Modus tollens e Popper.
Le moraliste
premesse dell'argomento sono vere la conclusione è vera. Popper sostiene che
"il modo d'inferenza falsificante... è il modus tollens della logica
classica". Tale procedimento falsifica l'intero sistema per deduzione
dell'asserzione falsificante. L'asserzione che implica è una pura ipotesi
"empirica", la negazione del conseguente dell'implicazione è ancora una
ipotesi "empirica" ma con un grado minore di universalità. E' rilevante che
il conseguente è ancora una ipotesi (almeno per Popper e non gli si può dare
torto). Dunque una ipotesi che ha un minor grado di generalità falsifica
un'altra ipotesi più generale. E' una tesi interessante ma sconcertante: da
una parte ciò che falsifica una teoria o meglio una ipotesi è ancora una
ipotesi (e non invece una fatto osservabile); dall'altra il conseguente deve
essere falsificato da un'altra ipotesi meno generale e così di seguito
all'infinito (altrimenti si deve riconoscere che esiste o un fatto
osservabile oppure una convenzione che ponga il conseguente negato come
primo).
Davide Pioggia
> Popper
> sostiene che "il modo d'inferenza falsificante... è il modus tollens
> della logica classica". Tale procedimento falsifica l'intero sistema
> per deduzione dell'asserzione falsificante. L'asserzione che implica
> è una pura ipotesi "empirica", la negazione del conseguente
> dell'implicazione è ancora una ipotesi "empirica" ma con un grado
> minore di universalità. E' rilevante che il conseguente è ancora una
> ipotesi (almeno per Popper e non gli si può dare torto). Dunque una
> ipotesi che ha un minor grado di generalità falsifica un'altra
> ipotesi più generale. E' una tesi interessante ma sconcertante...
Non ci vedo nulla di sconcertante, anche perché non mi sembra il caso di
collegare il problema degli universali con quello della falsificazione.
E proverò ora a spiegare perché questo nesso mi sembra frainteso.
Il modus tollens si ricava dal modus ponens appicando *solo* il *principio
di non contraddizione* (nella forma della reductio ad absurdum).
Considera questo semplicissimo
=====
TEOREMA
Ipotesi:
A => B
Tesi:
~B => ~A
Dimostrazione:
Supponiamo *per assurdo* che la tesi non sia vera, ovvero che quando ~B è
vera ~A possa essere falsa.
Abbiamo:
~B = .V.
~A = .F.
da cui
B = .F.
A = .V.
Ne segue che quando A è vera B può essere falsa.
Questo nega l'ipotesi, ed ecco la reductio ad absurdum che stavamo cercando.
CVD (o QED, come dicono quelli che hanno studiato).
=====
Ora, la
A => B
è il "modus ponens" [*]
e la
~B => ~A
è il "modus tollens" [*]
Ciò che occorre aver chiaro è che noi non abbiamo fatto nessuna ipotesi su A
e su B tranne che A implichi B.
Non abbiamo alcun vincolo sulla universalità o sulla particolarità di A e di
B, né che siano proposizioni analitiche, sintetiche o quel che è.
Il passaggio dal modus ponens al modus tollens quindi è una pura e semplice
applicazione del *principio di non contraddizione*.
Consideriamo questo esempio:
A = son rose
B = fioriranno
Il "modus ponens" in questo caso sarebbe il seguente:
SE son rose ALLORA fioriranno
mentre la stessa cosa potrebbe essere espressa nel "modus tollens" così:
SE NON fioriranno ALLORA NON son rose.
Ma vale anche per delle semplici definizioni o per dei giudizi analitici.
Considera questo:
A = allatta
B = è un mammifero
Il "modus ponens" è
SE allatta ALLORA è un mammifero
e il "modus tollens" è
SE NON è un mammifero ALLORA NON allatta.
[Da notare che non andrebbe bene dire che
SE è un mammifero ALLORA allatta
ovvero B => A,
perché non terremmo conto del caso in cui l'animale in questione sia un
maschio.]
Ebbene tu - seguendo Popper - applichi tutto ciò ai giudizi "scientifici"
(sintetici) e ne fai un caso particolare del processo di falsificazione, e
nomini l'universalità e la particolarità dei giudizi. Ma consideri un caso
complesso, in cui non è chiaro cosa derivi da cosa.
Invece a questo punto dovrebbe essere chiaro che il modus tollens già di per
sé è sufficiente a produrre delle "falsificazioni", senza tirare in ballo la
questione degli universali: se quei vegetali non fioriranno allora *non*
sono rose, se quell'animale non è un mammifero allora *non* c'è verso di
vederlo allattare, eccetera.
