Calcolo probabilità
Inka
esca per almeno 10 volte di seguito testa?
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Postato da Alice Newsgroup: lo usi da web ma con le funzioni del newsreader http://newsgroup.alice.it
Gerarchie it, italia, it-alt, tin, it.binari. Unico!
MassimoM
news:19164925.1209236989442.JavaMail.newsgroup@sc-ng-1...
> Se lancio 1000 volte una moneta, quante probabilità ci sono che
> esca per almeno 10 volte di seguito testa?
.
.L'evento Testa ha prob. 0,50 quindi 10 volte lo
stesso evento ha una prob. 0,5^10 = 0,0009765625
Quanto sia prob. in 1000 lanci mi risulta piu'
difficile dirlo... Forse ipotizzo sia uguale !
Massimo
Maurizio Frigeni
> Se lancio 1000 volte una moneta, quante probabilità ci sono che
> esca per almeno 10 volte di seguito testa?
Mi viene circa il 38,5%.
Maurizio
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Per rispondermi via e-mail togli l'ovvio.
Nino
"Inka" <utente_virgi...@virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:19164925.1209236989442.JavaMail.newsgroup@sc-ng-1...
> Se lancio 1000 volte una moneta, quante probabilità ci sono che
> esca per almeno 10 volte di seguito testa?
> --
Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio excel:
-colonna A: scrivi 1 in A1; =A1+1 in A2; copia-incolla da A3 a A1000
-colonna B: scrivi =2^A1 in B1; copia-incolla da B2 a B1000
-colonna C: scrivi 0 da C1 a C9 e 1 in C10; =somma(C1:C10) in C11;
copia-incolla da C12 a C1000
-colonna D: scrivi =C1/B1 in D1; copia-incolla da D2 a D1000
La somma(D1:D1000) rappresenta la probabilità richiesta di
avere una sequenza di almeno 10 teste (o croci) consecutive
in 1000 lanci
Nino
Inka
>
>
> Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
>
> Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio
> excel:
>
> -colonna A: scrivi 1 in A1; =A1+1 in A2;
> copia-incolla da A3 a A1000
> -colonna B: scrivi =2^A1 in B1; copia-incolla da B2 a
> B1000
> -colonna C: scrivi 0 da C1 a C9 e 1 in C10;
> =somma(C1:C10) in C11;
> copia-incolla da C12 a C1000
> -colonna D: scrivi =C1/B1 in D1; copia-incolla da D2
> a D1000
>
> La somma(D1:D1000) rappresenta la probabilità
> richiesta di
> avere una sequenza di almeno 10 teste (o croci)
> consecutive
> in 1000 lanci
>
> Nino
>
>
Vi ringrazio, io non sò calcolarlo, vi chiedo un ultimo piacere:
la probabilità di 10 teste consecutive su 10000, 100000 e
1000000 di lanci. Sto tentando di dissuadere un amico dal gioco
da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
MassimoM
news:481485a6$0$35953$4faf...@reader2.news.tin.it...
>
>
> Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
>
> Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio excel:
.
.
Bhe ho provato e' funziona ma sarebbe bello poter capire meglio. ;)
Se volessi generalizzare il problema con eventi a diversa prob. ?
Es: con 49 N. Prob. del Pari=24/49 e Prob. del Dispari=25/49
Massimo
MassimoM
> Nino ha scritto:
>> Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
>>
>
> la probabilità di 10 teste consecutive su 10000, 100000 e
> 1000000 di lanci. Sto tentando di dissuadere un amico dal gioco
> da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
.
.
Puoi usare Excel fino a 65536 lanci... ;)
Massimo
Nino
> Nino ha scritto:
>>
>>
>> Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
>>
>
>
>
>
>
> la probabilità di 10 teste consecutive su 10000, 100000 e
> 1000000 di lanci. Sto tentando di dissuadere un amico dal gioco
> da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
Il 38,5% è la probabilità di osservare una sequenza di almeno
10 teste di fila ogni 1000 lanci di una moneta equilibrata.
Però, mediamente 10 teste di fila si verificano ogni 2^10 = 1024
ripetizioni di sequenze di 10 lanci.
Bastano quindi 10.000 lanci per avere il 99,258% di probabilità
di osservare almeno 10T consecutive.
In particolare, con 10 mila lanci mediamente si hanno:
0,74% con 9 teste consecutive
7,92% con 10 teste consecutive
20,82% con 11 teste consecutive
24,84% con 12 teste consecutive
19,39% con 13 teste consecutive
12,15% con 14 teste consecutive
6,80% con 15 teste consecutive
3,60% con 16 teste consecutive
1,85% con 17 teste consecutive
0,94% con 18 teste consecutive
0,47% con 19 teste consecutive
0,24% con 20 teste consecutive
A prescindere da tutti questi calcoli, fai benissimo a tentare di dissuadere
il tuo amico dal gioco d'azzardo!
Nino
Nino
"MassimoM" <chied...@hotmai.it> ha scritto nel messaggio
news:fv27tg$ocv$1...@nnrp-beta.newsland.it...
> "Nino" <Ni...@alice.it> wrote in message
> news:481485a6$0$35953$4faf...@reader2.news.tin.it...
>>
>>
>> Confermo il valore di Maurizio 38,5449752%
>>
>> Il risultato si può ottenere facilmente con un foglio excel:
>
> .
> .
> Bhe ho provato e' funziona ma sarebbe bello poter capire meglio. ;)
>
Considera che:
-fino a 9 lanci, non ci possono ovviamente essere 10 teste consecutive ;-)
-con 10 lanci, c'è 1 caso favorevole (TTTTTTTTTT) sui 2^10 totali
-con 11 lanci, si aggiunge un altro caso (CTTTTTTTTTT), perchè
TTTTTTTTTC e TTTTTTTTTTT sono già stati considerati prima.
-ecc...ecc...
Alla fine, non resta che sommare tutte le probabilità parziali.
> Se volessi generalizzare il problema con eventi a diversa prob. ?
> Es: con 49 N. Prob. del Pari=24/49 e Prob. del Dispari=25/49
>
> Massimo
>
Puoi utilizzare un metodo alternativo, che già è stato indicato su questo
NG (catene di Markov)
Guarda ad es.:
http://i32.tinypic.com/ve20ic.jpg
Nino
Gerolamo
> tentando di dissuadere un amico dal gioco
> da azzardo e questo mi serve da esempio. Grazie
Se il problema è legato al videopoker ti basti questo semplice
dato:
Quelle macchinette restituiscono il 75% di quello che gli
butta dentro.
Per legge.
Fine del discorso.
--
Gerolamo (che ha potuto verificare la cosa sul campo)