Sottoplinti per strutture prefabbricate
Tigers
Come si calcolano? Io li ho sempre fatti come se fossero un plinto
normale con un pilastro largo come il bicchiere. Se ad es. il bicchiere
e' di 200x200 cm, imposto il calcolo come se fosse un plinto con
pilastro di 200x200, calcolo la larghezza necessaria per le
caratteristiche del terreno (poniano 350x350 cm), calcolo il momento max
come se il plinto fosse una mensola incastrata in centro (quindi con uno
sbalzo di 175 cm) caricata da sotto dalla reazione del terreno e da
sopra dal carico del pilastro, ne determino l'altezza minima per la
resistenza del calcestruzzo, aumento un po' l'altezza per renderlo piu'
tozzo, calcolo l'armatura e fine.
Esistono altri metodi piu' affidabili, realistici e/o usati?
--
Ciao, Tigers
http://www.tigers.3000.it
http://www.go.to/tigers
Doc Hollywood
Io di solito faccio come dici.
All'inizio pensavo al plinto come appoggiato su un mezzo elastico e lo
verificavo determinando le tensioni sulla piattabanda di
sottofondazione; quindi le "ribaltavo" sulla piattabanda stessa e la
verificavo. Rispetto al primo metodo non ho mai trovato differenze
sostanziali (dovrebbero essere casi *molto* particolari visto che non me
ne e' mai capitato uno) quindi sono passoto al primo metodo...
Per quanto riguarda l'armatura faccio come dici (schema mensola tozza)
ma in genere... non la metto! Cioe' faccio una piattabanda alta come lo
sbalzo dal plinto (cioe' con un angolo max delle tensioni di 45 gradi) e
questo suo essere cosi' tozzo, la notevole massa e le basse tensioni in
gioco mi garantiscono la funzionalita' anche senza armatura, o almeno
questa e' la mia teoria... cioe' sa avessi della buona ghiaia
probabilmente avrei la portata che mi serve sotto il plinto
prefabbricato, il cemento e' un di piu' che mi da' un po' di
sicurezza...
Questa esigenza nasce da alcune esigenze pratiche:
1- un opera un cls non armato non va messa in denuncia, quindi non devo
firmare nulla per un'opera che spesso fa' l'impresa del cliente (che non
conosco di certo)
2- e' molto semplice e veloce da realizzare, quindi da' meno problemi
per le "maestranze" (se cosi' le vogliamo chiamare) in gioco
3- l'armatura di alcune piattabande (chiaramente armate) che ho visto
mettere in opera mi hanno alquanto preoccupato: molto ossidate, posate
direttamente sul terreno (o con sotto dei sassi "tanto per tenerle un
po' in alto"), legate e posizionate male, realizzate con ferri "di
recupero" (sfridi di altre), ecc...
4- l'esecuzione delle piattabande e' la prima cosa da fare, quindi devi
lavorare in un cantiere dove non c'e' niente! Ne' piegatrici, ne'
depositi per il ferro, niente! Addirittura spesso non c'e' neppure
l'acqua... Chiamare per farsi portare del ferro, in una modesta
quantita', e' abbastanza seccante (c'e' da litigare e magari te lo fanno
pagare un'esagerazione) e poi quando e' li' non c'e niente per lavorarlo
perche' l'impresa che hai chiamato non e' attrezzata... un casino
insomma...
5- si usa cls a dosaggio e non Rck, quindi niente provini ed il costo e'
abbastanza contenuto
Cosa ne dite?
Quando pero' devo proprio farlo (piattabande troppo alte) allora cerco
di utilizzare reti commerciali (es. 8/20-8/20) cosi' da evitare
lavorazioni in sito e prescrivo del Rck25, cosi' mi potano un Rck15 che
mi puo' andar bene (non c'e' da fidarsi dei cubetti: in genere vanno a
prenderli dopo alla centrale di betonaggio che li ha gia' pronti...)
Ciao
--
Doc Hollywood
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Non penso mai al futuro, viene cosi' presto. (A.Einstein)
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AngeloDL
Uso lo stesso metodo ma tengo una luce dello sbalzo meno cautelativa.
Mi spiego: nel caso di cui trattasi mi sembra decisamente eccessivo
considerare una luce della mensola di 175 cm quando quella reale e'
(350-200)/2 = 75 cm
Io adotterei come luce della mensola quella reale + 1/4 dimesione del
bicchiere (nel ns. caso 75 + 50 = 125 cm) .
