due delta di Dirac
Marco©
delta di dirac, appunto) ?
Devo calcolare l'autoconvoluzione della trasformata (continua) di fourier di
un segnale periodico ottenuto periodicizzando un segnale base aperiodico e,
dal momento che nella trasformata compare per forza di cose la delta, non so
come proseguire.
Sarò grato a chiunque abbia suggerimenti da darmi ;-)
Marco
Lo Zio
Non vedo dove sia il problema, sempre che abbia capito correttamente
quello che intendi. Convenzione: chiamo d(t) la delta di Dirac.
La d(t) è l'elemento neutro della convoluzione: detta cioè x(t) una
generica funzione, x(t)*d(t)=x(t) (*=conv).
Quindi d(t)*d(t)=d(t).
Ti può tornare utile anche osservare che:
1) x(t)*d(t-t1)=x(t-t1);
2) d(t-t1)*d(t-t2)=d(t-t1-t2).
Spero che fosse la risposta a quello che intendevi.
Gianluca P.
3357eab4.03082...@posting.google.com...
> Non vedo dove sia il problema, sempre che abbia capito correttamente
> quello che intendi. Convenzione: chiamo d(t) la delta di Dirac.
>
> La d(t) è l'elemento neutro della convoluzione: detta cioè x(t) una
> generica funzione, x(t)*d(t)=x(t) (*=conv).
> Quindi d(t)*d(t)=d(t).
> Ti può tornare utile anche osservare che:
> 1) x(t)*d(t-t1)=x(t-t1);
> 2) d(t-t1)*d(t-t2)=d(t-t1-t2).
>
Cazzo ma tu sei una enciclopedia vivente o tieni tutti i manuali del caso
sempre vicini al tuo PC ???
Piccola curiosità :)
Gianluca
Marco©
"Lo Zio" <loz...@hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:3357eab4.03082...@posting.google.com...
>
[CUT]
> Convenzione: chiamo d(t) la delta di Dirac.
[CUT]
> La d(t) è l'elemento neutro della convoluzione: detta cioè x(t) una
> generica funzione, x(t)*d(t)=x(t) (*=conv).
> Quindi d(t)*d(t)=d(t).
Ecco era proprio di questo che non ero sicuro..i classici dubbi stupidi ;-))
> Ti può tornare utile anche osservare che:
> 1) x(t)*d(t-t1)=x(t-t1);
> 2) d(t-t1)*d(t-t2)=d(t-t1-t2).
>
Queste le conoscevo, tra l'altro non avevo pensato che ponendo t1=t2=0 nella
seconda relazione si riottiene l'autoconvoluzione ^_^
> Spero che fosse la risposta a quello che intendevi.
Si grazie mille per l'aiuto :-))
SBS
::: La d(t) è l'elemento neutro della convoluzione: detta cioè x(t) una
::: generica funzione, x(t)*d(t)=x(t) (*=conv).
::: Quindi d(t)*d(t)=d(t).
::: Ti può tornare utile anche osservare che:
::: 1) x(t)*d(t-t1)=x(t-t1);
::: 2) d(t-t1)*d(t-t2)=d(t-t1-t2).
:: Cazzo ma tu sei una enciclopedia vivente o tieni tutti i manuali del caso
:: sempre vicini al tuo PC ???
:: Piccola curiosità :)
E' uno che ha studiato per gli esami, e non copiato.
(cmq queste sono cose semplici da ricordare, si usano spesso negli esami
di TLC).
Ciao.
Paride Perazzolo
> Secondo voi ha senso definire l'autoconvoluzione tra due impulsi ideali (due
> delta di dirac, appunto) ?
se non ricordo male, il delta di Dirac č l'elemento neutro nello spazio
dei segnali. Ragion per cui la convoluzione di un delta con se stesso
dovrebbe dare ancora delta....
PP
Lo Zio
> delta di dirac, appunto) ?
Sě e ti ho giŕ detto come fare.
>
> Devo calcolare l'autoconvoluzione della trasformata (continua) di fourier di
> un segnale periodico ottenuto periodicizzando un segnale base aperiodico e,
> dal momento che nella trasformata compare per forza di cose la delta, non so
> come proseguire.
Occhio che un segnale periodico č per forza di cose un segnale di
potenza, essendo a energia infinita e la convoluzione standard č
definita quando almeno uno dei due segnali č a energia finita
(altrimenti l'integrale della definizione della convoluzione non
converge). Quindi nel tuo caso, essendo l'autoconvoluzione di un
segnale periodico, la convoluzione standard non esiste perchč nessuno
dei due segnali coinvolti (che poi č sempre lo stesso considerato due
volte) č a energia finita. Bisogna ricorrere alla definizione di
convoluzione circolare che č leggermente modificata rispetto alla
standard, dovendosi riferire a un periodo (un pň come quando calcoli
la media di un segnale periodico: non usi la definizione di media per
t che va da -inf a + inf ma ti riferisci a un periodo).
Se non hai mai sentito parlare di convoluzione circolare basta dirlo e
ti fornirň la definizione.
Ciao.
Marco©
[CUT]
> Occhio che un segnale periodico è per forza di cose un segnale di
> potenza, essendo a energia infinita e la convoluzione standard è
> definita quando almeno uno dei due segnali è a energia finita
> (altrimenti l'integrale della definizione della convoluzione non
> converge). Quindi nel tuo caso, essendo l'autoconvoluzione di un
> segnale periodico, la convoluzione standard non esiste perchè nessuno
> dei due segnali coinvolti (che poi è sempre lo stesso considerato due
> volte) è a energia finita.
[CUT]
Grazie per le precisazioni comunque io dovevo calcolare l'autoconvoluzione
della trasformata del segnale non del segnale in ambito temporale, in questo
caso non dovrebbero esserci problemi mi pare (salvo quello - risolto - delle
due delta ;-) )
>Bisogna ricorrere alla definizione di
> convoluzione circolare che è leggermente modificata rispetto alla
> standard, dovendosi riferire a un periodo (un pò come quando calcoli
> la media di un segnale periodico: non usi la definizione di media per
> t che va da -inf a + inf ma ti riferisci a un periodo).
> Se non hai mai sentito parlare di convoluzione circolare basta dirlo e
> ti fornirò la definizione.
Grazie ancora per la disponibilità, conosco la convoluzione circolare ma
finora l'avevo sempre applicata solo nell'ambito delle trasformate di
segnali a tempo discreto.
Esiste un teorema per il calcolo della trasformata del prodotto di generici
segnali di potenza ?
In caso affermativo è in effetti logico che faccia riferimento alla
convoluzione ciclica :-)
> Ciao.
Ciao
Marco
Gianluca P.
SBS <nos...@nospam.no> wrote in message
UL83b.5201$d66.1...@news2.tin.it...
> E' uno che ha studiato per gli esami, e non copiato.
Ma va? non ci credo...