Realismo e antirealismo (Dummett)
LG
A.Massarenti -1997:
<<La questione del realismo consiste nel chiedersi: ha ragione il
realista a sostenere che gli enunciati del linguaggio si riferiscono -
e in qualche modo rispecchiano - un mondo esterno che esiste là fuori,
indipendentemente da noi, oppure ha ragione l'antirealista che
sostiene il contrario? Ebbene, per distinguere le posizioni realiste
da quelle antirealiste, secondo Dummett, è meglio evitare di partire
da questa impostazione.
Egli propone di adottare un criterio diverso, cui si deve
l'originalità di della sua posizione filosofica. Esso consiste nel
mettere insieme, sulla questione del realismo, il problema logico con
quello metafisico. La situazione, allora, diventa la seguente: mentre
per i realisti è indispensabile accettare il principio del terzo
escluso (un enunciato deve sempre essere o vero o falso, e non ci sono
altre possibilità), per gli antirealisti - per i quali Dummett mostra
di simpatizzare - questo non è un fatto scontato. Per loro parlare del
mondo esterno è solo un modo per parlare della nostra esperienza: non
c'è, là fuori, una realtà separata dalle nostre enunciazioni in base
alla quale decidere se sono vere o false. Per questo l'antirealista
potrebbe rinunciare al principio del terzo escluso, uscire dalle
regole della logica classica e adottare la cosiddetta logica
intuizionistica, cioè una logica che rinuncia appunto al principio del
terzo escluso. Per sapere chi ha ragione - sostiene Dummett - dovremmo
disporre di una teoria esauriente del "significato", che egli stesso
ammette di non avere ancora trovato. Realisti e antirealisti parlano
linguaggi diversi e danno significati diversi alle loro
proposizioni.>>
Davide Pioggia
LG ha scritto:
> Egli propone di adottare un criterio diverso, cui si deve
> l'originalità di della sua posizione filosofica.
> [...]
> Per questo l'antirealista
> potrebbe rinunciare al principio del terzo escluso, uscire dalle
> regole della logica classica e adottare la cosiddetta logica
> intuizionistica, cioè una logica che rinuncia appunto al principio del
> terzo escluso.
Il "principio del terzo escluso" non richiede necessariamente di rinunciare
alla logica "classica".
Tutti i criteri che definiscono l'implicazione logica (sillogismi
aristotelici, modus tollens, ecc.) si ricavano direttamente ed
esclusivamente dal "principio di non contraddizione", che - come è noto
ormai da secoli - non è implicito nel principio di non contraddzione né lo
presuppone.
E' proprio questo il punto: i "classici" ritenevano "intuitivamente" che il
principio del terzo escluso fosse implicito nel principio di non
contraddizione, tant'è che non riuscivano a formularli in modo indipendente
(come un daltonico che non distingue il blu dal verde).
Tale distinzione -ad esempio - la si può cogliere molto chiaramente
nell'ambito della "logica formale". Infatti, dato l'insieme L delle
proposizioni "apofantiche" (per semplificare: le proposizioni che
"dichiarano" qualche cosa) si definisce su di esse una "funzione di verità"
T che ad ogni proposizione P associa un elemento di un insieme binario
(vero/falso, 0/1, ecc.)
Ora, il "principio di non contraddizione" equivale ad imporre che la T sia
*univoca* (ovvero ad ogni proposizione P per cui la T è definita essa
associa o "vero" o "falso", ma non sia vero che falso), mentre il "principio
del terzo escluso" consiste nell'affermare che la T è definita per *ogni*
proposizione di L, cioè che *ogni* elemento P di L o è "vero" o è "falso".
Questo non ha nulla a che vedere con la univocità di T, ma consiste
nell'affermare che la T sia definita su tutto L, cioè che il dominio di T
sia tutto L.
Formalmente quindi il "principio di non contraddizione" esprime la
*univocità* di T, mentre il "princpio del terzo escluso" esprime il fatto
che il dominio di T è tutto L.
