COSTANTE DI WINKLER
nin...@libero.it
Utilizzo il fatawin ed impostando detta costante con valori diversi la
tensione scaricata sul etterno e le sollecitazioni sui pilastri sono
notevolemnte diverse.
è corretto il valore zero per le platee?
georgesaddam
> Vorrei sapere come si sceglie correttamente la costante di Winkler.
> Utilizzo il fatawin ed impostando detta costante con valori diversi la
> tensione scaricata sul etterno e le sollecitazioni sui pilastri sono
> notevolemnte diverse.
>
La costante di Winkler dipende dalle caratteristiche del terreno quindi i
dati dovrebbero essere presenti nella relazione geologica. La cosa migliore
č consultarsi con il geologo per sciegliere il valore di k piů adatto.
--------------------------------
Inviato via http://usenet.libero.it
tigers
georgesaddam <george...@hotmail.com>, perdendo un po' del suo tempo, ha
scritto:
Purtroppo nella relazione geologica il valore di k e' spesso trascurato e
farlo aggiungere dopo fa un po' cascare dalle nuvole i geologi. il metodo
consigliato allora e' seguire le indicazioni del Bowles che lo ricava dal
valore di capacita' portante, facendo tutta una serie di ipotesi per cui ti
rimando al libro, pag. 438 capitolo 9 dell'edizione italiana del 1991. La
formula che propone e':
k= 40*FS*qa [kN/m^3]
dove: FS e' il fattore di sicurezza usato nel calcolo della capacita'
portante (di solito 3 o 4) e qa e' la capacita' portante del terreno in KPa.
La formula proposta limita i cedimenti a 2,54 cm (1") per 1/2" usare 80 per
1/4" usare 160 e cosi' via.
In alternativa ci sono le solite tabelline che danno il valore approssimato
di ks a seconda del tipo di terreno.
--
Ciao, Tigers
http://www.tigers.3000.it
Paolo Redaelli
> Il 09 Set 2003, 15:40, nin...@libero.it (nin...@libero.it) ha scritto:
>> Vorrei sapere come si sceglie correttamente la costante di Winkler.
>> Utilizzo il fatawin ed impostando detta costante con valori diversi la
>> tensione scaricata sul etterno e le sollecitazioni sui pilastri sono
>> notevolemnte diverse.
>> è corretto il valore zero per le platee?
>>
> La costante di Winkler dipende dalle caratteristiche del terreno quindi i
> dati dovrebbero essere presenti nella relazione geologica. La cosa migliore
> è consultarsi con il geologo per sciegliere il valore di k più adatto.
Contattate un ingegnere geotecnico, oppure un civile che abbia fatto
geotecnica o fondazioni. Ne sà MOLTO di + di 1 geologo....
Ad ogni modo se uno dà 1,5kg/cmq per le sabbie di Milano a circa 3-6 mt
di profondità non sbaglia... 8)
Paolo Redaelli
> è corretto il valore zero per le platee?
Il valore di 0 è sempre, comunque scorretto.
Per acquisire una discreta competenza nel gestire il "problema fondazioni"
puoi cominciare con
Lancellotta, Geotecnica, Zanichelli oppure
Roberto Nova, Fondamenti di meccanica delle terre, McGraw Hill
e proseguire con
Bowles, Foundation analysis and Design, McGraw Hill
Francesco B.
> Vorrei sapere come si sceglie correttamente la costante di Winkler.
> Utilizzo il fatawin ed impostando detta costante con valori diversi la
> tensione scaricata sul etterno e le sollecitazioni sui pilastri sono
> notevolemnte diverse.
a) Come ben abbiamo imparato nei corsi di geotecnica la costante di
winkler e' un artificio per poter trovare una soluzione equilibrata ma
non congruente (viene a mancare la congruenza proprio col terreno) al
problema del calcolo delle sollecitazioni.
b) Da scordare completamente il suo uso per valutare i cedimenti.
