Ora sono 13 le palline ma sempre 3 pesate....
tommy
una bilancia a due bracci e con 3 pesate dobbiamo dire quale è la pallina
diversa e se pesa piu' o meno delle altre.
Notare bene che non sappiamo se la pallina diversa pesa piu' o meno della
altre, sappiamo solo che è diversa di peso dalle altre.
Ci sono solo 2 metodi per risolverlo, 2 metodi su circa 10^19
possibilità......
Se ci riuscite fatemi un fischio :P
Adios
to...@cronos.it
tommy
tommy
Dario Uri
> to...@cronos.it
Fiiiiiiiiuuii. (sarebbe il fischio)
Non si puo' fare !
a) E' possibile metterne una da parte, e risolvere con la 12 nel solito
modo. Se non si trova fra le 12 testate, e' sicuramente la 13esima, ma
non siamo in grado di dire se sia piu' leggera o piu' pesante.
b) Avendo a disposizione una 14esima pallina campione di peso normale,
allora e' possibile stabilire con esattezza la pallina difettosa fra le
13 oppure anche l'assenza di tale pallina.
:) dario
tommy
Dario Uri <MD4...@mclink.it> wrote in message 3724E083...@mclink.it...
> Fiiiiiiiiuuii. (sarebbe il fischio)
> Non si puo' fare !
> a) E' possibile metterne una da parte, e risolvere con la 12 nel solito
> modo. Se non si trova fra le 12 testate, e' sicuramente la 13esima, ma
> non siamo in grado di dire se sia piu' leggera o piu' pesante.
>
> b) Avendo a disposizione una 14esima pallina campione di peso normale,
> allora e' possibile stabilire con esattezza la pallina difettosa fra le
> 13 oppure anche l'assenza di tale pallina.
> :) dario
>
Nooo ti sbagli...
E' possibile eccome!!!
E' matematicamente provato, ed è altrettanto provato che si puo' anche
stabilire se pesa piu' o meno, mentre con 14 palline è impossibile (sempre
matematicamente provato) :))
mi dispiace deluderti :))
Ciao
Walter Sabatini
devo trovare una pesata che divida in 3 parti (9,8,9) tale insieme.
Non posso avere dopo la prima pesata un insieme delle soluzioni con più di 9
elementi altrimenti con 2 pesate non potrei trovare la soluzione.
Il problema è quindi trovare la pesata che mi permetta di dividere questo
insieme beh..non esiste (almeno che la differenza di peso della pallina sia
almeno pari a un'altra pallina).
Infatti poiché dovrò pesare lo stesso numero di palline per ogni bilancia, e
poiché nel caso di un piatto maggiore dell'altro, ho comunque un insieme di
configurazioni formato da un numero pari di elementi, non posso dividere nel
modo succitato (9,8,9) ... dove sarebbe la dimostrazione che confuta ciò?
:))
Riporto le due pesate limite:
A B (>,=,<)
4 4 (8,10,8)
5 5 (10,6,10)
Per confronto nel caso delle 12 palline (di cui non so se una è diversa o
meno) la pesata 4:4 divide le configurazioni in (8,9,8)...
tommy ha scritto nel messaggio <92540438...@nettuno.cline.it>...
Iecu
>Ci sono 13 palline, 12 uguali e una di peso diverso. Abbiamo a disposizione
>una bilancia a due bracci e con 3 pesate dobbiamo dire quale è la pallina
>diversa e se pesa piu' o meno delle altre.
>
>Notare bene che non sappiamo se la pallina diversa pesa piu' o meno della
>altre, sappiamo solo che è diversa di peso dalle altre.
>
>Ci sono solo 2 metodi per risolverlo, 2 metodi su circa 10^19
>possibilità......
>Se ci riuscite fatemi un fischio :P
>
Se vanno bene anche le soluzioni ottenute riciclando una soluzione
analoga (con 9 palline) proseguite....
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prima pesata 5 palline su ogni piatto e 3 fuori
se hanno lo stesso peso prendo le tre palline che avevo lasciato fuori
e ne metto una su ogni piatto (seconda pesata)
se il peso è diverso, ho trovato la pallina e sappiamo se è più
leggera o più pesante, altrimenti lascio su un piatto una delle due
palline e metto la terza pallina (e terza pesata) per determinare se è
più leggera o più pesante.
se hanno peso diverso (dalla prima pesata) prendo il gruppo da 5
differente e metto due palline su ogni piatto (seconda pesata)
se sono uguali, lascio su un piatto una pallina e sull'altro metto la
quinta pallina per verificare se è più leggera o più pesante. (terza
pesata)
se sono diversi prendo le due palline e ne metto una su ogni piatto
per verificare quale delle due è più pesante (terza pesata)
Bye
Diego
Iecu
(Iecu) wrote:
BTW
si può determinare se una pallina è più leggera o più pesante nel
momento in cui si individua l'insieme delle palline "anomale"
Diego
Iecu
>Ci sono 13 palline, 12 uguali e una di peso diverso. Abbiamo a disposizione
>una bilancia a due bracci e con 3 pesate dobbiamo dire quale è la pallina
>diversa e se pesa piu' o meno delle altre.
>
>Notare bene che non sappiamo se la pallina diversa pesa piu' o meno della
>altre, sappiamo solo che è diversa di peso dalle altre.