E' chiaro che le due cose sono indipendenti, poiché si possono realizzare
tutte le "combinazioni" possibili: io posso definire una funzione multivoca
su una parte di L, una funzione univoca su tutto L, una funzione multivoca
su tutto L ed una funzione univoca su un una parte di L.
Uscendo da questo antipatico formalismo possiamo dire che il fatto che una
proposizione possa essere né vera né falsa (nel qual caso viene meno il
principio del terzo escluso) *non* viola in alcun modo il principio di non
contraddizione, il quale principio sarebbe violato solo quando si affermasse
che una certa proposizione oltre ad essere vera è anche falsa.
Ma c'è di più. Non solo il principio di non contraddizione e quello del
terzo escluso non si implicano l'uno con l'altro: in alcuni casi (che sono
quelli più interessanti) essi si *escludono* l'uno con l'altro. Ad esempio,
come ha dimostrato il buon Goedel, i sistemi assiomatici abbastanza "forti"
o sono contradditori o sono incompleti. Ne viene che se si suppone che di
ogni proposizione di quel sistema si possa dimostrare che è vera *o* che è
falsa allora c'è almeno una proposizione di cui si può dimostrare che è vera
*e* che è falsa.
Qualunque sistema assiomatico *non completo* rispetta al più il "principio
di non contraddizione", e *non* rispetta il "principio del terzo escluso".
Ma questo non è un problema, perché - come dicevo - *tutte* le regole di
inferenza si possono ricavare dal *principio di non contraddizione* e basta.
Ora, se un sistema assiomatico in cui si usano i sillogismi, la reductio ad
absurdum, il modus tollens eccetera, tutti nella forma "classica" (a parte
la correzione della "fallacia esistenziale" presente in alcuni sillogismi
aristotelici, fallacia dovuta non al principio del terzo escluso, ma
all'errore fatto da Aristotele nel "calcolare" certi quantificatori logici,
errore che gli si può forse perdonare se si tiene conto che egli calcolava
"a occhio"), nel quale sistema assiomatico *non* vi sia traccia del
principio del terzo escluso, se questo sistema - dicevo - può dirsi fondato
su una "logica intuizionistica" allora sì, sono disposto ad ammettere che
quando venga meno il principio del terzo escluso e resti solo il principio
di non contraddizione la logica non sia più "classica" e divenga
"intuizionistica".
Un po' dispiace che Dummett (che conosce perfettamente la differenza fra il
principio di non contraddizione ed il principio del terzo escluso, e che sa
benissimo - per pratica *quotidiana* - che si può costruire una logica
rigorosissima basandosi solo sul principio di non contraddizione) usi un
termine come "logica intuizionistica" per indicare la logica privata del
"principio del terzo escluso", il quale principio è del tutto inutile ai
fini della inferenza e serve solo per esprimere l'*intuizione* secondo cui
una cosa o è vera o è falsa, e non possa essere né vera né falsa. Da questo
punto di vista una logica senza il principio del terzo escluso devrebbe
essere definita "anti-intuizionistica", perché è una logica privata di un
pricipio che "intuitivamente" sembra necessario per fare delle inferenze ed
invece si rivela del tutto inutile.
Ad esempio la famosa affermazione <<sto mentendo>> è una antinomia solo se
si *impone* il principio secondo cui essa *o* è vera *o* è falsa, che è il
principio del terzo escluso. Tuttavia applicando questo principio si vede
che essa deve essere sia vera che falsa, il che viola il principio di non
contraddizione.
Niente di male: si rinuncia al principio del terzo escluso e si afferma che
quella proposizione non è né vera né falsa, il che non viola in alcun modo
il pricipio di non contraddizione.
Il risultato è solo una logica rigorosa, in grado di fondare tutte le regle
di inferenza nota e priva di contraddizioni. Se poi questa logica la si
vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Saluti.
D.
