Devi avere una calcolatrice scientifica che ti calcola
l'"arcotangente" (arctan, arctg, tan-1); devi impostarla in "gradi",
non in "radianti".
Ciao
--
Giuliano
alias Giuli el Dabro
"Prima de parlar tasi"
Il Russo
"Luisella" <luis...@libero.li> ha scritto
... forse arcsin(altezza/ipotenusa) , oppure arccos(base/ipotenusa) ...
... fai un po' di prove ... ma ad occhio mi sembra così ...
felix.
> Il /09 giu 2004/, *Luisella* ha scritto:
> > Oggi avevo la necessita' di tagliare angolarmente un traversino
> > di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
> >
> Ecco un triancolo con cateti A e B, ipotenusa C; e ancoli alpha, beta
> e gamma.
Luisella e Giovanni gradirebbero un metodo geometrico (che non
esiste)
non trigonometrico.
ciaofelix:-)
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Giuliano Da Broi
> Giuliano Da Broi ha scritto:
>
>> Il /09 giu 2004/, *Luisella* ha scritto:
>
>> > Oggi avevo la necessita' di tagliare angolarmente un traversino
>> > di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
>> >
>
>> Ecco un triancolo con cateti A e B, ipotenusa C; e ancoli alpha,
>> beta e gamma.
>
> Luisella e Giovanni gradirebbero un metodo geometrico (che
> non
> esiste)
> non trigonometrico.
Scusate, non avevo capito. Ma disegnare il triangolo (scalato in
proporzione, al limite) con il compasso su un foglio?
Tracci l'ipotenusa della lunghezza voluta. Poi con il compasso punti
su un estremo e tracci un arco di lunghezza pari a un cateto;
dall'altro estremo fai lo stesso ma con lunghezza pari all'altro
cateto. Unisci gli estremi dell'ipotenusa con l'intersezione dei due
archi. Ritagli la sagoma ed ecco la tua dima per tagliare il pannello.
felix.
> Il /10 giu 2004/, *felix.* ha scritto:
> > Giuliano Da Broi ha scritto:
> >
> >> Il /09 giu 2004/, *Luisella* ha scritto:
> >
> >> > Oggi avevo la necessita' di tagliare angolarmente un traversino
> >> > di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
> >> >
> >
> >> Ecco un triancolo con cateti A e B, ipotenusa C; e ancoli alpha,
> >> beta e gamma.
> >
> > Luisella e Giovanni gradirebbero un metodo geometrico (che
> > non
> > esiste)
> > non trigonometrico.
> Scusate, non avevo capito. Ma disegnare il triangolo (scalato in
> proporzione, al limite) con il compasso su un foglio?
E' quello che fa Giovanni,ma lui vorrebbe fare un figurone col
cliente scarabocchiando quattro formulette sulla stabilitura! PPPP
> Tracci l'ipotenusa della lunghezza voluta. Poi con il compasso punti
dei due ..............................................................
> archi. Ritagli la sagoma ed ecco la tua dima per tagliare il pannello.
Luisella vorrebbe conoscere l'angolo,magari per riportarlo sulla
troncatrice, per esempio!
Giuliano Da Broi
>
> Luisella vorrebbe conoscere l'angolo,magari per riportarlo
> sulla
> troncatrice, per esempio!
Più di così!
O ti costruisci la sagometta di cartone per riportare l'angolo o
calcoli il valore.
Se vuoi le spiego il sistema geometrico con le proporzioni tra
triangoli, ma alla fine viene fuori niente più che la definizione di
arcotangente (o seno o coseno).
Una calcolatrice scientifica da 2 lire è FONDAMENTALE per queste cose.
Faccio il disegnatore e queste formule sono INDISPENSABILI, tutti i
giorni.
Sennò ti tiri fuori le vecchie care tabelline... Ma perchè complicarsi
la vita?
Ciao
felix.
> Sennò ti tiri fuori le vecchie care tabelline... Ma perchè complicarsi
> la vita?
Io lo faccio con squadra e goniometro! E' Giovanni che vorrebbe
farlo col lapis sul muro!! PPP
Ob1KnOb
"Luisella"
> In pratica, sapendo la lunghezza dei due cateti e quindi la
> lunghezza dell'ipotenusa, avevo bisogno di conoscere l'ampiezza
> degli angoli opposti ai cateti (quello opposto all'ipotenusa,
> trattandosi diu un triangolo rettangolo, era ovviamente di 90°).
>
> Mi sono scervellata parecchio, ma non c'e' stato niente da fare,
> ho dovuto ripassarmi la trigonometria per risolvere il problema.
>
> Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
> geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
> l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
> lunghezza di due lati o sbaglio?
Non ne so nulla a tastoni (molto) direi che sapendo che la somma degli
angoli opposti all'angolo retto è 90 ripartiti fra i due in funzione del
rapporto fra i lati (se sono uguali i lati i due angoli saranno uguali e
quindi a 90°/2=45°, direi sempre teoricamente che in base al rapporto
matematico fra le lunghezze dei due cateti si dovrebbe determinare
approssimativamente il rapporto fra gli angoli.
Es. cateto a=60cm cateto b=30cm il rapporto è 2/1 come il rapporto fra gli
angoli che saranno quindi 60° e 30° , in cui l'angolo più grande sta in
prossimità del cateto più corto e viceversa... sto dicendo una str..zata?
ciao mauro
FabbroGiovanni
"felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
news:ca95aq$478$1...@news.newsland.it...
> > Sennò ti tiri fuori le vecchie care tabelline... Ma perchè
complicarsi
> > la vita?