Quando poi questo criterio per produrre falsificazioni (pura espressione del
pdnc) tu lo vai ad applicare ai problemi scientifici, allora salta fuori la
questione dei giudizi universali (= "leggi") e dei giudizi particolari (=
"esperimenti empirici").
Infatti è chiaro che:
1) Se A è una proposizione universale allora da essa si potranno ricavare
delle proposizioni particolari B, sicché avremo:
A (universale) => B (particolare)
2) Non potremo mai effettuare un "esperimento" che corrisponda ad una
verifica diretta di A, poiché ogni esperimento è "particolare", mentre la A
è un giudizio "universale". Né il fatto di verificare una qualche B ci
consentirà di avere una verifica di A. Tutto ciò che potremo fare è cercare
un qualche "controesempio" per B ed utilizzarlo per *falsificare* A
impiegando - appunto - il modus tollens:
~B (particolare) => ~A (universale)
Questo è il succo di tutto il famoso "falsificazionismo" popperiano.
Non c'è quindi nessuna relazione diretta e necessaria fra il processo di
"falsificazione" e l'universalità e la particolarità dei giudizi.
Se si vogliono creare delle equivalenze occorre piuttosto procedere nel modo
seguente:
1) falsificazione = modus tollens = principio di non contraddizione
2) scienza empirica = giudizi universali (leggi) vs. giudizi particolari
(esperimenti empirici)
da cui segue il tuo caso complesso:
falsificazionismo scientifico (popperiano) =
= pdnc + univerali/particolari
dove - lo ripeto - il pdnc fornisce la possibilità di "falsificare" e la
distinzione fra universali e particolari definisce i concetti di "legge" ed
"esperimento".
Saluti,
D.
[*]
A voler essere rigorosi il "modus ponens" è questo:
<A & <A => B>> => B
ed il "modus tollens" è questo:
<~B & <~B => ~A>> => ~A
ma questa precisazione non è determinante per la mia argomentazione e non
farebbe altro che appesantire il discorso.
Connor
'Modus Ponendo Ponens' e 'Modus Tollendo Tollens', per la precisione.
Davide Pioggia
Connor ha scritto:
> 'Modus Ponendo Ponens' e 'Modus Tollendo Tollens', per la precisione.
Oh yessss!
Ma allora c'è anche il Modus Ponendo Tollens nelle sue due forme:
<~<P & Q> & P> => ~Q
<<P V Q> & P> => ~Q
ed il Modus Tollendo Ponens:
<<P V Q> & ~P> => Q
E così abbiamo messo assieme tutti gli "indimostrabili" degli Stoici.
===
Forse però potremmo anche provare a fare i filosofi in blue jeans e mettere
da parte il latinorum: basta dire che rispetto alla negazione l'implicazione
ha delle proprietà analoghe a quelle dell'ordinamento rispetto
all'inversione del segno.
Ad esempio in un insieme numerico ordinato se
a > b
allora
-a < -b
[ Se qualcuno non ne è convinto può osservare che
5 > 3
ma
-5 < -3 ]
Ecco, adesso facciamo la stessa cosa col calcolo proposizionale, ed
osserviamo che da
A => B
segue che
~A <= ~B
Ecco fatto.
Ciao,
D.
Connor
> Forse però potremmo anche provare a fare i filosofi in blue jeans e mettere
> da parte il latinorum: basta dire che rispetto alla negazione l'implicazione
> ha delle proprietà analoghe a quelle dell'ordinamento rispetto
> all'inversione del segno.
>
> Ad esempio in un insieme numerico ordinato se
>
> a > b
>
> allora
>
> -a < -b
>
> [ Se qualcuno non ne è convinto può osservare che
> 5 > 3
> ma
> -5 < -3 ]
>
> Ecco, adesso facciamo la stessa cosa col calcolo proposizionale, ed
> osserviamo che da
>
> A => B
>
> segue che
>
> ~A <= ~B
>
> Ecco fatto.
>
> Ciao,
> D.
Perdonami, ma l'analogia (che non è identità, né similitudine)
riguarda l'aspetto della rappresentazione simbolica. Sul piano
concettuale, porre in parallelo il segno di diseguaglianza e
l'implicazione logica (cioè dire "facciamo la STESSA cosa con il
calcolo proposizionale"), mi pare un poco azzardato (nonostante, alla
fine, i conti tornino).
Ma, infondo, io sono ignorante. Dimmi tu.
