Temperamento?? Magari anche "equabile"....

Marco Marcelli

unread,

Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

to

Ragazzi,
qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
siano le parole del subject??
Le ho viste riportate in alcune threads, ma li mi son dovuto
bloccare.........!

--
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Marco Marcelli - Genova
marc...@libero.it [casa]
marco.m...@elsag.it [ufficio]
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NeuRoTiX

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Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

to

On Mon, 10 Apr 2000 17:56:08 GMT, Marco Marcelli <marc...@libero.it> wrote:

>Ragazzi,
>qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
>siano le parole del subject??

Mettila cosi': se ti suonassero Bach con un temperamento non equabile ti
sembrerebbe Contemporanea. :D

Ciao
Jenner

P.S.: Naturalmente questo non vuol dire che e' giusto suonare Bach con un
temperamento equabile... :P

----( jen...@neurotix.com )----
----( http://neurotix.com )----

Arrigo Quattrocchi

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Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

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Marco Marcelli ha scritto nel messaggio <38F2156D...@libero.it>...

>Ragazzi,
>qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
>siano le parole del subject??

>Le ho viste riportate in alcune threads, ma li mi son dovuto
>bloccare.........!

Qualche mese fa ho cercato di spiegare su un programma dell'Accademia
Filarmonica Romana il concetto di "temperamento" secondo termini che
volevano essere i piu' semplici possibili, nello spazio di 30 righe.
Rileggendo il testo non mi sembra poi cosi' chiaro, comunque lo inserisco
nella speranza che possa essere una sia pur vaga introduzione al problema.

TEMPERAMENTO
“Temperare” è sinonimo di “correggere” di “aggiustare”. In campo musicale il
sostantivo derivato da questo verbo, il “temperamento” indica appunto una
correzione, un aggiustamento operato sull’accordatura degli strumenti.
Questa accordatura era effettuata, fino al secolo XVI, seguendo un sistema
di rapporti matematici fra i suoni (scala “pitagorica” dal nome del
matematico greco) che rendeva però “stonati” alcuni intervalli, in modo
particolare l’intervallo di terza. Con l’età del Rinascimento si affermano
le tonalità moderne, e gli accordi maggiori e minori, in cui ha ruolo
prioritario proprio l’intervallo di terza. Di qui la necessità di una nuova
accordatura (scala “zarliniana” dal nome del teorico Zarlino, o anche
“naturale”) basata su rapporti acustici, naturali fra i suoni e impiegata
soprattutto per gli strumenti a tastiera (organo, cembalo, clavicordo,
spinetta ecc.). In questa accordatura "naturale" tuttavia, i suoni
denominati come "diesis" o "bemolle" (i cosiddetti tasti neri della moderna
tastiera) non erano fra loro equivalenti ma erano soggetti a differenze di
intonazione; il sistema "naturale" rendeva impossibile l'esecuzione
consecutiva di brani scritti in tonalità distanti senza ogni volta l'obbligo
di accordare nuovamente lo strumento, adeguando l'accordatura a seconda
della tonalità del caso. Da qui una lunga serie di studi teorici (il
principale è "Musikalische Temperatur" di Andreas Werckmeister, del 1691)
volti ad inventare correttivi (cioè appunto "temperamenti") alla scala
"naturale", in modo da rendere idonea una sola accordatura al più vasto
numero possibile di tonalità; studi culminati nell'invenzione del cosiddetto
"temperamento equabile", per il quale vi è assoluta eguaglianza fra i dodici
semitoni che compongono l'ottava, e dunque una unica accordatura è
sufficiente per brani scritti nelle ventiquattro tonalità maggiori e minori.

Giacomo Andreola

unread,

Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

to

"Marco Marcelli" <marc...@libero.it> ha scritto

> Ragazzi,
> qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
> siano le parole del subject??

Non vorrai mica che tiri fuori quei barbosissimi post che un paio d'anni fa
avevo scritto sull'argomento...?
Te ti mando a casa, che e' meglio.

Ciao
Giacomo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

to

Marco Marcelli ha scritto:

> Ragazzi,
> qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
> siano le parole del subject??

> Le ho viste riportate in alcune threads, ma li mi son dovuto
> bloccare.........!

Eh... E' una parola...!

Il temperamento e' quella sorta di tentativo di far quadrare il cerchio
della convivenza fra i suoni enarmonici negli strumenti a tastiera. Lo
so... e' meno chiaro di prima :-)

Se osservi una tastiera di un pianoforte, vedrai che esistono tasti bianchi
e neri, a gruppi di due o di tre. Il primo nero del gruppo di due si chiama
"do diesis", oppure anche "re bemolle", e quando l'esecutore vede una di
queste due note scritte, suona quel tasto. Il problema e' che do diesis e
re bemolle *non* sono la stessa cosa, e che se si volessero avere tutti i
suoni occorrerebbero tastiere con ben piu' di dodici tasti per ottava.
Nell'accordatura degli strumenti a tastiera quindi si e' cercato un
compromesso (la quadratura del cerchio...), per tentare di far coesistere
sullo stesso tasto note *quasi* uguali (come do diesis/re bemolle, re
diesis/mi bemolle, ecc.).
Questo e' il temperamento, vale a dire la ricerca di un sistema di
accordatura che penalizzi il meno possibile l'opportunita' di disporre di
tutti i suoni.
Attualmente il compromesso e' rigidamente matematico: il valore del
semitono e' uguale alla radice 12a di 2, e quindi la distanza fra ogni nota
e la successiva e' esattamente la stessa. Si parla in questo caso di
temperamento "equabile". Se invece le distanze fra i suoni non sono uguali
il temperamento e' "inequabile".
Ma anche qui si fa presto a dire inequabile...!
Dal momento che i sistemi di accordatura sono moltissimi, da quelli
veramente "duri" (in cui i compromessi sono molto bassi, e in cui quindi
una delle due note "coinquiline" e' buona, ma l'altra e' decisamente
terribile) a quelli "quasi equabili", il discorso si fa molto complesso.
Se vuoi saperne qualcosa di piu', ricordo che l'anno scorso ci fu un thread
abbastanza articolato sull'argomento, a cui partecipai anch'io.
Probabilmente lo puoi ricercare anche tramite la parola-chiave
"Werckmeister" (un teorico della seconda meta' del Seicento), su deja o
simili.

Un caro saluto,

Vincenzo

--
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vincenzo Ninci
vi...@fi.ats.it
P.S. Visitate la mia pagina:
<http://www.rebel.net/~vince>
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Mario Buonafede

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Apr 10, 2000, 3:00:00 AM4/10/00

to

In WmqI4.111453$pn3.1...@news.infostrada.it, Giacomo Andreola,

giacomo....@libero.it, il 10-04-2000 21:57 ha scritto:

> Non vorrai mica che tiri fuori quei barbosissimi post che un paio d'anni fa
> avevo scritto sull'argomento...?
> Te ti mando a casa, che e' meglio.

Li voglio anch'ioooooo!!!!

Ciao,

Mario

Luca Logi

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Marco Marcelli <marc...@libero.it> wrote:

> Ragazzi,
> qualcuno riesce a spiegare ad un ignorante della mia fatta cosa diavolo
> siano le parole del subject??
> Le ho viste riportate in alcune threads, ma li mi son dovuto
> bloccare.........!

Il problema del temperamento nasce da un paradosso matematico. Prendi
una tastiera di pianoforte, parti dal do piu' grave. Se sovrapponi
dodici quinte - do sol - sol re - re la - la mi - mi si - si fa# - etc.
arrivi all'ultimo do della tastiera.

Supponendo che la frequenza del do di partenza sia x, la frequenza del
sol superiore e' 3/2 per x (prima quinta), del re ancora sopra e' 3/2
per 3/2 per x (seconda quinta), del la ancora sopra e' 3/2 per 3/2 per
3/2 per x (terza quinta). In poche parole, la frequenza del do di arrivo
e' il rapporto 3/2 elevato alla dodicesima potenza per x, cioe'
(sviluppando il conto con una calcolatrice) 531441/4096 (=129,74633789)
per x.

Adesso ricominciamo da capo; partiamo dallo stesso do di prima e
sovrapponiamo sette ottave per arrivare sempre all'ultimo do. Se
supponiamo che la frequenza del do di partenza sia x, dato che ad ogni
ottava la frequenza raddoppia, l'ultimo do sara' 2 alla settima (sette
ottave) per x, cioe' 128 per x.

C'e' qualcosa che non torna. Con il primo metodo il risultato e' un po'
piu' di 129, cosi' e' 128. Abbiamo scoperto un paradosso del sistema
musicale basato sui rapporti determinati dagli armonici naturali: che se
sommiamo dodici quinte naturali (rapporto 3/2) otteniamo un risultato
diverso che a sommare sette ottave naturali (rapporto 2/1). Su questo
c'e' poco da fare: e' come scoprire che la diagonale del quadrato e'
incommensurabile con il lato, oppure scoprire che la potenza del
continuo non e' numerabile. Sono scoperte che danno fastidio, ma le cose
stanno cosi' e basta.

Per farla breve: sarebbe bello poter determinare la nostra scala usando
esclusivamente rapporti naturali, ma questo non e' possibile perche',
come abbiamo visto, il circolo non si chiude. Per far chiudere il
circolo dovremo rosicchiare qualche cosa da qualche parte, cioe' usare
rapporti di intervalli vicini a quelli naturali, ma non proprio
identici. Questa operazione si chiama 'temperamento'. Esistono diversi
temperamenti, cioe' modelli di scala costruiti approssimando in maniera
diversa sulle diverse note. Lasciando fissa l'ottava al rapporto 2/1, e'
inevitabile che qualche intervallo sia sbagliato da qualche parte - la
scelta puo' essere se lasciarne alcuni piu' giusti e altri piuttosto
sbagliati (=con grande scarto dal rapporto naturale), oppure se
distribuire gli scarti uniformemente su tutta l'ottava (temperamento
equabile).

--------------------------------------------------------
Luca Logi - Firenze - Italy e-mail: ll...@dada.it
Home page: http://www.angelfire.com/ar/archivarius
(musicologia pratica)

v i n i x ®

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

ll...@dada.it (Luca Logi)

in thread "Re: Temperamento?? Magari anche "equabile"...." wrote:

>Lasciando fissa l'ottava al rapporto 2/1, e'
>inevitabile che qualche intervallo sia sbagliato da qualche parte - la
>scelta puo' essere se lasciarne alcuni piu' giusti e altri piuttosto
>sbagliati (=con grande scarto dal rapporto naturale), oppure se
>distribuire gli scarti uniformemente su tutta l'ottava (temperamento
>equabile).

Molto chiaro.
Ovviamente rifaccio la domanda fatidica: il temperamento equabile
sembrerebbe annullare completamente le peculiarità espressive delle
diverse tonalità; resterebbe solo il modo maggiore e minore più o meno
shiftato in frequenza. Questo ovviamente quando si parla di strumenti a
nota fissa. E' così ?

ciao

-----
Vinicio Matteucci
Pistoia, Italy
vi...@sirius.pisa.it
-----
Il diavolo e' un illuso
se crede di poter peggiorare gli uomini.

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

v i n i x Ž <vi...@sirius.pisa.it> wrote:

> Bene. (lo sapevo).
> Seconda domanda, allora:
> come "tempera" il suo violino, mettiamo Szering, quando suona le Partite
> di Bach?

Sul violino ti puoi approssimare molto di piu' alla scala naturale, in
quanto puoi adattare ogni singola nota con liberta' e al limite anche
con intento espressivo.

Enrico Guida

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

> Bene. (lo sapevo).
> Seconda domanda, allora:
> come "tempera" il suo violino, mettiamo Szering, quando suona le Partite
> di Bach?

Com fai a non saperlo? Usa il suo fido temperino Staedtler Mars, cui a ogni
concerto canbia la lametta.
E io che ti facevo un esperto :-)))
Enrico
sieg...@iol.it
sieg...@libero.it

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

"v i n i x Ž" wrote:

> Seconda domanda, allora:
> come "tempera" il suo violino, mettiamo Szering, quando suona le Partite
> di Bach?

Ho visto che Luca ti ha gia' risposto, ed io aggiungo soltanto che:

- gli strumenti ad intonazione non fissa (quindi per esempio non a tastiera,
o come la chitarra e la viola da gamba) non hanno di per se' problemi di
temperamento, poiche' possono produrre qualsiasi suono l'esecutore desideri
(casomai si tratta di scelte espressive dell'interprete);

- i problemi nascono quando devono suonare insieme a strumenti ad
intonazione fissa (p. es. clavicembalo, pianoforte...), per cui si devono in
ogni modo adattare al temperamento adottato.

Ciao!

Vincenzo

--
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vincenzo Ninci
<vi...@fi.ats.it>

<http://www.rebel.net/~vince>
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

v i n i x ®

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

"Enrico Guida" <sieg...@libero.it>

in thread "R: Temperamento?? Magari anche "equabile"...." wrote:

>Com fai a non saperlo? Usa il suo fido temperino Staedtler Mars, cui a ogni
>concerto canbia la lametta.
>E io che ti facevo un esperto :-)))

Io esperto? Io non sono esperto di nulla.
Di temperamente avevamo già parlato l'anno scorso, ma ad un certo punto
il thread ebbe una deriva ebefrenica e non ci si capiva più nulla. Mi
sono rimasti dei dubbi. Ho colto l'occasione per riprendere l'argomento
tentando un approccio step by step e confidando sul fatto che nessuno
superi le dieci righe per volta.

BERENICE

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Giacomo Andreola <giacomo....@libero.it> wrote in message
WmqI4.111453$pn3.1...@news.infostrada.it...

> Non vorrai mica che tiri fuori quei barbosissimi post che un paio d'anni
fa
> avevo scritto sull'argomento...?
> Te ti mando a casa, che e' meglio.

> O forse Mozart era convinto che Re fosse davvero luminoso,
> quindi scriveva musica _lui_ piu' luminosa in Re. E quindi il
> temperamento non c'entra una cippa.
>
> Chissa'.
>
> Roberto

C'è una dichiarazione dello stesso Mozart riguardo all' uso del Re M, che in
effetti prediligeva, è da qualche parte nella corrispondenza.
Essendo essa (la corrispondenza) sterminata, non so se riuscirò a ritrovare
detto passo.
Se lo trovo te lo mando
ciao ciao
Alessandra

Luca Logi

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Roberto Maria Avanzi Mocenigo <moce...@exp-math.uni-essen.de> wrote:

> O forse Mozart era convinto che Re fosse davvero luminoso,
> quindi scriveva musica _lui_ piu' luminosa in Re. E quindi il
> temperamento non c'entra una cippa.

Tenete presente che le tonalita' possono avere colore differente anche
per motivi che non hanno nulla a che vedere con il temperamento. Per
esempio re magg. sugli archi ha un colore brillante perche' si possono
usare spesso le corde vuote - corde vuote che, a loro volta, risuonano
lievemente per simpatia anche quando non vengono suonate, per cui il
suono e' piu' pieno e argentino. Scrivendo gli stessi passaggi in re
bemolle il suono diventa piu' scuro (oltre a far bestemmiare i
violinisti).

Marco Marcelli

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it> wrote in message
news:38F23D41...@fi.ats.it...

> Questo e' il temperamento, vale a dire la ricerca di un sistema di
> accordatura che penalizzi il meno possibile l'opportunita' di disporre di
> tutti i suoni.

Allora, quando si parla di "Clavicembalo ben temperato" si intende una serie
di brani in qualche modo esemplificatori di questa ricerca??

--
==========================
Marco Marcelli - Genova
E-Mail1: marc...@libero.it
E-Mail2: marco.m...@elsag.it
==========================

KLAUS

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

On Tue, 11 Apr 2000 08:26:22 +0200, "Marco Marcelli"
<marco.m...@elsag.it> wrote:

>Allora, quando si parla di "Clavicembalo ben temperato" si intende una serie
>di brani in qualche modo esemplificatori di questa ricerca??

È la dimostrazione pratica che si può utilizzare uno strumento ad
accordatura fissa per suonare in una qualsiasi delle 12 tonalità
maggiori e relative minori senza stonare apprezzabilmente - a patto
che lo strumento rispetti il sistema temperato (progressione
geometrica di ragione radice dodicesima di due).
Mi sfugge però il motivo per cui JSB ci abbia costruito sopra sia un
preludio che una fuga (forse per dare maggiore generalità al
temperamento equabile?)

Allegri !

Claudio

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Marco Marcelli ha scritto:

> Allora, quando si parla di "Clavicembalo ben temperato" si intende una serie
> di brani in qualche modo esemplificatori di questa ricerca??

Bravo!
E ribadisco che, contrariamente a quanto spesso si sente affermare, "ben
temperato" *non* significa "equabile" (cioe' con i dodici semitoni tutti
indistintamente uguali), ma significa tale da permettere l'utilizzo di tutte le
24 tonalita', pur diverse fra di loro per "colore", determinato dal diverso
rapporto degli intervalli.
Per questo Bach scrive due libri di 24 preludi e fuga ciascuno, appunto uno per
ogni tonalita' maggiore e uno per ogni tonalita' minore.
Ovviamente un sistema equabile e' ben temperato, ma non e' necessariamente vero
il contrario.

Ciao!

Vincenzo

--
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vincenzo Ninci
vi...@fi.ats.it

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

KLAUS ha scritto:

> È la dimostrazione pratica che si può utilizzare uno strumento ad
> accordatura fissa per suonare in una qualsiasi delle 12 tonalità
> maggiori e relative minori senza stonare apprezzabilmente

Si'.

> - a patto
> che lo strumento rispetti il sistema temperato (progressione
> geometrica di ragione radice dodicesima di due).