Le calcolatrici scientifiche hanno troppi tasti...... io vado ancora a
tabelline.
> Io lo faccio con squadra e goniometro! E' Giovanni che vorrebbe
> farlo col lapis sul muro!! PPP
> ciaofelix:-)
E' stata Luisella a dire che forse c'era un metodo geometrico....:-))
Quando voglio stupire i clienti dimostro che so tracciare gli angoli
retti usando la regola dei costruttori di piramidi, 3, 4 e 5.
Fabbrogiovanni.
Il Russo
"Ob1KnOb" <for...@ddr.es> ha scritto
> Es. cateto a=60cm cateto b=30cm il rapporto è 2/1 come il rapporto fra
gli
> angoli che saranno quindi 60° e 30° ,
???????????????
felix.
> "Luisella"
> > In pratica, sapendo la lunghezza dei due cateti e quindi la
> > lunghezza dell'ipotenusa, avevo bisogno di conoscere l'ampiezza
> > degli angoli opposti ai cateti (quello opposto all'ipotenusa,
> > trattandosi diu un triangolo rettangolo, era ovviamente di 90°).
> >
> > Mi sono scervellata parecchio, ma non c'e' stato niente da fare,
> > ho dovuto ripassarmi la trigonometria per risolvere il problema.
> >
> > Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
> > geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
> > l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
> > lunghezza di due lati o sbaglio?
> Non ne so nulla a tastoni (molto) direi che sapendo che la somma degli
> angoli opposti all'angolo retto è 90 ripartiti fra i due in funzione del
...........................................................................
=30cm il rapporto è 2/1 come il rapporto fra gli
> angoli che saranno quindi 60° e 30° , in cui l'angolo più grande sta in
> prossimità del cateto più corto e viceversa... sto dicendo una str..zata?
Non finirai nell'olimpo dei matematici greci,ma ci hai provato! :-)
ciaofelix:-)
> ciao mauro
Riccardo Ghiera
Geometrico non lo so' , io per tracciare esattamente gli angoli delle
linee orarie delle meridiane uso il teorema di erone (Heron),che lega le
lunghezze dei cateti con un angolo il problema è che ho da anni un
programmino fatto sulla calcolatrice HP e non mi ricordo più la formula
esatta: prova con google.
Saluti Riccardo.
Ob1KnOb
"Ob1KnOb"
ok ok uffff... qualcuno diceva che se stai zitto potrebbero pensare che
forse sei scemo se parli rischi che ne siano certi
Ma l'importante non è vincere ma partecipare no?
:oPP
ciao mauro che ha perso un'ottima occasione per stare zitto e ce lo sapeva
(sgrunt)
felix.
> Geometrico non lo so' , io per tracciare esattamente gli angoli delle
> linee orarie delle meridiane uso il teorema di erone (Heron),che lega le
> lunghezze dei cateti con un angolo il problema č che ho da anni un
> programmino fatto sulla calcolatrice HP e non mi ricordo piů la formula
> esatta: prova con google.
Temo che confondi! Con Erone si trova l'area conoscendo i tre lati.
ciaofelix:-)
FabbroGiovanni
"Riccardo Ghiera" <Roenteg...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:ca9gvm$aa3$1...@news.newsland.it...
> Geometrico non lo so' , io per tracciare esattamente gli angoli delle
> linee orarie delle meridiane uso il teorema di erone (Heron),che lega
le
> lunghezze dei cateti con un angolo il problema č che ho da anni un
> programmino fatto sulla calcolatrice HP e non mi ricordo piů la
formula
> esatta: prova con google.
Per il momento non penso che mi serva una meridiana, ma nel caso un
domani dovessi decidere di averne una voglio essere preparato.
Domanda: gli angoli fra le varie ore sono tutti uguali o cambiano?
Fabbrogiovanni.
felix.
Spero di no! :-))
Insu
<fer...@despammed.com> wrote:
>ehm ti offendo se ti dico che la stai dicendo?
E tu ti offendi se ti dico che secondo me sei tu ad essere in errore?
In un triangolo renttangolo gli angoli sono funzione diretta del seno, che
altro non è che il cateto opposto; per cui a maggior cateto maggior angolo.
A cateti uguali, angoli uguali, rettangolo isoscele = mezzo quadrato, più
riduci unc ateto e minore diventa l'angolo che lo sottende, per cui gli
angoli sono in diretta dipendenza del cateto che li genera; deinde,
stabilendo la relazione tra i cateti ottengo anche la relazione tra gli
angoli a:b=alfa : beta
Fatti uno schemino e gioca con pitagora e vedrai che è vero ;-))
Ciao
Insu
------
"Il problema è che la gente comune è meschina e insensibile. E la
morale è una produzione popolare."
- Nicolò Ammaniti - Branchie -
Insu
> Spero di no! :-))
Speri che siano uguali o che siano diversi?
Io non ne capisco neinete di meridiane, ma da quelle che ho visto ho dedotto
che siano la proiezione su di una linea retta di angoli costati, che poi
costanti non sono variando in funzione della latitudine; il che vuol dire
che teoricamente nons ono un giochetto anche se poi replicando sempre lo
stesso schema diventa un lavoro ripetitivo.
FabbroGiovanni
"Insu" <insu...@banti.net> ha scritto nel messaggio
news:jp9hc0185isfhimlm...@4ax.com...
> On Thu, 10 Jun 2004 13:41:27 +0200, Giacomo Savastano
> <fer...@despammed.com> wrote:
>
> >ehm ti offendo se ti dico che la stai dicendo?