Seastorm
<YN0ca.73398$zo2.1...@news2.tin.it>
>E per inciso, tutto ciò non c'entra una mazza col relativismo che:
Ma come? Non avevi spiegato appena tre post fa fa che il relativismo non è
possibile? <g>
Insomma caro, me la mostri una verità assoluta? (Nel senso originariamente
assegnato al thread, eh, non in quello furbetto del "c'è una roba chiamata
sole" in cui ti sei rifugiato adesso)
Mi spieghi come mai, se non sei in grado di mostrarmene una, però ti fa
rosicare tanto che ci sia chi dice: <<io verità assolute non ne vedo>> e
parte da questa semplice constatazione?
Mi spieghi perché mai chi parte da questa semplice constatazione dovrebbe
(almeno quando sei dell'umore di ammettere che esista e che non sia un
assolutista inconsapevole) non essere in grado di avere un metodo, dialogare,
criticare e via dicendo? <g>
--
Nessuno rispetta tutte le norme
Nessuna norma viene sempre rispettata
Italo Nobile
"LG" <lugu...@tiscalinet.it> ha scritto nel messaggio
news:3e6fbaf8...@news.tiscalinet.it...
>
> A.Massarenti -1997:
La situazione, allora, diventa la seguente: mentre
> per i realisti è indispensabile accettare il principio del terzo
> escluso (un enunciato deve sempre essere o vero o falso, e non ci sono
> altre possibilità)
Per quale motivo?
, per gli antirealisti - per i quali Dummett mostra
> di simpatizzare - questo non è un fatto scontato. Per loro parlare del
> mondo esterno è solo un modo per parlare della nostra esperienza: non
> c'è, là fuori, una realtà separata dalle nostre enunciazioni in base
> alla quale decidere se sono vere o false.
Perchè allora non possiamo plasmare tale esperienza come vogliamo?
Realisti e antirealisti parlano
> linguaggi diversi e danno significati diversi alle loro
> proposizioni.>>
secondo me spesso il problema è di diverse definizioni di termini quali
"reale" etc.
saluti
Italo
Italo Nobile
"Cosimo" <cosim...@despammed.com> ha scritto nel messaggio
news:YN0ca.73398$zo2.1...@news2.tin.it...
> Non c'è mai nessun uomo per il quale non ci sia un mondo; e che cosa
> può voler dire l'essere "esterno" di questo mondo?: è esterno fino ad
> essere al di fuori delle nostre capacità conoscitive? C'è un soggetto
> senza oggetto? Una coscienza che non intenziona nulla? Un essere-nel-
> mondo che abbia ancora da essere nel mondo? Una esperienza pura,
> radicalmente empirica, che non esperisca nulla?
> Pensatori diversi (Kant, Schopenhauer, Sartre, William James,
> Heidegger) hanno già sostanzialmente colto il nocciolo della
> questione, dichiarandola priva di senso così impostata. Ha senso
> riconfigurata così: realtà significa oggettività del conoscere, dove
> oggettività è quel che può valere in linea di principio per ogni
> soggetto.
Anche questa è una impostazione impegnativa.
Il sole che sta lassù in cielo, per tutti, chiunque lo può
> esperire; ma il sole non sta là-oltre, come una realtà "esterna"
questa è un'assunzione indebita.
diciamo che non ci si chiede se c'è o non c'è.
ad
> ogni possibilità d'esperienza.
> Che il sole sia un sogno collettivo, o una cosiddetta realtà, non
> muta minimamente i termini della questione; quel che conta è che vi
> sia una relazione fra chi conosce e ciò che è conosciuto
Non credo nella filosofia moderna. Cioè nella sostituzione del problema
ontologico con il problema epistemico.
Altro che Rivoluzione copernicana.Mi sembra una contro rivoluzione
tolemaica.
Lamentare dunque che una siffatta realtà, che non
> si distingue dal sogno, sarebbe "soggettiva", è il lato B di quella
> insensatezza che prima definisce/immagina/stabilisce che reale sia
> quanto si trova esternamente all'uomo, e poi non sa più dimostrare,
> il che è ovvio, come possa tornare interna all'uomo.