Davide Pioggia
Connor ha scritto:
> Perdonami, ma l'analogia (che non è identità, né similitudine)
> riguarda l'aspetto della rappresentazione simbolica. Sul piano
> concettuale, porre in parallelo il segno di diseguaglianza e
> l'implicazione logica (cioè dire "facciamo la STESSA cosa con il
> calcolo proposizionale"), mi pare un poco azzardato (nonostante, alla
> fine, i conti tornino).
Sì, sì, certo. Voleva essere solo una analogia.
Credo si possa fare qualcosa per rendere il tutto un po' più rigoroso.
Ad esempio in un'algebra di Boole si può definire una relazione che di fatto
è equivalente alla implicazione logica e che è riflessiva, transitiva e
antisimmetrica, sicché a tutti gli effetti costituisce un "ordinamento
parziale riflessivo".
> Ma, infondo, io sono ignorante.
Non è vero! :-)
> Dimmi tu.
Oppure ne parliamo assieme :-)
Ciao,
D.
Le moraliste
Sono perfettamente d'accordo. La logica simbolica (non tutta), ma in questo
caso è così, prescinde dalla distinzione dei giudizi in particolari ed
universali. Ciò che io considero è la tesi popperiana. La forma logica del
modus tollens (o modus tollendo tollens) (ripeto per chiarezza quanto hai
già precisato) è questa: se A implica B, non B, allora non A. Il non B-
sostiene Popper- non è un fatto, un esperimento empirico, ma è una ipotesi
falsificante. Ma se non B è una ipotesi, anche questa a sua volta è
falsificabile. Insomma, se A implica B, non B, allora non A; ma se non B è
una ipotesi falsificabile (e deve essere falsificabile per il criterio
popperiano di demarcazione della scienze), allora deve esistere una ipotesi
C tale che, se B implica C, non C, allora non B; naturalmente il processo è
una sequenza infinita di modi ponendo tollendi. E' evidente dalla logica
elementare che il criterio di falsificazione impone la scelta di ipotesi
suppletive: è una ipotesi che falsifica un'altra ipotesi. Ma rimane aperta
una questione non formale ma sostanziale. Il modus tollens garantisce solo
che se gli antecedenti dell'argomentazione sono veri, la conclusione è vera.
Se non-B è una ipotesi, come posso sapere che è vera? Se è vera, non è più
una ipotesi. E allo stesso modo se si desse il caso che fosse falsa. Non
rimane appunto che derivare la verità di non B da un'altra ipotesi. Ed è
quello che sostiene Popper. Ma il processo è infinito se non troviamo la
leva di Archimede, cioè un asserto falsificante che non sia a sua volta
falsificabile, appunto quell'asserto "metafisico" che il nostro si rifiuta
di prendere in considerazione. Definisco "metafisici" quegli asserti che non
sono falsificabili, secondo la terminologia popperiana. Potrebbe
naturalmente essere un asserto empirico-metafisico, e non necessariamente
metafisico-classico.
Davide Pioggia
Le moraliste ha scritto:
> Ma se non B è
> una ipotesi, anche questa a sua volta è falsificabile. Insomma, se A
> implica B, non B, allora non A; ma se non B è una ipotesi
> falsificabile (e deve essere falsificabile per il criterio popperiano
> di demarcazione della scienze), allora deve esistere una ipotesi C
> tale che, se B implica C, non C, allora non B; naturalmente il
> processo è una sequenza infinita di modi ponendo tollendi.
Qui non sono sicuro di seguirti.
Possiamo provare a fare un esempio.
Cosideriamo ad esempio la seguente proposizione "universale" (= "legge"):
A = tutti i corpi si attirano con una forza direttamente proporzionale alle
loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza
e poi la seguente proposizione "particolare" (= "osservazione empirica" o
"esperimento"):
B = adesso che sono le ore 12 di mercoledì 2 luglio 2003 prendo il vaso che
mia zia Genoveffa tiene sulla finestra del primo piano, lo sporgo fino a
collocarlo lungo la verticale sulla testa di zio Ugo (che sta fumando la
pipa seduto sull'uscio), lo lascio andare e vedo che il vaso va a finire
proprio in testa a zio Ugo
Ora, è chiaro che nessun "esperimento" potrà mai verificare la A, poiché non
c'è nessun esperimento empirico che coinvolga "tutti i corpi", in tutte le
circostanze possibili e immaginabili.
Quello che possiamo fare è osservare che *se* la A (= universale o "legge")
è vera *allora* deve essere vera anche la B (= particolare o "esperimento"):
A (universale, legge) => B (particolare, esperimento)
A questo punto osserviamo quanto segue:
1. Per mezzo di un esperiemento empirico possiamo solo verificare o
falsificare la B (e questo l'avevamo già detto)
2. Se la B è verificata non implica che sia verificata anche A, perché da A
=> B *non* segue che B => A
3. Se però B è falsificata allora anche A è falsificata, perché dal modus
ponens si ottiene il modus tollens.