Ne segue che la scelta di tale parametro molto difficilmente verra'
eseguito dal geotecnico proprio perche' privo di fondamento.
A questo punto non resta che seguire tre strade:
1) seppur in contrasto col punto (b) si potrebbe fissare un valore della
costante semplicemente calcolando i cedimenti col modello di winkler
fissando un valore da noi deciso di tale parametro (ad esempio 1).
Eguagliando i cedimenti con quelli determinati dalla relazione
geotecnica (dove i calcoli si basano su modelli piu' realistici) a
quelli di winkler si puo' risalire ad un valore piu' attendibile per la
costante di winkler.
2) Ci si puo' basare su valori determinati dalla letteratura tecnica da
prendere. Si tratta di cercare quanto di piu' simile sia possibile a
quanto riportato nella relazione geotecnica.
3) si spera nella bonta' del geotecnico che faccia per noi questa
determinazione.
In realta' ci sono altre possibilita'. Ad esempio ci sono metodi che si
basano esclusivamente sull'equilibrio e non passano in alcun modo per
sistemi pseudo-congruenti come ad esempio winkler.
Si possono effettuare anche i calcoli basati sulle formule della
geotecnica ma mi rendo conto che le cose iniziano a farsi un po'
complesse e difficilmente inseribili nel proprio programma di calcolo.
La soluzione di winkler resta ancora oggi una buona via di mezzo.
Mi raccomando, prendete con le pinze le mie indicazioni perche' in
geotecnica non si riesce mai ad avere *certezze* (in realta' e' vero
anche nelle strutture ma le *certezze* di un campo sono diverse da
quelle di un altro. Diciamo che nelle strutture le *certezze* sono un
po' piu' *certe*).
> č corretto il valore zero per le platee?
significa che il terreno e' infinitamente deformabile.
Non so per quale strana applicazione sia richiesto ma tienilo presente.
--
Ciao da Francesco B.
soilrock
"tigers" <x...@yyy.com> ha scritto nel messaggio
news:3El7b.35711$hE5.1...@news1.tin.it...
> Purtroppo nella relazione geologica il valore di k e' spesso trascurato e
> farlo aggiungere dopo fa un po' cascare dalle nuvole i geologi. il metodo
Ritengo che nella relazione geotecnica ilvalore di k vada indicato solo se
sono state eseguite prove atte ad identificarlo. Raramente vengono
richieste/eseguite.
Se sono state eseguite delle prove SPT esistono delle correlazioni con k
sulla cui validità generale ho però alcune perplessità.
p-element
"Francesco B." <bbf...@NOSPAMyahoo.com> ha scritto nel messaggio
news:1g11geo.1fzy0uajgr5g0N%bbf...@NOSPAMyahoo.com...
> nin...@libero.it <nin...@libero.it> wrote:
>
> > Vorrei sapere come si sceglie correttamente la costante di Winkler.
> > Utilizzo il fatawin ed impostando detta costante con valori diversi la
> > tensione scaricata sul etterno e le sollecitazioni sui pilastri sono
> > notevolemnte diverse.
>
>
> a) Come ben abbiamo imparato nei corsi di geotecnica la costante di
> winkler e' un artificio per poter trovare una soluzione equilibrata ma
> non congruente (viene a mancare la congruenza proprio col terreno) al
> problema del calcolo delle sollecitazioni.
> b) Da scordare completamente il suo uso per valutare i cedimenti.
>
ok, ma ad esempio nel caso di una struttura di fondazione, va bene usare
winkler per calcolare le tensioni nella platea/trave/ecc e la pressione sul
terreno, o sbaglio?
> Ne segue che la scelta di tale parametro molto difficilmente verra'
> eseguito dal geotecnico proprio perche' privo di fondamento.