>
> E tu ti offendi se ti dico che secondo me sei tu ad essere in errore?
> In un triangolo renttangolo gli angoli sono funzione diretta del seno,
che
> altro non è che il cateto opposto; per cui a maggior cateto maggior
angolo.
> A cateti uguali, angoli uguali, rettangolo isoscele = mezzo quadrato,
più
> riduci unc ateto e minore diventa l'angolo che lo sottende, per cui
gli
> angoli sono in diretta dipendenza del cateto che li genera; deinde,
> stabilendo la relazione tra i cateti ottengo anche la relazione tra
gli
> angoli a:b=alfa : beta
> Fatti uno schemino e gioca con pitagora e vedrai che è vero ;-))
>
> Ciao
> Insu
Dimmi se capisco giusto il tuo ragionamento:
Facciamo 100 e 100 i due cateti, avremo angoli di 45°
Facciamo 100 cateto A e 50 cateto B, avremo angoli di 60° e 30° ?
Fabbrogiovanni.
Boiler
>On Thu, 10 Jun 2004 13:41:27 +0200, Giacomo Savastano
><fer...@despammed.com> wrote:
>
>>ehm ti offendo se ti dico che la stai dicendo?
>
>E tu ti offendi se ti dico che secondo me sei tu ad essere in errore?
>In un triangolo renttangolo gli angoli sono funzione diretta del seno, che
>altro non è che il cateto opposto;
Solo se l'ipotenusa è 1!!!
La classica introduzione alla trigonometria è:
- si prenda una circonferenza di raggio 1 con centro nell'origine
degli assi
- si prenda un raggio che genera un angolo alfa nel senso positivo
(antiorario) con l'asse x
- la proiezione del raggio sull'asse x è il coseno di alfa
- la proiezione del ragiio sull'asse y è il seno di alfa
Se la circonferenza non ha raggio 1 ma r, la proiezione misurerà
r*sen(alfa) o r*cos(alfa)
Ciao Boiler
Ob1KnOb
"FabbroGiovanni" <> Per il momento non penso che mi serva una meridiana, ma
nel caso un
> domani dovessi decidere di averne una voglio essere preparato.
> Domanda: gli angoli fra le varie ore sono tutti uguali o cambiano?
Cambiano in funzione della latitudine e della posizione oltre che la
tipologia della meridiana. Uso dei programmi apposta per progettarle e
questo mi ha fatto arrugginire la teoria, ma di questo sono sicuro.
ciao mauro
FabbroGiovanni
"Ob1KnOb" <for...@ddr.es> ha scritto nel messaggio
news:w66yc.445270$rM4.18...@news4.tin.it...
> > Domanda: gli angoli fra le varie ore sono tutti uguali o cambiano?
>
> Cambiano in funzione della latitudine e della posizione oltre che la
> tipologia della meridiana. Uso dei programmi apposta per progettarle e
> questo mi ha fatto arrugginire la teoria, ma di questo sono sicuro.
>
> ciao mauro
Sempre da apprendista meridianofilo, se si usa un metodo pratico si
raggiunge ugualmente lo scopo?
Provo a spiegare:
Fisso il *bastone* e poi mi siedo lě con un pennarello e un orologio
(orologio radiocontrollato che riceve il segnale da Francoforte da un
suo collega che sbaglia un secondo ogni milione di anni)
ore 09.00 segno dove si proietta l'ombra
ore 10.00 altro segno
ore 11.00 idem
etc. etc. fino a quando cala il sole.
Ora perň mi viene un altro dubbio: fra 21 marzo e 21 giugno cambia solo
la lunghezza dell'ombra o anche la direzione?
Fabbrogiovanni.
felix.
Se cambiasse la direzione le antiche meridiane sarebbero delle
ciofeche!
Con google ti puoi togliere ogni curiosita' ed anche costruirla a
fianco del nano! :-)) Perche' e' questo che intendi fare,non c'e'
neopensionato che io conosca che non si sia cimentato con le meridiane,io
ci vedo un recondito ed angosciante motivo in tutto cio' ...PPPPP
ciaofelix:-)
> Fabbrogiovanni.
Matteo C.
> Per il momento non penso che mi serva una meridiana, ma nel caso un
> domani dovessi decidere di averne una voglio essere preparato.
http://astrolink.mclink.it/qsvd.htm
Comincia a studiare!
:-)))
--
Matteo
Prov. MI Ovest - 120 m slm
Il sito di it.hobby.giardinaggio: http://www.i-h-g.it
felix.
> "FabbroGiovanni" ha scritto ...
> > Per il momento non penso che mi serva una meridiana, ma nel caso un
> > domani dovessi decidere di averne una voglio essere preparato.
> http://astrolink.mclink.it/qsvd.htm
> Comincia a studiare!
> :-)))
A Giova'! Te passata la voglia? ...PPP
ciaofelix:-)
FabbroGiovanni
"felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
news:cabjmi$ea4$1...@news.newsland.it...
> Con google ti puoi togliere ogni curiosita' ed anche costruirla a
> fianco del nano! :-)) Perche' e' questo che intendi fare,non c'e'
> neopensionato che io conosca che non si sia cimentato con le
meridiane,io
> ci vedo un recondito ed angosciante motivo in tutto cio' ...PPPPP
> ciaofelix:-)
Al traguardo dei 60 mancano ancora 6 anni, posso aspettare ad
angosciarmi?:-))
Fabbrogiovanni.
FabbroGiovanni
"felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
news:cabkg2$kn1$1...@news.newsland.it...
