lunghezza arco con corda ed altezza...
Enrico
che a metà segmento dista 20 cm dallo stesso?
E se il segmento è 70 cm e l'alteza al centro è 30 cm?
Mostratemi le formule che poi calcolo io, oppure se mi fate pure il conto
non mi offendo... :-DDDDDD
Mi serve anche conoscere il raggio di curvatura dell'arco.... dai, fatemi
vedere quanto siete bravi in geometria... ;-D
GRAZIE!
Enrico.
felix
Con questo non ci pensi piu':-) ciaofelix:-)
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/indicer.htm
--
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad ab...@newsland.it
Enrico
felix
> Grazie felix... accidenti quanta roba! :-)
L'ho trovato per rispondere a te! E' tutto il pomeriggio
che lo guardo con interesse! E' piu' di quanto mi era ap-
parso! ciaofelix:-)
paulhass
Enrico <nom...@libero.it> wrote in message
bne360$hhj$1...@newsread.albacom.net...
> Come calcolo la lunghezza di un arco che congiunge un segmento di 50 cm e
> che a metà segmento dista 20 cm dallo stesso?
Bella domanda per un sabato sera nel quale non si ha nulla da fare!
Complimenti.
E' tardi, e quindi ti posso dare solo un aiuto parziale.
In ogni caso, qualcuno potrà completare la soluzione,
ammesso che alle 2 di notte non abbia preso qualche svarione.
Dunque, hai un arco, del quale vuoi sapere la lunghezza
conoscendo la corda (50 cm) e la freccia (20 cm).
Sapendo che la lunghezza dell' arco è una quota parte di
circonferenza, bisognerà determinare il raggio del cerchio.
La formula per calcolarlo è :
l*l + 4*f *f
r = ___________
8*f
dove :
r = raggio del cerchio
l = corda dell' arco
f = freccia dell' arco
Una volta determinato il raggio, sarà definito il triangolo
isoscele (sotteso all' arco) che ha 2 lati di uguale lunghezza e pari
alla misura del raggio, mentre il terzo lato è la corda d' arco stessa.
Si tratta ora di determinare il valore dell' angolo opposto al lato
di corda.
Dal momento che la trigonometria dice che "se di un triangolo si
conoscono 3 elementi qualsiasi dei 6 che lo costituiscono" (cioè
3 lati e 3 angoli), " è comunque possibile determinare gli altri 3",
sapendo la lunghezza dei 3 lati si potrà misurare il valore in gradi
dell' angolo opposto alla corda.
Una volta saputo questo, la formula per determinare la lunghezza
dell' arco è :
pi greco
L = _______ * A * r
180
dove :
L = lunghezza d' arco cercata
A = valore dell' angolo in gradi
r = raggio del cerchio al quale l' arco appartiene
Vado a letto.
Buona notte e cordialità.
Paul
Pierluigi Zezza
Bellissima la formulina. Mi sapresti mica dire con che procedimento è
ricavata?
Tutte le volte che, per passarmi il tempo, ho cercato di ricavarmi da
solo la relazione tra arco e corda, mi sono trovato delle funzioni
complicatissime, mentre quella citata da te è piuttosto "pulita".
>Dal momento che la trigonometria dice che "se di un triangolo si
>conoscono 3 elementi qualsiasi dei 6 che lo costituiscono" (cioè
>3 lati e 3 angoli), " è comunque possibile determinare gli altri 3",
>sapendo la lunghezza dei 3 lati si potrà misurare il valore in gradi
>dell' angolo opposto alla corda.
Allra due lati e un angolo (retto, in questo caso, l'intersezione tra
corda e diametro)
r*sen(a)=l/2
a=arcsen(l*r/2)
> pi greco
>L = _______ * A * r
> 180
se facessimo tutto in radianti?
Mi pare più semplice :-)
L=a*r
--
Ciao.
Pierluigi
felix
> Sun, 26 Oct 2003 02:22:53 +0200, paulhass scriveva:
> Bellissima la formulina. Mi sapresti mica dire con che procedimento è
> ricavata?
> Tutte le volte che, per passarmi il tempo, ho cercato di ricavarmi da
> solo la relazione tra arco e corda, mi sono trovato delle funzioni
> complicatissime, mentre quella citata da te è piuttosto "pulita".
Di questa cosa ne pensi? ciaofelix:-)
http://www.math.it/formulario/cerchio.htm
paulhass
Pierluigi Zezza <zez...@tin.it> wrote in message
t1hnpv0ajc3q3lm28...@4ax.com...
> Bellissima la formulina. Mi sapresti mica dire con che procedimento è
> ricavata?
Non saprei. Io mi sono limitato a copiarla. :-)
> > pi greco
> >L = _______ * A * r
> > 180
>
> se facessimo tutto in radianti?
> Mi pare più semplice :-)
Non direi.
La formula di cui sopra diventa in pratica :
L = 0,017444 * A * r
dove "A" è l' apertura dell' angolo opposto alla corda d' arco
espressa in gradi sessagesimali, cioè direttamente quelli che trovi
con la soluzione trigonometrica del triangolo relativo.