Non credo che dal realismo c.d. ingenuo possa derivare tutto questo
scetticismo.
> Realismo quindi come oggettivismo fenomenico, empirico, per "noi"; ma
> allora: fine delle pretese trascendenti del realismo ingenuo e delle
> vecchie metafisiche connesse. Recuperandole solo per la raffinatezza
> e la profondità di pensiero che hanno sempre comunque espresso, al di
> là di quanto si prefiggevano come risultato.
Il che è indubbio.
> E per inciso, tutto ciò non c'entra una mazza col relativismo che:
> 1) confonde arbitrio con soggettività (e oggettività connessa);
> 2) confonde il criterio con la definizione di verità, e poiché manca
> il primo (come hanno dimostrato i *non relativisti*), l'altra non
> sarebbe possibile o solo relativamente (a cosa? per chi?);
> 3) confonde critica con anarchia, dialettica con impossibilità del
> dialogo.
Mi ritengo in parte relativista, ma credo che tu abbia ragione a denunciarne
gli eccessi.
ciao
Italo
Italo Nobile
"Davide Pioggia" <dpio...@NOSPAMlibero.it> ha scritto nel messaggio
news:te%ba.8861$7y3.2...@twister1.libero.it...
>
> Il "principio del terzo escluso" non richiede necessariamente di
rinunciare
> alla logica "classica".
In parte è vero.
se per essere logica classica bisogna semplicemente accettare la
non-contraddizione
>
> Tutti i criteri che definiscono l'implicazione logica (sillogismi
> aristotelici, modus tollens, ecc.) si ricavano direttamente ed
> esclusivamente dal "principio di non contraddizione",
E' proprio questo il punto: i "classici" ritenevano "intuitivamente" che il
> principio del terzo escluso fosse implicito nel principio di non
> contraddizione, tant'è che non riuscivano a formularli in modo
indipendente
> (come un daltonico che non distingue il blu dal verde).
Ma infatti per alcuni logici classici contraddizione, identità e terzo
escluso sono equivalenti.
>
> Tale distinzione -ad esempio - la si può cogliere molto chiaramente
> nell'ambito della "logica formale". Infatti, dato l'insieme L delle
> proposizioni "apofantiche" (per semplificare: le proposizioni che
> "dichiarano" qualche cosa) si definisce su di esse una "funzione di
verità"
> T che ad ogni proposizione P associa un elemento di un insieme binario
> (vero/falso, 0/1, ecc.)
>
> Ora, il "principio di non contraddizione" equivale ad imporre che la T sia
> *univoca* (ovvero ad ogni proposizione P per cui la T è definita essa
> associa o "vero" o "falso",
Ma questo non è il terzo escluso?
ma non sia vero che falso
Questa è la non-contraddizione.
mentre il "principio
> del terzo escluso" consiste nell'affermare che la T è definita per *ogni*
> proposizione di L,
Ma nel senso epistemico?
Se sì, ma a me non convince, in questo senso viene negata
dall'intuizionismo.
cioè che *ogni* elemento P di L o è "vero" o è "falso".
Questo è di nuovo il terzo escluso. ma è simile a quello che io ho
identificato come terzo escluso sopra.
> Questo non ha nulla a che vedere con la univocità di T, ma consiste
> nell'affermare che la T sia definita su tutto L, cioè che il dominio di T
> sia tutto L.
ma non hai già detto che su L si definisce una funzione di verità T?
> E' chiaro che le due cose sono indipendenti, poiché si possono realizzare
> tutte le "combinazioni" possibili: io posso definire una funzione
multivoca
> su una parte di L, una funzione univoca su tutto L, una funzione multivoca
> su tutto L ed una funzione univoca su un una parte di L.
Ma dicendo di definire una funzione sull'insieme L e dicendo che la funzione
sia univoca (pdnc secondo te e terzo escluso secondo me) non hai detto di
aver scelto una delle possibilità e cioè la seconda?