Ne viene che la A non può mai essere verificata, ma solo falsificata: se
prendo il vaso di zia Genoveffa, lo lascio cadere eccetera eccetera e vedo
che anziché andare a finire sulla testa dello zio Ugo se ne resta sospeso
per aria, allora la B è falsificata e la A pure.
In caso contrario (ovvero nel caso in cui la B sia verificata) tutto ciò che
potrò dire della A è che *fino ad ora* non è mai stata falsificata,
nonostante si siano sottoposte a verifica un sacco di proposizioni
particolari B1, B2, B3, ... tutte ricavabili dalla proposizione universale
A.
Ora, mi spiegheresti - a partire da questo semplice esempio - come si
produce la sequenza infinita di cui parli tu?
Ciao,
D.
Le moraliste
> Ora, mi spiegheresti - a partire da questo semplice esempio - come si
> produce la sequenza infinita di cui parli tu?
Proponi un esemplificazione della legge generale della mutua attrazione
gravitazionale di masse m1 ed m2. Prima di rispondere o meglio di chiarire
il concetto della sequenza infinita cui accennai, vorrei prendere in
considerazione la legge di gravitazione universale di Newton per accertarmi
di dubbio. Tale legge esprime la forza in funzione delle masse e del
quadrato della distanza tra le masse e di una costante gravitazionale; non
sono certo, ma credo che tale dipendenza possa essere dedotta analiticamente
cioè risolvendo una equazione differenziale, che come si evince dall'analisi
ammette un certo grado di inderterminazione, che è appunto la costante G, il
cui valore deve essere determinato sinteticamente, ovvero sperimentalmente.
Sottolineo nuovamente che il valore delle costanti fisiche può essere
trovato solo sinteticamente. Le leggi della meccanica in generale sono
universalmente valide, mentre la determinazione del valore delle costanti
necessita di sperimentazioni fisiche (a meno che le costanti possano essere
dedotte analiticamente, ma ciò è impossibile: nessuna integrazione definisce
un valore unico delle costanti di integrazione). Che cosa significa? dove
voglio parare? a questo: le leggi sono dedotte analiticamente da altre leggi
più generali e/o dalla combinazione di leggi. Qualche problema sorge nel
determinare il valore delle costanti e perciò il processo scientifico
qualche volta è solo affinamento. Naturalmente quanto sopra non è rilvente
per la risposta. E non pretende di essere esauriente o valido.
Quello che scrivi è verissimo. Enunci il problema cardine dell'induzione:
il salto da asserizioni particolari ad asserzioni generali, che è
logicamente impossibile, ma empiricamente presunto. Che cosa significa
logicamente impossibile? che non è possibile che la subalterna implichi la
superalterna. Che cosa significa empiricamente presunto? che "illogicamente"
ma per un atto di "fede" scientifica ammettiamo che questo salto sia
possibile. I verificazionisti cercheranno in tutti i modi di sostenere il
puntello che rende valida la legge, i falsificazionisti di scardinarlo. E'
una differenza di metodo di fronte al medesimo problema.
Se rileggi quanto scrissi comprenderai come si produce la sequenza infinita.
Nel tuo esempio consideri un evento, che convalida una legge. Ma un evento
non è una ipotesi. Ed io mi riferivo ad ipotesi. Ora considera che cosa dice
Popper: se una ipotesi non è falsificabile, è metafisica; dunque
l'asserto-base (asserto protocollare che descrivi con dovizia di elementi) o
è falsificabile e allora non è metafisico, ma se è falsificabile devo
suppore un altro asserto che lo falsifichi (infatti nessuna ipotesi si
"autofalsifica" se non è contradditoria) o non è falsificabile e allora è
metafisico e perciò non scientifico. E l'asserto-base è una ipotesi
verificata sperimentalmente. Nell'esempio specifico devo supporre una
ipotesi suppletiva "che il protocollo descritto sia falsificabile"; in caso
contrario è un asserto non-falsificabile e quindi non scientifico. E' vero
che il vaso di fiori cade come un grave con una certa accelerazione, ma se
è vero che le cose stanno in questo modo, allora l'esperimento non è
scientifico, perché non è falsificabile. Infatti per Popper ciò che
discrimina la scienza e la non scienza è appunto la falsificabilità. Da ciò
si deriva che le ipotesi (le leggi della natura) sono falsificabili quindi
sono scientifiche, gli asserti-base o non sono falsificabili e quindi non
sono scientifici, o sono falisificabili e quindi sono scientifici. Secondo
me la ragione del paradosso (se paradosso c'è ed io non ho frainteso) deve
essere ricercata nella "chiusura" del sistema popperiano, cioè
nell'affermazione che "scientifico è falsificabile".