>
fondamento per cosa
> A questo punto non resta che seguire tre strade:
> 1) seppur in contrasto col punto (b) si potrebbe fissare un valore della
> costante semplicemente calcolando i cedimenti col modello di winkler
> fissando un valore da noi deciso di tale parametro (ad esempio 1).
> Eguagliando i cedimenti con quelli determinati dalla relazione
> geotecnica (dove i calcoli si basano su modelli piu' realistici) a
> quelli di winkler si puo' risalire ad un valore piu' attendibile per la
> costante di winkler.
la costante di winkler non deriva forse proprio dal calcolo dei cedimenti
della relazione geotecnica??
> In realta' ci sono altre possibilita'. Ad esempio ci sono metodi che si
> basano esclusivamente sull'equilibrio e non passano in alcun modo per
> sistemi pseudo-congruenti come ad esempio winkler.
ad esempio?
Francesco B.
> ok, ma ad esempio nel caso di una struttura di fondazione, va bene usare
> winkler per calcolare le tensioni nella platea/trave/ecc e la pressione sul
> terreno, o sbaglio?
Forse mi sono espresso male ma e' proprio qui che volevo arrivare.
Winkler serve esclusivamente per calcolare le tensioni e le pressioni.
E' una delle possibili infinite soluzioni equilibrate che in buona
sostanza puo' venire adottato senza grossi errori come la soluzione del
problema.
> fondamento per cosa
Intendo che non e' un parametro che ha molto senso perche' e' un po'
slegato dall'effettivo contesto.
In pratica da un punto di vista qualitativo e' sicuramente chiaro che un
terreno duro debba avere una k grande e un terreno molle una k piccola
ma il problema resta la quantificazione.
Calcolare la k in base al cedimento porta in genere a ottenere valori
non sempre realistici e chissa' perche' spesso in contrasto con quanto
indicato in letteratura.
Non e' detto che sia sempre giusto quello che e' scritto sui libri ma
qualche dubbio viene.
Insomma io non mi fido del modello di winkler seppure io ne faccia uso
abitualmente.
Tanto per dire il modello di winkler sbaglia clamorosamente la
valutazione delle sollecitazioni nelle travi e nelle piastre sottoposte
a carico puramente uniforme.
Winkler pero' coglie bene l'effetto dei carichi concentrati e spesso le
fondazioni sono proprio fatte cosi'.
> la costante di winkler non deriva forse proprio dal calcolo dei cedimenti
> della relazione geotecnica??
Volendo lo puoi far derivare da li' ma onestamente non ho mai visto
nessun bravo geotecnico fornirmi un valore cosi' calcolato.
Il motivo e' che esistono dei modelli piu' *realistici* di winkler e su
quelli si basano i geotecnici (per esempio nei terreni ghiaiosi ricordo
Burland e Burbidge).
Calcolare la costante di winkler sulla base dei cedimenti effettivi
porta comunque a una corrispondenza tra pressioni e cedimenti non
proprio precisissima.
Diciamolo chiaro: la relazione k * u = r (k costante di winkler, u
cedimento, r reazione) e' una bella invenzione che nel terreno non ha
senso. Ce la siamo inventata solo per semplificarci la vita.
Diciamo che funziona ma dobbiamo stare attenti.
In fin dei conti winkler ha linearizzato un problema che e' decisamente
non lineare anche per piccoli sforzi. E' ovvio quindi che ci saranno
imprecisioni. Si rischia di utilizzare valori di k o troppo grandi o
troppo piccoli (ricavandoli dalla relazione geotecnica). L'ideale
sarebbe trovare dei valori secanti ma per questo lascio la parola ai
geotecnici.
Mi rendo conto della difficolta' di trovare un sistema per valutare il k
e forse alla fin fine il metodo piu' realistico e' quello di stimare il
k proprio da qui.
Ho notato che in genere si ottengono valori bassi di k con questo
metodo.
L'ideale sarebbe anche provare valori un po' diversi ricavati dalla
letteratura tanto per vedere che differenze ci sono.