Con questo valore siamo comunque a favore di sicurezza perche' l'altezza
della mensola in corrispondenza del bicchiere e' decisamente superiore di
quella della parte a sbalzo (in queste sezioni si ha una struttura tozza e
quindi De Saint Venant va a farsi benedire ...).
Doc Hollywood
In realta', leggendo meglio quanto avevi scritto, io sono *molto* meno
cautelativo (a meno che non abbia commesso errori di calcolo): la
mensola per me e' solo la parte che sborda oltre il limite del plinto,
quindi nel tuo caso, con un plinto 200x200 e la piattabanda di 350x350,
la mensola calcolata e' di soli 75 cm. Del resto de provi a metterci
sopra il diagramma delle tensioni del plinto avresti proprio che la
mensola e' 75 cm, no?
Tigers
>> Intendo sottofondazioni per strutture con plinti a bicchiere.
> [cut]
>
> Io di solito faccio come dici.
> All'inizio pensavo al plinto come appoggiato su un mezzo elastico e lo
> verificavo determinando le tensioni sulla piattabanda di
> sottofondazione; quindi le "ribaltavo" sulla piattabanda stessa e la
D'accordissimo con te su tutto (anche sul discorso del cantiere). Solo
una cosa mi sfugge: considerare una diffusione a 45° non e' troppo
cautelativo (ed anche assai costoso in alcuni casi, in quello che ho
esposto viene una piattabanda alta un metro, che essendo di 4x4m mi da'
qualcosa come 16 mc di cls!). Se non ricordo male sul manuale dell'ing.
civile Zanichelli c'e' una tabellina che da' i valori limite per
fondazioni non armate. Domani controllo e ti so dire.
Tigers
>
> In realta', leggendo meglio quanto avevi scritto, io sono *molto* meno
> cautelativo (a meno che non abbia commesso errori di calcolo): la
> mensola per me e' solo la parte che sborda oltre il limite del plinto,
> quindi nel tuo caso, con un plinto 200x200 e la piattabanda di
> 350x350, la mensola calcolata e' di soli 75 cm. Del resto de provi a
> metterci sopra il diagramma delle tensioni del plinto avresti proprio
> che la mensola e' 75 cm, no?
No, non proprio, la tensione sul plinto la considero come N (=Carico
verticale) diviso area bicchiere, ed e' per forza piu' alta della
tensione di reazione del terreno. es 100 t su 200x200= Q =2,5 kg/cmq =
reazione sul fondo del bicchiere; 100 t su 400x400cm = q = 0,625 kg/cmq
(=reazione del terreno, sto esemplificando), il diagramma di M sullo
"sbalzo" e' dato dagli 0,625 ed e' parabolico e all'attacco del
sotttobicchiere vale q (100)^2 / 2, mentre sotto il bicchiere prende
anche il carico verso il basso e cambia concavita'; nel centro vale q
(200)^2 / 2 - Q (100)^2 / 2.
Spero di essermi spiegato.
Doc Hollywood
> una cosa mi sfugge: considerare una diffusione a 45° non e' troppo
> cautelativo (ed anche assai costoso in alcuni casi, in quello che ho
> esposto viene una piattabanda alta un metro, che essendo di 4x4m mi
da'
> qualcosa come 16 mc di cls!). Se non ricordo male sul manuale
dell'ing.
> civile Zanichelli c'e' una tabellina che da' i valori limite per
> fondazioni non armate. Domani controllo e ti so dire.
45 gradi sono veramente tanti, ad es. l'eurocodice ne permette 33 circa
(2/3). Pero' in queste strutture non armate realizzare con "cls magro"
tendo ad essere molto cautelativo per tutte le incertezze che
"governano" il manufatto.
Cmq se trovi qualche autore che ha una diversa teoria magari basata su
prove sperimentali l'ascolto ben volentieri!
In ogni modo l'altezza che considero "limite per la fondazione non
armata" e' circa 80 cm: oltre, o uso un plinto piu' largo, o realizzo
una fondazione armata. (80 cm sono tanti, ma considera che il cls magro
lo paghi meno di quello "a prestazione", se non ho capito male circa
2/3)
Doc Hollywood
circa
> >(2/3).
>
Quando parla del punzonamento (4.3.4) assume un certo modello (quello
della diffusione a 33 gradi) e prescrive che ci sia armatura nelle due
direzioni. Se ipotizziamo di non averne (siamo quindi fuori modello)
possiamo contare solo sul vrd1 (4.3.4.5.1) con rho=0, ma non penso che
il modello cambi, no?