> > http://astrolink.mclink.it/qsvd.htm
> > Comincia a studiare!
> > :-)))
>
> A Giova'! Te passata la voglia? ...PPP
> ciaofelix:-)
Ingenuamente credevo che una meridiana fosse un bastone e qualche riga
sul muro.
Dopo aver letto il link di Matteo devo ricredermi, sto pensando che se
proprio vorrò misurare il tempo potrei costruire una clessidra, sbaglio
o è un lavoro meno impegnativo?
Fabbrogiovanni.
ps: però qualcosa ho imparato, ora so che il bastone si chima gnomone.
felix.
> "felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
> news:cabkg2$kn1$1...@news.newsland.it...
> > > http://astrolink.mclink.it/qsvd.htm
> > > Comincia a studiare!
> > > :-)))
> >
> > A Giova'! Te passata la voglia? ...PPP
> > ciaofelix:-)
> Ingenuamente credevo che una meridiana fosse un bastone e qualche riga
> sul muro.
> Dopo aver letto il link di Matteo devo ricredermi, sto pensando che se
> proprio vorrň misurare il tempo potrei costruire una clessidra, sbaglio
> o č un lavoro meno impegnativo?
> Fabbrogiovanni.
> ps: perň qualcosa ho imparato, ora so che il bastone si chima gnomone.
Io ho usato il metodo *fai-da-te* che hai ipotizzato,dopo un anno
mi ritrovo sul muro una forma *amebica* ma l'ora e' esatta solo
che devo sapere pure il giorno dell'anno! PPP
Risolvero' con numeretti progressivi da 1 a 365...
ciaofelix:-)
P.S. L'anno prossimo ti riporto una meridiana circolare in bronzo,
nei guardinetti in USA le lasciano incustodite! PPPP
felix.
La tua risposta e' sintomatica di un'assoluta indifferenza al problema
eta',ed era quanto volevo sapere!
ciaofelix:-)
Stefano
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> scrive:
>ps: però qualcosa ho imparato, ora so che il bastone si chima gnomone.
Ed ora capisce perche' lo "gnomone" sta bene vicino al nano in giardino ;)
Scusate ma non ho resistito, sara' il caldo di Milano, l'idea dei prox. 2 gg.
di carica e scarica... ma sono un po' "andato" :)
--
La Collina Incantata - Allev. Cani S.Bernardo - Pensione per cani
Web: http://www.lacollinaincantata.it
Email: lacollina...@despammed.com
Phone: 339-8475526 - Fax: 178.275.9737
Ob1KnOb
"FabbroGiovanni"
> Sempre da apprendista meridianofilo, se si usa un metodo pratico si
> raggiunge ugualmente lo scopo?
> Provo a spiegare:
>
> (orologio radiocontrollato che riceve il segnale da Francoforte da un
> suo collega che sbaglia un secondo ogni milione di anni)
> ore 09.00 segno dove si proietta l'ombra
> ore 10.00 altro segno
> ore 11.00 idem
> etc. etc. fino a quando cala il sole.
>
> la lunghezza dell'ombra o anche la direzione?
Cambia in funzione della stagione, il sole descrive nel corso dell'anno una
specie di 8 allungato in verticale nel cielo (lemniscata), cioè se tutti i
giorni diciamo alle 10 e 30 ti metti dietro un vetro e segni con un
pennarello il punto incui si trova il sole al di là del vetro, alla fine
dell'anno avresti disegnato appunto una lemniscata. Questa esprime in modo
grafico le variazioni dovute alla diversa velocità del moto solare
(apparente) che è più veloce quando la terra è al perielio e più lento
quando è all'afelio (è dovuto all'eccentricità dell'orbita terrestre vedi
prima e seconda legge di Keplero), e inoltre all'angolo di rotazione della
terra che non è . perpendicolare al piano dell'orbita. Questi errori si
correggono realizzando una lemniscata sulla meridiana che permette di
correggere (ad occhio) l'ora segnata nell'ora vera, oppure realizzando a
parte uno schema dell'equazione del tempo che permetta di correggere nei
vari periodi dell'anno, aggiungendo o togliendo il tempo dato dall'ora
segnata.
ciao mauro
Vincent
news:liZxc.101947$Qc.39...@twister1.libero.it:
> Per il momento non penso che mi serva una meridiana, ma nel caso un
> domani dovessi decidere di averne una voglio essere preparato.
> Domanda: gli angoli fra le varie ore sono tutti uguali o cambiano?
> Fabbrogiovanni.
Qui trovi un programma gratuito per calcolare tutte le meridiane che vuoi e
stamparle:
http://perso.wanadoo.fr/blateyron/sundials/shadowspro/gb/index.html . Ciao.
--
Stars shine like eyes
FabbroGiovanni
> Cambia in funzione della stagione, il sole descrive nel corso
dell'anno una
> specie di 8 allungato in verticale nel cielo (lemniscata
> ciao mauro
Stampo e me lo studio con calma.
Fabbrogiovanni.
FabbroGiovanni
"Luisella" <luis...@libero.li> ha scritto nel messaggio
news:Xns9503EFC...@193.70.192.192...
> Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
> geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
> l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
> lunghezza di due lati o sbaglio?
Non so se posso gridare EUREKAAAAAAAAAA..... non trovo più la tabella
plastificata che usavo in officina, conversione in gradi delle pendenze
%.
Trovare la pendenza è semplice, (cateto Altezza fratto cateto base
moltiplicato 100).
