Date palindrome
Giovanni Ravesi
analogo:
Il 9/9/99 e' stata una data particolare perche' invertendo i suoi
numeri si riottiene la data stessa. Essa, cioč, č una data
palindroma.
Dal primo momento che consideriamo solo le ultime due cifre
dell'anno, evidentemente ogni secolo si ripetera' l'evento.
a) Quante sono queste Date Palindrome (DP) in un secolo ?
Definendo GG il numero di giorni che intercorre fra due DP
consecutive,
b) qual e' il GG piu' corto ?
c) e il piu' lungo ?
Ciao
:-) Gianni
MaxArt
8ddl61$a2t$1...@pegasus.tiscalinet.it...
Beh? Nessuno ti ha ancora risposto?
Mah, vedo di dirne una io tanto per provare... perň tieni conto dell'ora :-)
)
)spoiler(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
a) mi rifiuto, per ora :-)
b) 28 giorni? Tra il xy/2/yx di un anno non bisestile e il xy/2/yx?
c) mah... ora non ho la testa...
MaxArt
massimo
>
> :-) Gianni
>
>
Dunque...
VVV
VVV
VVV
VVV/
VVV
VVV
VVV
VVV
VVV/
Prendiamo solo le ultime due cifre del secolo, che vanno da '00' a '99'.
Gia' notiamo che dobbiamo partire da '01', perche' la data '0/0/00' non
dovrebbe esistere (spero di non scatenare altre discussioni tipo 'ma quando
inizia il 2000 8-]');
Quindi:
I mesi vanno da '1' a '12'
I giorni vanno da '1' a '31' (per 7 mesi), da '1' a '30' (per 4 mesi) e da
'1' a '28' o '29' se l'anno e' bisestile;
Per i mesi ad una cifra (da gennaio a settembre) e per novembre (cifre
uguali) abbiamo tante date quanti sono i giorni di ogni mese, meno 9
10/<mese>/01...31/<mese>/13 -> 22 x 6 (per gennaio, marzo, maggio, luglio,
agosto, novembre)
10/<mese>/01...30/<mese>/03 -> 21 x 3 (per aprile, giugno, settembe)
10/<mese>/01...29/<mese>/92 -> 20 (per febbraio, il 29/2/92 esiste)
1/1/11...9/9/99 -> 9
Per i mesi di 2 cifre (ottobre e dicembre, novembre e' stato considerato
sopra) non abbiamo date, perche' il numero non e' simmetrico.
Tirando le somme, dovremmo avere 224 date simmetriche, dal 10/1/01 al 9/9/99
Massimo 8-]
Roscio
8dggm3$1n2$1...@lacerta.tiscalinet.it...
> a) mi rifiuto, per ora :-)
> b) 28 giorni? Tra il xy/2/yx di un anno non bisestile e il xy/2/yx?
> c) mah... ora non ho la testa...
Infatti hai scritto febbraio/febbraio invece che febbraio/marzo !!!...
:-PPPPPPP
I risultati "ufficiali" sono:
Totale DP: 409 (le scrivo?... ;-)))))
GG piů corto: 3; dal 31/1/3 al 3/2/3
GG piů lungo: 703; dal 9/2/29 al 13/1/31
Di piů: se consideriamo le date a lunghezza fissa (due caratteri per il
giorno, mese ed anno),
i risultati sono i seguenti:
Totale DP: 30
GG piů corto: 375; dal 10/11/01 al 20/11/02
GG piů lungo: 2903; dal 21/11/12 al 02/11/20
(notare che l'unico mese palindromo č novembre,
quindi tutte le date palindrome cadono di novembre.
--
Er Roscio.
GaS
mi funziona correttamente (a proposito voi lo risolvete con il PC vero?) ma
vorrei proporre la curiosita della data di nascita di mio cugino:
19/9/91 che puo essere anche scritta 19/9/1991, cioe palindroma in entrambi
i casi.