Doc Hollywood
> verticale) diviso area bicchiere, ed e' per forza piu' alta della
> tensione di reazione del terreno. es 100 t su 200x200= Q =2,5 kg/cmq =
> reazione sul fondo del bicchiere; 100 t su 400x400cm = q = 0,625
kg/cmq
> (=reazione del terreno, sto esemplificando), il diagramma di M sullo
> "sbalzo" e' dato dagli 0,625 ed e' parabolico e all'attacco del
> sotttobicchiere vale q (100)^2 / 2, mentre sotto il bicchiere prende
> anche il carico verso il basso e cambia concavita'; nel centro vale q
> (200)^2 / 2 - Q (100)^2 / 2.
Scusa se ho atteso per la risposta, ma richiedeva almeno 5 minuti di
concentrazione ;-)
Proviamo a svolgere la tua eqauzione del momento nella sottofondazione
al centro di essa considerando:
a) un carico dal pilastro *privo* di eccentricita'
b) fondazione quadrata
c) sottofondazione anch'essa quadrata e piu' larga
d) sovrastruttura infinitamente flessibile
e) materiali e terreno elastici lineari
Le ultime condizioni non sono proprio vere, ma da qualche parte bisogna
pur incominciare! Per avere delle sigma di contatto "gestibili", cioe'
con variazione lineare, sono proprio necessarie...
Detto quindi N il carico che scende dal pilastro piu' il peso proprio
del plinto si ha:
Q=N/(B^2)
q=q'+N/(b^2) (< sigma ammissibile terreno)
dove q' e' il peso proprio della sottofondazione (24 kN/mc * H della
piattabanda), B e' la dimensione del plinto prefabbricato (su cui agisce
Q) e b quella della sottofondazione (su cui agisce q), entrambe
ipotizzate quadrate, come in genere si fanno per evitare che l'impresa
possa realizzarli girati per un errore di lettura dei disegni.
Quindi il momento nella mezzeria (considerando la sottofondazione come
monodimensionale) e' pari a:
M=q*b*(b/2)^2/2-Q*B*(B/2)^2/2-q'*b*(b/2)^2/2
(positivo se tende le fibre inferiori)
Svolgendo si ha:
M=q'*b*(b/2)^2/2+N/(b^2)*b*(b/2)^2/2-N/(B^2)*B*(B/2)^2/2-q'*b*(b/2)^2/2
M=N*b/8-N*B/8=N/8*(b-B)
Sempre che non abbia fatto errori nei passaggi, poiche' b>B si ha sempre
M>0, quindi non viene mai tesa la zona superiore della ciabatta, no?
Ecco perche' ritengo abbastanza inutile armare anche superiormente la
ciabatta (se non con una piccola rete, del tipo 6/20x6/20 max, come
frettaggio), anche perche' in genere viene posizionata abbastanza
approssimativamente dopo il getto, e non e' difficile che addirittura
affiori!
Nel caso si abbia una eccentricita' le cose diventano piu' complicate.
Io ho pensato cosi': la distribuzione delle tensioni dal plinto sulla
ciabatta diventa prima un trapezio, poi un triangolo e quindi, se non ci
fosse il problema del ribaltamento e delle tensioni infinite,
arriverebbe ad un carico concentrato sullo spigolo del plinto; in questa
condizione e' palese che il momento e' sempre positivo, come quello da
cui siamo partiti, ergo non esistono momenti negativi (manca qualche
teorema per strada ma dovrebbe funzionare, no?)
Tutto sommato trovo anche molto logico che il momento non si inverta,
anche nell'ipotesi, piu' aderente alla realta', che il plinto abbia una
rigidezza paragonabile a quella della sottofondazione (e per piastre
armate potrebbe essere piu' rigido, quindi state attenti... ai bordi del
plinto!)
Ciao
Tigers
>
> Tutto sommato trovo anche molto logico che il momento non si inverta,
> anche nell'ipotesi, piu' aderente alla realta', che il plinto abbia
> una rigidezza paragonabile a quella della sottofondazione (e per
> piastre armate potrebbe essere piu' rigido, quindi state attenti...
> ai bordi del plinto!)
>
> Ciao
La tua risposta e' correttissima sotto tutti i punti di vista, ma non
capisco dove sia il tuo dubbio. Non ho mai detto che sotto il pilastro
ci sia un momento negativo (o positivo, dipende come lo si vuole
considerare) insomma: che tenda le fibre superiori.
L'armatura superiore la metto solo per dare comunque un minimo di
sostegno a punzonamento, per confinare il cls e per avere gabbie piu'
maneggevoli e quindi piu' facili da posizionare. In teoria la si
potrebbe anche considerare nella verifica considerando il plinto a
doppia armatura, ma qui si va sull'inutile...