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Problema di croquet aritmetico
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Francesco Di Matteo
Jun 30, 2009, 10:45:48 AM6/30/09
to
Ciao a tutti,
a proposito di Lewis Carroll... di recente, dovendo scriverne, ho citato il
suo gioco (datato 1889) del "croquet" aritmetico, di cui copio e incollo
immediatamente le regole in sintesi (darei anche un link, ma stranamente in
rete non ho trovato quasi nulla su questo gioco):
1.. I due giocatori A e B a turno possono chiamare un numero da 1 a 8, e
sommano il numero chiamato al proprio totale parziale. Vince chi arriva per
primo a 100, il "paletto della vittoria".
2.. I numeri 10, 20, 30 ecc. sono gli "archetti". Per "infilare" un
archetto � necessario passare da un numero inferiore a un numero ad esso
superiore, posto per� alla stessa distanza. Per esempio se A � a 17 deve
chiamare 6 per infilare l'archetto 20, dato che le due distanze dall'
archetto (da 17 a 20 e da 20 a 23) sono uguali. Si pu� anche infilare l'
archetto giocandovi "dentro" in un turno e uscendo fuori nel turno
successivo, ma si � obbligati a rispettare sempre la stessa distanza. Per
esempio da 22 A pu� giocare 8 e fermarsi "dentro" l'archetto 30: il turno
seguente A dovr� chiamare ancora 8 per uscire.
3.. Non si pu� chiamare un numero appena chiamato dall'avversario, e non
si pu� nemmeno chiamare la differenza tra 9 e il numero appena chiamato. Per
esempio se A avanza di 2, B non pu� avanzare n� di 2 n� di 7. Questo
"blocco" per� non � valido se si � giocato dentro un archetto, e neppure
quando l'avversario si trova nel "rettilineo" finale da 90 a 100.
4.. Se A � dentro un archetto, B pu� fermarlo l� chiamando il numero che
gli serve per uscire o la differenza di tale numero con 9. Il "blocco" non
pu� per� esser fatto usando sempre lo stesso numero. Per esempio se A �
passato da 17 a 20, B pu� bloccarlo chiamando 3, 6, 3, 6, eccetera.
5.. Se si effettua una chiamata scorretta, al primo errore la chiamata �
annullata, al secondo si perde la partita.
Ora, vorrei elaborare un "problema" basato su tale gioco (possibilmente non
banale :)) che io immagino sar� della forma. "Il giocatore A ha appena
chiamato X passando da K a K+X. Cosa conviene chiamare a B sapendo che
questi ora si trova in Z?"
Ringrazio in anticipo chi si cimenter� ;)
Francesco
a proposito di Lewis Carroll... di recente, dovendo scriverne, ho citato il
suo gioco (datato 1889) del "croquet" aritmetico, di cui copio e incollo
immediatamente le regole in sintesi (darei anche un link, ma stranamente in
rete non ho trovato quasi nulla su questo gioco):
1.. I due giocatori A e B a turno possono chiamare un numero da 1 a 8, e
sommano il numero chiamato al proprio totale parziale. Vince chi arriva per
primo a 100, il "paletto della vittoria".
2.. I numeri 10, 20, 30 ecc. sono gli "archetti". Per "infilare" un
archetto � necessario passare da un numero inferiore a un numero ad esso
superiore, posto per� alla stessa distanza. Per esempio se A � a 17 deve
chiamare 6 per infilare l'archetto 20, dato che le due distanze dall'
archetto (da 17 a 20 e da 20 a 23) sono uguali. Si pu� anche infilare l'
archetto giocandovi "dentro" in un turno e uscendo fuori nel turno
successivo, ma si � obbligati a rispettare sempre la stessa distanza. Per
esempio da 22 A pu� giocare 8 e fermarsi "dentro" l'archetto 30: il turno
seguente A dovr� chiamare ancora 8 per uscire.
3.. Non si pu� chiamare un numero appena chiamato dall'avversario, e non
si pu� nemmeno chiamare la differenza tra 9 e il numero appena chiamato. Per
esempio se A avanza di 2, B non pu� avanzare n� di 2 n� di 7. Questo
"blocco" per� non � valido se si � giocato dentro un archetto, e neppure
quando l'avversario si trova nel "rettilineo" finale da 90 a 100.
4.. Se A � dentro un archetto, B pu� fermarlo l� chiamando il numero che
gli serve per uscire o la differenza di tale numero con 9. Il "blocco" non
pu� per� esser fatto usando sempre lo stesso numero. Per esempio se A �
passato da 17 a 20, B pu� bloccarlo chiamando 3, 6, 3, 6, eccetera.
5.. Se si effettua una chiamata scorretta, al primo errore la chiamata �
annullata, al secondo si perde la partita.
Ora, vorrei elaborare un "problema" basato su tale gioco (possibilmente non
banale :)) che io immagino sar� della forma. "Il giocatore A ha appena
chiamato X passando da K a K+X. Cosa conviene chiamare a B sapendo che
questi ora si trova in Z?"
Ringrazio in anticipo chi si cimenter� ;)
Francesco
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