GaS
Giovanni Ravesi
Roscio wrote
> Totale DP: 409 (le scrivo?... ;-)))))
> GG più lungo: 703; dal 9/2/29 al 13/1/31
Dall'enunciato del problema, anche se non era detto
esplicitamente, si evinceva che l'anno dovesse essere scritto con
due cifre:
"Dal momento che consideriamo solo le ultime *due cifre*
dell'anno, evidentemente ogni secolo si ripetera' l'evento."
Comunque, accettando di scrivere, quando possibile, l'anno con
una sola cifra, i conti tornano.
Infatti le combinazioni sono le seguenti (tranquillo, userò una
notazione di tipo sintetico):
1) Data a 3 cifre: X/Y/X (con X e Y da 1 a 9) = 9x9 = 81 date
2) Data a 4 cifre:
2a) giorno a 2 cifre: XY/Y/X (con X da 1 a 2 e Y da 1 a 9)+
31/1/3 = 2x9+1 = 19 date
2b) mese a 2 cifre: X/11/X (con X da 1 a 9) = 9 date
2c) anno a 2 cifre: X/Y/YX (con X e Y da 1 a 9) = 9x9 = 81
date
3) Data a 5 cifre:
3a) anno ad 1 cifra: XY/1Y/X (con X da 1 a 2 e Y da 0 a 2)+
30/10/3 = 2x3+1 = 17 date
3b) mese ad 1 cifra: XY/J/YX (con X da 1 a 2, X e J da 1 a 9)
e
31/K/13 (con K=1,3,5,7,8) = 2*9*9+5 = 167 date
3c) giorno ad 1 cifra: X/1Y/1X (con X da 1 a 9 e Y da 0 a 2)
=
9*3 = 27 date
4) Data a 6 cifre: XY/11/YX ( con X da 1 a 2 e Y da 1 a 9) = 2*9
=
18.
> Di più: se consideriamo le date a lunghezza fissa (due
caratteri per il
> giorno, mese ed anno),
> i risultati sono i seguenti:
>
> Totale DP: 30
>
> GG più corto: 375; dal 10/11/01 al 20/11/02
> GG più lungo: 2903; dal 21/11/12 al 02/11/20
>
> (notare che l'unico mese palindromo è novembre,
> quindi tutte le date palindrome cadono di novembre.
Anche qui, tutto OK. L'intervallo più corto si verifica in altri
14 casi e quello più lungo potrebbe però essere a cavallo dei due
secoli
dal 29/11/92 al 10/11/01 con un GG di 3267 giorni.
Ciao
Gianni
Giovanni Ravesi
massimo wrote
Con date a 5 cifre, forse č possibile trovare qualcosa.
> Tirando le somme, dovremmo avere 224 date simmetriche, dal
10/1/01 al 9/9/99
Dovrebbero essere parecchie decine in piů.
Ciao
Gianni
Giovanni Ravesi
GaS wrote
> vorrei proporre la curiosita della data di nascita di mio
cugino:
> 19/9/91 che puo essere anche scritta 19/9/1991, cioe palindroma
in entrambi
> i casi.
Ottimo!!!!!!
Vale sicuramente la pena di cercarne di altre (se ci sono, ma
penso proprio di si)
Ciao :-))
Gianni
Giovanni Ravesi
S
P
O
I
L
E
R
Ad eccezione di un paio, relativi ad ottobre, tutti i casi di
date palindrome, possono presentare il fenomeno (basta mettere il
secolo giusto).
Ad esempio 23/11/32 ----> 23/11/1132
Ma se vogliamo limitarci al secolo in corso (1901-2000), dovremmo
avere solo 21 casi (X= da 0 a 9)
1X/9/X1 ---> 1X/9/19X1
2X/9/X2 ---> 2X/9/19X2
30/9/03 ---> 30/9/1903
Per il prossimo (2001-2100) solo 9 casi (X= da 1 a 9)
X/10/1X ---> X/10/201X
Ciao :-))
Gianni
massimo
>
10/1/01 al 9/9/99
>
> Dovrebbero essere parecchie decine in più.