Su quella tabella da 0 a 100 % di pendenza c'erano segnati quanti gradi.
I dati erano solo a numeri interi, ma per fabbri e falegnami più che
sufficienti.
Fabbrogiovanni.
Insu
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>Dimmi se capisco giusto il tuo ragionamento:
>Facciamo 100 e 100 i due cateti, avremo angoli di 45°
>Facciamo 100 cateto A e 50 cateto B, avremo angoli di 60° e 30° ?
A pitagora gli dai lezzioni private, vero? ;-))
Esatto.
hai scelto due casi limite, ma che sono esemplificativi; se estapoli da
questi trovi le la relazione proporzionale tra i cateti è la stessa che tra
gli angoli, visto che la somma di questi è una costante = 90°
felix.
> "Luisella" <luis...@libero.li> ha scritto nel messaggio
> news:Xns9503EFC...@193.70.192.192...
> > Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
> > geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
> > l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
> > lunghezza di due lati o sbaglio?
> Non so se posso gridare EUREKAAAAAAAAAA..... non trovo più la tabella
> plastificata che usavo in officina, conversione in gradi delle pendenze
> %.
> Trovare la pendenza è semplice, (cateto Altezza fratto cateto base
> moltiplicato 100).
> Su quella tabella da 0 a 100 % di pendenza c'erano segnati quanti gradi.
Tie' rifattela!
http://www.scialp.it/valanghe/tecnica/pendenza.htm
La pendenza e' la tg dell'angolo.
ciaofelix:-)
.
Insu
>Solo se l'ipotenusa è 1!!!
ma qualsisi ipotenusa ha valore 1, se usi il suo valore metrico quale unità
di una scala ad oc; poi ciò che vale per 1 vale anche per 3, per 5, per
34,76, visto che la somma degli angoli è sempre costante e che si conosce
non solo il valore dell'ipotenusa, ma anche il valore metrico dei singoli
cateti.
Il problema è determinare il valore degli angoli, non il valore metrico dei
cateti per cui essi possono valere fantastiliardi di eoni o
terananomicromillimetri che il valore dell'algolo che sottendo è costante e
direttamente proporzionale alla lunghezza del catato opposto.
Insu
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>Al traguardo dei 60 mancano ancora 6 anni, posso aspettare ad
>angosciarmi?:-))
Aspettare, mai.
Vedrai quanto passano in fretta questi anni.
Mi sembra ieri che mi dicevo:- Quando avrò 50 anni.....-
Poi ho spostato il 50 a 60, che ora è dietro l'algolo e tra 11 mesi mi
toccherà la torta con le fatidiche 60 candeline (se ci provano li diseredo
tutti ;-))) ).
Aspettare, mai, niente.
Opera come se fossi eterno e comportati come se dovessi morire adesso; è il
mio motto personale da ormai 35 anni, e ne sono contento.
FabbroGiovanni
> On Thu, 10 Jun 2004 20:44:00 GMT, "FabbroGiovanni"
> <fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>
> >Dimmi se capisco giusto il tuo ragionamento:
> >Facciamo 100 e 100 i due cateti, avremo angoli di 45°
> >Facciamo 100 cateto A e 50 cateto B, avremo angoli di 60° e 30° ?
>
> A pitagora gli dai lezzioni private, vero? ;-))
> Esatto.
> hai scelto due casi limite, ma che sono esemplificativi; se estapoli
da
> questi trovi le la relazione proporzionale tra i cateti è la stessa
che tra
> gli angoli, visto che la somma di questi è una costante = 90°
C'è qualcosa che non mi quadra.
La scala *perfetta*, secondo i fabbri è quella con alzata 170 e pedata
294, nonostante ASL, architetti e geometri siano fissati con la pedata
da 300/320.
Il motivo è semplice, con le MIE misure i tagli dei cosciali portanti
sono tutti a 30 e 60 gradi, per cui non devo eseguire intestature come
se taglio un 28° e poi mi ritrovo l'altro a 62.
Da qui ne discende che se è vero che il rapporto 170/294 corrisponde a
30/60 gradi non può essere vero che al rapporto 50/100 corrispondano
gli stessi gradi.
Fabbrogiovanni.
FabbroGiovanni
"Vincent" <vinc...@starmail.com> ha scritto nel messaggio
news:Xns9505B5EC056AFv...@193.204.5.75...
> Qui trovi un programma gratuito per calcolare tutte le meridiane che
vuoi e
> stamparle:
> http://perso.wanadoo.fr/blateyron/sundials/shadowspro/gb/index.html .
Ciao.
Ti ringrazio, ma ormai ho capito che è troppo difficile, ho deciso che
provo a costruire una clessidra:-))
Fabbrogiovanni.
felix.
Prendi due fiaschi da vino,li spagli,ne riempi uno di sabbia asciutta
magari quella silicea per sabbiare,li colleghi collo-collo con un tubo
di adeguato diametro e spessore,poi fai con il ferro sbattuto un'aggeg-
gio ruotante che regga l'accrocchio per i colli et voila'.
La taratura la facciamo con un leva e aggiungi! :-)))
ciaofelix:-)
Alberto Schiesaro
"FabbroGiovanni" <fabbro,giov...@email.it.INVALID> ha scritto nel messaggio
news:jadyc.103180$Qc.39...@twister1.libero.it...
>
> "felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
> news:cabkg2$kn1$1...@news.newsland.it...
>
> > > http://astrolink.mclink.it/qsvd.htm
> > > Comincia a studiare!