Il popperismo è l'epigono del positivismo. Supporre la falsificazione come
criterio significa ammettere implicitamente la falsità presupposta della
legge scientifica. Posso falsificare se l'ipotesi è già falsa. Se il
criterio è universale (come Popper ammette) posso tranquillamente supporre
che ogni teoria è falsa perché deve essere falsificabile (e se non lo è, non
è scientifica). Le non-scienze non sono né vere né false (non potendo essere
falsificate); le scienze sono sempre false perché falsificabili. Il
falsificazionismo è una maglia stretta.
Davide Pioggia
> [...]
Scusa, ho provato a risponderti in modo compiuto ma mi è "esploso" il post:
mi sono reso conto che stavo mettendo troppa carne al fuoco.
E così ho deciso di passare all'estremo opposto e di risponderti in modo
laconico:
> Tale legge esprime la forza in
> funzione delle masse e del quadrato della distanza tra le masse e di
> una costante gravitazionale; non sono certo, ma credo che tale
> dipendenza possa essere dedotta analiticamente cioè risolvendo una
> equazione differenziale, che come si evince dall'analisi ammette un
> certo grado di inderterminazione, che è appunto la costante G, il cui
> valore deve essere determinato sinteticamente, ovvero
> sperimentalmente.
Ecco, proviamo a concentrarci su questo.
Sei sicuro che sia possibile ricavare la proporzionalità diretta alle masse
e inversa al quadrato della distanza senza partire da una qualche
osservazione sperimentale?
Quale sarebbe un processo puramente "analitico" che ti consente di dire che
la forma della legge di gravitazione deve essere proprio quella?
Perché, ad esempio, escludere a priori - analiticamente - che quella
gravitazionale sia una forza direttamente proporzionale alla distanza, come
avviene per le "molle"?
Ciao,
D.
Le moraliste
>
> Ecco, proviamo a concentrarci su questo.
>
> Sei sicuro che sia possibile ricavare la proporzionalità diretta alle
masse
> e inversa al quadrato della distanza senza partire da una qualche
> osservazione sperimentale?
Newton dedusse la legge della gravitazione universale. Non credo che sia
possibile indurre sperimentalmente, in maniera diretta, tale legge.
L'esperimento di Cadevish è diretto: per misurare la costante G, fa uso
dell'equazione che esprime il periodo di una bilancia di torsione e
"analiticamente", cioè correlando tale periodo ad altre equazioni, deduce il
valore di G. Certamente quello di Cadevish è un esperimento diretto valido
per la determinazione di un certo valore. Ma la costante G non è misurata
"direttamente", è dedotta indirettamente da combinazioni di equazioni.
>
> Quale sarebbe un processo puramente "analitico" che ti consente di dire
che
> la forma della legge di gravitazione deve essere proprio quella?
E' una questio essenziale. In fisica nulla deve essere come è, è solo come
è. Considero la legge fisica più come una descrizione di rapporti costanti
che come una necessità. La forma di una equazione differenziale è
necessaria (essendo il processo di integrazione differenziale puramente
simbolico e condotto secondo certe regole), ma non dice nulla della
necessità del fenomeno descritto (e questa è la ragione per cui la scienza
non risponde al perché) e sopratutto si deve decidere della legittimità
dell'applicazione dei procedimenti matematici in generale alla natura. Le
leggi della fisica sono verità di fatto: quindi la forma della legge
gravitazionale non è proprio quella, è proprio quella solo in un certo
sistema formale di riferimento (posso porre la legge in molteplici forme con
semplici trasformazioni analitiche: la posso porre in forma scalare,
vettoriale, differenziale, posso far uso dell'analisi tensoriale, delle
coordinate sferiche cilindriche ecc...).
>
> Perché, ad esempio, escludere a priori - analiticamente - che quella
> gravitazionale sia una forza direttamente proporzionale alla distanza,
come
> avviene per le "molle"?
Il problema non mi sembra diverso, o almeno non molto diverso nonostante le
apparenze. Come posso sapere a priori che l'allungamento di una molla
dipende proporzionalmente dalla forza applicata, ed inversamente dalla
costante di elasticità? devo sperimentare che la molla, sotto certe
condizioni, ritorna al punto di equilibrio (potrebbe benissimo non tornare:
non c'è infatti nessuna necessità logica). Non c'è altra possibilità. La
"ricostruzione" analitica è sucessiva, la legge di Hooke, ovvero l'equazione
del moto, è la descrizione di un certo comportamento della molla. E'
sinteticamente presupposta: non è deducibile dalle legge generali della
cinematica statica o dinamica.