>
> Uscendo da questo antipatico formalismo possiamo dire che il fatto che una
> proposizione possa essere né vera né falsa (nel qual caso viene meno il
> principio del terzo escluso) *non* viola in alcun modo il principio di non
> contraddizione, il quale principio sarebbe violato solo quando si
affermasse
> che una certa proposizione oltre ad essere vera è anche falsa.
si può dire allora che la contraddizione sia un caso specifico di violazione
del terzo escluso? E cioè che il terzo escluso è una classe che contiene il
pdnc come suo elemento?
> come ha dimostrato il buon Goedel, i sistemi assiomatici abbastanza
"forti"
> o sono contradditori o sono incompleti. Ne viene che se si suppone che di
> ogni proposizione di quel sistema si possa dimostrare che è vera *o* che è
> falsa allora c'è almeno una proposizione di cui si può dimostrare che è
vera
> *e* che è falsa.
>
> Qualunque sistema assiomatico *non completo* rispetta al più il "principio
> di non contraddizione", e *non* rispetta il "principio del terzo escluso".
Ma non c'è in tal caso una differenza tra 'p' e 'dimostrare p'?
>
> Ma questo non è un problema, perché - come dicevo - *tutte* le regole di
> inferenza si possono ricavare dal *principio di non contraddizione* e
basta.
>
>
> Un po' dispiace che Dummett (che conosce perfettamente la differenza fra
il
> principio di non contraddizione ed il principio del terzo escluso, e che
sa
> benissimo - per pratica *quotidiana* - che si può costruire una logica
> rigorosissima basandosi solo sul principio di non contraddizione) usi un
> termine come "logica intuizionistica" per indicare la logica privata del
> "principio del terzo escluso", il quale principio è del tutto inutile ai
> fini della inferenza e serve solo per esprimere l'*intuizione* secondo cui
> una cosa o è vera o è falsa, e non possa essere né vera né falsa. Da
questo
> punto di vista una logica senza il principio del terzo escluso devrebbe
> essere definita "anti-intuizionistica", perché è una logica privata di un
> pricipio che "intuitivamente" sembra necessario per fare delle inferenze
ed
> invece si rivela del tutto inutile.
Un po' un gioco di parole...
Poi in che senso il terzo escluso è intuitivo?
>
> Ad esempio la famosa affermazione <<sto mentendo>> è una antinomia solo se
> si *impone* il principio secondo cui essa *o* è vera *o* è falsa, che è il
> principio del terzo escluso. Tuttavia applicando questo principio si vede
> che essa deve essere sia vera che falsa, il che viola il principio di non
> contraddizione.
>
> Niente di male: si rinuncia al principio del terzo escluso e si afferma
che
> quella proposizione non è né vera né falsa, il che non viola in alcun modo
> il pricipio di non contraddizione.
>
> Il risultato è solo una logica rigorosa, in grado di fondare tutte le
regle
> di inferenza nota e priva di contraddizioni. Se poi questa logica la si
> vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Mmm....ma in questo modo non si utilizza la messa in mora del terzo escluso
solo per togliersi dai piedi i casi fastidiosi?
Formalmente a posto...
Ma filosoficamente?
Ciao
Italo
LG
<dpio...@NOSPAMlibero.it> wrote:
>Ad esempio la famosa affermazione <<sto mentendo>> č una antinomia solo se
>si *impone* il principio secondo cui essa *o* č vera *o* č falsa, che č il
>principio del terzo escluso. Tuttavia applicando questo principio si vede
>che essa deve essere sia vera che falsa, il che viola il principio di non
>contraddizione.
Mi sembra che ti sia sfuggito l'argomento sostanziale. "Sto mentendo"
e' o vero o falso rispetto a come stanno le cose del mondo riferite
dal parlante nella proposizione di cui "Sto mentendo" rappresenta il
giudizio (per questo Dummett distingue tra realisti e antirealisti in
base all'assunzione del principio del terzo escluso come discriminante
di verita').