> > > :-)))
> >
> > A Giova'! Te passata la voglia? ...PPP
> > ciaofelix:-)
>
> Ingenuamente credevo che una meridiana fosse un bastone e qualche riga
> sul muro.
> Dopo aver letto il link di Matteo devo ricredermi, sto pensando che se
> proprio vorrò misurare il tempo potrei costruire una clessidra, sbaglio
> o è un lavoro meno impegnativo?
> Fabbrogiovanni.
Molto meno impegnativo !
Io le costruisco e le regalo utilizzando 2 lampadine fulminate di recupero,
2 basi quadrate o tonde di faggio , 4 tondelli di faggio da 1 cm.
La cosa piu' difficile e' aprire e svuotare le lampade.
Per le prime me ne servivano 4 o 5, adesso al massimo 3.
Se interessati metto le foto su WEB e descrivo la tecnica di svuotamento.
ciao
alberto
FabbroGiovanni
"Alberto Schiesaro" <alberto_...@virgilio.it> ha scritto nel
messaggio news:4Wqyc.451391$rM4.18...@news4.tin.it...
> > Dopo aver letto il link di Matteo devo ricredermi, sto pensando che
se
> > proprio vorrò misurare il tempo potrei costruire una clessidra,
sbaglio
> > o è un lavoro meno impegnativo?
> > Fabbrogiovanni.
>
> Molto meno impegnativo !
> Io le costruisco e le regalo utilizzando 2 lampadine fulminate di
recupero,
> 2 basi quadrate o tonde di faggio , 4 tondelli di faggio da 1 cm.
> La cosa piu' difficile e' aprire e svuotare le lampade.
> Per le prime me ne servivano 4 o 5, adesso al massimo 3.
> Se interessati metto le foto su WEB e descrivo la tecnica di
svuotamento.
> ciao
> alberto
Certo che interessa, apri un nuovo thread e spiega.
Fabbrogiovanni.
FabbroGiovanni
"felix." <fdisc...@bbip.it> ha scritto nel messaggio
news:cad7a0$i9d$1...@news.newsland.it...
> Prendi due fiaschi da vino,li spagli,ne riempi uno di sabbia
asciutta
> magari quella silicea per sabbiare,li colleghi collo-collo con un
tubo
> di adeguato diametro e spessore,poi fai con il ferro sbattuto
un'aggeg-
> gio ruotante che regga l'accrocchio per i colli et voila'.
> La taratura la facciamo con un leva e aggiungi! :-)))
> ciaofelix:-)
Non ho capito come si fa a strozzare il passaggio.
Fabbrogiovanni.
Ob1KnOb
"FabbroGiovanni"
> Non ho capito come si fa a strozzare il passaggio.
> Fabbrogiovanni.
Prendi un tappo di sughero lo fori per il lungo ci infili un tubetto
metallico o meglio di schifezzato di vattelapesca (notoriamente poco
soggetto a dilatazioni/contrazioni per le temperature). Poi infili il tappo
metà in un fiasco e metà nell'altro, per praticità e meglio che la sabbia
sia nel fiasco inferiore al momento del montaggio :oPP
ciao mauro
Insu
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>Su quella tabella da 0 a 100 % di pendenza c'erano segnati quanti gradi.
Ma risponderte subito, a botta calda
il 100% di pendenza che angolo disegna?
FabbroGiovanni
"Insu" <insu...@banti.net> ha scritto nel messaggio
news:r0kmc0hoaei2kcrbk...@4ax.com...
> Ma risponderte subito, a botta calda
> il 100% di pendenza che angolo disegna?
>
> Ciao
> Insu
Più o meno come un'ottima grappa, 45 gradi.
Fabbrogiovanni.
Insu
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>Da qui ne discende che se è vero che il rapporto 170/294 corrisponde a
>30/60 gradi non può essere vero che al rapporto 50/100 corrispondano
>gli stessi gradi.
E c'hai ragione.
Devo ripigliami i libri di trigonometria e frugarci su, mi sembra così
evidente che ad angolo maggiore corrispone cateto maggiore che non può
essere un'illusione.
Daltronde se il seno di alfa è il cateto a ed il coseno di alfa è il cateto
b è altrettanoo vero che il seno di (90- alfa) è il cateto b ed il coseno di
(90-alfa) è il cateto a; aumentando alfa aumenta il seno e diminuisce il
coseno, tutto sta a trovare la progressione che li lega, che evidentemente
non è lineare.
Bella reimmersione in trigonometria, sempre che riesca a ritovare i libri
dopo 40 anni ;-))
Boiler
>On Fri, 11 Jun 2004 20:38:49 GMT, "FabbroGiovanni"
><fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>
>>Da qui ne discende che se è vero che il rapporto 170/294 corrisponde a
>>30/60 gradi non può essere vero che al rapporto 50/100 corrispondano
>>gli stessi gradi.
>
>E c'hai ragione.
>Devo ripigliami i libri di trigonometria e frugarci su, mi sembra così
>evidente che ad angolo maggiore corrispone cateto maggiore che non può
>essere un'illusione.
>Daltronde se il seno di alfa è il cateto a ed il coseno di alfa è il cateto
>b è altrettanoo vero che il seno di (90- alfa) è il cateto b ed il coseno di
>(90-alfa) è il cateto a; aumentando alfa aumenta il seno e diminuisce il
>coseno, tutto sta a trovare la progressione che li lega, che evidentemente
>non è lineare.
All'aumentare lineare dell'angolo aumenta sinusoidalmente il seno e
cosinusoidalmente il coseno. Il rapporto tra seno e coseno è la
tangente dell'angolo. Per avere un'idea dell'andamento delle curve
devi derivarle.