NO!!! A patto che il temperamento adottato sia "ben temperato", il che non
equivale assolutamente a dire che sia anche "equabile" (con dodici semitoni
uguali, e quindi con la progressione a ragione radice 12a di 2).
Non e' detto che le 24 tonalita' debbano per forza essere identiche, per essere
utilizzate tutte quante! Basta che gli intervalli - tutti - si mantengano entro
quei limiti di accettabilita', il che e' lo scopo di qualsiasi temperamento "ben
temperato".

> Mi sfugge però il motivo per cui JSB ci abbia costruito sopra sia un
> preludio che una fuga (forse per dare maggiore generalità al
> temperamento equabile?)

Non so... Forse perche' ha scelto di scrivere raccolte di 24 Preludi e fuga ;-)

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

"Paolo Tramannoni" ha scritto:

> Comunque, io ho la convinzione che gli accordatori di pianoforti, a
> parte la questione della "stiratura", accordino sempre un po' a caso. E'
> inutile, il Si suona sempre strano, a meno che il piano non sia stato
> accordato da qualcuno che ce le ha belle tonde.

Ti devo presentare il mio accordatore allora...

ciao,
Jashugan

Giacomo Andreola

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

> "v i n i x ®" wrote:

>> il temperamento equabile
> > sembrerebbe annullare completamente le peculiarità espressive delle
> > diverse tonalità; resterebbe solo il modo maggiore e minore più o meno
> > shiftato in frequenza. Questo ovviamente quando si parla di strumenti a
> > nota fissa. E' così ?

Non e' proprio così.
Certo, su un pianoforte, un brano suonato in sol o in sol# all'ascoltatore
sembrerà lo stesso (uno con l'orecchio fino potra' magari accorgersi che in
sol certe note gravi suonavano meglio, perchè si andavano a toccare corde
diverse) ma un'orchestra che suoni in RE magg. offrira' una sonorita' molto
piu' piena e brillante che non suonando in REb magg.
Questo perche' gli archi possono suonare il RE e il LA sulla corda vuota
(più sonora) e le trombe si troverebbero a loro agio nella loro tonalita'
naturale.
Se questo succede oggi, a maggior ragione la differenza era evidente al
tempo di Mozart, quando gli strumenti a fiato davano il loro meglio quando
suonavano nella tonalita' in cui erano tagliati (in RE per trombe e flauti
traversi). Così si spiega anche la dovizia di brani in queste tonalità. Per
questo motivo, a differenza di quanto ha scritto

Roberto Maria Avanzi :

> Ho il sospetto che Re maggiore piacesse a Mozart in particolar
> modo: una percentuale impressionante dei suoi lavori che
> conosco sono in Re (non parlo del 90% ovviamente, ma e'
> una tonalita' che ricorre spessissimo).

credo che più che predilezione per questa tonalità, vi fosse la necessità di
far suonare senza troppe difficoltà e col miglior suono possibile gli
strumenti dell'epoca.

Ciao
Giacomo

Marco Marcelli

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Luca Logi wrote:

> Il problema del temperamento nasce da un paradosso matematico.

<cut>

Bella spiegazione, Luca. Grazie davvero.

--
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Marco Marcelli - Genova
marc...@libero.it [casa]
marco.m...@elsag.it [ufficio]
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Marco Marcelli

unread,

Apr 11, 2000, 3:00:00 AM4/11/00

to

Luca Logi wrote:

> Sul violino ti puoi approssimare molto di piu' alla scala naturale, in
> quanto puoi adattare ogni singola nota con liberta' e al limite anche
> con intento espressivo.
>

Uno strumento ad arco, addirittura, non e' limitato dal semitono quale unita'
minima. Puo' al limite eseguire una scala "continua".
Giusto??

Mario Buonafede

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

In p.tram-391F79....@news.ac.fastnet.it, Paolo Tramannoni,

p.t...@fastnet.it, il 11-04-2000 16:18 ha scritto:

>> Ho il sospetto che Re maggiore piacesse a Mozart in particolar
>> modo: una percentuale impressionante dei suoi lavori che
>> conosco sono in Re (non parlo del 90% ovviamente, ma e'
>> una tonalita' che ricorre spessissimo).
>>

>> Roberto
>
> Luminosità? Se non sbaglio, anche per Marius Schneider il Re è la nota
> del sole, nelle culture antiche da lui studiate.
>

> Acc, non ricordo più molto della teoria degli affetti musicali. Il Do
> minore è plutonico, il Re maggiore solare, il Fa e il Mib eroici,

Sulle tonalità mozartiane ricordo un passo del saggio di Geither, edito
da Einaudi, che richiamava anche altre e più corposi studi sull'argomento,
penso anche il suddetto Schneider; il buon Aloys Geither, pur prendendone le
distanze e considerando eccessive certe attribuzioni di carattere
espressivo, ricorreva ad un oggettivo dato statistico, attribuendo, però, un
carattere all'intera composizione mozartiana per trovare riscontro nella
tonalità adoperata: il serpente che si mangia la coda, insomma.
Chi conosce quali testi specifici su Mozart abbiano trattato il problema
tonalità?
Ciao a tutti

Mario

Paolo Tramannoni

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

In article <90NI4.118644$pn3.1...@news.infostrada.it>, "Giacomo
Andreola" <giacomo....@libero.it> wrote:

> Certo, su un pianoforte, un brano suonato in sol o in sol# all'ascoltatore
> sembrerà lo stesso (uno con l'orecchio fino potra' magari accorgersi che
> in sol certe note gravi suonavano meglio, perchè si andavano a toccare
> corde diverse)

Ragazzi, i bemolle di Cho Pin e D'Ebussy qualcosa vorranno pur dire!
Secondo me, il temperamento equabile è una teoria, non confermata dalla
pratica dell'accordatura del piano.

> Se questo succede oggi, a maggior ragione la differenza era evidente al
> tempo di Mozart, quando gli strumenti a fiato davano il loro meglio quando
> suonavano nella tonalita' in cui erano tagliati (in RE per trombe e flauti
> traversi).

Come al solito, l'Andreaola c'ha ragione. Pensate che l'introduzione dei
pistoni è roba recente, e certe note una volta si dovevano fare solo di
labbro! Di labbro! Ma v'immaginate che possenti baciatori potessero
essere i trombisti? Loro sì che sapevano trombare!

(Che ho detto di male?)

> credo che più che predilezione per questa tonalità, vi fosse la necessità
> di far suonare senza troppe difficoltà e col miglior suono possibile gli
> strumenti dell'epoca.

Vogliamo ammetterlo? Mozy non era quello di Milo Formagg. Era un
eccezionale conoscitore di strumenti, capace di infilare il mandolino in
un'operone con orchestra colossale, e cambiare timbro da una sinfonia
all'altra. Così si fanno i musicisti!

paolo

--
--
Paolo Tramannoni
Porto Recanati, Italy
p.t...@fastnet.it

Paolo Tramannoni

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

In article <8d05lv$1u5$1...@nslave2.tin.it>, "Francesco Lo Cascio"
<locascio....@tin.it> wrote:

> Ti devo presentare il mio accordatore allora...

Troppo tardi. La congiura degli accordatori mi ha convinto, anni fa, a
svendere il piano. Non sono al livello del protagonista del
"Soccombente" di Bernhard, ma sento di averlo quasi regalato, e di
esserne stato persino felice. Quando è uscito dal garage in cui era
stato relegato, non avevo più l'obbligo di essere un pianista fallito.
Ahhh, che sollievo!

ciao,

Paolo Tramannoni

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

In article <38f389fe...@news2.tin.it>, clc...@tin.it wrote:

> Mi sfugge però il motivo per cui JSB ci abbia costruito sopra sia un
> preludio che una fuga (forse per dare maggiore generalità al
> temperamento equabile?)

Ah, bella domanda. Il semplice e il complesso nello stesso catalogo?

p.

Cesare Simonetti

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

On Tue, 11 Apr 2000 13:37:52 +0200, v i n i x Ž <vi...@sirius.pisa.it>
wrote:

>tentando un approccio step by step e confidando sul fatto che nessuno
>superi le dieci righe per volta.

E con parole rigorosamenete mono-bisillabiche, please, che mi state
facendo venire il mal di testa.

Cesare Simonetti
GENOVA CON L'ASPIRINA

Cesare Simonetti

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Giacomo Andreola

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

> , "Marco Marcelli"marco.m...@elsag.it> wrote:
> >Allora, quando si parla di "Clavicembalo ben temperato" si intende una
serie
> >di brani in qualche modo esemplificatori di questa ricerca??

"KLAUS" <clc...@rin.tin.tin.it> ha scritto

> È la dimostrazione pratica che si può utilizzare uno strumento ad
> accordatura fissa per suonare in una qualsiasi delle 12 tonalità

> maggiori e relative minori senza stonare apprezzabilmente - a patto

> che lo strumento rispetti il sistema temperato (progressione
> geometrica di ragione radice dodicesima di due).

I due temperamenti più in voga al tempo di Bach erano quelli di Werckmeister
e quelli di Kirnberger (giunti alla versione 3.0...).
Il Kirnberger III e' stato addirittura chiamato "il temperamento di Bach".
Tutti e due permettono di suonare in tutte le tonalità, ma quelle con pochi
accidenti sono più privilegiate.
Vi ho già raccontato dell'esperimento che ho visto fare da Lindley in un
corso sui temperamenti.
Voleva dimostrare appunto che scrivendo "ben temperato" Bach non intendeva
il sistema equabile e per questo aveva accordato diversamente due
clavicembali: uno col Werckmeister III e uno secondo la scala temperata.
Indubbiamente tutto suonava meglio col vecchio temperamento. Certo che per
eseguire i brani con 5 o 6 o 7 bemolli o diesis, occorreva ritoccare
l'accordatura (sostituire per es. il RE# col Mib o il LAb col SOL#)

Ciao
Giacomo

Roberto Maria Avanzi Mocenigo

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Paolo Tramannoni wrote:
>
> Come al solito, l'Andreaola c'ha ragione. Pensate che l'introduzione dei
> pistoni è roba recente, e certe note una volta si dovevano fare solo di
> labbro! Di labbro! Ma v'immaginate che possenti baciatori potessero
> essere i trombisti?
>

Mi fa venire in mente la vecchia barzelletta del Soprano che
esce con diversi orchestrali.
Una sera esce con un suonatore di oboe. Il giorno dopo la amica
la tempesta di domande e lei dice "mah, teneva sempre la boccuccia
quasi chiusa, erano baci deprimenti".
La sera esce poi con un suonatore di Trombone. Alla amica dice
che non e' un gran baciatore, le labbra sembrano muoversi
come delle bistecche sbatacchiate.
Il terzo giorno esce con un suonatore di corno. Alla curiosa
amica (un contralto) dice poi che neppure lui e' un gran baciatore,
ma che e' __stupendo__ come la tiene !

(Che ho detto di male?)

Roberto

Luca Logi

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Marco Marcelli <marc...@libero.it> wrote:

> Uno strumento ad arco, addirittura, non e' limitato dal semitono quale unita'
> minima. Puo' al limite eseguire una scala "continua".
> Giusto??

In linea di massima si. E' pero' limitato dalla sensibilita'
dell'orecchio del suo esecutore....

(Osservo, inoltre, che nel registro piu' acuto e' gia' difficile suonare
un semitono intonato, in quanto la distanza fra le due note e' inferiore
alla larghezza del dito che le deve suonare.)

Roberto Maria Avanzi Mocenigo

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Luca Logi wrote:
>
> Roberto Maria Avanzi Mocenigo <moce...@exp-math.uni-essen.de> wrote:
>
> > O forse Mozart era convinto che Re fosse davvero luminoso,
> > quindi scriveva musica _lui_ piu' luminosa in Re. E quindi il
> > temperamento non c'entra una cippa.
>
> Tenete presente che le tonalita' possono avere colore differente anche
> per motivi che non hanno nulla a che vedere con il temperamento. Per
> esempio re magg. sugli archi ha un colore brillante perche' si possono
> usare spesso le corde vuote - corde vuote che, a loro volta, risuonano
> lievemente per simpatia anche quando non vengono suonate, per cui il
> suono e' piu' pieno e argentino. Scrivendo gli stessi passaggi in re
> bemolle il suono diventa piu' scuro (oltre a far bestemmiare i
> violinisti).

Ecco io avrei scritto sempre in Re bemolle allora, tranne che per
una mia amica coreana. Per lei scriverei anche solo sulle corde
vuote e basta. Ma non ditelo alla mia ragazza, che devo anche
riaggiustare un mio vecchio brano per chitarra sola per lei.
Si' perche' ha deciso di studiare la chitarra, visto che sta
componendo un brano per chitarra e Nieuw Ensemble. Per entrare
nella atmosfera della chitarra si e' attrzzata in modo incredibile:
ascolta Romero tutto il giorno. Almeno questo la mette di buon
umore.

Roberto Maria Avanzi Mocenigo

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Luca Logi wrote:
>
> Il problema del temperamento nasce da un paradosso matematico.

[vai dal do basso del piano al do piu' alto]
[per passo di quinta moltiplichi la frequenza originaria circa 129x]
[con passo di ottava 128x]

Ottima spiegazione. Aggiungerei (ma forse e' stato gia'
detto) che questo e' anche uno dei motivi per cui molti
accordano i pianoforti con i bassi un po' calanti e gli
acuti un po' crescenti. Le ottave suonano "meglio" se
leggermente crescenti [1] e si sfrutta questo fatto per
rendere meno calanti le quinte, quindi un po' piu' "giuste"
(le quinte del pianoforte restano comunque calanti).

Poi ci si abitua a questo....

ciao

Roberto

[1] questo ha radici nella nostra "abitudine" a sentire
spettri armonici naturali, non costruiti con la
calcolatrice tascabile come i teorici alla Frova
vogliono farci credere, nei quali i rapporti tra le
frequenze delle componenti spettrali sono spesso un
pelo piu' grandi dei rapporti pitagorici - in particolare
con corde percosse e vincolate alle estremita' e di
spessore non nullo...

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

"Giacomo Andreola" ha scritto nel messaggio

> Certo, su un pianoforte, un brano suonato in sol o in sol#
all'ascoltatore
> sembrerà lo stesso (uno con l'orecchio fino potra' magari accorgersi che
in
> sol certe note gravi suonavano meglio, perchè si andavano a toccare corde
> diverse)

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Scusa Vincenzo, quello che dici è plausibile
> ma non riesco a capirlo.

La cosa infatti e' complessa, e mi scuso fin d'ora poiche' in questa occasione
dovro' essere un po' tecnico, altrimenti rischierei di fare ancora piu' confusione.

> Temperato non vuol dire equabile,
> ma allora cosa vorrebbe dire?

Premetto che "temperato" significa "aggiustato", e che questo termine si usa in
qualsiasi caso, equabile o non equabile che sia il risultato desiderato. Questo a
causa del fatto che una tastiera non potra' mai produrre tutti i suoni, e che
quindi, in un modo o nell'altro (vedremo dopo come), le altezze dei suoni vanno
"aggiustate", appunto "temperate".
Altra premessa: "ben temperato" significa che tutte le tonalita' sono rese
utilizzabili, pur se differenziate, e pure se alcune saranno migliori ed altre meno
gradevoli. Diciamo anche che il modo di "ben temperare" non e' unico, e storicamente
sono documentati moltissimi sistemi di questo tipo, ognuno diverso dall'altro per
schema e - ovviamente - per risultato finale.
Ultima premessa: "equabile" e' quel sistema ottenuto dividendo salomonicamente
l'ottava in dodici semitoni identici, in cui tutte le tonalita' "dovrebbero" essere
uguali (gia' Luca Logi e Francesco Lo Cascio hanno evidenziato alcuni motivi per cui
questo non e' del tutto vero). Questo in teoria. La pratica poi dice che ogni
accordatore comunque adotta minime ma significative varianti alla pura matematica
del rapporto radice dodicesima di 2, ottenendo di fatto temperamenti
minimissimamente non equabili.

> Se decidiamo di abolire i 4 comma
> del semitono cromatico e i 5 del semitono diatonico,
> dovrebbero venir fuori 4,5 comma per entrambi di semitoni,
> e da qui nasce il temperamento, che dovrebbe quasi
> automaticamente essere inteso "equabile".

C'e' molta confusione. La vera storia non e' quella che viene raccontata durante il
corso di teoria e solfeggio :-)
Anzitutto c'e' da mettersi d'accordo su che cosa sia il comma.
Diciamo che ne esistono due. Uno e' rappresentato dall'eccedenza del si diesis sul
do: se partendo da do, e accordando tutte le quinte pure (senza battimenti, non
temperate, autenticamente "giuste" che dir si voglia) si fa tutto il giro
(do-sol-re-la-mi-si-...-mi#-si#), si *dovrebbe* ottenere un si diesis uguale al do,
ma questo - ovviamente! - non avviene. Questa eccedenza e' detta comma.
Ma comma e' anche detta l'eccedenza fra il mi ottenuto dall'accordatura successiva
di quattro quinte pure (do-sol-re-la-mi) e il mi come dovrebbe essere veramente, se
fosse accordato in terza pura rispetto al solito do di partenza (terza pura=senza
battimenti). Insomma, il mi "pitagorico", ottenuto dal giro delle quinte (ecco
perche' il riferimento a Pitagora), e' assolutamente insopportabile, crescente in
modo nauseabondo rispetto a quel bellissimo mi "armonico" (per questo detto anche
"zarliniano"). La differenza fra il risultato del lavoro di Pitagora e quello di
Zarlino e' pure detta comma, come quello precedente: due entita' concettualmente
simili, ma sostanzialmente differenti.

> E in che modo potrà essere risolto il problema
> della perfetta equivalenza fra tute le tonalità
> (problema risolto dal temperamento equabile)
> se le note alterate non vengono accordate
> tutte in base allos tesso principio?