Lo sviluppo e la risoluzione in forma differenziale (che rapporta massa per
derivata seconda dell'alungamento con allungamento per costante elastica) è
un semplice procedimento analitico. E' vero che potrei porre la pura ipotesi
di questa relazione, ma questa potrebbe non descrivere i fenomeni
oscillatori in generale.
Oltre e sotto queste considerazioni, si nasconde una verità antica,
riproposta rielaborata, che ogni tanto appare sotto mentite spoglie: la
contingenza. Le verità di fatto sono contingenti. Le deduzioni logiche se
non sono tautologiche o contraddittorie, sempre vere o sempre false in
qualunque mondo possibile, possono essere vere o false (verità e falsità che
dipende dalle proposizioni che le costituiscono); ma l'essere vere e false è
appunto la contingenza.
Rispondo in ritardo perché in questi giorni, con mio padre sto edificando un
muretto di cinta aere perennius, per cui la sera sono stanchissimo e non mi
resta che gettarmi sul letto a leggere (se gli amici non turbano la mia
sacra quiete). Rispondo frettoloso perciò potrei aver scritta qualche
sciocchezza di cui chiedo venia e la materia trattata non fa parte del mio
bagaglio culturale (in senso stretto). Sono molto più ferrato in letteratura
e lettere classiche che non in scienza e filosofia.
Un cordiale saluto.
Davide Pioggia
Le moraliste ha scritto:
>> Sei sicuro che sia possibile ricavare la proporzionalità diretta
>> alle masse e inversa al quadrato della distanza senza partire da una
>> qualche osservazione sperimentale?
>
> Newton dedusse la legge della gravitazione universale. Non credo che
> sia possibile indurre sperimentalmente, in maniera diretta, tale
> legge. L'esperimento di Cadevish è diretto: per misurare la costante
> G, fa uso dell'equazione che esprime il periodo di una bilancia di
> torsione e "analiticamente", cioè correlando tale periodo ad altre
> equazioni, deduce il valore di G.
Qui credo che ti sia sfuggita una cosa.
Newton riesce a "dedurre" la "forma" della legge di gravitazione solo perché
parte da degli enunciati che sono già "universali". Egli infatti parte dalle
*leggi di Keplero* e si chiede: che dipendenza deve avere la forza dalla
distanza per produrre delle orbite come quelle descritte da Keplero?
Come vedi si tratta di passare *da leggi a leggi*, *da "universali" a
"universali"*. Quelle di Keplero sono in forma geometrica, mentre quelle di
Newton sono in forma matematica, ma sempre leggi sono.
Il motivo per cui tu non vedi il processo di "induzione" nel lavoro di
Newton è che tale processo l'aveva già svolto Keplero.
E Keplero aveva a sua volta usato le osservazioni empiriche "particolari" di
Ticho Brahe.
Semplificando molto possiamo metterla in questo modo:
1) Brahe si limita ad *osservare* ed ununcia delle proposizioni
"particolari": <<il pianeta tale il giorno tale si trova qui, ed il giorno
tal'altro si trova là; il pianeta tal'altro il giorno tale è un poì più in
là, ed il giorno tal'altro è un po' più in qua>> eccetera eccetera. Non c'è
nessuna affermazione "universale", nessuna "legge". E' come se tu dicessi ad
un amico: <<ieri sera alle 22.00 ho alzato gli occhi al cielo e la luna era
alta di 60 gradi sull'orizzonte>>.
2) Keplero prende tutte le osservazioni "particolari" di Brahe e per mezzo
di un processo di *induzione* [*] arriva a formulare delle *leggi
geometriche*.
3) Newton trasforma le (tre) *leggi geometriche* di Keplero in una unica
*legge matematica*.
Come dicevo in Newton - parlando da un punto di vista rigorosamente
"filosofico" - non c'è alcun processo di "induzione" per quel che riguarda
la gravitazione.
Certo, c'è in Newton una formidabile capacità "creativa", ma riguarda più
che altro gli *strumenti* (sia "concettuali" che "concreti": analisi,
calcolo differenziale, prismi, lenti, ecc.)
D'altra parte tieni presente che prima di Newton già altri avevano intuito
che la forza di gravitazione doveva essere inversamente proporzionale al
quadrato della distanza, solo che non sapevano come dimostrarlo.
Per ulteriori dettagli potresti consultare un testo di storia della fisica.