Infatti valori molto elevati di k (dipende anche dalla rigididezza
flessionale delle travi) portano a localizzare le tensioni attorno agli
elementi che scaricano le forze richiedendo incrementi di armature, in
buona sostanza, nelle travi sotto ai pilastri.
Quindi in generale io metterei qualche ferro in piu' sotto ai pilastri
proprio perche temo sempre che il k sia troppo piccolo e mi porti a
sottostimare le armature in questi punti.
> ad esempio?
Apparira' banale ma il classico metodo del trapezio delle tensioni
fornisce soluzioni equilibrate piu' che adeguate.
Ho scoperto che e' stato inventato dai tedeschi ma onestamente e'
talmente banale che mi chiedo come si possa cercarne di ottenerne la
paternita'.
Tipico e' il calcolo di una trave di fondazione con reazioni variabili
linearmente. Basta imporre l'equilibrio e si trovano anche i valori
delle pressioni.
Purtroppo questo metodo ha lo svantaggio di non essere gestibile cosi'
facilmente come quello di winkler e alla fin fine tra due possibili
soluzioni equilibrate quella di winkler e' la piu' facile da ottenere.
tigers
Francesco B. <bbf...@NOSPAMyahoo.com>, perdendo un po' del suo tempo, ha
scritto:
> p-element <p...@p.com> wrote:
>
>> ok, ma ad esempio nel caso di una struttura di fondazione, va bene usare
>> winkler per calcolare le tensioni nella platea/trave/ecc e la pressione
>> sul terreno, o sbaglio?
>
> Forse mi sono espresso male ma e' proprio qui che volevo arrivare.
> Winkler serve esclusivamente per calcolare le tensioni e le pressioni.
> E' una delle possibili infinite soluzioni equilibrate che in buona
> sostanza puo' venire adottato senza grossi errori come la soluzione del
> problema.
Mah, e' un discorso che regge e non regge: la geotecnica e' tutta cosi', non
esiste un metodo o un parametro che sia sicuro ed inequivocabile per il
calcolo di qualunque cosa. Pensiamo al calcolo di un muro di cantinato
classico: qual e' il vero valore dell'angolo di attrito interno del terreno
di rimepimento, che spesso e' presente solo per 60-70 cm max dietro al muro
e per il resto e' terreno non smosso? E che valore adottare per il
coefficiente di spinta? Columb? Rankine? la spina a riposo? Qualunque cosa
si faccia si "sbaglia" nel senso che non si modellera' comuqnue il
comportamento del terreno.
Trovo pero' che sia compito del geologo indicare al geotecnico i valori piu'
probabili dei parametri necessari al calcolo, altrimenti tutte le infinite
discussioni che sono saltate fuori su questo stesso NG su quanto sono bravi
i geologi che non solo fanno davvero le prove, ma danno anche dei bei valori
sensati frutto di anni di studio etc, etc? Tutte cose vere, per carita', ma
allora anche la stima della capacita' portante con Terzaghi o Brinch-Hansen
e' opinabile e il geologo a questo punto potrebbe non metterla neanche in
relazione eprche' tanto non e' un valore affidabile? Mi pare solo un modo
per scaricare le resonsabilita' sul calcolatore.
p-element
"Francesco B." <bbf...@NOSPAMyahoo.com> ha scritto nel messaggio
> p-element <p...@p.com> wrote:
> Forse mi sono espresso male ma e' proprio qui che volevo arrivare.
> Winkler serve esclusivamente per calcolare le tensioni e le pressioni.
> E' una delle possibili infinite soluzioni equilibrate che in buona
> sostanza puo' venire adottato senza grossi errori come la soluzione del
> problema.
>
> > fondamento per cosa
>
> Intendo che non e' un parametro che ha molto senso perche' e' un po'
> slegato dall'effettivo contesto.
in realtà il modello di winkler è giusto, per lo scopo per cui è nato: è un
modello del terreno per il calcolo delle traversine dei binari ferroviari.