Semplicissimo: le tonalita', nei moltissimi temperamenti non equabili *non* devono
essere uguali! E non e' un problema, ma una caratteristica sonora ed espressiva.

> Ammesso dunque che il temperamento possa non essere equabile
> in base a quale criterio si sceglie quello non equabile?

In base a molti criteri, storici, espressivi, ecc. ecc. ecc.

> Sono esistiti storicamente (e documentati)
> questi criteri matematici non equabili?

Ce ne sono una caterva!
I primi tentativi furono ovviamente volti a privilegiare poche tonalita' (quelle
usate), che pero' presentavano molti intervalli giusti. Se prendiamo il "tono
medio", per esempio, vediamo che ci sono moltissime terze pure, e ovviamente le
tonalita' utilizzabili suonano molto bene (anche se le quinte sono piuttosto
"strette", la bellezza delle terze rende comunque armonioso l'accordo). Se pero' il
do# e' accordato in terza pura rispetto al la, e' do#, e non re bemolle! E se lo
provi insieme al fa, te ne accorgi: se credi di ottenere una terza (re bemolle-fa)
in realta' ti accorgi di aver ottenuto una quarta diminuita (do#-fa).
Gia' questo dovrebbe far riflettere. Un temperamento, come quello equabile, in cui
la quarta diminuita e la terza maggiore suonano esattamente nello stesso modo, la
dice lunga sulla sua verosimiglianza e sulla sua plausibilita'...
Ma andando avanti, i temperamenti cercarono sempre di piu' di permettere l'utilizzo
di un maggior numero di tonalita', pur restando comunque inequabili, cioe' con
l'ottava non indistintamente suddivisa in dodici semitoni uguali.
Se ne conoscono decine e decine, italiani, tedeschi, francesi, inglesi... Sarebbe
molto lungo parlarne, farne l'elenco, evidenziarne le differenze, ma se vuoi posso
riempire la tua cassetta postale (non quella telematica) di fotocopie e schemi :-)

Ricordo che - come gia' accennava Giacomo Andreola - l'anno scorso passo' sul ng un
thread sull'argomento, a cui partecipai anch'io, e in cui riportai alcuni schemi di
accordature. Una ricerca su deja potra' aiutare chi li avesse perduti, ma
all'occorrenza potrei anche ripostarne i passaggi salienti.

Spero di aver risposto almeno in parte...

Un saluto!

Angelo Dinelli

unread,

Apr 12, 2000, 3:00:00 AM4/12/00

to

Vincenzo Ninci ha scritto nel messaggio <38F4D4B1...@fi.ats.it>...

|"ben temperato" significa che tutte le tonalita' sono rese
|utilizzabili, pur se differenziate, e pure se alcune saranno migliori ed altre meno
|gradevoli. Diciamo anche che il modo di "ben temperare" non e' unico, e storicamente
|sono documentati moltissimi sistemi di questo tipo, ognuno diverso dall'altro per
|schema e - ovviamente - per risultato finale.

Volevo dirti: ma quando Werkmeister, nel 1691, propose la scala
temperata, cosa intendeva precisamente per temperamento?
Quello equabile? Oppure no?
Io ho sempre dato per scontato (in mancanza di indicazioni contrarie)
che "temperamento" e "temperamento equabile" fossero la stessa cosa,
e - di logica - mi pare che Werkmeister dovette proporre proprio
quello, visto che gli altri erano già praticati (o sbaglio?).

Allora, prima domanda, se lo sai, Werkmeister propose
IL TEMPERAMENTO EQUABILE oppure qualche altro tipo?

|La pratica poi dice che ogni
|accordatore comunque adotta minime ma significative varianti alla pura matematica
|del rapporto radice dodicesima di 2, ottenendo di fatto temperamenti
|minimissimamente non equabili.

Ma questo è voluto, oppure è dovuto al caso?
Gli accordatori potrebbero fare un temperamente perfetto?
Oppure non "riescono" a farlo, e ne deriva un'accordatura
non perfettamente equabile?

|Anzitutto c'e' da mettersi d'accordo su che cosa sia il comma.
|Diciamo che ne esistono due. Uno e' rappresentato dall'eccedenza del si diesis sul
|do: se partendo da do, e accordando tutte le quinte pure (senza battimenti, non
|temperate, autenticamente "giuste" che dir si voglia) si fa tutto il giro
|(do-sol-re-la-mi-si-...-mi#-si#), si *dovrebbe* ottenere un si diesis uguale al do,
|ma questo - ovviamente! - non avviene. Questa eccedenza e' detta comma.
|Ma comma e' anche detta l'eccedenza fra il mi ottenuto dall'accordatura successiva
|di quattro quinte pure (do-sol-re-la-mi) e il mi come dovrebbe essere veramente, se
|fosse accordato in terza pura rispetto al solito do di partenza (terza pura=senza
|battimenti). Insomma, il mi "pitagorico", ottenuto dal giro delle quinte (ecco
|perche' il riferimento a Pitagora), e' assolutamente insopportabile, crescente in
|modo nauseabondo rispetto a quel bellissimo mi "armonico" (per questo detto anche
|"zarliniano"). La differenza fra il risultato del lavoro di Pitagora e quello di
|Zarlino e' pure detta comma, come quello precedente: due entita' concettualmente
|simili, ma sostanzialmente differenti.

Per comma, nella maggior parte dei testi, si trova
LA NONA PARTE DEL TONO, anche se a volte ho trovato
LA DECIMA PARTE.
In mancanza di specificazioni, io do' sempre per scontato
l'uso più comune, e cioè il nono di tono.

|> Sono esistiti storicamente (e documentati)
|> questi criteri matematici non equabili?
|
|Ce ne sono una caterva!
|I primi tentativi furono ovviamente volti a privilegiare poche tonalita' (quelle
|usate), che pero' presentavano molti intervalli giusti. Se prendiamo il "tono
|medio", per esempio, vediamo che ci sono moltissime terze pure, e ovviamente le
|tonalita' utilizzabili suonano molto bene (anche se le quinte sono piuttosto
|"strette", la bellezza delle terze rende comunque armonioso l'accordo). Se pero' il
|do# e' accordato in terza pura rispetto al la, e' do#, e non re bemolle! E se lo
|provi insieme al fa, te ne accorgi: se credi di ottenere una terza (re bemolle-fa)
|in realta' ti accorgi di aver ottenuto una quarta diminuita (do#-fa).
|Gia' questo dovrebbe far riflettere. Un temperamento, come quello equabile, in cui
|la quarta diminuita e la terza maggiore suonano esattamente nello stesso modo, la
|dice lunga sulla sua verosimiglianza e sulla sua plausibilita'...

Tutto questo è vero, ma rinunciando al temperamento equabile
non torna solo la quarta diminuita, ma un po' tutti gli intervalli.
E' lo scotto che dobbiamo pagare:)))

|Ma andando avanti, i temperamenti cercarono sempre di piu' di permettere l'utilizzo
|di un maggior numero di tonalita', pur restando comunque inequabili, cioe' con
|l'ottava non indistintamente suddivisa in dodici semitoni uguali.
|Se ne conoscono decine e decine, italiani, tedeschi, francesi, inglesi... Sarebbe
|molto lungo parlarne, farne l'elenco, evidenziarne le differenze, ma se vuoi posso
|riempire la tua cassetta postale (non quella telematica) di fotocopie e schemi :-)

Magari ne potresti rimandarne qualcuna qui?
Almeno se ne parla tutti assieme?

Ciao, e grazie intanto per questa risposta.

Angelo Dinelli

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Volevo dirti: ma quando Werkmeister, nel 1691, propose la scala
> temperata, cosa intendeva precisamente per temperamento?
> Quello equabile? Oppure no?

Assolutamente no. Werckmeister ha proposto diversi tipi di temperamento, di cui ti daro'
qualche esempio in un prossimo post.

> Io ho sempre dato per scontato (in mancanza di indicazioni contrarie)
> che "temperamento" e "temperamento equabile" fossero la stessa cosa,
> e - di logica - mi pare che Werkmeister dovette proporre proprio
> quello, visto che gli altri erano già praticati (o sbaglio?).

Sbagli... Come ho gia' detto dire "temperamento" non implica affatto che sia equabile.

> Allora, prima domanda, se lo sai, Werkmeister propose
> IL TEMPERAMENTO EQUABILE oppure qualche altro tipo?

Certo che lo so... :-) Pratico comunemente sul mio clavicembalo vari temperamenti, fra
cui quello di Werckmeister conosciuto come "Werckmeister III", il "Vallotti", il "tono
medio"... Rimando tutte le risposte ad un post che ho ritrovato e che - sperando di non
tediare - reinserisco sul ng.

> |La pratica poi dice che ogni
> |accordatore comunque adotta minime ma significative varianti alla pura matematica
> |del rapporto radice dodicesima di 2, ottenendo di fatto temperamenti
> |minimissimamente non equabili.
>

> Ma questo è voluto, oppure è dovuto al caso?
> Gli accordatori potrebbero fare un temperamente perfetto?
> Oppure non "riescono" a farlo, e ne deriva un'accordatura
> non perfettamente equabile?

Non riescono... Non vogliono... Boh? Chi lo sa...? La cosa certa e' che una bella
accordatura di un pianoforte fatta da un signor accordatore, di quelli con gli attributi
quadrati, e' indubitabilmente piu' bella - ancorche' ovviamente meno perfetta - di quella
fatta usando la macchinetta piu' precisa che esista!

> Per comma, nella maggior parte dei testi, si trova
> LA NONA PARTE DEL TONO, anche se a volte ho trovato
> LA DECIMA PARTE.
> In mancanza di specificazioni, io do' sempre per scontato
> l'uso più comune, e cioè il nono di tono.

E sbagli... :-) Prova a leggere, per esempio, anche la voce sulla misera Garzantina, e
poi ti accorgi... Bisogna stare attenti a quali sono le fonti! E comunque, a proposito di
fonti, nel post che mi accingo a spedire ne cito diverse.

> Tutto questo è vero, ma rinunciando al temperamento equabile
> non torna solo la quarta diminuita, ma un po' tutti gli intervalli.
> E' lo scotto che dobbiamo pagare:)))

Nessuno dice che ci si debba rinunciare, anche perche' cosi' come certe musiche
funzionano meglio sui temperamenti antichi, quelle pensate per il temperamento equabile
funzionano bene su quest'ultimo! E se si usano certi temperamenti per la musica che si
scriveva allora, non si paga alcuno scotto, ma casomai si apprezzano molto di piu' le
valenze espressive e di colore delle armonie e degli intervalli.

> Magari ne potresti rimandarne qualcuna qui?
> Almeno se ne parla tutti assieme?

Bene... Poi non ditemi che vi tedio ;-)
Arriva nel prossimo post.

> Ciao, e grazie intanto per questa risposta.

E' un piacere!

Un saluto,

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Re: Temperamenti e "stonazioni" (was: Orecchio assoluto)
Author: Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it>
Date: 1999/02/27
Forum: it.arti.musica.classica

Luca Logi ha scritto:

> La cosa piu' difficile e' suonare in un quartetto d'archi; generalmente
> quello che detta l'intonazione e' il violoncello. Mettiamo il caso di
> suonare un accordo di do maggiore con il do grave al v.cello: tutti gli
> altri do dell'accordo devono essere intonati rispetto a quello piu'
> grave, i sol devono essere quinte possibilmente perfette (e quindi
> lievemente differenti da quelle del pianoforte), i mi devono essere
> terze maggiori pitagoriche o zarliniane, secondo l'espressione che si
> vuol dare, quindi sensibilmente piu' crescenti rispetto al mi del
> pianoforte. Se poi lo stesso mi deve essere la quinta di la minore,
> allora deve essere intonato giusto - il che significa che o il mi o il
> la deve essere adattato, e cosi' via. In questo lavoro l'orecchio
> assoluto non entra per niente, perche' deve essere giudicata la purezza
> di ogni singolo intervallo.

Sono pienamente d'accordo con te.
Vorrei pero' aggiungere che probabilmente quando si inserisce anche uno strumento a
tastiera le cose si complicano, e non poco. Infatti la necessita' per gli archi di essere
in sintonia con uno strumento temperato, porta a dover cercare un'intonazione diversa da
quella piu' o meno naturale che uno strumento ad arco usa di solito.

Il problema e' che, a meno di non ipotizzare uno strumento a tastiera con una miriade di
tasti (tipo archicembalo di N. Vicentino), occorre sottostare ad alcuni compromessi.
Pitagora e Zarlino, si sa, non vanno molto d'accordo, e quindi, su una tastiera, nella
zona ove si vogliano ottenere quinte migliori (piu' vicine alla quinta pura, o
pitagorica, a battimenti=0), occorre sacrificare le terze, che saranno terribilmente
crescenti, mentre dove si privilegiano le terze (quindi piu' vicine a quella zarliniana),
le quinte saranno calanti.
Scusatemi, Luca ed altri, se dico cose che sapete benissimo, ma vorrei sforzarmi di
essere chiaro per tutti!

Per chiarire, quindi: le quinte "vere", o giuste, o pure che dir si voglia sono quelle
pitagoriche, che suonano perfettamente ferme, che non danno alcun battimento (quella
specie di "uauauauauauaua" provocato dallo sfasamento delle frequenze, tanto piu' lento
quanto ci si avvicina all'accordatura giusta, fino a diventare assente quando
l'intervallo e' giusto); le terze giuste, o pure, sono quelle zarliniane, per cui vale lo
stesso discorso a proposito dei battimenti.

E allora, perche' non utilizzare le quinte pure e le terze pure, realizzando una sorta di
compromesso storico fra Pitagora e Zarlino? Questo non e' possibile. A parte
l'impossibilita' di accordare gli strumenti a tastiera, un tale rapporto funzionerebbe
soltanto per gli accordi, mentre una successione melodica su uno strumento cosi'
predisposto suonerebbe in modo terribile!

Facciamo un giochetto facile facile. Partiamo da un do, e accordiamo il sol in quinta
pura, seguendo Pitagora. Poi dal sol accordiamo il re, sempre nello stesso modo, quindi
il la e il mi. Cosa abbiamo ottenuto? Semplice: la terza del do di partenza... No!!! Il
mi cosi' ottenuto e' pressoche' inutilizzabile come terza di do, dato che e' crescente in
modo esagerato! Di quanto? Di una entita' chiamata "comma", appunto il comma pitagorico.
I temperamenti come il mesotonico, quindi, cercano di "recuperare" questo comma di
differenza "temperando" (= "aggiustando") alcune quinte in modo da annullare o ridurre di
molto l'eccedenza del mi pitagorico rispetto al mi zarliniano (quello "vero",
ricordate?).
Nel tono medio si riducono tutte le prime quattro quinte (do-sol, sol-re, re-la, la-mi)
di un quarto di comma, ottenendo un mi perfettamente zarliniano. Si continua poi
accordando sempre per terze maggiori pure le altre note, prendendo come riferimento il
do, il re, il mi, il sol e il la precedentemente accordati. La scelta, per esempio, di
accordare il sol diesis come terza di mi, lo rende assolutamente inutilizzabile come la
bemolle (in questo caso la bemolle-do sara' in realta' sol diesis-do, quindi una quarta
diminuita, che fa venire i brividi!!!). Provare, per credere, a suonare un accordo di la
bemolle maggiore :-)
E' questo il motivo per cui, in certe epoche, quando si scriveva per tastiera si
utilizzavano soltanto alcune tonalita' (se ha un senso definirle tali...), quelle appunto
le cui note erano eseguibili su un temperamento cosi' concepito.

L'evoluzione porto' poi a cercare altre vie meno "radicali" di temperare gli intervalli,
spostando le quinte "ristrette", aumentandone il numero e quindi rendendole tutte meno
temperate, anche se questo porto' a qualche compromesso per quanto riguarda le terze.
Fino a quando alcuni teorici trovarono il modo di utilizzare tutte le tonalita' (senza
arrivare ancora al nostro sistema temperato equabile, di cui parlero' dopo): in tale
chiave sembra vada interpretato "Das vohltemperierte Klavier" di Bach, in cui vengono
presentati 24 preludi e fughe in tutte le tonalita' maggiori e minori.
Rispondo anche a Leonardo, che parlava di carattere diverso fra le varie tonalita'.
Questo e' verissimo, e logico, se si pensa a quanto dicevo prima. Il temperamento degli
intervalli non era ancora quello odierno, e quindi, pur consentendo di praticare tutte le
tonalita', non rendeva tutti i semitoni indistintamente uguali. Le quinte e le terze
erano quindi diverse, e davano un carattere diverso ad ogni tonalita': alcune piu' dolci,
altre piu' brillanti, alcune piu' serene, altre ancora piu' tristi.

E veniamo ad oggi. Facciamo, ora un altro giochetto facile facile (almeno spero: casomai
fatemi un fischi, e cerchero' di essere piu' chiaro!).
Partiamo sempre dal nostro do, e accordiamo per quinte pitagoriche (oramai sappiamo cosa
sono), senza fermarci alle prime quattro: do-sol-re-la-mi-si-fa diesis-do diesis-sol
diesis-re diesis-la diesis-mi diesis-si diesis. Ho fatto il giro di 12 quinte, ottenendo
un si diesis. Ma - si dira' - il si diesis non e' altro che il do! E invece no... Il si
diesis e' moooolto piu' alto del do di partenza :-( Di quanto? Di un comma. Ma attenzione
(altrimenti sarebbe facile...), e' un comma diverso da quello pitagorico. Si parla quindi
di comma maggiore e comma minore, o comma ditonico e comma sintonico, ma al di la' di
queste definizioni basta capire che sono due entita' diverse, l'una risultante dalle
prime quattro quinte (l'eccedenza della terza pitagorica rispetto alla zarliniana),
l'altra da un giro di dodici quinte (l'eccedenza del si diesis sul do).
Il sistema temperato equabile che viene utilizzato generalmente (e teoricamente, spiego
poi il perche') oggi, si prefigge di diluire l'eccedenza risultante dal giro delle dodici
quinte temperandole appunto tutte e dodici in egual misura (quindi di 1/12 di comma).
In realta', a meno che non si usi uno strumento elettronico (dal risultato freddo ed
asettico) per accordare uno strumento a tastiera, ogni accordatore tempera in modo
diverso le varie quinte, dando quindi ad ogni tonalita' un carattere leggerissimamente
diverso: tot capita, tot sententiae.
Per i fisici e i matematici, dato che il rapporto fra le frequenze del do e del do
all'ottava superiore e' 2, il valore del semitono temperato e' ovviamente la radice
dodicesima di 2.