.
Tu l'hai messa (l'asserzione "Sto mentendo") sullo "stesso piano",
trattandola "senza esterno" di riferimento, come se proposizioni e
giudizio di verita su di esse possano ciononostante sussistere, e,
come nel caso, coincidere.
Considerando trascurabile il p. del terzo e. hai fatto un discorso da
"antirealista", ma la cosa era prevista da D., che propone di chiamare
appunto "antrirealista" colui che puo' fare a meno del principio del
t.e (pdte per gli amanti delle sigle :-)) e "realista" chi farne a
meno non puo' (per propia convinta concezione, non perche' glielo ha
ordinato il medico).
Dummett - <<schierato apertamente sia contro il positivismo logico
(anche nelle sue figure "dissidenti" Goodman e Quine) sia contro la
filosofia del linguaggio ordinario>> (F.Restaino) - parla, in
particolare, di "logica intuizionista" in filosofia della matematica.
Contrappone questa logica a quella classica perche' di quest'ultima
rifiuta (lui, Dummett) il pdte, cioe' il principio che indica <<la
tesi che la verita' o la falsita' [in alternativa bi-polare] di un
enunciato siano supposte come date indipendentemente dal modo in cui
noi saremmo in grado di riconoscerle. Afferma invece che la
comprensione di un enunciato matematico dipende dalla nostra capacita'
di giustificarne l'asserzione, ovvero dalla possibilita' di indicare
che cosa accetteremmo come dimostrazione della sua verita'/falsita'>>
(garzantina).
Per Dummett la filosofia e' "l'analisi della struttura del pensiero"
(tenuto distinto dallo studio psicologico del processo del pensare) da
attuare con lo strumento dell'analisi del linguaggio ("il solo metodo
appropriato"). Secondo lui l'ispirazione originale di questo assunto
proviene da Frege, e non da Moore (George Edward).ne' da Russell ne'
da Wittgenstein - ai "giochi linguistici" del quale oppone la tesi di
una esaustiva "teoria sistematica del significato"; ritiene cioe'
possibile rendere espliciti i principi impliciti che rendono possibile
la "competenza" linguistica.
Bene, riportato tutto questo (per gli eventuali curiosi trasversali),
ti diro' che personalmente non condivido ne' che siano "smistabili" i
realisti in base all'adesione al pdte, ne' che sia possibile una
esaustiva "teoria sistematica del significato", tantomeno astraendo da
descrizioni (psicologiche, fisiologiche) del supporto processuale del
pensiero. Credo che il realismo sia lo stato originario
(quell'"originario" di cui molti sciamani filosofici si sono riempiti
la bocca); quindi ai realisti non si puo' chiedere di *fondarsi
giustificandosi*; semmai sono i realisti che chiedono alla filosofia
di giustificare se stessa. La filosofia non e' mai stata una (o
qualche) "scoperta d'assoluto" (per questo si e' sempre differenziata
nel filone "scienza" :-)); e' piuttosto soltanto un modo spesso
capzioso di impostare delle richieste giustificative a pre-esistenti
sistemi di evidenze, e di pretendere che le si diano (esse
giustificazioni) sulla base di una presupposta autorita'
universalmente riconosciuta (ad es., - con termine molto piu' vago di
quello che sembra - il "tribunale" della ragione).
Quando ci si serve di questa stessa supposta autorita' universale per
NON condividerne ne' l'universalita' ne' la garanzia (per qualcuno
un'autentico schiaffo autocontradditorio!) - incominciano i litigi e
anche le botte di stupido.
>Il risultato č solo una logica rigorosa, in grado di fondare tutte le regole
>di inferenza nota e priva di contraddizioni. Se poi questa logica la si
>vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
Intuizionista in quanto non e' decisa empiricamente (non e' cioe'
considerata "applicata" :-)). Una logica (evolutasi probabilmente
dall'esperienza dell'individuabilita' = pdnc), depurata (priva di
contraddizion) ma inapplicabile, serve? Direi di si', che puo' sempre
servire, tutto fa brodo; ma chi crede di potersi impostare
esistenzialmente secondo tale logica sara' pure un logico, ma io lo
chiamerei un patetico insensato.