E' chiaro però che nella realtà, in caso ad esempio di una fondazione
continua, l'abbassamento del punto A, influenza anche l'abbassamento del
punto B, che è ad esempio ad qualche decina di cm di distanza, esistono
quindi dei modelli di winkler più raffinati, nei quali c'è un collegamento
(molla) tra i punti A e B (qualcuno ne sa di più? ricordo di averlo visto
per caso qualche tempo fa, ma non mi sono segnato l'indirizzo).
> Tanto per dire il modello di winkler sbaglia clamorosamente la
> valutazione delle sollecitazioni nelle travi e nelle piastre sottoposte
> a carico puramente uniforme.
a occhio parrebbe invece un caso in cui la soluzione è vicina a quella
esatta, mi fai un esempio?
> > la costante di winkler non deriva forse proprio dal calcolo dei
cedimenti
> > della relazione geotecnica??
>
> Volendo lo puoi far derivare da li' ma onestamente non ho mai visto
> nessun bravo geotecnico fornirmi un valore cosi' calcolato.
> Il motivo e' che esistono dei modelli piu' *realistici* di winkler e su
> quelli si basano i geotecnici (per esempio nei terreni ghiaiosi ricordo
> Burland e Burbidge).
non li conosco ma sarebbe interessante provare a introdurli in un programma
di calcolo automatico tipo sap2000
Francesco B.
> in realtà il modello di winkler è giusto, per lo scopo per cui è nato: è un
> modello del terreno per il calcolo delle traversine dei binari ferroviari.
Se e' per questo il modello di winkler si rivela utilissimo per
calcolare i serbatoi e le cupole ribassate.
Questo perche' le equazioni differenziali sono le stesse (in pratica gli
anelli circonferenziali costituiscono il necessario vincolo elastico
delle striscie che costituiscono il serbatoio e con buona
approssimazione il discorso e' estendibile alle cupole).
> E' chiaro però che nella realtà, in caso ad esempio di una fondazione
> continua, l'abbassamento del punto A, influenza anche l'abbassamento del
> punto B, che è ad esempio ad qualche decina di cm di distanza, esistono
> quindi dei modelli di winkler più raffinati, nei quali c'è un collegamento
> (molla) tra i punti A e B (qualcuno ne sa di più? ricordo di averlo visto
> per caso qualche tempo fa, ma non mi sono segnato l'indirizzo).
Tanto per dire potresti prendere un modello come quello del Bussinesq
che e' sicuramente piu' sofisticato e coglie meglio il comportamento di
un mezzo continuo come il terreno.
Ovviamente sempre che si possa approssimare il terreno come corpo
elastico (cosa che sappiamo essere un'utopia).
> a occhio parrebbe invece un caso in cui la soluzione è vicina a quella
> esatta, mi fai un esempio?
Prendi una trave semplice e appoggiala sul terreno.
Caricala uniformemente.
Secondo il modello di winkler la trave si abbassera' in modo uniforme.
Il terreno attorno alla trave rimarra' indeformato!!! Cosa che e' in
generale non vera.
Avremo punto per punto la relazione p=r (p carico distribuito, r
reazione del terreno).
Infatti r=k*u con u costante per il caso in questione => u = p / k.
I termini p e r sono quindi uguali e opposti e si elidono e cosi' la
trave risulta non sollecitata.
Nel caso reale il terreno attorno alla trave si deforma e per avere la
continuita' della deformata e' necessario che la u non sia costante, o
perlomeno non lo sia in prossimita' delle estremita'.
Ne segue che ammettendo il rispetto della congruenza tra trave e terreno
anche la trave si deformera'.
Non si ha piu' una relazione locale del tipo p=r ma solo una relazione a
livello globale (quindi espressa in termini di risultanti).