Spero mi scuserete per la prolissita', ma ho tentato di esporre un argomento davvero
ostico. Mi auguro di non avervi annoiato...

Ciao!

P.S. Pomodori marci e contumelie all'indirizzo qui sotto riportato...

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Re: Temperamento usato da Bach (was Re: Perché La diesis minore ?)
Author: Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it>
Date: 1999/03/04
Forum: it.arti.musica.classica

Giulio Peruginelli ha scritto:

> >Scusa ma il Werkmeister (III) non e' equabile manco per nulla.
>
> Come no??? E allora cosa diavolo e'?
> Ti riporto cosa dice l'Allorto "Storia della Musica":
> "Per ovviare agli inconvenienti che presentavano sia la scala
> pitagorica che quella zarliniana, fu proposta (dai teorici germanici
> Andrea Werckmeister 1691 e Georg Neidhart 1706) una scala che fu poi
> detta temperata, risultante dalla divisione dell'ottava in 12 parti
> uguali, corrispondenti al semitono. L'ampiezza di ogni semitono e' la
> radice dodicesima di due. "
>
> Questo qua sopra non e' proprio il temperamento equabile??

Se per "questo qua" intendi il temperamento in cui ogni semitono e' la radice 12esima di
2, siamo d'accordo. Quanto poi a dire che e' stato proposto da Werckmeister e Neidhart,
beh, consentimi di avere grossi dubbi!
Anzitutto (ma li leggi i miei post???) il temperamento equabile era usato gia' da molto
prima sul liuto. I temperamenti di Werckmeister e di Neidhart sono tutt'altra cosa, e a
questo punto te li riporto:

Werckmeister III:
LAb 0 MIb 0 SIb 0 FA 0 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA 0 MI 0 SI -1/4 FA# 0
DO# 0 SOL#

Neidhart (1732):
LAb 0 MIb 0 SIb -1/12 FA -1/12 DO -1/6 SOL -1/6 RE -1/6 LA -1/12 MI 0 SI
-1/12 FA# -1/12 DO# -1/12 SOL#

I numeri si riferiscono alla quantita' di "restringimento" delle quinte
(0=quinta pura, -1/4=meno 1/4 di comma, -1/6=meno 1/6 di comma, ecc.)

Il sistema equabile e' invece:
LAb -1/12 MIb -1/12 SIb -1/12 FA -1/12 DO -1/12 SOL -1/12 RE -1/12 LA
-1/12 MI -1/12 SI -1/12 FA# -1/12 DO# -1/12 SOL#

Il Kirnberger III:
LAb 0 MIb 0 SIb 0 FA 0 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA -1/4 MI 0 SI 0 FA# 0
DO# 0 SOL#

Per confronto riporto anche il tono medio:
SOL# +1e3/4 MIb -1/4 SIb -1/4 FA -1/4 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA -1/4 MI
-1/4 SI -1/4 FA# -1/4 DO# -1/4 SOL#

In quest'ultimo caso si notera' la "quinta del lupo", piu' larga di un comma e 3/4!
Assolutamente inascoltabile, o meglio, non una quinta bensi' una sesta diminuita (per
questo ho scritto SOL# e non LAb!).

Insomma: l'Allorto si merita una sonora bocciatura: fossi Dante lo metterei all'inferno,
nel girone dei cattivi consiglieri :-) Vai tranquillo, Giulio, fidati!

Ciao!

------------------------------------------------------------------------------------

Re: Temperamento usato da Bach (was Re: Perché La diesis minore ?)
Author: Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it>
Date: 1999/03/03
Forum: it.arti.musica.classica

Giulio Peruginelli ha scritto:

> On Tue, 02 Mar 1999 02:16:21 +0100, Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it>
> wrote:
>
> >Per dimostrare questo Bach scrive 24+24 Preludi e Fuga, non a caso di diverso
> >carattere a seconda della tonalita' utilizzata!
>
> Mi potete spiegare in particolare qual era il temperamento usato da
> Bach? Non era quello equabile di Werckmaister?
>
> Esistono registrazioni filologiche in tal senso? Oppure oggi non
> abbiamo abbastanza dati sul temperamento usato da JSB?

Dunque, premetto che ho come l'impressione che i miei precedenti post sulle accordature e
sui temperamenti non siano arrivati dappertutto, in quanto parlavo anche del temperamento
di Werckmeister... In ogni modo non c'e' nessun problema, se a qualcuno interessa, posso
sempre ripostare il tutto, che ho conservato.
Detto questo, rispondo a questo tuo messaggio.

Anzitutto per temperamento equabile si intende il modo di ripartire l'ottava in dodici
semitoni tutti uguali, stringendo tutte le quinte di 1/12 di comma (pitagorico=eccedenza

del si diesis sul do).

Questo sistema rende l'accordatura perfettamente equabile, cioe' uguale in tutte le zone
della tastiera, senza alcuna differenza fra gli intervalli melodici e armonici di tutte
le 24 tonalita' maggiori e minori.

Per inciso sara' bene dire che il temperamento equabile (si', proprio equabile!) era
comunque conosciuto fin da tempi remoti, in quanto praticato, per esempio, sul liuto.
Perche', allora, non sugli strumenti a tastiera? Semplice: gli armonici della corda del
clavicembalo (soprattutto quelli dispari) rendevano le terze larghe del sistema equabile
davvero insopportabili, cosa che su uno strumento dalla sonorita' meno ricca di armoniche
dispari (come il liuto) dava sicuramente meno fastidio. Forse e' anche per questo che i
liutisti erano famosi come "coloro che passano la meta' della loro vita ad accordare lo
strumento, e l'altra meta' a suonare sul loro strumento scordato"...

Il temperamento di Werckmeister (o meglio, uno dei suoi temperamenti, quello di solito
conosciuto come n. 3), invece, parte da un presupposto completamente diverso.
Oltre al comma di cui parlavo prima (quello pitagorico), ne esiste un altro, che equivale
all'eccedenza del mi pitagorico rispetto a quello zarliniano. In altre parole, se io
accordo le prime quattro quinte giuste (secondo Pitagora), ottengo un MI molto piu' alto
di quello che otterrei accordandolo in terza pura (secondo Zarlino) rispetto al DO.
Se voglio quindi conciliare questi due MI, devo per forza cercare di recuperare questa
discrepanza. Werckmeister, nel suo temperamento n. 3, stringe le quattro quinte DO-SOL,
SOL-RE, RE-LA, SI-FA diesis di 1/4 di comma, ottenendo un MI stavolta crescente soltanto
di 1/4 di comma (il che e' del tutto accettabile ai fini esecutivi).

Per l'organo uno dei temperamenti piu' utilizzati fu appunto Il Werckmeister n. 3, in
quanto facilmente ottenibile partendo dal tono medio (con cui molti strumenti erano
accordati, anche lungo tutto il '700): l'organo non poteva certo essere riaccordato ogni
giorno, e quindi - diciamo cosi' - fu uno strumento un po' piu' "conservatore" per quanto
riguarda l'accordatura. Era ovviamente sul clavicembalo che gli esperimenti si fecero
piu' fervidi, dato che questo invece poteva (e doveva...) essere accordato molto spesso.
Il temperamento di Werckmeister non e' pero' probabilmente quello ipotizzato da Bach per
il suo Clavicembalo ben temperato. Dato che Bach non ha mai scritto niente
sull'accordatura, l'unica testimonianza che abbiamo e' quella riportata dal figlio Carl
Philipp Emanuel, secondo cui egli "non conosceva nessuna tonalita' che si dovesse evitare
a causa di un'accordatura imprecisa". Altre testimonianze meno dirette aggiungono che
Bach non riteneva piu' il tono medio rispondente alle esigenze dell'epoca, e che il
temperamento non doveva prevedere terze pure (il che si ottiene stringendo le quinte).

Per la musica di Bach gli studi effettuati (p. es. da Mark Lindley, che fra l'altro e'
l'estensore della voce del New Grove) hanno portato a ipotizzare quindi un'accordatura
piu' complessa nel modo di ripartire i dodici semitoni, addirittura sistemi (come
accadeva in alcuni di tradizione francese, per esempio quello di Rameau) in cui alcune
quinte fossero crescenti, per ottenere in quella zona della tastiera terze meno stridule.
E' ovvio che poi occorreva ricorrere ad uno schema molto complesso di "tira e molla" fra
quinte e terze, per ottenere un temperamento coerente, sia dal punto di vista armonico
che (cosa non meno importante!) da quello melodico. Questo, oltre a permettere di
utilizzare ogni tonalita' (in quanto tutti gli intervalli erano praticabili, ed e' questo
che si intendeva per "ben temperato"), le differenziava in modo notevole fra di loro,
contribuendo ad identificarle con caratteri ben precisi e stati d'animo. Cosa che, forse
e' bene ricordare, era gia' usuale fare per i modi, sia greci che gregoriani, anche se
per motivi del tutto diversi, ma questo potrebbe essere un altro thread!

Il discorso potrebbe protrarsi chissa' ancora per quanto, sia per parlare dei vari
temperamenti che per continuare il discorso sull'accordatura bachiana. A tal proposito,
se a qualcuno interessa, posso continuare, anche per e-mail. Mi limito a ricordare ancora
che, soprattutto negli anni '70, alcuni teorici hanno proposto alcuni sistemi a loro
avviso adatti per Bach. Si tratta, molto spesso, di modifiche ad altri temperamenti
storici (come il Vallotti del 1740), che aumentano il numero delle quinte temperate, ma
non ottengono quelle raffinate sfumature di cui parlavo prima, e che sembrano essere piu'
verosimilmente quelle auspicate da Bach.

Spero di aver risposto alla tua domanda, e soprattutto di essere stato abbastanza
comprensibile...

Ciao!

Giacomo Andreola

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

"Vincenzo Ninci" <vi...@fi.ats.it> ha scritto

> Facciamo un giochetto facile facile. Partiamo da un do, e accordiamo il
sol in quinta
> pura, seguendo Pitagora. Poi dal sol accordiamo il re, sempre nello stesso
modo, quindi
> il la e il mi. Cosa abbiamo ottenuto? Semplice: la terza del do di
partenza... No!!! Il
> mi cosi' ottenuto e' pressoche' inutilizzabile come terza di do, dato che
e' crescente in
> modo esagerato! Di quanto? Di una entita' chiamata "comma", appunto il
comma pitagorico.

Ops!

> P.S. Pomodori marci e contumelie all'indirizzo qui sotto riportato...

Ecco un pomodorino da parte mia :-)
Questo "comma" e' il comma sintonico o di Didimo e vale 21,5 cents.
Infatti, rispetto all'intervallo di quinta temperato che vale 700 cents (1
cent = 1 semitono temperato) le quinte pure sono di 701,955 cents; la
differenza tra le due quinte e' dunque di circa 2 cents (quasi inudibile),
per la precisione di 1,955 cents.
Facendo i quattro passaggi, da do a mi ci ritroviamo con uno scarto di 7,82
cents a cui occorre sommare lo scarto della terza pura rispetto al quella
temperata, che e' di 13,68 cents. In totale quindi 21,50 cents, che e' quasi
un quarto di tono.
Il comma Pitagorico invece (inutile che te lo dica io, ma lo scrivo per chi
entra in questi argomenti per la prima volta - una svista potrebbe creare
confusione ) e' quello che si ottiene come differenza tra un giro di 12
quinte pure e un giro di 7 ottave (che nel sistema temperato e' ridotto a
zero). Vale 23,46 cents. Infatti 1,955 (lo scarto di una quinta) x 12 volte,
dà 23,46 cents, anche questo quasi un quarto di tono.

Ciao
Giacomo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola ha scritto:

> > modo esagerato! Di quanto? Di una entita' chiamata "comma", appunto il
> comma pitagorico.
>

> Ecco un pomodorino da parte mia :-)
> Questo "comma" e' il comma sintonico o di Didimo e vale 21,5 cents.

Hai perfettamente ragione! Scusatemi tutti... Ma ho fatto un "taglia e incolla"
da un mio vecchio messaggio che avevo recuperato sull'hard disk, in cui avevo
invertito i termini senza ricontrollare a sufficienza. Errore di sbaglio... :-/
Vista l'ora... chiedo le attenuanti generiche ;-)

Grazie per la precisazione!

Un caro saluto,

Vincenzo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola wrote:

> "Vincenzo Ninci" <vi...@fi.ats.it> ha scritto
>

> > Facciamo un giochetto facile facile. Partiamo da un do, e accordiamo il
> sol in quinta
> > pura, seguendo Pitagora. Poi dal sol accordiamo il re, sempre nello stesso
> modo, quindi
> > il la e il mi. Cosa abbiamo ottenuto? Semplice: la terza del do di
> partenza... No!!! Il
> > mi cosi' ottenuto e' pressoche' inutilizzabile come terza di do, dato che
> e' crescente in
> > modo esagerato!

Scusa, Giacomo, ma aggiungo una piccola cosa che mi e' venuta in mente dopo.
Il mio errore, non corretto prima di ripostare i vecchi articoli, era dovuto al
fatto che avevo in mente una cosa che potrebbe essere anche interessante.
Volevo infatti parlare di quella che di solito si definisce "terza pitagorica"
(niente a che vedere con la "terna pitagorica" ;-) ). Con questo termine volevo
indicare quella terza ottenuta non come armonico del suono di partenza (terza
pura, o terza zarliniana), ma quella originata da quattro quinte pitagoriche,
assolutamente insopportabile, crescente tanto da renderla inutilizzabile come
componente di un accordo.

Un caro saluto, e grazie ancora per la precisazione!

Vincenzo

--
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vincenzo Ninci
<vi...@fi.ats.it>

<http://www.rebel.net/~vince>
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Ri-ciao!
Scusami, ma ho visto un refuso nel tuo post, che potrebbe generare confusione!

Giacomo Andreola wrote:

> Questo "comma" e' il comma sintonico o di Didimo e vale 21,5 cents.

> Infatti, rispetto all'intervallo di quinta temperato che vale 700 cents (1
> cent = 1 semitono temperato)

L'ottava vale 1200 cents, e quindi il semitono temperato e' uguale a 100 cents
(mancavano i due zeri...)>

> le quinte pure sono di 701,955 cents; la
> differenza tra le due quinte e' dunque di circa 2 cents (quasi inudibile),
> per la precisione di 1,955 cents.

E' quindi chiaro che si trattava di un refuso: se 2 cents sono una grandezza
quasi inapprezzabile, non poteva certo il semitono valerne soltanto 1 :-)

Un saluto!

Vincenzo

--
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Vincenzo Ninci
<vi...@fi.ats.it>

<http://www.rebel.net/~vince>
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Angelo Dinelli

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola ha scritto nel messaggio ...

|Questo "comma" e' il comma sintonico o di Didimo e vale 21,5 cents.
|Infatti, rispetto all'intervallo di quinta temperato che vale 700 cents (1

|cent = 1 semitono temperato) le quinte pure sono di 701,955 cents; la

|differenza tra le due quinte e' dunque di circa 2 cents (quasi inudibile),
|per la precisione di 1,955 cents.

|Facendo i quattro passaggi, da do a mi ci ritroviamo con uno scarto di 7,82
|cents a cui occorre sommare lo scarto della terza pura rispetto al quella
|temperata, che e' di 13,68 cents. In totale quindi 21,50 cents, che e' quasi
|un quarto di tono.

--> comma sintonico = 21,50 cents = 1/4 di tono!

|Il comma Pitagorico invece (inutile che te lo dica io, ma lo scrivo per chi
|entra in questi argomenti per la prima volta - una svista potrebbe creare
|confusione ) e' quello che si ottiene come differenza tra un giro di 12
|quinte pure e un giro di 7 ottave (che nel sistema temperato e' ridotto a
|zero). Vale 23,46 cents. Infatti 1,955 (lo scarto di una quinta) x 12 volte,
|dà 23,46 cents, anche questo quasi un quarto di tono.

--> comma ditonico = 23,46 cents = 1/4 di tono (un po' più grande)

Ecco, in tutti i libri da me consultati, il comma
(non precisato come ditonico o sintonico) viene dato
in generale come --- > 1/9 di tono!

semitono diatonico = 4 comma
semitono cromatico = 5 comma

tono intero = 9 comma

do do# = cromatico 5 comma
do# re = diatonico 4 comma

Dunque un tono viene diviso in 9 comma
e 1 comma risulta automaticamente 1/9 di tono.
Com'è che dai tuoi deriverebbe 1 comma = 1/4 di tono ?

Mi sembra un tuo errore, perché come hai detto
una quinta temperata (sette semitoni temperati) è 700 cents,
quindi un semitono temperato = 100 cents.
Dunque 2 semitoni (1 tono) 200 cents.

Ma allora 23,46 cents non sono 1/4 di 200 cents.
E neppure 21,50 cents.