La derivata di cos è -sin e la derivata di sin è cos.
La derivata di tan è 1/(cos^2).
Ciao Boiler
FabbroGiovanni
"Ob1KnOb" <for...@ddr.es> ha scritto nel messaggio
news:xnEyc.453694$rM4.18...@news4.tin.it...
> Prendi un tappo di sughero lo fori per il lungo ci infili un tubetto
> metallico o meglio di schifezzato di vattelapesca (notoriamente poco
> soggetto a dilatazioni/contrazioni per le temperature). Poi infili il
tappo
> metà in un fiasco e metà nell'altro, per praticità e meglio che la
sabbia
> sia nel fiasco inferiore al momento del montaggio :oPP
>
> ciao mauro
Perfetto, ora devo solo trovare il tempo per la costruzione.
Sto pensando a migliorare la regolazione: se il tubetto avesse un foro
laterale filettato basta avanzare o arretrare una vite per ottenere una
clessidra che spacca il secondo.
Fabbrogiovanni.
suppaman
> Più o meno come un'ottima grappa, 45 gradi.
E-satto!
> Grappogiovanni.
Suppagrapp
felix.
> "Ob1KnOb" <for...@ddr.es> ha scritto nel messaggio
> news:xnEyc.453694$rM4.18...@news4.tin.it...
> > Prendi un tappo di sughero lo fori per il lungo ci infili un tubetto
> > metallico o meglio di schifezzato di vattelapesca (notoriamente poco
> > soggetto a dilatazioni/contrazioni per le temperature). Poi infili il
> tappo
> > metà in un fiasco e metà nell'altro, per praticità e meglio che la
> sabbia
> > sia nel fiasco inferiore al momento del montaggio :oPP
Mauro ha capito al volo!!
Mi sono dilettato tempo fa,ero dipendente, e ,provocatoriamente ne ho
fatto e portata una in ufficio,spaccava le 4 ore e scandiva la
canonica 1/2 giornata,con un certo nervosismo del capo!
> Perfetto, ora devo solo trovare il tempo per la costruzione.
> Sto pensando a migliorare la regolazione: se il tubetto avesse un foro
> laterale filettato basta avanzare o arretrare una vite per ottenere una
> clessidra che spacca il secondo.
Per garantire una certa resistenza in luogo del sughero ho utilizza-
to un pezzetto di tubo di polietilene,oggi userei quei tubi verdi
con i quali fanno gli impianti idrici.
Risolsi il problema *taratura* con una serie di tubetti degradanti
per restringere la sezione l'ultimo era un tubettino in alluminio
che per tentativi e con la pinza,stringevo un po' alla volta,ho
impiegato piu' tempo per questa operazione che per tutto il resto.
ciaofelix:-)
P.S. non male l'idea della vite per tarature micrometriche!! :-))
Insu
>All'aumentare lineare dell'angolo aumenta sinusoidalmente il seno e
>cosinusoidalmente il coseno. Il rapporto tra seno e coseno è la
>tangente dell'angolo. Per avere un'idea dell'andamento delle curve
>devi derivarle.
>La derivata di cos è -sin e la derivata di sin è cos.
>La derivata di tan è 1/(cos^2).
Ineccepibbile.
ma il problema è determinare se esiste una relazione proporzionale, e se si
quale, tra il valore dell'angolo ed il cateto opposto senza passare dalla
trigonometria, e mi pare che non esista (d'altronde se esistesse la
trigonometria non sarebbe stata necessaria).
Buona lezione a non dare per acquisito ciò che SEMBRA vero ;-))
Insu
<fabbro,giov...@email.it.INVALID> wrote:
>Piů o meno come un'ottima grappa, 45 gradi.
Ovviamente č esatto; ma non hai idea di quanti siano quelli che dicono:-un
muro; verticale. ;-))
Ciao
Insu
------
"Il problema č che la gente comune č meschina e insensibile. E la
morale č una produzione popolare."
- Nicolň Ammaniti - Branchie -
Boiler
>On Sat, 12 Jun 2004 22:02:05 +0200, Boiler <perla...@bluemail.ch> wrote:
>
>>All'aumentare lineare dell'angolo aumenta sinusoidalmente il seno e
>>cosinusoidalmente il coseno. Il rapporto tra seno e coseno è la
>>tangente dell'angolo. Per avere un'idea dell'andamento delle curve
>>devi derivarle.
>>La derivata di cos è -sin e la derivata di sin è cos.
>>La derivata di tan è 1/(cos^2).
>
>Ineccepibbile.
>ma il problema è determinare se esiste una relazione proporzionale, e se si
>quale, tra il valore dell'angolo ed il cateto opposto senza passare dalla
>trigonometria, e mi pare che non esista (d'altronde se esistesse la
>trigonometria non sarebbe stata necessaria).
Penso anch'io che sia così.
Una relazione in realtà c'è, ma vai a finire nei numeri complessi. Per
la cronaca:
sin(x) = 1/(2i) * (e^ix - e^(-ix))
cos(x) = 1/(2i) * (e^ix + e^(-ix))
Ciao Boiler
Vincent
news:BNoyc.52473$Wc.16...@twister2.libero.it:
>> Qui trovi un programma gratuito per calcolare tutte le meridiane che
>> vuoi e stamparle:
>> http://perso.wanadoo.fr/blateyron/sundials/shadowspro/gb/index.html .
