aiuto per la soluzione
Valter Ottaviani
bisogna comprare cento animali avendo a disposizione cento lire
le mucche costano 5 lire
le galline costano una lira
20 pulcini costano una lira
CIAO a tutti io sono walter
bye bye
Dario Uri
Ciao Valter,
Piu' che darti la soluzione e' interessante vedere quale puo' essere un
metodo generale per trovarla.
Mettendo x = mucche
y = galline
z = pulcini, possiamo scrivere 2 equazioni:
5x + y + z/20 = 100 I)
x + y + z = 100 II)
Eliminiamo la frazione nella I) moltiplicando per 20:
100x + 20y + z = 2000 III)
Sottraendo la I) dalla III) si elimina una incognita:
99x + 19y = 1900 IV)
Metto il coefficente piu' basso a sinistra:
19y = 1900 - 99x V)
Divido tutto per 19:
y = (1900-99x)/19
Ora devo dividere 1900 e 99x per 19 mettendo il resto (se c'e') sul 19
per formare una nuova frazione:
y = 100 - 5x - 4x/19
Chiaramente la parte 4x/19 deve essere un intero, percio' x deve essere
= 19 o un suo multiplo.
Mettendo x = 19 la V) diventa:
19y = 1900 - 1881 si ricava y = 1.
Se x+y = 20, Z = 80. Verifichiamo:
19 mucche = Lire 95
1 gallina = " 1
80 pulcini = " 4.
Se ti proporranno altri problemi simili ora sai come fare.
ciao :)dario
Isoco
Valter Ottaviani ha scritto nel messaggio
<70v5be$3t9$1...@fe1.cs.interbusiness.it>...
>aiutatemi indovinello
>
>bisogna comprare cento animali avendo a disposizione cento lire
>le mucche costano 5 lire
>le galline costano una lira
>20 pulcini costano una lira
>
>
>CIAO a tutti io sono walter
>
>bye bye
>
>
ok ?
Gabriele Stilli
<votta...@omniway.sm> ha scritto:
>bisogna comprare cento animali avendo a disposizione cento lire
>le mucche costano 5 lire
>le galline costano una lira
>20 pulcini costano una lira
>
100 galline :-))))))))))))))
Ciauz, Gabry :-)
--
_ _ _
( ) ( ) ( ) http://poisson.dm.unipi.it/~stilli/
| | | |/ /
| | | <
| |__ | |\ \
(____) I G H T (_) (_) N I G H T
Mauro Fiorentini
Valter Ottaviani wrote:
> aiutatemi indovinello
>
> bisogna comprare cento animali avendo a disposizione cento lire
> le mucche costano 5 lire
> le galline costano una lira
> 20 pulcini costano una lira
>
> CIAO a tutti io sono walter
>
> bye bye
Ho visto soluzioni valide sinora, ma...
100 pulcini e tenersi i soldi che avanzano?
Stefano Cassiani
galline non andrebbero bene? ...o forse manca un dato nell'enunciato
proposto?
Perche' se cosi' non fosse non capisco dove sia "l'enigma".
Stefano Cassiani. (...un passante)
stef...@hotmail.com
says...
> > le mucche costano 5 lire
> > le galline costano una lira
> > 20 pulcini costano una lira
> Ho visto soluzioni valide sinora, ma...
> 100 pulcini e tenersi i soldi che avanzano?
Scusa ma prendendo 100 pulcini ti avanzerebbero soldi?
Mauro Fiorentini
stef...@hotmail.com wrote:
Spenderei 5 lire, no?
Il fatto e' che le condizioni impongono di comprare 100 animali, ma non
di
spendere tutto il capitale, quindi vi nono molte soluzioni "spurie"
Mauro
AltoMelto
animali, a meno che non sia necessario comprarne almeno uno di ogni
specie, nel qual caso la risposta corretta è quella di Uri
AltoMelto
Dario Uri
Certo, generalmente in questo tipo di problema (molto antico), va
acquistato almeno un oggetto per tipo, clausola mancante nell'enunciato.
Questo problema diofantino e' apparso per la prima volta nel IV secolo
!! in India dove 20 persone fra Uomini, Donne e Bambini pagando
rispettivamente 3, 3/2, 1/2 spendevano in tutto 20. Da allora sono state
proposte sui testi piu' famosi, moltissime varianti, liquidi mescolati,
leghe metalliche ecc.
Ecco alcuni esempi:
Spesa Pezzi Costi riferimento
20 20 3,3/2,1/2 Bakhahali India IV sec.
100 100 5, 3, 1/3 Zhang Qiujian 475.
100 100 10, 5, 1/2 Alcuino IX sec.
20 20 3, 2, 1/2 "
30 30 3, 2, 1/2 "
90 90 3, 2, 1/2 "
100 100 3, 1, 1/24 "
100 100 5, 1, 1/20 "
12 12 2,1/2,1/4 "
7 7 3, 2, 1/2 Fibonacci 1202.
30 30 3, 2, 1/2 "
30 30 3,2,1/2,1/4 "
60 60 4, 2, 1/2 Tartaglia 1556
20 20 5, 3, 1/2 "
480 40 36,12,1 "
40 40 3, 2, 1/2 "
100 100 3, 1,1/20 "
15 15 4/3,2/3,1/3 "
e moltissimi altri.
ciao :)dario