Mi sembrano piuttosto approssimarsi al famoso 1/9 di tono.
E casomai il secondo (21,50) sembrerebbe più approssimarsi
a 1/10 di tono, di cui a volte di parla a proposito del comma.

O forse volevi dire 1/4 di TONO, bensì un quarto di SEMITONO ?

Che ne dici?

Angelo Dinelli

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Vincenzo Ninci ha scritto nel messaggio <38F50A00...@fi.ats.it>...

|Giulio Peruginelli ha scritto:

|> Ti riporto cosa dice l'Allorto "Storia della Musica":
|> "Per ovviare agli inconvenienti che presentavano sia la scala
|> pitagorica che quella zarliniana, fu proposta (dai teorici germanici
|> Andrea Werckmeister 1691 e Georg Neidhart 1706) una scala che fu poi
|> detta temperata, risultante dalla divisione dell'ottava in 12 parti
|> uguali, corrispondenti al semitono. L'ampiezza di ogni semitono e' la
|> radice dodicesima di due. "
|>
|> Questo qua sopra non e' proprio il temperamento equabile??
|
|Se per "questo qua" intendi il temperamento in cui ogni semitono e' la radice 12esima di
|2, siamo d'accordo. Quanto poi a dire che e' stato proposto da Werckmeister e Neidhart,
|beh, consentimi di avere grossi dubbi!

Ovvio che i tuoi dubbi sono ben documentati, però non abbattiamo
troppo l'Allorto, e la maggior parte delle fonti "non specialistiche".
Ovunque è scritto la storiella del temperamente EQUABILE,
e dunque la maggior parte dei musicisti, in mancanza delle tue
specializzate letture, si fa' l'ìdea che Werkmeister
abbia proposto proprio il temperamento equabile,
e che Bach abbia scritto il Clavicembalo "ben temperato"
proprio per dimostrare la validità di quella proposta.
Le tue precisazioni sono belle,
ma finora tutte le fonti che avevo a disposizioni
mi dicevano il contrario.

Anche la Garzantina dice a pag.892
voce TEMPERAMENTO....

"Si ovvio all'inconveniente adottando il cosiddetto
temperamento equabile (eccetera).
Il sistema, già applicato empiricamente,
fu codificato da... Werkmeister.... ed esemplificato... da Bach..."

Quindi una fonte accessibile a migliaia di musicisti,
la Garzantina, dice che Werkmeister introdusse
il sistema EQUABILE, e non qualcos'altro:)))
Lo stesso dice l'Allorto, e lo stesso dicono
la maggior parte dei libri di teoria, dove i musicisti
studiano musica.

Certo che tutto ciò risulta essere un errore,
come tu dimostri con le tue fonti più precise,
ma non va troppo criticato, perché adottato quasi di tutti.

|Werckmeister III:
|LAb 0 MIb 0 SIb 0 FA 0 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA 0 MI 0 SI -1/4 FA# 0
|DO# 0 SOL#
|
|Neidhart (1732):
|LAb 0 MIb 0 SIb -1/12 FA -1/12 DO -1/6 SOL -1/6 RE -1/6 LA -1/12 MI 0 SI
|-1/12 FA# -1/12 DO# -1/12 SOL#
|
|I numeri si riferiscono alla quantita' di "restringimento" delle quinte
|(0=quinta pura, -1/4=meno 1/4 di comma, -1/6=meno 1/6 di comma, ecc.)

Per comma ti riferisci ovviamente al ditonico, vero?

|
|Il sistema equabile e' invece:
|LAb -1/12 MIb -1/12 SIb -1/12 FA -1/12 DO -1/12 SOL -1/12 RE -1/12 LA
|-1/12 MI -1/12 SI -1/12 FA# -1/12 DO# -1/12 SOL#
|
|Il Kirnberger III:
|LAb 0 MIb 0 SIb 0 FA 0 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA -1/4 MI 0 SI 0 FA# 0
|DO# 0 SOL#
|
|Per confronto riporto anche il tono medio:
|SOL# +1e3/4 MIb -1/4 SIb -1/4 FA -1/4 DO -1/4 SOL -1/4 RE -1/4 LA -1/4 MI
|-1/4 SI -1/4 FA# -1/4 DO# -1/4 SOL#
|
|In quest'ultimo caso si notera' la "quinta del lupo", piu' larga di un comma e 3/4!
|Assolutamente inascoltabile, o meglio, non una quinta bensi' una sesta diminuita (per
|questo ho scritto SOL# e non LAb!).
|
|Insomma: l'Allorto si merita una sonora bocciatura:

Appunto... no.
Al limite andrebbe rimandato a settembre:))))

|Werckmeister, nel suo temperamento n. 3, stringe le quattro quinte DO-SOL,
|SOL-RE, RE-LA, SI-FA diesis di 1/4 di comma, ottenendo un MI stavolta crescente soltanto
|di 1/4 di comma (il che e' del tutto accettabile ai fini esecutivi).
|
|Per l'organo uno dei temperamenti piu' utilizzati fu appunto Il Werckmeister n. 3, in
|quanto facilmente ottenibile partendo dal tono medio (con cui molti strumenti erano
|accordati, anche lungo tutto il '700): l'organo non poteva certo essere riaccordato ogni
|giorno, e quindi - diciamo cosi' - fu uno strumento un po' piu' "conservatore" per quanto
|riguarda l'accordatura.

Adesso che accordatura si usa prevalentemente per l'organo?
Quella equabile o qualcuna delle precedenti non equabili?

Ciao

(sempre più interessante questo thread!)

Angelo Dinelli

Tito Ceccherini

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola <giacomo....@libero.it> ha scritto

> "Vincenzo Ninci" <vi...@fi.ats.it> ha scritto

> > Facciamo un giochetto facile facile. Partiamo da un do, e accordiamo il
> sol in quinta
> > pura, seguendo Pitagora. Poi dal sol accordiamo il re, sempre nello
stesso
> modo, quindi
> > il la e il mi. Cosa abbiamo ottenuto? Semplice: la terza del do di
> partenza... No!!! Il
> > mi cosi' ottenuto e' pressoche' inutilizzabile come terza di do, dato
che
> e' crescente in
> > modo esagerato! Di quanto? Di una entita' chiamata "comma", appunto il
> comma pitagorico.

> Ops!

> > P.S. Pomodori marci e contumelie all'indirizzo qui sotto riportato...
>

> Ecco un pomodorino da parte mia :-)

> Questo "comma" e' il comma sintonico o di Didimo e vale 21,5 cents.
> Infatti, rispetto all'intervallo di quinta temperato che vale 700 cents (1
> cent = 1 semitono temperato) le quinte pure sono di 701,955 cents; la
> differenza tra le due quinte e' dunque di circa 2 cents (quasi inudibile),
> per la precisione di 1,955 cents.
> Facendo i quattro passaggi, da do a mi ci ritroviamo con uno scarto di
7,82
> cents a cui occorre sommare lo scarto della terza pura rispetto al quella
> temperata, che e' di 13,68 cents. In totale quindi 21,50 cents, che e'
quasi
> un quarto di tono.

Beh... no. 21,5 cents sono circa un quinto di semitono (e cioè, come
comunemente si ritiene, qualcosa in mezzo fra 1/9 e 1/10 di tono)

> Il comma Pitagorico invece (inutile che te lo dica io, ma lo scrivo per
chi
> entra in questi argomenti per la prima volta - una svista potrebbe creare
> confusione ) e' quello che si ottiene come differenza tra un giro di 12
> quinte pure e un giro di 7 ottave (che nel sistema temperato e' ridotto a
> zero). Vale 23,46 cents. Infatti 1,955 (lo scarto di una quinta) x 12
volte,
> dà 23,46 cents, anche questo quasi un quarto di tono.

vedi sopra. circa un quarto di semitono, non di tono.
Ciao

Tito

Francesco Rossetti

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola, a proposito di "R: Temperamento?? Magari anche
"equabile"....", ha scritto:

> "Giacomo Andreola" ha scritto nel messaggio
>

Stiamo tutti dicendo delle verita' parziali. Le differenze di effetto
che vengono prodotte dai vari strumenti, nel momento in cui si suonano
pezzi in diverse tonalita', dipende da molti fattori. Tecnici, come
giustamente ricordato (presenza di corde vuote o meno in strumenti ad
arco, "nota fondamentale" o armonica, se possiamo esemplificare cosi'
i termini, per gli ottoni, differenze di tocco imposte dalla
conformazione dello strumento, come l'esempio dei tasti neri del
pianoforte, etc etc ...). Io aggiungerei un fattore che io credo
importante, collegato strettamente comunque a tutto quanto detto,
ossia la diversa risonanza dei suoni armonici innescati dalle singole
note e che ogni strumento, a causa della sua conformazione, della sua
struttura e dei materiali di cui e' fatto, produce in maniera
differente, in numero intensita' e combinazioni, a seconda di quale
sia la nota di base prodotta. (per fare solo un esempio, per chi non
lo sapesse gia', per gli strumenti a corda anche le corde che in quel
momento non vengono suonate concorrono a produrre il suono
complessivo, se la loro intonazione e gli armonici che possono
produrre sono compatibili con gli armonici del suono prodotto sulla
corda suonata, ed in piu' tutte le parti dello strumento, anche quelle
apparentemente "amorfe" hanno delle frequenza che li mette piu' o meno
in vibrazione). Tali differenze (che addirittura esistono anche su
stessi strumenti di fabbricazione diversa ...) fanno si che uno stesso
pezzo, suonato in tonalita' differenti, acquisti un colore, degli
aspetti timbrici, in definitiva un carattere a volte profondamente
diverso.
A questo fattore poi io aggiungerei anche il diverso tipo di
"vibrazione interna" innescata nel nostro corpo da suoni e tonalita'
diversi, sia fisicamente nelle nostre casse di risonanza, sparse qui e
li' nel nostro corpo, e sia mentalmente, una vibrazione che io credo
inneschi delle reazioni fisiche, emotive, psicologiche, sia
avvertibili con un po' di attenzione e sia inconsce. Di qui derivano,
(e secondo me non e' casuale che civilta' diverse in epoche diverse
siano arrivate a formulare teorie che hanno dei punti fondamentali di
coincidenza) le varie teorizzazioni sui differenti influssi e
caratteri delle antiche scale greche, dei modi medievali, dei raga
indiani, etc etc ... fino ad arrivare ai significati dati ad alcune
tonalita' da parte di vari compositori (vedi il sol minore di Mozart
o di Beethoven. per fare solo un esempio)

ciao

Francesco

________________________________________________________

se per qualche ragione questo messaggio non dovesse esservi arrivato,
avvertite "ross...@sincon.it" e vi sarà rispedito al piu' presto.

Giacomo Andreola

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Giacomo Andreola ha scritto:

"In totale quindi 21,50 cents, che e'
quasi un quarto di tono.

Tito Ceccherini ha scritto:

Beh... no. 21,5 cents sono circa un quinto di semitono (e cioč, come

comunemente si ritiene, qualcosa in mezzo fra 1/9 e 1/10 di tono)

Angelo Dinelli" ha scritto:

> O forse volevi dire 1/4 di TONO, bensě un quarto di SEMITONO ?

Naturalmente avete ragione.
Il bello e' che stavo correggendo l'imprecisione dell'amico Ninci....
Mi cospargo di cenere e ribadisco:
100 cents = 1 semitono
Comma Pitagorico = 23,46 cents, quasi un quarto di semitono
Comma di Didimo = 21,5 cents, poco piu' di un quinto di semitono.

Spero di non aver scritto altri errori...

Ciao
Giacomo

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

"Angelo Dinelli" ha scritto nel messaggio

> Ma questo è voluto, oppure è dovuto al caso?
> Gli accordatori potrebbero fare un temperamente perfetto?
> Oppure non "riescono" a farlo, e ne deriva un'accordatura
> non perfettamente equabile?

Caro Angelo, gli accordatori potrebbero fare una accordatura perfetta ma i
risultati, esaltanti ed assolutamente sbalorditivi nell'ambito di una sola
tonalità (quella sulla quale ci si base per fare il temperamento, nel caso
do maggiore) diventerebbo insopportabili alla prima modulazione.
Una volta il mio accordatore - che ha veramente due controcojones così, e
che ha vissuto una vita che varrebbe la pena di essere raccontata - per
illustrarmi il concetto mi accordò una ottava perfettamente. Le terze,
quarte e quinte risuonavano in un modo magnifico ma era sufficente suonare
si sol diesis (di un'altra ottava) per rabbrividire...

ciao,
Jashugan

Angelo Dinelli

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto nel messaggio <8d53hi$2g0$1...@nslave1.tin.it>...

Ma allora tu ti riferisci all'accordatura non equabile?
Il mi riferivo a quella con semitoni perfettamente
tutti uguali (perfettamente!!!).
Esiste un accordatore in grado, a orecchio,
di fare semitoni PRECISAMENTE UGUALI?

Questa accordatura non risentirebbe delle modulazioni,
visto che tutte le tonalità equivarrebbero.
Dunque tu non ti riferisci a questa accordatura, ho capito bene?

Bue Bye

Angelo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Ecco, in tutti i libri da me consultati, il comma
> (non precisato come ditonico o sintonico) viene dato
> in generale come --- > 1/9 di tono!
>
> semitono diatonico = 4 comma
> semitono cromatico = 5 comma

Dunque, a prescindere dai refusi nel post di Giacomo (semitono = 1 cent invece di
100, 1/4 di tono invece che di semitono...), cio' che tu dici di aver letto in
tutti i libri che hai consultato (della cui attendibilita' su questo specifico
argomento mi viene da dubitare...) e' decisamente inesatto. Ma anche confutabile,
in modo abbastanza semplice. Spero soltanto di essere un po' piu' lucido, adesso,
e non incappare a mia volta in inesattezze, ma vista l'ora dovrei avere buone
speranze ;-)
Bene. Da cio' che tu dici aver letto nei tuoi testi si dedurrebbe che il semitono
cromatico e' piu' grande di quello diatonico, nella misura di un comma
(quale...?). D'accordo. Da cio' consegue che, salendo progressivamente di
frequenza, si incontrerebbe questa successione di suoni:
DO-RE bem.-DO#-RE
Vale a dire che, per esempio, l'intervallo LA-DO# (terza maggiore) e' piu'
stretto di quello LA-RE bem. (quarta diminuita), cosi' come l'intervallo RE
bem.-FA e' piu' largo di DO#-FA. Assurdo. Se tu provi ad accordare cosi' uno
strumento otterrai accordi assolutamente insuonabili.
E' vero che, per esempio, chi suona strumenti ad arco e' solito far crescere le
sensibili, per farle tendere verso la tonica, ed "acquattare" le note
bemollizzate, ma si tratta di note *melodiche*, che niente hanno a che vedere (e
non potrebbe essere altrimenti) con i problemi del temperamento, che - e' bene
ricordarlo - nascono da esigenze *armoniche*.

> tono intero = 9 comma
>
> do do# = cromatico 5 comma
> do# re = diatonico 4 comma
>
> Dunque un tono viene diviso in 9 comma
> e 1 comma risulta automaticamente 1/9 di tono.

Ti ho gia' dimostrato che questo non torna neanche un po'. Oltretutto si tratta
di valori decisamente approssimati:

> Ma allora 23,46 cents non sono 1/4 di 200 cents.
> E neppure 21,50 cents.
>
> Mi sembrano piuttosto approssimarsi al famoso 1/9 di tono.

Forse questo dimostra che si tratta di un colossale equivoco. Stabilito che il
comma (ripeto: quale dei due?) e' abbastanza vicino al valore di 1/9 di tono,
sulla base dell'abitudine di crescere le sensibili e calare i bemolli, e' nata
la... leggenda (?) del semitono a 5 comma e di quello a 4. Puo' essere? Forse.
Fatto sta che, anche se certe cose si trovano scritte in molti libri (ma quanto
attendibili?), non e' detto che siano vere.

> E casomai il secondo (21,50) sembrerebbe più approssimarsi
> a 1/10 di tono, di cui a volte di parla a proposito del comma.

Ma e' 1/9 o 1/10??? :-)

Al prossimo post!

Ciao,

Vincenzo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Ovvio che i tuoi dubbi sono ben documentati, però non abbattiamo
> troppo l'Allorto, e la maggior parte delle fonti "non specialistiche".
> Ovunque è scritto la storiella del temperamente EQUABILE,
> e dunque la maggior parte dei musicisti, in mancanza delle tue
> specializzate letture, si fa' l'ìdea che Werkmeister
> abbia proposto proprio il temperamento equabile,
> e che Bach abbia scritto il Clavicembalo "ben temperato"
> proprio per dimostrare la validità di quella proposta.
> Le tue precisazioni sono belle,
> ma finora tutte le fonti che avevo a disposizioni
> mi dicevano il contrario.

Ti ripeto: sono tutte inesatte, dalla prima all'ultima. In certe cose credo non si possa
semplificare piu' di tanto. Una qualsiasi fonte, pur non specialistica, avrebbe comunque il
dovere di essere esatta.

> Quindi una fonte accessibile a migliaia di musicisti,
> la Garzantina, dice che Werkmeister introdusse
> il sistema EQUABILE, e non qualcos'altro:)))
> Lo stesso dice l'Allorto, e lo stesso dicono
> la maggior parte dei libri di teoria, dove i musicisti
> studiano musica.

Gia', la Garzantina... Che oltretutto non menziona (fortunatamente!) il comma come 1/9 del
tono... :-)

> Certo che tutto ciò risulta essere un errore,
> come tu dimostri con le tue fonti più precise,
> ma non va troppo criticato, perché adottato quasi di tutti.