Se ti può essere utile, altre formule che pongono in relazione
gli elementi del segmento d' arco circolare sono:
l * l
f = r - radice quadrata di ( r *r - ____ )
4
l = 2 * la radice quadrata di ( f * 2 * r - f *f )
dove :
f = freccia dell' arco
r = raggio del cerchio di cui l' arco è porzione
l = corda dell' arco
Cordialità.
Paul
Pierluigi Zezza
>Non direi.
>La formula di cui sopra diventa in pratica :
>
> L = 0,017444 * A * r
Si, ma se usi i radianti, la formula è semplicemente L=ar
>dove "A" è l' apertura dell' angolo opposto alla corda d' arco
>espressa in gradi sessagesimali, cioè direttamente quelli che trovi
>con la soluzione trigonometrica del triangolo relativo.
Perché mai il risultato di una funzione arcoseno dovrebbe essere per
forza in gradi sessagesimali? Tutto dipende da come sei abituato a
lavorare: le tavole trigonometriche e le calcolatrici scientifiche
forniscono il dato in entrambe le unità di misura (e anche in gradi
centesimali, se uno vuole proprio farsi del male) ma generalmente in
trigonometria si usano i radianti, proprio perchè sono numeri puri.
>Se ti può essere utile, altre formule che pongono in relazione
>gli elementi del segmento d' arco circolare sono:
Grazie.
--
Ciao.
Pierluigi
Giovanni Zezza
<t1hnpv0ajc3q3lm28...@4ax.com>, scriveva:
>Sun, 26 Oct 2003 02:22:53 +0200, paulhass scriveva:
>
>Bellissima la formulina. Mi sapresti mica dire con che procedimento è
>ricavata?
>Tutte le volte che, per passarmi il tempo, ho cercato di ricavarmi da
>solo la relazione tra arco e corda, mi sono trovato delle funzioni
>complicatissime
E' complicatissimo anche il link... vorrà dire qualcosa!
Ciao.
gio
"Pierluigi Zezza" <zez...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:t1hnpv0ajc3q3lm28...@4ax.com...
> Sun, 26 Oct 2003 02:22:53 +0200, paulhass scriveva:
>
> Bellissima la formulina. Mi sapresti mica dire con che procedimento è
> ricavata?
> Tutte le volte che, per passarmi il tempo, ho cercato di ricavarmi da
> solo la relazione tra arco e corda, mi sono trovato delle funzioni
> complicatissime, mentre quella citata da te è piuttosto "pulita".
>
La formula passata da paulhass si ricava come segue:
Sul cerchio di centro O tracciamo una corda AC (L) e la saetta, questa la
prolunghiamo fino al centro O. L'estremità della freccia la chiamiamo B.
Ora tracciamo il segmento AB, il raggio AO ed ancora il segmento che
unisce il centro con il punto (N) mediano ad AB. L'incrocio tra la corda
e la freccia lo chiamiamo M.
I triangolo ABM ed NBO sono simili per avere gli angoli uguali per ciò
si può impostare la relazione BO : BN = AB : F da cui BO = AB x BN / F
ma:
AB = radice q. di [ F^2 + (L/2)^2 ]
BN = AB / 2
BO = R
sostituendo
AB x AB
------
2
R = ------------------------------
F
AB ^2
= --------------------------- e sostituendo
2 x F
L^2
F^2 + --------
4
R = ---------------------------
2 x F
4 x F^2 + L^2
--------------------
4
= ----------------------------
2 x F
4 x F^2 + L^2
= --------------------------- (formula finale)
8 x F
Spero di avere esposto chiaramente i passaggi e preciso che il
segno ^ sta per 'elevato a'
Allego il grafico in fidocad
Cordialità
gio
[FIDOCAD]
LI 202 80 201 80
EV 251 28 151 133
LI 201 78 201 28
LI 163 45 238 45
LI 201 28 164 45
TY 203 37 5 3 0 0 0 * F
TY 157 44 5 3 0 0 0 * A
TY 200 25 5 3 0 0 0 * B
TY 181 34 5 3 0 0 0 * N
TY 203 48 5 3 0 0 0 * M
TY 243 45 5 3 0 0 0 * C
EV 151 76 152 76
TY 207 78 5 3 0 0 0 * O
LI 185 -25 185 -20
LI 201 78 183 37
LI 201 78 164 45
paulhass
gio <i0...@libero.it> wrote in message
sSAnb.74961$e6.26...@twister2.libero.it...
> La formula passata da paulhass si ricava come segue:
[ c u t ]
Ottimo ed abbondante. Altro che chiacchere !
Grazie e cordialità.
Paul
linopa...@gmail.com
Freccia mm95
Apteryx
1. sono talmente beota che non solo non so postare un domanda ma neppure
cercare la risposta su google
e
2 se questa è una domanda fornite una risposta
L = 1078
https://www.studio-galimberti.com/calcolo-raggio-noto-corda-e-freccia/
http://www.andreasessa.it/calcolo-curve-html/
nn
> Freccia mm95
>
ricavato con metodo grafico arrotondato al centesimo di mm
Apteryx
nn
sorry