Quando due elementi contradditori non sono visti decisivi come tali da
osservatori diversi (da parlanti diversi) significa che esiste un
punto di vista dal quale la contraddizione cessa (non appare evedente
- e tale punto di vista non e' necessariamente un'avvenuta sintesi
storica, ma un diverso contesto, modo di guardare, e quindi anche,
spesso, un diverso... acume).
LG
P. S. Sai mica se questo benedetto terzo che vogliono sempre escludere
- e che invece ci dice come stanno in realta' le cose - e' qui su ICF?
Chi e'? Sara' mica l'"Occhio di Dio"? Perche' se in qualche modo le
cose stanno (senza possibilita' che cosi' non stiano) come esse stanno
le vede certo solo Lui; d'altra parte, perche' - nel possibile - Lui
non dovrebbe farcele vedere anche a noi come tali? Forse perche' le
pensa solo Lui, sono cioe' solo il Suo non-ancora-del-tutto-deciso
pensiero, ma, essendo Onnipotente (mi spreco con le maiuscole), si
prendera' cura in seguito di giustificarle, di toglierle dalla loro
voluta indeterminatezza?
Come avrai capito queste sono autentiche questioni filosofiche;
infatti trattano - in buona sostanza - del sesso degli angeli.
Ciao.
Italo Nobile
"LG" <lugu...@tiscalinet.it> ha scritto nel messaggio
news:3e75f6b3...@news.tiscalinet.it...
> On Thu, 13 Mar 2003 12:56:57 GMT, "Davide Pioggia"
> <dpio...@NOSPAMlibero.it> wrote:
>
se
> >si *impone* il principio secondo cui essa *o* è vera *o* è falsa, che è
> >principio del terzo escluso. Tuttavia applicando questo principio si vede
> >che essa deve essere sia vera che falsa, il che viola il principio di non
> >contraddizione.
>
> Mi sembra che ti sia sfuggito l'argomento sostanziale. "Sto mentendo"
> e' o vero o falso rispetto a come stanno le cose del mondo riferite
> dal parlante nella proposizione di cui "Sto mentendo" rappresenta il
> giudizio (per questo Dummett distingue tra realisti e antirealisti in
> base all'assunzione del principio del terzo escluso come discriminante
> di verita').
> .
> Tu l'hai messa (l'asserzione "Sto mentendo") sullo "stesso piano",
> trattandola "senza esterno" di riferimento, come se proposizioni e
> giudizio di verita su di esse possano ciononostante sussistere, e,
> come nel caso, coincidere.
Ti riferisci alla distinzione tra linguaggio e meta-linguaggio?
Ed in che senso tale distinzione rende problematica l'asserzione di davide
sulla necessità del terzo escluso per fondare l'esistenza dell'antinomia?
La filosofia non e' mai stata una (o
> qualche) "scoperta d'assoluto" (per questo si e' sempre differenziata
> nel filone "scienza" :-)); e' piuttosto soltanto un modo spesso
> capzioso di impostare delle richieste giustificative a pre-esistenti
> sistemi di evidenze, e di pretendere che le si diano (esse
> giustificazioni) sulla base di una presupposta autorita'
> universalmente riconosciuta (ad es., - con termine molto piu' vago di
> quello che sembra - il "tribunale" della ragione).
>
> Quando ci si serve di questa stessa supposta autorita' universale per
> NON condividerne ne' l'universalita' ne' la garanzia (per qualcuno
> un'autentico schiaffo autocontradditorio!) - incominciano i litigi e
> anche le botte di stupido.
ovviamente se la filosofia fosse quel che dici tu...
ma mi sembra semplicistico.