Sai, Angelo, in questi casi la statistica non conta proprio niente. Le cose o sono vere, o
sono false, e su questo non ci sono dubbi. Che poi certi passaggi ipersemplificativi portino
ad inesattezze - a mio avviso comunque assolutamente non giustificabili - anche questo posso
arrivare a capirlo, ma capisco molto meno quando questi errori vengono ripresi acriticamente e
ridiffusi da testi successivi.

A riprova di questo potrei citarti, per esempio, non un testo specialistico, ma il comunissimo
DEUMM. Alla voce "accordatura" (Lessico, voce non "firmata", e quindi redazionale) si riporta
la solita storiella: Werckmeister ha "inventato" il temperamento equabile, poi Neidhart lo ha
ripreso, e Bach ha dimostrato che era possibile utilizzarlo. Bla, bla, bla...
Ma se non ti fidi, e vai a vedere le voci "Werckmeister" e "Neidhart" (biografie, voci
"firmate", e quindi estese da specifici musicologi), troverai una bella sorpresa!

Di Werckmeister si dice che ha teorizzato un sistema di accordatura in cui il comma viene
"diluito" nella quattro quinte DO-SOL, SOL-RE, RE-LA, SI-FA#, che rappresenta una spinta
decisiva nel cammino verso il successivo temperamento equabile. Viene correttamente riportato,
pur semplificando, quanto da Werckmeister scritto in "Musikalische Temperatur".

Quanto a Neidhart, invece, la voce biografica dice che ha proseguito gli studi di
Werckmeister, arrivando, dopo ulteriori passaggi e proposte di accordatura piu' evoluta, a
teorizzare un sistema a 1/12 di comma (quindi quello equabile), ma ritenendolo piu' il frutto
di un calcolo matematico che un temperamento applicabile nella pratica.

E non poteva essere diversamente: le terze, e ancora di piu' le decime, nel sistema equabile,
sono *troppo larghe*, il che - se sul pianoforte puo' essere accettabile - sul clavicembalo,
che produce armonici molto diversi, risulta davvero fastidioso.

> ||I numeri si riferiscono alla quantita' di "restringimento" delle quinte
> |(0=quinta pura, -1/4=meno 1/4 di comma, -1/6=meno 1/6 di comma, ecc.)
>

> Per comma ti riferisci ovviamente al ditonico, vero?

Per realizzare praticamente un temperamento Werckmeister III, ma anche per un tono medio, ci
si basa molto sulle terze, quindi sulla ripartizione del comma sintonico (eccedenza del mi
pitagorico rispetto a quello zarliniano).
Il procedimento infatti e' piu' o meno il seguente:
Si prende come punto di partenza il do (non il la...), e si accorda il mi in terza pura (zero
battimenti, secondo Zarlino). Si riparte quindi dal do, e si accordano quattro quinte
ugualmente calanti (ci si basa per questo sulla frequenza dei battimenti che producono), in
modo che il mi precedentemente accordato *non debba essere ritoccato*. Ok, abbiamo "diluito"
il comma in piu' nelle quattro quinte DO-SOL, SOL-RE, RE-LA, LA-MI, che sono quindi calanti
ognuna di 1/4 di comma (sintonico). Abbiamo ottenuto la base di partenza per almeno tre o
quattro temperamenti diversi. Se vogliamo ottenere un tono medio procediamo accordando gli
altri intervalli in terza pura, per il Kirnberger III accordiamo invece tutto il giro delle
quinte (da MI-SI fino a FA-DO) in quinta pura, e per il nostro Werckmeister III invece
spostiamo la quinta calante da LA-MI a SI-FA#.
Capisco che detto cosi' sia un po' complicato, ma farlo praticamente lo e' molto meno, quando
ci abbiamo fatto la mano e l'orecchio.

> Appunto... no.
> Al limite andrebbe rimandato a settembre:))))

Io penso che ripetere informazioni inesatte soltanto perche' qualcuno lo ha fatto prima di te,
senza controllare le fonti, non sia un atteggiamento serio, tanto meno da parte di chi - come
l'autore di un testo - ha la responsabilita' su che cosa apprendera' chi poi si trovera' a
studiarlo.
Per questo a qualsiasi studente universitario viene insegnato (o almeno dovrebbe...) che non
si fanno le citazioni delle citazioni, o che - peggio ancora - non si riportano affermazioni
di altri senza citare le fonti!

> |Adesso che accordatura si usa prevalentemente per l'organo?
> Quella equabile o qualcuna delle precedenti non equabili?

Dipende molto. Qui si aprirebbe un discorso molto lungo. Dire "organo", di per se', non
identifica un tipo univoco di strumento. Se si parla di organi moderni, costruiti con le
caratteristiche foniche e tecniche tali da essere orientati all'esecuzione di un repertorio
romantico-moderno, allora senza dubbio si usa il temperamento equabile. In teoria, ovviamente,
dal momento che ogni accordatore poi "aggiusta" il colore degli accordi secondo il proprio
gusto (vedi anche il post di Francesco Lo Cascio, con cui concordo in pieno).
Se si tratta del restauro di un organo antico si deve anzitutto verificare se e' possibile
risalire all'accordatura originale (se le canne non sono state toccate, o sono state toccate
poco, di solito e' possibile), altrimenti bisogna vedere. Ovviamente il temperamento equabile
in questi casi e' abbastanza improbabile.
Se si costruisce un organo nuovo orientato ad un repertorio specifico (per esempio quello
barocco tedesco), allora spesso si decide di adottare un temperamento tipo Werckmeister,
Neidhart, o evoluzioni di questi, in modo che sia possibile utilizzare tutte le tonalita' pur
senza arrivare all'indistinto temperamento equabile.
Insomma, e' una questione sempre aperta, sulla quale non si puo' dare una risposta univoca.

> (sempre più interessante questo thread!)

Vero... Ma alla fine parlare di rapporti matematici, di commi, di terze calanti o crescenti,
rimane una sterile speculazione. Il vero interesse, te lo assicuro, c'e' quando queste
accordature le puoi praticare e verificare suonando. E' incredibile notare come cambiano gli
stessi brani al cambiare dell'accordatura!

Un saluto,

Vincenzo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto:

> Caro Angelo, gli accordatori potrebbero fare una accordatura perfetta ma i
> risultati, esaltanti ed assolutamente sbalorditivi nell'ambito di una sola
> tonalità (quella sulla quale ci si base per fare il temperamento, nel caso
> do maggiore) diventerebbo insopportabili alla prima modulazione.

Scusa, ma forse c'e' un qui quo qua!
Tu stai evidentemente parlando di un'accordatura non equabile, mentre invece
Angelo chiedeva se gli accordatori fanno accordature equabili "imperfette"
perche' lo vogliono oppure perche' non riescono a fare... di meglio!
Se l'accordatura equabile fosse perfetta, le modulazioni sarebbero tutte
uguali, e i risultati non sarebbero ne esaltanti ne sbalorditivi...!
Questo per dire che il sistema equabile e' una costruzione matematica che
nella pratica non funziona: per questo le macchinette elettroniche, che
consentono di accordare perfettamente secondo la divisione a 1/12 di comma, in
pratica ottengono temperamenti aspri e poco gradevoli.
Ogni accordatore, pur nel rispetto dei principi-guida

- possibilita' di utilizzo di tutte le tonalita'
- diluizione del comma in tutti i 12 semitoni

realizza temperamenti raffinatamente disuguali, che di fatto privilegiano (e
caratterizzano!) alcune tonalita' rispetto ad altre.

In questo probabilmente si puo' dire che Werckmeister e Neidhart si sono
avvicinati al temperamento equabile: l'idea e' stata quella di aumentare il
numero di quinte da restringere (all'inizio erano soltanto quattro), per
diluire di piu' il comma da recuperare. Ma Neidhart, pur arrivando a
teorizzare una divisione dello scarto uguale per tutti i 12 semitoni, non la
ha mai trattata come una possibilita' utilizzabile nella pratica.

> Una volta il mio accordatore - che ha veramente due controcojones così, e
> che ha vissuto una vita che varrebbe la pena di essere raccontata - per
> illustrarmi il concetto mi accordò una ottava perfettamente. Le terze,
> quarte e quinte risuonavano in un modo magnifico ma era sufficente suonare
> si sol diesis (di un'altra ottava) per rabbrividire...

Ovvio! Le quinte e le terze "tirano" in due direzioni opposte. Le zone della
tastiera in cui le quinte sono piu' vicine all'intervallo puro (e quindi
migliori), presentano terze piu' larghe (quindi peggiori). Il compromesso del
sistema equabile, che non penalizza moltissimo le quinte, ottiene terze
larghe, che sul pianoforte possono essere accettabili, ma sul clavicembalo,
per esempio, molto meno.
Facendo un rapidissimo calcolo, e identificando nella pratica il comma
sintonico con quello ditonico (per quello che sto per dire e' una differenza
trascurabile), se le quinte del sistema equabile sono temperate di 1/12 di
comma, e quelle di Werckmeister lo sono di 1/4, avremo la seguente situazione:
- nel sistema equabile avro' tutte le terze uguali e tutte le quinte uguali
- nel Werckmeister III avro': quattro quinte molto strette e le altre pure;
quattro terze molto buone e le altre abbastanza larghe
- le terze del Werckmeister, quando ovviamente si rimanga nelle tonalita'
"buone", sono tre volte migliori di quelle del sistema equabile; contando che
le tonalita' usate erano piu' che altro quelle, il risultato sara' nella
globalita' sensibilmente migliore.

Ciao carissimo!

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

"Francesco Rossetti" ha scritto nel messaggio

> Stiamo tutti dicendo delle verita' parziali.

E stiamo tutti imparando qualche cosa. Amici, questo è veramente uno
splendido thread!
Peccato per il signor Mario che prende parte solo alle discussioni
*intelligenti*.

> Le differenze di effetto
> che vengono prodotte dai vari strumenti, nel momento in cui si suonano
> pezzi in diverse tonalita', dipende da molti fattori.

[SNIP]

E' proprio come dici. Nella chitarra, se non sbaglio, il fatto di poter
sfruttare la risonanza, o di poter tenere dei suoni oltre il loro valore
(tramite corde a vuoto) garantisce dei risultati timbrici sorprendenti ed
una polifonia molto più ricca. Un mio caro amico chitarrista, col quale
suono in duo e del quale spero sentirete parlare presto (è un talento
portentoso: quando gli ho fatto ascoltare Fisk che eseguiva i Capricci di
Paganini mi ha detto: «ammazza quanto è sporco» !!!) mi ha illustrato come
l'utilizzi di questa pratica faccia acquistare sostanza musicale perfino a
dei semplici studietti di Sor.

> ... fino ad arrivare ai significati dati ad alcune
> tonalita' da parte di vari compositori (vedi il sol minore di Mozart
> o di Beethoven. per fare solo un esempio)

di Beethoven, direi il do minore!!!

ciao,
Jashugan

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 13, 2000, 3:00:00 AM4/13/00

to

"Giacomo Andreola" ha scritto nel messaggio:

> Però, davvero non c'e' differenza se vai a toccare tre corde o due?

C'è differenza eccome... su un Grancoda è ancora più accentuata.
E' per questo che alle volte dei bassi sparati (per esempio da Horowitz)
acquistano uno spessore differente a seconda del settore della tastiera
nella quale si trovano.
Succede anche negli acuti. Per esempio ho notato che nello Steinway
americano il trillo sul sol5-la5 è particolarmente ostico, per la tendenza
del sol a "scampanellare". Che poi questo *difetto* posso essere sfruttato
per fini espressivi (il solito Horowitz, ascoltare la sonata in si bemolle
maggiore di Mozart)
è un altro paio di maniche. Ci sono strumentisti come Michelangeli e
Pogorelich che riescono ad annullare qualsiasi disomogeneità della
tastiera... ma io preferisco quelli che tale disomogeneità la sanno
utilizzare.

> Le tue argomentazioni sui diversi colori che assumono le tonalita' a
> seconda dei tasti maggiormente utilizzati e' interessantissimo.
> Potresti approfondire l'argomento per i non pianisti come me?

Sicuro. Anche se le mie idee in proposito sono ancora a livello embrionale e
non credo di avere - per ora - molto da aggiungere a quanto già detto.
Però è innegabile che i differenti atteggiamenti assunti dalla mano, a
seconda della più o meno massiccia presenza e disposizione dei tasti neri in
una tonalità condizioni e caratterizzi il clima espressivo del brano.
Il si minore ed il si bemolle minore, sono tonalità scure, ed anche un poco
"folli" perché la scomoda disposizione dei tasti (personalmente non riesco
ad immaginare una scala più disagevole del si bemolle minore... a parte do
maggiore naturalmente! ^__^) favorisce la creazione di figurazioni molto
complesse (vedere in proposito la Sonata in si bemolle di Chopin, od
l'angosciante e straordinario Preludio op 28 n. 16).
Talvolta accade che certi pezzi, scritti in una tonalità, rivelino
chiaramente, per la stessa disposizione dei tasti di essere stati concepiti
in un'altra. Per esempio la prima versione della Toccata op. 7 di Schumann
era in re maggiore... chiaramente in tale veste il brano risulterebbe quasi
ineseguibile, però il tipo di suono sarebbe molto diverso, meno sonoro e
massiccio - meno organistico - ma anzi scarno e secco, e forse più
interessante.

In questi giorni sto ascoltando parecchio gli studi di Godowsky sopra gli
studi di Chopin (fatti da Hamelin... tecnicamente sono superbi ma - qui lo
dico e qui lo nego - mi pare che il nostro Carlo abbia inquadrato la poetica
di Godowsky molto meglio... ehm! ^_^).
Alcuni degli studi originali sono stati trasportati in differenti tonalità,
ed assumono un carattere espressivo totalmente diverso...
per esempio basterebbe vedere le differenti versioni dello studio op. 10 n.
9. La versione per mano sinistra sola è in fa diesis minore (invece che in
fa minore) e contrappone, alla nostalgia appena coperta da un velo di
tristezza di Chopin, una sconfinata disperazione! D'accordo, non si tratta
solo d'un cambiamento di tonalità ma anche di scrittura strumentale... ma
secondo me il fa diesis minore favorisce enormemente la creazione di quel
clima espressivo.

ciao,
Jashugan

Giacomo Andreola

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

"Angelo Dinelli" <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio

> Certo che tutto ciò risulta essere un errore,
> come tu dimostri con le tue fonti più precise,
> ma non va troppo criticato, perché adottato quasi di tutti.

Sei proprio incorreggibile!!!:-)
In ogni questione, anche dove la soggettivita' non c'entra, per te sembra
contare di più ciò che pensa o fa la maggioranza che non la pura verità.
Il fatto che anche uno del mestiere come Allorto non abbia approfondito il
problema (come invece qualunque studente che si occupi di musica antica) non
puo' essere certo portato a giustificazione.
Io non mi meraviglio più di tanto, vista l'approssimazione con cui nei
conservatori viene trattato tutto ciò che e' precedente a Mozart.
Però chi scrive sull'argomente dovrebbe almeno avere l'umiltà di informarsi,
prima di scrivere inesattezze.
Se immaginaste l'incompetenza che regna ai livelli più alti riguardo alla
musica antica ci sarebbe da ridere per non piangere...
Anni fa, una bozza di programma di musica antica per i conservatori, redatta
da persone competenti, è stata poi consegnata al Ministero dove e' stata
rivista e riscritta (da qualche segretaria ignara). Il risultato, a parte le
_centinaia_ di errori materiali, è stata anche l'istituzione a sorpresa di
una classe di LIUTO. A dir la verità, nella bozza si parlava di LIUTERIA, ma
l'esperto ministeriale di turno, dopo aver detto:- Cos'è 'sta liuteria??? -
ha fatto scrivere LIUTO. Così una persona che conosco si è ritrovato
dall'oggi al domani con la sua bella cattedra.
D'altra parte, come si spiegherebbero tante assurdita' nei programmi di
musica antica (tipo studiare _prima_ il pianoforte anche se si vuol imparare
il clavicembalo, o essere obbligati a fare pianoforte come complementare se
si studia flauto dolce o traverso barocco, e non cembalo e basso continuo,
come sarebbe logico (e come era scritto nella bozza di cui sopra))???

Ciao
Giacomo

Elias

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Vincenzo Ninci wrote:
> Forse questo dimostra che si tratta di un colossale equivoco. Stabilito che il
> comma (ripeto: quale dei due?) e' abbastanza vicino al valore di 1/9 di tono,
> sulla base dell'abitudine di crescere le sensibili e calare i bemolli, e' nata
> la... leggenda (?) del semitono a 5 comma e di quello a 4. Puo' essere? Forse.
> Fatto sta che, anche se certe cose si trovano scritte in molti libri (ma quanto
> attendibili?), non e' detto che siano vere.

Questo purtroppo è scritto e insegnato (almeno cosí è successo nel mio
casoe). La mia impressione è che pochi siano ben informati come te sulla
questione e scrivere 9 comma divisi 4 di quà e 5 di là sia una bella
semplificazione, che non dice nulla di reale, ma fa credere di avere
capito il problema. Tanto poi con Bach e il clavicembalo ben temperato
si risolve tutto! Nei corsi di strumento, forse quelli ad arco e
chitarra, chi da importanza all'accordatura? Chiama l'accordatore e
mettiti l'animo in pace.

> Al prossimo post!
>

Aspetto. Questi erano grandi.

Ciao,
E.

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

"Angelo Dinelli" ha scritto:

> Ma allora tu ti riferisci all'accordatura non equabile?
> Il mi riferivo a quella con semitoni perfettamente
> tutti uguali (perfettamente!!!).
> Esiste un accordatore in grado, a orecchio,
> di fare semitoni PRECISAMENTE UGUALI?