Ne segue che localmente il generico concio di trave non risultera' in
equilibrio in assenza di sollecitazioni nella trave.
Quindi solo con la nascita di un taglio (e quindi anche di un momento)
sara' possile equilibrare il concio contro la forza locale legata alla
differenza p-r.
Francesco B.
> Mah, e' un discorso che regge e non regge: la geotecnica e' tutta cosi', non
> esiste un metodo o un parametro che sia sicuro ed inequivocabile per il
> calcolo di qualunque cosa. Pensiamo al calcolo di un muro di cantinato
> classico: qual e' il vero valore dell'angolo di attrito interno del terreno
> di rimepimento, che spesso e' presente solo per 60-70 cm max dietro al muro
> e per il resto e' terreno non smosso? E che valore adottare per il
> coefficiente di spinta? Columb? Rankine? la spina a riposo? Qualunque cosa
> si faccia si "sbaglia" nel senso che non si modellera' comuqnue il
> comportamento del terreno.
E' proprio questo il punto. In geotecnica l'errore e' sempre molto
elevato. Non ci sono soluzioni sicure e valide.
Un esempio per tutti e' il famoso aeroporto (di Osaka, se non ricordo
male) in cui la stima dei cedimenti e' stata completamente sbagliata.
E la gente che ha fatto le sue belle previsioni aveva palle e
contropalle. Eppure ha sbagliato.
Il punto e' che dobbiamo essere consapevoli che stiamo utilizzando dei
modelli che possono essere raffinati quanto si vuole ma che portano
inevitabilmente a sbagliare perche' sono i parametri che vengono a
mancare.
Piu' il modello e' sofisticato, piu' parametri richiedera' e noi dove
andiamo a prenderli ?
Un esempio e' il famoso stress-path studiato nei corsi di geotecnica.
Molto bello e soprattutto completo. E' ancora da sistemare ma si rivela
un buon modello per lo studio dei terreni.
Il vero problema e' tarare il modello. E' praticamente impossibile.
Saranno necessari ancora molti anni.
Insomma sono d'accordo con te. Comunque non si modella il terreno ma
qualcosa che ci permette di ricavare dei numeri.
Piu' di questo non possiamo fare, non siamo ricercatori ma dobbiamo
applicare quello che abbiamo a disposizione.
> Trovo pero' che sia compito del geologo indicare al geotecnico i valori piu'
> probabili dei parametri necessari al calcolo, altrimenti tutte le infinite
> discussioni che sono saltate fuori su questo stesso NG su quanto sono bravi
> i geologi che non solo fanno davvero le prove, ma danno anche dei bei valori
> sensati frutto di anni di studio etc, etc? Tutte cose vere, per carita', ma
> allora anche la stima della capacita' portante con Terzaghi o Brinch-Hansen
> e' opinabile e il geologo a questo punto potrebbe non metterla neanche in
> relazione eprche' tanto non e' un valore affidabile? Mi pare solo un modo
> per scaricare le resonsabilita' sul calcolatore.
In effetti la responsabilita' rimane tutta sul calcolatore generale
delle opere.
Sono in realta' un po' perplesso sulle competenze del geologo.
Non so quanto debba andare oltre allo studio del terreno.
La quantificazione dei parametri meccanici a noi necessari dovrebbe
venire da diversi aspetti.
Consideriamo anche che le varie formule affinche' forniscano soluzioni
affidabili dovrebbero essere legate alle effettive distribuzioni dei
carichi ed alla forma delle fondazioni.
Il problema e' che spesso, per un numero imprecisato di motivi vari, ci
si ritrova con in mano una relazione fatta di fretta con ipotesi di
carico e forma delle fondazioni fissata in modo arbitrario.
E' comunque utile a livello a indicativo; E' questione di un attimo
ripetere i calcoli in base agli effettivi dati del problema.
Pero' hai ragione quando dici che si scarica tutto sul calcolatore.