>
> >Il risultato è solo una logica rigorosa, in grado di fondare tutte le
regole
> >di inferenza nota e priva di contraddizioni. Se poi questa logica la si
> >vuole definire "intuizionistica" va bene, facciamo pure.
>
> Intuizionista in quanto non e' decisa empiricamente (non e' cioe'
> considerata "applicata" :-)).
Intuizionista perchè non accetta il principio della dimostrazione indiretta.
ma chi crede di potersi impostare
> esistenzialmente secondo tale logica sara' pure un logico, ma io lo
> chiamerei un patetico insensato.
Le contaminazione di questioni logiche con quelle dell'esistenza è propria
forse di Brouwer, ma Heyting ha dimostrato che possono essere
tranquillamente separate.
ciao
Italo
LordBeotian
"Davide Pioggia" <dpio...@NOSPAMlibero.it> ha scritto
> > Egli propone di adottare un criterio diverso, cui si deve
> > l'originalità di della sua posizione filosofica.
> > [...]
> > Per questo l'antirealista
> > potrebbe rinunciare al principio del terzo escluso, uscire dalle
> > regole della logica classica e adottare la cosiddetta logica
> > intuizionistica, cioè una logica che rinuncia appunto al principio del
> > terzo escluso.
>
> Il "principio del terzo escluso" non richiede necessariamente di
rinunciare
> alla logica "classica".
Generalmente in quella che viene chiamata "logica classica" si accetta come
vero l' enunciato "A o non-A" (che viene identificato come principio del
terzo escluso).
> Tutti i criteri che definiscono l'implicazione logica (sillogismi
> aristotelici, modus tollens, ecc.) si ricavano direttamente ed
> esclusivamente dal "principio di non contraddizione", che - come è noto
> ormai da secoli - non è implicito nel principio di non contraddzione né lo
> presuppone.
Non tutte!
Ad esempio questo non è vero per le regole:
non-(non-A) = A
(A -> B) -> (non-B -> non-A)
E soprattutto senza principio del terzo escluso non puoi fare dimostrazioni
per assurdo.
> Ma c'è di più. Non solo il principio di non contraddizione e quello del
> terzo escluso non si implicano l'uno con l'altro: in alcuni casi (che sono
> quelli più interessanti) essi si *escludono* l'uno con l'altro. Ad
esempio,
> come ha dimostrato il buon Goedel, i sistemi assiomatici abbastanza
"forti"
> o sono contradditori o sono incompleti. Ne viene che se si suppone che di
> ogni proposizione di quel sistema si possa dimostrare che è vera *o* che è
> falsa allora c'è almeno una proposizione di cui si può dimostrare che è
vera
> *e* che è falsa.
>
> Qualunque sistema assiomatico *non completo* rispetta al più il "principio
> di non contraddizione", e *non* rispetta il "principio del terzo escluso".
Attenzione!!
Non è corretto dire che non rispetta il "principio del terzo escluso".
Nei sistemi assiomatici classici si assume il principio del terzo escluso "A
o non-A" come un assioma (o meglio, come uno schema di assiomi): tale
principio sicuramente vale nel sistema. Il principio che *non* vale è un
principio leggermente diverso dal terzo sceluso, e dice questo:
"Per ogni A, A è dimostrabile o non-A è dimostrabile" (che è un principio
"meta-teorico").
> Ma questo non è un problema, perché - come dicevo - *tutte* le regole di
> inferenza si possono ricavare dal *principio di non contraddizione* e
basta.
Come dicevo prima non è così.
Ad esempio la dimostrazione di Euclide sull' infinità dei numeri primi non
la puoi fare senza principio del terzo escluso, nè la dimostrazione dell'
irrazionalità di radice di 2, nè la dimostrazione della non numerabilità dei
reali.
Infatti la logica intuizionista è molto più debole di quella classica e
questo rispecchia il fatto che nella filosofia intuizionista non devono
essere possibili dimostrazioni non costruttive.
Ciao!!
Marco