Non so se ne hai già, ma mi sembra di ricordare che la vicenda è raccontata
bene nel famoso testo di Segré "Personaggi e scoperte della fisica
classica". Io sono sicuro di averlo da qualche parte, ma ora non riesco a
trovarlo.
Ho dato una occhiata in internet e non ho trovato molto, però questo
potrebbe interessarti:
http://www.racine.ra.it/planet/testi/newton.htm
Tornando a noi, il succo di tutta la faccenda è che vuoi vedere "l'induzione
all'opera" per quel che rigurda la gravitazione ti tocca andare a studiare
Keplero, non Newton.
Il problema però è che Keplero ci fornisce già i risultati "puliti", in
forma di "leggi": non sappiamo nulla del suo "travaglio psicologico", di
come sia giunto dalle osservazioni di Brahe alle sue tre leggi.
Possiamo però provare a ri-costruire il processo di induzione: se un amico
ci osserva i pianeti giorno dopo giorno per alcuni anni e ci scrive delle
tabelle in cui ogni giorno è riportata la posizione dei singoli pianeti,
come faremmo ad utilizzare quei dati "particolari" per formulare delle leggi
"universali"? Chi ci autorizza a prendere delle osservazioni particolari del
passato ed estrapolarle al futuro ed a tutti i possibili pianeti, rendendole
"universali"?
Rispondere a questa domanda ci porterebbe forse troppo lontano. Mi fermo
qui, scusandomi per non aver potuto essere maggiormente d'aiuto.
Saluti,
D.
[*] L'induzione non esiste: dovremmo parlare di "intuizione preconscia", e
si tratta di un "atto creativo" (arte, insomma). Per parlarne compiutamente
occorrerebbe tirare in ballo il soggetto in modo diretto, insomma fare della
psicologia. D'altra parte mi rendo conto che per te dire "io" è roba da
"im-moraliste", poiché ritieni che il soggetto si debba manifestare di
riflesso, contestualmente al dispiegarsi del discorso sull'oggetto. Capisco
le tue remore a trasformare la filosofia in una "posta del cuore", e
quindi - obtorto collo - dico "induzione", ma è una parola che non dice
nulla.
20QfwfQ02
"Davide Pioggia" ha scritto:
[...]
> [*] L'induzione non esiste: dovremmo parlare di "intuizione preconscia", e
> si tratta di un "atto creativo" (arte, insomma). Per parlarne
compiutamente
> occorrerebbe tirare in ballo il soggetto in modo diretto, insomma fare
della
> psicologia. D'altra parte mi rendo conto che per te dire "io" è roba da
> "im-moraliste", poiché ritieni che il soggetto si debba manifestare di
> riflesso, contestualmente al dispiegarsi del discorso sull'oggetto.
Capisco
> le tue remore a trasformare la filosofia in una "posta del cuore", e
> quindi - obtorto collo - dico "induzione", ma è una parola che non dice
> nulla.
Induzione, nella sostanza (neurologica persino) è un processo associativo, è
la costruzione di legami fra dati in sé o in via di principio scollegati
(perciò è molto pertinente il discorso 'arte' o più in generale
'intuizione', che è appunto "preconscia"). L'induzione quindi esiste, anzi è
un processo fondante della mente umana (e non solo umana, penso), e andrebbe
chiamata piuttosto *entificazione*, cioè riduzione di un insieme di stimoli
a unità significante. Di fatto è ciò che accade di fronte a ogni situazione
quotidiana, quando riceviamo stimoli di varia natura e ne traiamo *una*
situazione, *un* significato. Questa capacità, più o meno spiccata nei
singoli, definisce appunto la loro creatività e, in definitiva, la loro
"intelligenza".
Essa dunque viene *prima* di ogni esperienza, e anzi la rende tale. La
capacità di "entificazione" è già lì, pronta a trarre leggi da qualunque
stimolo. E' una potenzialità innata di correlazione unificante, la
potenzialità di conferire significati. E' una sorta di matrice universale in
cui si ritrovano o si ritroveranno, necessariamente, tutte le leggi, come se
essa stessa avesse il proprio fondamento là dove lo hanno le leggi stesse in
quanto operanti nel cosmo.
E' come la potenzialità linguistica rispetto alla molteplicità dei
linguaggi.
Il che è come dire che la conoscenza, dal suo embrione alle sue forme più
evolute, non è e non può essere che lo specchio del mondo. E che la ricerca
non è altro che un paziente molare e lucidare quello specchio. Con tutti gli
errori del caso.