>
> Ciao
> Gianni
>
In effetti, ne ho tralasciate parecchie...ma qual'e' il sistema analitico
(non un programmino che cicli su tutte le dare e verifichi se sono
simmetriche) per beccarle tutte?
Massimo 8-]
massimo
> > penso proprio di si)
> >
>
Per riscattarmi dalla figuraccia precedente, ho scritto un programmino (in
VB, roba di 5 minuti) che ha cercato le date palindrome in 8 (!!) possibili
formati. Ecco i risultati:
Formato Elementi
--------------------
d/m/y 410
dd/m/y 313
d/mm/y 80
dd/mm/y 64
d/m/yy 323
dd/m/yy 305
d/mm/yy 129
dd/mm/yy 30
Ovviamene, il 12/1/21 viene contato nei formati 'd/m/y', 'd/m/yy', 'dd/m/y',
'dd/m/yy', ma non ad esempio nel formato 'dd/mm/yy' (dove verrebbe visto
come '12/01/21', non palindromo)
Non ho analizzato il caso dell'anno a 4 cifre, ed ho considerato l'anno 00
come bisestile.
Massimo 8-]
Giovanni Ravesi
massimo wrote
> In effetti, ne ho tralasciate parecchie...ma qual'e' il sistema
analitico
> (non un programmino che cicli su tutte le dare e verifichi se
sono
> simmetriche) per beccarle tutte?
Caro Massimo
Ritengo che qualche volta occorra dare la preferenza al carbonio
sul silicio (da ex-programmatore, ora sono in pensione, non ho
alcuna prevenzione verso l'uso di pgm).
D'altronde, l'abitudine a programmare consente di parcellizzare i
problemi e, qualora essi siano relativamente semplici, di
risolverli a mano (si fa per dire: si può, ovviamente, utilizzare
un foglio elettronico, per non scrivere materialmente a mano).
Ad esempio, per la mia risposta del 19 a Roscio (era sconfinato
in un terreno che non avevo previsto) ho dovuto riconsiderare
l'enunciato del mio problemino e cercare di nuovo le date
palindrome e ciò che scrivo è esattamente ciò che ho fatto.
Ho diviso le date in base alla loro lunghezza ed ho analizzato
quali fossero i numeri compatibili in ciascuno dei vari casi.
:-) Ciao
Gianni
Roscio
>
> Caro Massimo
> Ritengo che qualche volta occorra dare la preferenza al carbonio
> sul silicio (da ex-programmatore, ora sono in pensione, non ho
> alcuna prevenzione verso l'uso di pgm).
> D'altronde, l'abitudine a programmare consente di parcellizzare i
> problemi e, qualora essi siano relativamente semplici, di
> risolverli a mano (si fa per dire: si può, ovviamente, utilizzare
> un foglio elettronico, per non scrivere materialmente a mano).
Verissimo. La conoscenza di algoritmi e metodi vari di analisi,
consente ai programmatori di "mestiere" di risolvere anche
a mano molti problemi, o comunque di presentarli al computer
in maniera "intelligente" senza fargli calcolare piattamente
tutte le combinazioni o permutazioni...
D'altra parte, il problema delle date era - al contrario - così semplice
che ho preferito divertirmi a fare un programmino piuttosto che risolverlo
meccanicamente a mano o, peggio, con EXCEL...
--
Er Roscio.
Giovanni Ravesi
Roscio wrote
> Verissimo. La conoscenza di algoritmi e metodi vari di analisi,
> consente ai programmatori di "mestiere" di risolvere anche
> a mano molti problemi, o comunque di presentarli al computer
> in maniera "intelligente" senza fargli calcolare piattamente
> tutte le combinazioni o permutazioni...
>
> D'altra parte, il problema delle date era - al contrario - cosě
semplice
> che ho preferito divertirmi a fare un programmino piuttosto che
risolverlo
> meccanicamente a mano o, peggio, con EXCEL...
OK! OK! Perfettamente valido.
D'altronde, l'Excel, č utilizzabile benissimo come block notes
(vale per Excel tutto quello che ho scritto a proposito dei pgm).
Ciao
Gianni