Infatti basta fare qualcosa di appena differente da quanto indicato
nella relazione che ci si ritrova tutti contro (committente e
costruttore). Infatti solo il fatto di ricalcolare i cedimenti per conto
proprio in base ai parametri delle prove puo' portare a contestazioni.
Ne segue che se per qualsiasi motivo dovesse verificarsi un problema di
eccessivi cedimenti la colpa sara' completamente tua perche' ti sei
preso la responsabilita' di ripetere dei calcoli.
Lasciando quanto indicato in relazione invece (pur rimanendo tua la
responsabilita') anche il geologo verra' chiamato in causa.
La situazione non e' semplice.
Quando posso cerco di collaborare col geologo ma purtroppo non trovo una
grande disponibilita' se non in alcuni casi.
E dire che basterebbe cosi' poco per avere relazioni aderenti alla
situazione reale di progetto, basterebbe riuscire a collaborare.
Vabbe' mi sono parlato adosso forse un po' troppo :-)
tigers
the hammer <ha...@libero.it>, perdendo un po' del suo tempo, ha scritto:
> On Wed, 10 Sep 2003 23:55:16 GMT, bbf...@NOSPAMyahoo.com (Francesco
> B.) wrote:
>
>> Apparira' banale ma il classico metodo del trapezio delle tensioni
>> fornisce soluzioni equilibrate piu' che adeguate.
>
Immagino la soluzione per fondazione infinitamente rigida, con la reazione
del terreno trapezia (o triangolare se la risultante e' fuori dal terzo
medio).
Francesco B.
> Sarebbe?
Semplicemente ipotizzi una distribuzione lineare delle tensioni sotto
alla fondazione.
I valori delle pressioni si ottengono imponendo l'equilibrio alla
traslazione e alla rotazione.
Il metodo puo' essere a piu' campate in due modi:
1) si ipotizza un'unica distribuzione lineare per tutta la campata e
quindi e' praticamente immediato determinare i valori degli estremi del
diagramma (pero' poi le reazioni in corrispondenza degli appoggi
difficilmente eguaglieranno gli scarichi dei pilastri. Se la differenza
e' piccolae allora si puo' accettare).
2) Consideri per ogni campata una distribuzione lineare e poi imposti il
rispetto dell'equilibrio in ogni nodo.
Cosi' si ha una soluzione piu' precisa ma il calcolo e' notevolmente
piu' lungo e complesso.
P.S.
Per inciso il metodo non fa alcuna ipotesi sulla rigidezza della
fondazione.
E' semplicemente un metodo equilibrato che se ne sbatte della congruenza
col terreno.
Il confronto col metodo di winkler mette in evidenza come si ottengano
soluzioni analoghe quando la trave e' sufficientemente rigida.
Da qui spesso si confonde il metodo del trapezio delle tensioni come
caso particolare di winkler ma non e' cosi'.
Il metodo del trapezio e' nato prima.
Francesco B.
> Immagino la soluzione per fondazione infinitamente rigida, con la reazione
> del terreno trapezia (o triangolare se la risultante e' fuori dal terzo
> medio).
Vista nell'ottica di winkler hai ragione ma e' possibile svincolarsene
completamente.
Non c'e' alcuna relazione tra rigidezza e metodo di risoluzione.
Infatti pur se il metodo appare conseguenza del winkler per un caso
particolare vi e' da dire che ci sono delle differenze.
Come ho gia' detto si tratta esclusivamente di una soluzione equilibrata
e nelle ipotesi non compaiono in alcun modo indicazioni di rispetto
della congruenza che invece appaiono in winkler anche nel caso rigido
(anche se ricordo che dovremo parlare di pseudo-congruenza perche'
winkler ha creato un modello monco).
Non so dirti con precisione quando il metodo e' stato introdotto dai
tedeschi ma winkler e' arrivato dopo.