781° QUESITO CON LA SUSY "settimana enigmistica ultimo numero"
valerio roncucci
Giancarlo Albricci
valerio roncucci ha scritto nel messaggio <73kldl$a38$1...@nslave1.tin.it>...
>avete indovinato?
>
Ma non vi sfiora la mente il dubbio che non tutti comprano la Settimana
Enigmistica?
Se volete un parere, definite il problema!
Giancarlo
Walter Sabatini
valerio roncucci ha scritto nel messaggio <73kldl$a38$1...@nslave1.tin.it>...
>avete indovinato?
>
>
Messaggio di servizio
Il testo del quesito è questo:
C'è una collana senza fermaglio formata da 36 palline, che quindi si
susseguono in circolo e che sono di tre diversi colori: gialle, rosse,
verdi.
Ogni pallina rossa è sempre seguita da una sola verde.
Le gialle sono sempre dopo una sola verde e prima d'una sola rossa.
Le gialle sono un quarto delle verdi.
Quante sono le gialle?
HALOA
Walter Sabatini
rvgrvgrvgrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvrvg
in cui compaiono 4g 16v 16r
la strada che ho seguito era il vincolo del numero delle gialle....
Dovendo essere 1/4 delle verdi l'uniche combinazioni erano
G V R
1 4 31
2 8 26
3 12 21
4 16 16
5 20 11
6 24 6
7 35 1
Ogni pallina rossa deve essere seguita da una pallina verde... quindi le
rosse devono essere in numero inferiore o uguale alle verdi ....e dopo ogni
gialla c'è una rossa, quindi le gialle devono essere in numero inferiore o
uguale alle rosse.
Le uniche combinazioni valide rimangono:
G V R
4 16 16
5 20 11
6 24 6
Ora va considerato il fatto dell'unicità... cioè che "dopo una sola verde e
prima di una sola rossa c'è una gialla" quindi non ci devono essere sequenze
di verdi (di rosse non ce ne possono essere perché ad una rossa segue sempre
una verde) prima di una gialla ma neanche dopo una rossa (per l'ipotesi che
dopo uan rossa c'è una sola verde).
Quindi non devono esserci sequenze di verdi.
Nel caso (6-24-6) vediamo che essendo il numero delle gialle uguale al
numero delle rosse, queste devono per forza seguire una gialla, quindi ci
saranno sequenze di verdi... SI SCARTA
Nel caso (5-20-11) vediamo che le sequenze che "inglobano" le gialle devono
essere RVGRV, cercando di non creare sequenze di verdi, vediamo che
purtroppo il numero delle rosse è insufficiente... SI SCARTA
Nel caso (4-16-16) vediamo che possiamo costruire tutte coppie RV, le quali
non formano sequenze di verdi, e le gialle possono essere "intercalate" in
un punto qualsiasi dopo una verde.
La risposta è.... 4
HALOA
Allora non dovendo essereci sequenze di verdi prima di una gialla vuol dire
che ci devone essere sequenze
RVGRV in quanto solo così si verificano le ipotesi...
Bene il minimo di RV che si possono utilizza re "inglobare" le gialle è il
numero delle gialle +1.
RVGRVGRVGRVGRVGRV
RVGRVGRVGRVG
La prima sequenza è facilmente individuabile, in quanto ad ogni rossa segue
una verde, quindi abbiamo coppie RV e 4 G da inserire; non formandosi
nessuna sequenza di verdi, basta inserire le G dopo una verde qualsiasi in
una collana in cui si alternano verdi e rosse.... ed è la soluzione
GRVRVRVRVRVRVRVRVRVRVRVRVGRVGRVGRVRV
Vediamo se è possibile una soluzione con l'altra combinazione:
Qui "avanzano" 9 V (potremmo metterle tutte insieme)
RVGRVGRVGRVGRVGRVRVRVRVRVRVVVVVVVVVV
Walter Sabatini ha scritto nel messaggio <73mvst$8nu$1...@nslave1.tin.it>...
roby_64
scritto:
>avete indovinato?
>
Si... ma sforzati un pelino che non e' difficile. ;-)
Ciao
Roberto
i dati negli header sono modificati. Per rispondere
in email sostituire katanga con usa.
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Vincenzo Modica
>susseguono in circolo e che sono di tre diversi colori: gialle, rosse,
>verdi.
>Ogni pallina rossa è sempre seguita da una sola verde.
>Le gialle sono sempre dopo una sola verde e prima d'una sola rossa.
>Le gialle sono un quarto delle verdi.
>Quante sono le gialle?
Le gialle sono 4, le verdi e le rosse 16.
Il ragionamento che ho fatto e' questo:
Poiche' le gialle sono un quarto delle verdi, le verdi possono avere
solo 7 valori: 4,8,12,16,20,24,28,32
In corrispondenza le gialle hanno i valori 1,2,3,4,5,6,7
Per quanto riguarda le rosse, poiche' sono sempre seguite da una sola
verde NON possono essere maggiori delle verdi. i valori massimi che
possono assumere sono: 4,8,12,16,20,24,28,32.
Questo porta a scartare le prime tre triplette.
D'altronde le rosse devono essere almeno quanto le gialle e questo
scarta l'ultima tripletta. Rimangono quindi:
Verdi 24,20,16
Gialle 6,5,4
Rosse 6,11,16
Costruiamo la collana, partendo dalle gialle: ogni gialla richiede la
sequenza XVGRY ogni rossa richiede la sequenza XRVY quindi nella
collana sono presenti le sequenze XVGRVY con X e Y diversi da verde.
Questo scarta la soluzione con 6 palline gialle e 6 palline rosse
(rimangono delle palline verdi), e scarta anche la soluzione con 11
palline rosse (ne vengono utilizzate 5 dopo le gialle, ne rimangono 6
che richiedono 6 verdi, rimangono 20-10-6=4 palline verdi).
L' unica soluzione possibile e' quindi 4 gialle, 16 verdi e 16 rosse.
La collana risulta quindi formata da un alternanza di palline rosse e
verdi. In 4 punti fra una verde e la successiva rossa ne viene
infilata una gialla. Si puo' pensare per simmetria che le palline
gialle vengano messe ad intervalli regolari ogni 9 coppie o che
vengano messe piu' vicine possibile.....
Inoltre
vans
roby_64 <ro...@katanga.net> scritto nell'articolo
<365f0a97...@news.uu.ml.org>...