Della ricerca fa parte altrettanto necessariamente la relazione, che è
confine fra lo specchio e chi lo sta guardando e pulendo. Confine del
soggetto (dei soggetti). Relazione, voglio dire, non è ricezione passiva di
stimoli (su cui poi si praticano correlazioni), ma è "proiezione" di una
propria istanza auto-integratrice, di una propria proposta di mondo. Cui
risponde, confermando o smentendo, l'altro soggetto (cosa o persona)
"inducendo" a mettere a punto la proposta fino a minimizzare la smentita
eventuale, fino cioè a rendere "realistica" la proposta. Proposta che è il
porsi del soggetto nel mondo (il suo affermar*si*), e messa a punto che, per
questo verso, è quindi integralmente autonoma, soggettiva.
Dove si situano, in un simile quadro, le considerazioni sul processo che
porta da Brahe a Newton? Sembra situarsi in una continuità della
potenzialità che ho appena descritta, in un'elaborazione - nel verso
dell'entificazione - che non ha né inizio né termine nel singolo, a
dimostrare l'"universalità" della matrice di significazione, la sua ampiezza
incommensurabile rispetto alle capacità (biologicamente limitate) del
singolo ricercatore.
In ciò il "soggettivo" del singolo ricercatore ha una radice che soggettiva
non è, e dire dove ha inizio il suo esser soggetto è davvero difficile, se
non ci si ferma ai suoi caratteri di individuo. Del resto sappiamo bene che
nell'arte, per esempio, questo confine è superato senza indugi, le
specificità riducendosi a linguaggio, a stilema, mentre il "senso", come si
dice, è "universale" e non soffre il tempo.
Allora mi pare che fra la tua posizione di fisico e quella di filosofo del
"moraliste" ci sia appunto la questione del dove situare il confine fra il
soggetto e la matrice universale di significazione da cui egli emerge in
quanto pensante (e in quanto essente).
Ciao D.,
queffe
Apache
Entificazione o meno, l'immagine della conoscenza come specchio è
tragicamente banale.
> Ciao D.,
> queffe
20QfwfQ02
"Apache" ha scritto:
> "20QfwfQ02" wrote:
>
> Entificazione o meno, l'immagine della conoscenza come specchio è
> tragicamente banale.
Sì, hai detto bene: tragicamente.
La tragedia infatti consiste nella confusione fra lo specchio e ciò che lo
genera.
Si chiama infatti - tecnicamente - alienazione.
Ed è banale perché è (tragicamente) la normalità.
queffe
Apache
Proprio tu scrivesti: "[...] la conoscenza, dal suo embrione alle sue
forme più evolute, non è e non può essere che lo specchio del mondo."
Ora, ti chiedo, se credi, di chiarire meglio i termini di questa
identità. Cosa rappresenta lo specchio? E da cosa, invece, lo specchio
è generato? Ci muoviamo in un ambito empiristico? Dìmme.
>
> queffe
20QfwfQ02
"Apache" <bumb...@yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:c4e1f1a7.03071...@posting.google.com...
Se era questa la domanda, bastava dirlo.
Più di una volta qui ho voluto fare la distinzione fra 'coscienza' e
'consapevolezza'. Contestato pesantemente, ma ho voluto proporla lo stesso.
Ritengo che si tratti di dimensioni distinte del pensiero o dell'essere
umano (anzi vivente in genere), anche in senso biologico. Alla seconda
riconosco la natura di sintesi sensoria fondata su criteri di giudizio che
non le appartengono. Sostengo cioè che ha carattere riflesso, proiettivo,
non autonomo. Di qui la metafora dello specchio.
Ora lo spazio della conoscenza, in qualunque accezione, è appunto lo spazio
della consapevolezza. I meccanismi di fondo (irriflessi) che la rendono
possibile e che costituiscono le potenzialità del soggetto ("soggetto" con
le precisazioni che ho indicato la volta scorsa) non sono influenzati
dall'esperienza, se non, verosimilmente, su tempi filogenetici. Perciò la
*potenzialità di conoscenza* è dello spazio della "coscienza" mentre il suo
attuarsi è dello spazio della "consapevolezza". Consapevolezza è il luogo
dell'immagine del mondo: in tale immagine c'è anche l'immagine del soggetto
stesso. Ma appunto come in uno specchio, come una sintesi di reperti
sensoriali elaborati esattamente come i reperti che provengono da "altro".
Per questa ragione dico che l'identificazione del "sé" con la consapevolezza
è errato, è alienazione.
E per la stessa ragione ritengo che l'immagine dello specchio sia
pertinente.
Ma aggiungo che questa confusione è proprio banale, tragicamente banale.
Come la vicenda di Narciso.
queffe