Si hai ragione mi sono sbagliato... perché in realtà il discorso era partito
da considerazioni d'ordine diverso (avevo chiesto all'accordatore perché
accordasse in modo crescente alcune note del coro e lui mi aveva fatto
vedere quale sarebbe stata una vera accordatura perfetta *naturale*).
Cmq leggi il post di Vincenzo che è una vera miniera d'informazioni.
Quanto alla tua domanda, non sono sicuro che si possa fare una accordatura
perfettamente equabile sul piano, ma sicuramente suonerebbe fredda ed aspra
alle nostre orecchie... come già osservato da Vincenzo.

ciao,
Jashugan

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

"Vincenzo Ninci" ha scritto:

> Scusa, ma forse c'e' un qui quo qua!

Hai proprio ragione, è stato un quaqquaraquà! ^_^

> Tu stai evidentemente parlando di un'accordatura non equabile, mentre
invece

[SNIP di cose che mi hanno fatto fare :-DDDDD ]

Continuo a dire che non sei tu quello che suona nei compact! ^_^
Dove lo troversti il tempo per studiare se continui a scrivere e postare
questi sublimi messaggi?

ciao,
Jashugan

Francesco Rossetti

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Francesco Lo Cascio, a proposito di "Re: R: Temperamento?? Magari

anche "equabile"....", ha scritto:

>"Francesco Rossetti" ha scritto nel messaggio

>> Le differenze di effetto
>> che vengono prodotte dai vari strumenti, nel momento in cui si suonano
>> pezzi in diverse tonalita', dipende da molti fattori.
>
>[SNIP]
>
>E' proprio come dici. Nella chitarra, se non sbaglio, il fatto di poter
>sfruttare la risonanza, o di poter tenere dei suoni oltre il loro valore
>(tramite corde a vuoto) garantisce dei risultati timbrici sorprendenti ed
>una polifonia molto più ricca. Un mio caro amico chitarrista, col quale
>suono in duo e del quale spero sentirete parlare presto (è un talento
>portentoso: quando gli ho fatto ascoltare Fisk che eseguiva i Capricci di
>Paganini mi ha detto: «ammazza quanto è sporco» !!!)

Hai nominato non certo il mio ideale di chitarrista, con tutto il
rispetto parlando.

>mi ha illustrato come
>l'utilizzi di questa pratica faccia acquistare sostanza musicale perfino a
>dei semplici studietti di Sor.

Dici bene, nella chitarra una delle cose piu' affascinanti e' la
polifonia "nascosta", insieme alla ricerca timbrica. Ovviamente il
rischio e' eccedere (e fare come i pianisti che abusano del pedale
..), e quindi lo sforzo sta nel far risuonare e mantenere il suono
dove e' giusto e stoppare dove invece l'armonia o l'equilibrio della
frase non lo consente , e questo lo si puo' fare anche in virtu' del
fatto che quando si suona una singola nota (evito apposta il termine
"pizzicare", dato che non c'e' nulla di piu' sbagliato tra le cose
attribuite alla chitarra classica) il suono non lo si puo' sostenere
per molto, dopo un po' diventa piu' un alone sonoro che concorre solo
in certa misura ad armonizzarsi e a fare polifonia con le altre note
suonate successivamente, ma che per il resto influenza principalmente
il colore e l'effetto timbrico.

>> ... fino ad arrivare ai significati dati ad alcune
>> tonalita' da parte di vari compositori (vedi il sol minore di Mozart
>> o di Beethoven. per fare solo un esempio)
>
>di Beethoven, direi il do minore!!!

se stai pensando alla Patetica e alla marcia funebre dell'Eroica, si
certo.

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto nel messaggio <8d5gfd$bo3$4...@nslave2.tin.it>...

|Però è innegabile che i differenti atteggiamenti assunti dalla mano, a
|seconda della più o meno massiccia presenza e disposizione dei tasti neri in
|una tonalità condizioni e caratterizzi il clima espressivo del brano.

Io credo che, nella sostanza, tu hai pienamente ragione.
Casomai ci sarebbe da chiedersi se i compositori non
scelgano sempre le tonalità in base alla posizione
dei tasti neri, o per qualche altra ragione.
Io credo che non sempre un compositore
scelga la tonica per questa ragione,
ma piuttosto per il settore acustico
nel quale vuole andare ad agire,
in particolare in quale settore acustico
vuole che agisca il grosso della melodia,
e il grosso di bassi.
Spero tu capisca il senso del discorso
che sto facendo, espresso decisamente male
con troppe poche rudimentali parole.

Ciao

Angelo

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Vincenzo Ninci ha scritto nel messaggio <38F62584...@fi.ats.it>...

|Angelo Dinelli ha scritto:
|
|> Ecco, in tutti i libri da me consultati, il comma
|> (non precisato come ditonico o sintonico) viene dato
|> in generale come --- > 1/9 di tono!
|>
|> semitono diatonico = 4 comma
|> semitono cromatico = 5 comma
|
|Dunque, a prescindere dai refusi nel post di Giacomo (semitono = 1 cent invece di
|100, 1/4 di tono invece che di semitono...), cio' che tu dici di aver letto in
|tutti i libri che hai consultato (della cui attendibilita' su questo specifico
|argomento mi viene da dubitare...) e' decisamente inesatto. Ma anche confutabile,
|in modo abbastanza semplice. Spero soltanto di essere un po' piu' lucido, adesso,
|e non incappare a mia volta in inesattezze, ma vista l'ora dovrei avere buone
|speranze ;-)
|Bene. Da cio' che tu dici aver letto nei tuoi testi si dedurrebbe che il semitono
|cromatico e' piu' grande di quello diatonico, nella misura di un comma
|(quale...?). D'accordo. Da cio' consegue che, salendo progressivamente di
|frequenza, si incontrerebbe questa successione di suoni:
|DO-RE bem.-DO#-RE
|Vale a dire che, per esempio, l'intervallo LA-DO# (terza maggiore) e' piu'
|stretto di quello LA-RE bem. (quarta diminuita), cosi' come l'intervallo RE
|bem.-FA e' piu' largo di DO#-FA. Assurdo. Se tu provi ad accordare cosi' uno
|strumento otterrai accordi assolutamente insuonabili.

Nerina Poltronieri: Lezioni di teoria musicale ... pag.37

Il tono è composto da NOVE PARTI UGUALI dette "comma".
Il semitono cromatico... abbraccia 5 comma.
Il semitono diatonico... abbracciano 4 comma.

[dunque DO DO# è più piccolo di DO REb
e la terza LA DO# è più piccola della quarta LA REb.
Così dice non Angelo Dinelli, ma Nerina Poltronieri]

Luigi Rossi: Teoria musicale ... pag.37

Il tono... è formato da due semitoni...
ed è teoricamente è divisibile in NOVE PARTI dette Comma.
Il s. diatonico è .... 4 comma.
Il s. cromatico è .... 5 comma.

Come vedi si tratta di due libri di teoria,
in commercio in tutta italia, adottati anche dai conservatori.
Perché pensi che mi stia inventando le cose?
Ti prego, non dirmi più:

"Da cio' che tu dici aver letto nei tuoi testi si dedurrebbe che il semitono
|cromatico e' piu' grande di quello diatonico

i "miei" testi sono testi "di tutti" :)))

Ovviamente è il contrario di quel che dici.
Ma oltrettutto ciò deriva proprio dalla questione dell'eccedenza
del SI# ottenuto per 12 quinte consecutive,
rispetto al DO ottenute per sette ottave.

Il Si# è più acuto del Do, quindi è ovvio
che il semitono cromatico SI SI# è maggiore
del semitono diatonico SI DO,
e la differenza è proprio un comma,
come si è sempre detto fin dai tempi di Pitagora.
Perché dunque non ti torna che il s.cromatico
sia PIU' GRANDE del diatonico?
Chi l'ha scritto nei libri in comemrcio
ha scritto una banalissima verità,
e cioè da quello scarto fra quinte e ottave
che fin dall'antichità ha afflitto i musici
e ha portato dopo tanti secoli al temperamento equabile.

--> il s.cromatico è PIU' GRANDE del s.diatonico !
quindi abbiamo (avevamo) DO REb DO# RE.

Ciao

Angelo Dinelli

Tito Ceccherini

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto

> Casomai ci sarebbe da chiedersi se i compositori non

> scelgano sempre le tonalità in base alla posizione
> dei tasti neri, o per qualche altra ragione.
> Io credo che non sempre un compositore
> scelga la tonica per questa ragione,
> ma piuttosto per il settore acustico
> nel quale vuole andare ad agire,
> in particolare in quale settore acustico
> vuole che agisca il grosso della melodia,
> e il grosso di bassi.
> Spero tu capisca il senso del discorso
> che sto facendo, espresso decisamente male
> con troppe poche rudimentali parole.

Non so se si tratti di "troppe poche rudimentali parole". Comunque io non ho
capito...
Si può dire altrimenti? :-)

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto nel messaggio <8d6mfg$ii1$6...@nslave1.tin.it>...

|"Angelo Dinelli" ha scritto:
|

|> Ma allora tu ti riferisci all'accordatura non equabile?
|> Il mi riferivo a quella con semitoni perfettamente
|> tutti uguali (perfettamente!!!).
|> Esiste un accordatore in grado, a orecchio,
|> di fare semitoni PRECISAMENTE UGUALI?
|
|Si hai ragione mi sono sbagliato...

Il problema che in mezzo a questo thread
fra comma e quinte e ottave
fra Pitagora e Zarlino
fra Werkmestier I e II e III
e tante altre belle cose
ci si sperde facilmente
e magari avevo pensato di aver capito male io
quel che volevi dire.

Buon temperamento :)))))) (equabile?)

Angelo

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d73qp$uq$1...@pegasus.tiscalinet.it>...

Si può dire altrimenti.
D'altra parte avevo già avvertito che
il discorso era espresso "decisamente male".
Cerchiamo di ripetere meglio :)))

La scelta della tonalità, secondo Francesco,
dipende molto dai tasti neri. Ed io gli avevo
IN PARTE dato ragione, dicendo che però i
compositori scelgono la tonalità anche per altre ragioni,
e ho parlato chiaramente del "settore acustico"
nel quale vogliono andare ad agire.
Significa ad esempio che la toccata e fuga
in RE minore... Bach poteva anche scriverla
in MI FA FA# SOL minore ... oppure DO# DO# SI minore (ecc).
Se ha scelto il RE come tonica è perché
preferiva quella tonalità per dare un senso
particolare a quello che scriveva.
Il pezzo viene anche se trasposto in altre
tonalità, ma acusticamente non viene mai allo stesso modo,
e lui voleva proprio "quel" modo.
In questo credo conti più l'effetto acustico
che non la posizione dei tasti neri.

Nelle sinfonie e nelle opere liriche,
dove bisogna tener conto delle estensioni
delle voci e degli strumenti, la scelta
della tonalità dipende moltissimo anche da queste,
cioè dipende da "limitazioni".

Nei pezzi per strumenti particolari
dipende molto l'impianto dello strumento,
così sulla chitarra si lavora bene in
MI LA RE, corde vuote dei bassi (oltre ad altre,
ma con forte esclusioni di altre ancora).
Sul violino, con corde vuote SOL RE LA MI
sarà ricercata più una tonalità di SOL
che non di SOL#, e così via.

Son stato più chiaro adesso?

Ciao Tito.

Angelo

Tito Ceccherini

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio
8d7kur$2hi$1...@serv1.iunet.it...

> La scelta della tonalità, secondo Francesco,
> dipende molto dai tasti neri. Ed io gli avevo
> IN PARTE dato ragione, dicendo che però i
> compositori scelgono la tonalità anche per altre ragioni,
> e ho parlato chiaramente del "settore acustico"
> nel quale vogliono andare ad agire.
> Significa ad esempio che la toccata e fuga
> in RE minore...

ma si parlava di pianoforte... il senso di tutta la "quaestio" era indagare
perché un compositore scelga o prediliga una tonalità piuttosto che
un'altra, quando scrive per pianoforte, visto che su QUESTO strumento (nella
misura in cui sia accordato secondo il temperamento equabile) tutte le
tonalità sono identiche (cosa che non è vera, certamente, per gli organi del
tempo di Bach).

> Bach poteva anche scriverla
> in MI FA FA# SOL minore ... oppure DO# DO# SI minore (ecc).
> Se ha scelto il RE come tonica è perché
> preferiva quella tonalità per dare un senso
> particolare a quello che scriveva.

questo lo diciamo tutti. il punto è proprio stabilire *quale* contributo la
tonalità possa dare al "senso" di una composizione...

> Il pezzo viene anche se trasposto in altre
> tonalità, ma acusticamente non viene mai allo stesso modo,
> e lui voleva proprio "quel" modo.
> In questo credo conti più l'effetto acustico
> che non la posizione dei tasti neri.

(facciamo conto senz'altro di parlare di un altro compositore, OK? perché se
no il discorso fa già acqua)
Allora: che l'effetto acustico conti più dei tasti neri è tutto da
dimostrare. In realtà è da dimostrare che la posizione dei tasti neri non
abbia incidenza sull'effetto acustico: ma immagino che per effetto acustico
tu ti riferisca soltanto a problemi di frequenza. Beh, allora il problema
principale, per me, è che la tua espressione "effetto acustico" è un po'
troppo qualunque, e non spiega nulla.

> Nelle sinfonie e nelle opere liriche,
> dove bisogna tener conto delle estensioni
> delle voci e degli strumenti, la scelta
> della tonalità dipende moltissimo anche da queste,
> cioè dipende da "limitazioni".

certo. questo è verissimo. Ma in quel caso anche il temperamento non è mica
equabile...

> Nei pezzi per strumenti particolari
> dipende molto l'impianto dello strumento,
> così sulla chitarra si lavora bene in
> MI LA RE, corde vuote dei bassi (oltre ad altre,
> ma con forte esclusioni di altre ancora).

Infatti. Questo corrisponde all'incirca, se traduci il problema in termini
pianistici, a quello che diceva Jashugan dei tasti neri (non è la stessa
cosa, ma lo è in parte, in quella minima parte per cui è possibile fare
confronti...)

> Sul violino, con corde vuote SOL RE LA MI
> sarà ricercata più una tonalità di SOL
> che non di SOL#, e così via.

questo l'ha già, giustamente, ricordato anche Logi.
Ma resta il fatto che il violino non ha nulla a che fare con il temperamento
equabile (non di per se...)

> Son stato più chiaro adesso?

In parte sì. Ma ho l'impressione che nel post precedente (dove un po' più
direttamente ti riferivi al pianoforte, mi sembra) volessi dire qualcosa di
più... o mi sbaglio? Indipendentemente dal fatto ch'io possa o meno essere
d'accordo con te, m'interessava capire il tuo punto di vista.

Ciao,

Tito

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Nerina Poltronieri: Lezioni di teoria musicale ... pag.37
>
> Il tono è composto da NOVE PARTI UGUALI dette "comma".
> Il semitono cromatico... abbraccia 5 comma.
> Il semitono diatonico... abbracciano 4 comma.
>
> [dunque DO DO# è più piccolo di DO REb
> e la terza LA DO# è più piccola della quarta LA REb.
> Così dice non Angelo Dinelli, ma Nerina Poltronieri]

Non ho certo mai inteso attribuire a te la paternita' di queste affermazioni!

> Luigi Rossi: Teoria musicale ... pag.37

> [...]

> Come vedi si tratta di due libri di teoria,
> in commercio in tutta italia, adottati anche dai conservatori.
> Perché pensi che mi stia inventando le cose?

Scusami, io ti invito a rileggere i miei precedenti post, e a trovare una frase
simile. Io ho detto che la poca serieta' era dei testi che tu citavi, non certo tua.
Ovviamente - in qualsiasi caso - ambasciator non porta pena.

> Ti prego, non dirmi più:
>
> "Da cio' che tu dici aver letto nei tuoi testi si dedurrebbe che il semitono
> |cromatico e' piu' grande di quello diatonico
>
> i "miei" testi sono testi "di tutti" :)))

Su questo, *purtroppo*, hai ragione.

> Ovviamente è il contrario di quel che dici.
> Ma oltrettutto ciò deriva proprio dalla questione dell'eccedenza
> del SI# ottenuto per 12 quinte consecutive,
> rispetto al DO ottenute per sette ottave.
>
> Il Si# è più acuto del Do, quindi è ovvio
> che il semitono cromatico SI SI# è maggiore
> del semitono diatonico SI DO,
> e la differenza è proprio un comma,
> come si è sempre detto fin dai tempi di Pitagora.
> Perché dunque non ti torna che il s.cromatico
> sia PIU' GRANDE del diatonico?
> Chi l'ha scritto nei libri in comemrcio
> ha scritto una banalissima verità,

> [...]

> --> il s.cromatico è PIU' GRANDE del s.diatonico !
> quindi abbiamo (avevamo) DO REb DO# RE.

Questa e' una falsita' assoluta, prendila pure come vuoi.
Dunque, tu dici "da Pitagora in poi", senza pensare a quanto questo sia assurdo e non
rispondente al vero. Non pensi al fatto che, circa 2000 anni dopo il filosofo di Samo
un certo signor Gioseffo Zarlino di Chioggia - che non credo sia passato senza
lasciare il segno nella storia della musica - ha formulato teorie del tutto diverse?
E che queste ultime siano molto piu' attinenti all'argomento e' altra cosa lampante:
Zarlino ha basato la sua teoria sullo sviluppo dei suoni armonici, vale a dire su come
il suono *naturalmente* si comporta, in barba a tutti i calcoli matematici del mondo.
La scala Pitagorica, derivante dalla sovrapposizione di quinte giuste, e' un modello
teorico, irreale, che gia' funziona malissimo per una monodia, ma che per l'armonia si
rivela assolutamente inadatto.
Che secondo Pitagora scaturisca il calcolo di cui tu parlavi e che e' riportato da
molti testi, poco importa: e' un modello inaccettabile, totalmente inutile nella
pratica.
Perche' allora parlarne come verita' assoluta e incontrovertibile, restando fermi al
500 a.C.?