>
>Ci sono solo 2 metodi per risolverlo, 2 metodi su circa 10^19
>possibilità......
>Se ci riuscite fatemi un fischio :P
>
>Adios
>to...@cronos.it
>
Dimenticavo,
La seconda soluzione usa dei gruppi differenti:
4 4 e 5 fuori
2 2 (eventulmente 1 fuori)
1 1
Ri
l'ubriaco
leggi bene il testo :)
ciao
Iecu <diego.se...@senza.poboxes.com> wrote in message
372cef6a...@news.iunet.it...
Iecu
>Non va bene...
>leggi bene il testo :)
>
>ciao
why? :-))
Base di tutto è che esista una (e una sola) pallina di peso
differente. Dato che è una bilancia a piatti e' immediato capire gia'
dalla prima pesata se la pallina diversa e' piu' leggera o piu'
pesante.
Prima pesata
4 su ogni piatto e 5 fuori
Se la pallina diversa è in uno dei gruppi da 4
Seconda pesata (del gruppo di 4 diverso)
2 su ogni piatto
Terza pesata (del gruppo di 2 diverso)
1 su ogni piatto
se la pallina diversa è nel gruppo da 5
Seconda pesata
2 su ogni piatto e 1 fuori
se la pallina diversa è in uno dei gruppi da 2
Terza pesata (del gruppo di due diverso)
1 su ogni piatto
se i due gruppi sono uguali
Terza pesata
la pallina che era fuori su un piatto e una qualsisati
delle altre sull'altro piatto
Non e' una soluzione "matematica", ma rispetta le indicazioni del
quesito, almeno cosi' mi sembra...
Bye
Diego
Walter Sabatini
Iecu ha scritto nel messaggio <372e544...@news.iunet.it>...
>Base di tutto č che esista una (e una sola) pallina di peso
>differente. Dato che č una bilancia a piatti e' immediato capire gia'
>dalla prima pesata se la pallina diversa e' piu' leggera o piu'
>pesante.
>
>Prima pesata
> 4 su ogni piatto e 5 fuori
>
>Se la pallina diversa č in uno dei gruppi da 4
> Seconda pesata (del gruppo di 4 diverso)
> 2 su ogni piatto
> Terza pesata (del gruppo di 2 diverso)
> 1 su ogni piatto
Scusa ma quale č dei due il diverso (sia per il 4 sia per i 2)?
Su una bilancia a piatti, uno va su ed uno va giů...quindi (non sapendo se
la pallina č piů pesante o meno) quale sarebbe il diverso dalla norma?
>Non e' una soluzione "matematica", ma rispetta le indicazioni del
>quesito, almeno cosi' mi sembra...
P.S.
non credo che esistano risposte matematiche, ma alcune volte quest'ultima
aiuta a risparmiarsi i tentativi :))
Comunque effettivamente questo č un problema che, se non si conosce il
"trucco", porta a dedicargli molto tempo...
WALTER
Iecu
<walte...@tiscalinet.it> wrote:
>Scusa ma quale č dei due il diverso (sia per il 4 sia per i 2)?
>Su una bilancia a piatti, uno va su ed uno va giů...quindi (non sapendo se
>la pallina č piů pesante o meno) quale sarebbe il diverso dalla norma?
sgrunt....lo sapevo :-(
c'era qualcosa di troppo facile e banale da sfuggire :-))
Bye
Diego
Mauro Fiorentini
tommy wrote:
>
> Nooo ti sbagli...
> E' possibile eccome!!!
> E' matematicamente provato, ed è altrettanto provato che si puo' anche
> stabilire se pesa piu' o meno, mentre con 14 palline è impossibile (sempre
> matematicamente provato) :))
> mi dispiace deluderti :))
Questo ng ha una regola: e' impossibile dare torto a Dario.
Non vietato, impossibile.
Hai scalato i numeri di palline di 1. La risposta di Dario indica i numeri
corretti,
compresa la variante con la pallina extra, sicuramente buona.
La dimostrazione si basa sul fatto che con n pesate hai 3^n risultati possibili
e puoi distinguere tra altrettanti casi.
Con 13 palline hai 26 casi, quindi sembra che ce la fai, ma alla prima pesata
non
puoi pesarne 5 contro 5, perche' se la bilancia non e' in equilibrio hai da
decidere
tra 20 casi e solo 3^2*2=18 risultati possibili.
Se pesi 4 contro 4, ne scarti 5. Se la bilancia resta in equilibrio, hai 10 casi
da distinguere, ma solo 3^2=9 possibili risultati.
La soluzione comincia col pesarne 5 contro 4, ma sul piatto delle 4 devi mettere
quella sicuramente buona. Le altre pesate sono piu' facili.
Ciao
mauro Fiorentini
SixaM
> Scusa ma se nella prima pesata il peso è differente non sai su quale dei due piatti ci può essere la pallina che pesa più delle altre o quella meno quindi che significa prendo quelle con la pesata differente?
>
La tecnica sta nel combinare i risultati delle 3 pesate (anche i piatti
in equilibrio danno informazioni). Con 3 pesate hai un totale di 27
combinazioni possibili, che dovrebbero coprire i 26 casi.
Bye by SixaM 8-]