>
> Ti ringrazio, ma ormai ho capito che č troppo difficile, ho deciso
> che provo a costruire una clessidra:-))
Macche' troppo difficile! Scarica il programma e divertiti!
Insu
<fer...@despammed.com> wrote:
>fatti le tue proporzioni... :-)
Mi so già coperto di cenere la testa, e senza proporzioni, tutta incenerata,
anche la pelata. ;-))
Ciao
Insu
------
nando
>
>> Oggi avevo la necessita' di tagliare angolarmente un traversino
>> di legno per rinforzare diagonalmente un pannello rettangolare.
>
>> In pratica, sapendo la lunghezza dei due cateti e quindi la
>> lunghezza dell'ipotenusa, avevo bisogno di conoscere l'ampiezza
>> degli angoli opposti ai cateti (quello opposto all'ipotenusa,
>> trattandosi diu un triangolo rettangolo, era ovviamente di 90°).
>
>> Mi sono scervellata parecchio, ma non c'e' stato niente da fare,
>> ho dovuto ripassarmi la trigonometria per risolvere il problema.
>
>> Eppure mi sembrava proprio che ci fosse anche un procedimento
>> geometrico (oltre a quello trigonometrico) per determinare
>> l'ampiezza degli angoli di un triangolo rettangolo conoscendo la
>> lunghezza di due lati o sbaglio?
>
Ma anch' io ci ho pensato un po' su , dunque magari dico una
castroneria ma intanto ci si prova . avevo pensato se una derivata non
e' nient' altro che l' angolo alfa che una tangente fa toccando ad
esempio una rampa o una curva tra l' asse delle x e delle y rispetto
all' asse delle x ( che in pratica sarebbe la base ) e dove questa
rampa sarebbe la tangente stessa visto che coincidono o anche il lato
del triangolo stesso ; facendo appunto la derivata di questo lato
ottengo l' angolo . posso fare cosi anche per l' altro angolo .
Sistema complicato. forse sbagliatissimo ma come dicevo ci si prova.
ciao
Boiler
>
>Ma anch' io ci ho pensato un po' su , dunque magari dico una
>castroneria ma intanto ci si prova . avevo pensato se una derivata non
>e' nient' altro che l' angolo alfa che una tangente fa toccando ad
>esempio una rampa o una curva tra l' asse delle x e delle y rispetto
>all' asse delle x ( che in pratica sarebbe la base ) e dove questa
>rampa sarebbe la tangente stessa visto che coincidono o anche il lato
>del triangolo stesso ; facendo appunto la derivata di questo lato
>ottengo l' angolo . posso fare cosi anche per l' altro angolo .
>Sistema complicato. forse sbagliatissimo ma come dicevo ci si prova.
>ciao
La derivata è una funzione che dà un valore solo se applicata in un
determinato punto.
Inoltre ti dà la pendenza della tangente (che non è il suo angolo con
l'asse x).
Per passare dalla pendenza all'angolo devi nuovamente applicare un
processo trigonometrico.
Ciao Boiler
sanziz
> La derivata è una funzione
operatore lineare
> che dà un valore solo se applicata in un determinato punto.
giusto.. ma se la funzione da derivare è costante.. ci ottieni uno zero..
sanziz
Boiler
>> >del triangolo stesso ; facendo appunto la derivata di questo lato
>la derivata di un lato,essendo questo costante, è sempre nulla!!!
E se il lato forma un angolo diverso da zero con l'asse delle ascisse?
In tal caso la derivata sarebbe diversa da zero.
>> La derivata è una funzione
>operatore lineare
E un operatore lineare cos'è? Un tipo particolare di funzione.
>
>> che dà un valore solo se applicata in un determinato punto.
>giusto.. ma se la funzione da derivare è costante.. ci ottieni uno zero..
Non ho mai detto il contrario.
Ciao Boiler
sanziz
> E se il lato forma un angolo diverso da zero con l'asse delle ascisse?
> In tal caso la derivata sarebbe diversa da zero.
segmento. Ma se conosci l'equazione d tale retta, conosci il coefficiente
angolare che è proprio la derivata che vuoi calcolare
> E un operatore lineare cos'è? Un tipo particolare di funzione.
ok. leggermente impreciso ma va bene uguale.
ripeto che non voglio innescare una disquisizione matematica in un gruppo di
fai da te.. solo che non capivo perchè scomodare una derivata per calcolare
un angolo.. tutto li... altrimenti facciamo analisi infinitesimale per la
determiazione della lunghezza di un segmento..
______________________________________
Sandro (prov LEcce)
Lat-Long: 40° 10' , 18° 9'
Clima Temperato Caldo
sostituisci il - con il _ nella risposta in mail
Boiler
>ok.. non voglio iniziare una polemica squisitamene matematica
>> E se il lato forma un angolo diverso da zero con l'asse delle ascisse?
>> In tal caso la derivata sarebbe diversa da zero.
>tu stai supponendo di conoscere la funzione il cui grafico rappresenta un
>segmento. Ma se conosci l'equazione d tale retta, conosci il coefficiente
>angolare che č proprio la derivata che vuoi calcolare
Sě, ma quando hai fatto il liceo e hai imparato le derivate che
esercizi facevi?
"Trova la derivata di y = 3x + 7" ;-)
>ripeto che non voglio innescare una disquisizione matematica in un gruppo di
>fai da te.. solo che non capivo perchč scomodare una derivata per calcolare
>un angolo.. tutto li...
Il tutto era partito tempo fa in un ormai dimenticato thread dove si
voleva evitare la trigonometria a tutti i costi (non chiedermi
perché).
Ciao Boiler