D'altra parte non sono io a dirlo (in questo caso conterebbe ben poco...), ma fior di
studiosi. Senza entrare troppo nello specifico, guarda cosa dice il comunissimo DEUMM,
alla voce "Pitagora di Samo", redatta da Luisa Zanoncelli:

"La scoperta dei rapporti che esprimono le consonanze principali (2:1 ottava; 3:2
quinta; 4:3 quarta; 9:8 tono intero, come risultato della differenza tra quinta e
quarta) come e' stato tramandato dalla tradizione e' scientificamente inattendibile ma
rivela una interessante impostazione sperimentale."

Non ho sotto mano altre enciclopedie o dizionari (MGG, Groves...), ma sarei curioso di
leggere qualcosa al riguardo.

Tutta la tua dimostrazione, pardon, la dimostrazione che tu riporti poggia su un
presupposto sostanzialmente errato: non si considera il ruolo della terza,
fondamentale nel nostro sistema tonale. Anche Pitagora fece questo errore (chi lo fa
ancora oggi e' quindi in buona compagnia, ma...), e Zarlino mise ordine a tutta la
questione.

In una monodia teorica ti puoi pure divertire a fare il re b. piu' basso del do#, ma
prova a farlo suonando o cantando insieme ad altri strumenti...
E' talmente ovvio che non ci dovrebbe neppure essere bisogno di rifletterci sopra. Se
l'armonia e' la base del nostro sistema, il ragionamento puo' e deve essere soltanto
armonico, quindi - in un sistema siffatto - il semitono diatonico puo' soltanto essere
piu' largo di quello cromatico. Come ben sapevano quei costruttori di organi che a
volte dotavano i loro strumenti di tasti spezzati per esempio per il sol#-la b. In
questo caso ad un tasto corrispondeva non una canna sola, bensi' due. Tali strumenti
esistono ancora oggi: se vai a Bologna, in San Petronio ne trovi due esempi. In questo
modo avevi (ed hai ancora oggi) la possibilita' di suonare entrambe le note, accordate
perfettamente secondo terze pure (visto che il temperamento e' un tono medio). Prova
un po' ad indovinare quale e' piu' alta delle due: il sol# o il la bemolle...? ;-)

Ce ne fosse stato ancora bisogno, credo che questa testimonianza d'epoca,
assolutamente certa ed inconfutabile, poiche' *fisica* (e non scritta in modo equivoco
o larvato), metta la parola fine ad una discussione - e mi riferisco a quella che
tenta di stabilire quale sia il semitono piu' grande - che oramai e' giunta a
conclusioni piuttosto chiare.

Un saluto,

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto:

> Continuo a dire che non sei tu quello che suona nei compact! ^_^
> Dove lo troversti il tempo per studiare se continui a scrivere e postare

Caro Francesco, se mi permetti una battuta, ti diro' che la risposta gia' la
trovi nell'header dei miei post, nel campo Data-ora.
Piu' che domandarmi dove trovo il tempo per studiare, chiedimi dove trovo
quello per dormire... ;-)

Buona notte... :-))))))))))))))))))))))))

Carlo Grante

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

On Fri, 14 Apr 2000 20:57:15 +0200, "Tito Ceccherini"
<titocec...@NOSPAM.bigfoot.com> wrote:

>
>Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio
>8d7kur$2hi$1...@serv1.iunet.it...
>
>> La scelta della tonalità, secondo Francesco,
>> dipende molto dai tasti neri. Ed io gli avevo
>> IN PARTE dato ragione, dicendo che però i
>> compositori scelgono la tonalità anche per altre ragioni,
>> e ho parlato chiaramente del "settore acustico"
>> nel quale vogliono andare ad agire.
>> Significa ad esempio che la toccata e fuga
>> in RE minore...
>

sono fortemente convinto che la scelta della tonalità avvenga per:

-affinità psicologica ed emotiva, suggerita anche dalla letteratuta
-spontaneità nel trattamento cromatico ed enarmonico, relativa a ciascuna
singola tonalità
-colore di certi suoni nei vari strumenti (suoni natutrali o meno, corde
vuote o meno, etc.), da cui prassi melodiche ed armoniche caratteristiche
-memoria psico-fisica della tastiera effetto "klavier-massig" incluso
- ambito di altezze
- altezza assoluta? attenti: da quanto tempo si accorda a 440. Quante
composizioni dovremmo trasportale un semitono sotto?
chgie è ferratto in questo argomento ci illumini

Carlo

KLAUS

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

On Fri, 14 Apr 2000 17:28:21 +0200, "Angelo Dinelli"
<Angelo...@mail.crown-net.com> wrote:

>Bach poteva anche scriverla
>in MI FA FA# SOL minore ... oppure DO# DO# SI minore (ecc).
>Se ha scelto il RE come tonica è perché
>preferiva quella tonalità per dare un senso
>particolare a quello che scriveva.

Oppure chi l'ha scritta (siamo proprio sicuri che sia JSB? io lo ero,
ma qualcuno dice che non è vero...) avrà forse pensato alla nota più
bassa che doveva riuscire a suonare con «corpo» sull'organo che aveva
a disposizione e quindi - ripeto, forse - ha scelto proprio il RE per
quel motivo...
In effetti una limitazione abbastanza forte si presenta, ad es., se
vuoi scrivere qualcosa per coro SATB: non puoi andare sotto il RE
basso (per i bassi) o sotto il SIb (per i contralti), ma neanche sopra
il LA acuto (per i tenori e per i soprani).
Quindi le tonalità che puoi usare devono essere _anche_ compatibili
con questi limiti (che ovviamente non vanno presi alla «nota» , ma +o-
sono quelli che ho indicato per un coro «standard»)
Se devi scrivere per un quartetto d'archi, allora i limiti in basso
sono «fissi» , mentre in alto dipendono dalla capacità tecnica dei
suonatori.
I limiti dell'estensione si ripercuotono quindi sulle tonalità
possibili.
Infine ripeto che lo scopo di chi scrive musica non dovrebbe essere
quello di far diventare pazzo l'esecutore con centomila accidenti in
chiave (o distribuiti) e questo Mozart lo ha dimostrato molto bene
scrivendo musica magnifica (e anche talvolta molto complessa) ma che
si suona e si canta bene forse anche perché
1) lui sapeva bene cosa può e cosa non può fare una voce umana
2) non esagerava mai con gli accidenti (max 4 molto raramente)

E poi io sono convintissimo che la musica è relativa - quindi la
tonalità è molto meno importante di un sacco di altre cose.

Allegri !

Claudio

KLAUS

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

On Fri, 14 Apr 2000 10:40:59 +0200, "Angelo Dinelli"
<Angelo...@mail.crown-net.com> wrote:

...

>[dunque DO DO# è più piccolo di DO REb
>e la terza LA DO# è più piccola della quarta LA REb.
>Così dice non Angelo Dinelli, ma Nerina Poltronieri]

....

>--> il s.cromatico è PIU' GRANDE del s.diatonico !
> quindi abbiamo (avevamo) DO REb DO# RE.

>Angelo Dinelli
....

mi pare che l'ultima cosa che scrivi sia giusta, ma non la prima
o forse tu volevi dire, come in effetti hai scritto, anche se avevo
capito il contrario, che non sei d'accordo con Nerina Poltronieri ?

inoltre, trovi differenza tra «diatonico» e «ditonico» o no ?

ps: ditonico è il comma che nasce dal fatto che per suonare bene tutte
le 12 quinte bisognerebbe avere dei ditoni ?

pps: comunque mi pare che la somma di 9 comma sintonici = 198 cents,
oppure quella di 9 comma ditonici = 212 cents sia prossima ai 200
cents che costituiscono appunto un tono equabile, quindi - molto
grossolanamente - l'intervallo di un tono contiene circa 9 comma
(senza specificare se sintonico o ditonico).

ppps: per chi interessa
tono greco o pitagorico = 9/8 = 204 cents
tono piccolo di Didimo = 10/9 = 182 cents
Apotome = 2187/2048 = 114 cents
Seconda minore di Didimo = 16/15 = 112 cents
Limma = 256/243 = 90 cents
Diesis cromatica = 12987/12487 = 68 cents
Diesis enarmonica = 25847/25097 = 51 cents
Comma ditonico = 531441/524288 = 24 cents
Comma sintonico = 81/80 = 22 cents

famoso proverbio inglese:
take care of the cents and the commas will take care of themselves

Allegri !

Claudio

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d7n63$adj$1...@pegasus.tiscalinet.it>...

|> Son stato più chiaro adesso?
|
|In parte sì. Ma ho l'impressione che nel post precedente (dove un po' più
|direttamente ti riferivi al pianoforte, mi sembra) volessi dire qualcosa di
|più... o mi sbaglio? Indipendentemente dal fatto ch'io possa o meno essere
|d'accordo con te, m'interessava capire il tuo punto di vista.

No, non volevo dire qualcosa ... di più.
Il discorso sui tasti neri era interessante
ma io volevo dire solo che la scelta delle tonalità
sul pianoforte deriva in minima parte
dai tasti neri, e più dall'altezza acustica del brano.
Insomma un pezzo in re risulterà più alto in mi
e più basso in do, e può darsi che l'autore lo
volesse proprio in re, e non più alto o più basso.
Dall'altezza scelta derivano, di conseguenza,
i tasti neri presenti nella tonalità.

Ciao.

Angelo

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Vincenzo Ninci ha scritto nel messaggio <38F76F78...@fi.ats.it>...

|> --> il s.cromatico è PIU' GRANDE del s.diatonico !
|> quindi abbiamo (avevamo) DO REb DO# RE.

|Questa e' una falsita' assoluta, prendila pure come vuoi.
|Dunque, tu dici "da Pitagora in poi", senza pensare a quanto questo sia assurdo e non
|rispondente al vero. Non pensi al fatto che, circa 2000 anni dopo il filosofo di Samo
|un certo signor Gioseffo Zarlino di Chioggia - che non credo sia passato senza
|lasciare il segno nella storia della musica - ha formulato teorie del tutto diverse?

Non del tutto diverse, perché anche il comma zarliniano,
basato sulla successione di 4 quinte (do sol re la mi)
e sulla differenza con il mi "armonico",
è sempre una differenza in eccedenza.

La quantità del comma sintonico è inferiore al ditonico (come già
detto in alcuni post precedenti) ma è sempre in eccedenza.

|E che queste ultime siano molto piu' attinenti all'argomento e' altra cosa lampante:
|Zarlino ha basato la sua teoria sullo sviluppo dei suoni armonici, vale a dire su come
|il suono *naturalmente* si comporta, in barba a tutti i calcoli matematici del mondo.
|La scala Pitagorica, derivante dalla sovrapposizione di quinte giuste, e' un modello
|teorico, irreale, che gia' funziona malissimo per una monodia, ma che per l'armonia si
|rivela assolutamente inadatto.

Non c'era bisogno di aspettare Zarlino per arrivare
al secondo tipo di comma. Questo comma sintonico
è detto anche di Didimo, ed esiste dall'antichità.

Garzantina, pag.181:

Un sistema del genere fu adottata da Archita, da Didimo,
da Tolomeo, è ravvisabile in molte scale arabe e indiane,
in alcune malesi e giapponesi, e VENNE INFINE ASSUNTO DA ZARLINO
nel 1558 per dar forma razionale all'armonia tonale.

Ora, a meno che tu non voglia metterti contro Allorto,
il cui libro di storia della musica è stato adottato
da anni dai conservatori italiani, contro la Poltronieri,
che ha insengnato al Santa Cecilia di Roma, contro altri,
e contro chi ha scritto un Enciclopedia fra le più diffuse,
mi pare che ancora sia TU ad aver scritto una fesseria,
dicendo che Zarlino ha INVENTATO questo comma.
Inoltre non è scritto da nessuna parte che
questo comma sia più importante dell'altro.

|Che secondo Pitagora scaturisca il calcolo di cui tu parlavi e che e' riportato da
|molti testi, poco importa: e' un modello inaccettabile, totalmente inutile nella
|pratica.

ma cosa vai dicendo???
Che senso ha dire che è inaccettabile?
Pitagora scopri una verità acustica importante, ancora valida,
e cioè che il SI# che si ottiene dopo 12 quinte
è eccedente rispetto al DO che si ottiene dopo 7 ottave.
Dunque semitono cromatico maggiore di quello diatonico.
Ancora lo neghi?
Ancora vuoi dire che Poltronieri, Rossi, Allorto
e varie enciclopedie SI SBAGLIANO?

Vuoi dire forse il contrario,
che il semitono diatonico è più grande del cromatico?
Se è così dimostralo.
Io non riesco a capire come tu possa riuscirci.

|In una monodia teorica ti puoi pure divertire a fare il re b. piu' basso del do#, ma
|prova a farlo suonando o cantando insieme ad altri strumenti...
|E' talmente ovvio che non ci dovrebbe neppure essere bisogno di rifletterci sopra.

Talmente ovvio? ... lo dici tu, a me non sembra proprio.
Sarà il caso di rifletterci, non credi?

|Se l'armonia e' la base del nostro sistema, il ragionamento puo' e deve essere soltanto
|armonico, quindi - in un sistema siffatto - il semitono diatonico puo' soltanto essere
|piu' largo di quello cromatico. Come ben sapevano quei costruttori di organi che a
|volte dotavano i loro strumenti di tasti spezzati per esempio per il sol#-la b. In
|questo caso ad un tasto corrispondeva non una canna sola, bensi' due. Tali strumenti
|esistono ancora oggi: se vai a Bologna, in San Petronio ne trovi due esempi. In questo
|modo avevi (ed hai ancora oggi) la possibilita' di suonare entrambe le note, accordate
|perfettamente secondo terze pure (visto che il temperamento e' un tono medio). Prova
|un po' ad indovinare quale e' piu' alta delle due: il sol# o il la bemolle...? ;-)
|
|Ce ne fosse stato ancora bisogno, credo che questa testimonianza d'epoca,
|assolutamente certa ed inconfutabile, poiche' *fisica* (e non scritta in modo equivoco
|o larvato), metta la parola fine ad una discussione - e mi riferisco a quella che
|tenta di stabilire quale sia il semitono piu' grande - che oramai e' giunta a
|conclusioni piuttosto chiare.

Ma quale parola FINE ????
Non mi pare proprio che la discussioni sia finita.
Il semitono cromatico - come scritto dappertutto -
è più grande del cromatico.
Tu devi dimsotrare il contrario,
ma non portandomi a vedere canne d'organo,
bensì facendo calcoli matematici,
visto che qui si parla... di matematica.

Stammi ottimo:)))

Angelo Dinelli

unread,

Apr 14, 2000, 3:00:00 AM4/14/00

to

Carlo Grante ha scritto nel messaggio <38f7811c...@news.tin.it>...

|sono fortemente convinto che la scelta della tonalità avvenga per:
|
|-affinità psicologica ed emotiva, suggerita anche dalla letteratuta
|-spontaneità nel trattamento cromatico ed enarmonico, relativa a ciascuna
|singola tonalità
|-colore di certi suoni nei vari strumenti (suoni natutrali o meno, corde
|vuote o meno, etc.), da cui prassi melodiche ed armoniche caratteristiche
|-memoria psico-fisica della tastiera effetto "klavier-massig" incluso
|- ambito di altezze
|- altezza assoluta? attenti: da quanto tempo si accorda a 440. Quante
|composizioni dovremmo trasportale un semitono sotto?

Sono più o meno d'accordo.
La questione del diapason 440 è poi veramente importante,
perché ai tempi di Mozart ad esempio era circa a 220,
e allora per risentire "filologicamente" quello che
si componeva nel '700 bisognerebbe abbassare tutte
le tonalità di parecchio (un semitono o due).

Ciao

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

KLAUS ha scritto nel messaggio <38fe83dd...@news2.tin.it>...

|>[dunque DO DO# è più piccolo di DO REb
|>e la terza LA DO# è più piccola della quarta LA REb.
|>Così dice non Angelo Dinelli, ma Nerina Poltronieri]
|....

|>--> il s.cromatico è PIU' GRANDE del s.diatonico !
|> quindi abbiamo (avevamo) DO REb DO# RE.

|>Angelo Dinelli
|....
|
|mi pare che l'ultima cosa che scrivi sia giusta, ma non la prima
|o forse tu volevi dire, come in effetti hai scritto, anche se avevo
|capito il contrario, che non sei d'accordo con Nerina Poltronieri ?

Mi ero sbagliato.
Do do# è ovviamente più grande di Do Reb.

|inoltre, trovi differenza tra «diatonico» e «ditonico» o no ?

Non mi pare ci siano agganci, a parte la somiglianza di nome.
O forse, chissa. (qualcuno ne sa qualcosa?)

|pps: comunque mi pare che la somma di 9 comma sintonici = 198 cents,
|oppure quella di 9 comma ditonici = 212 cents sia prossima ai 200
|cents che costituiscono appunto un tono equabile, quindi - molto
|grossolanamente - l'intervallo di un tono contiene circa 9 comma
|(senza specificare se sintonico o ditonico).

Mi pare ottima come spiegazione.
Ecco perché quasi tutti i teorici fanno riferimento
al nono di tono, in quanto si approssima molto bene
a entrambi i tipi di comma.

pss... interessa, interessa:))))

|famoso proverbio inglese:
|take care of the cents and the commas will take care of themselves

allora siamo a posto con noi stessi :)))

Ciao

Angelo

Vincenzo Ninci

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Angelo Dinelli ha scritto:

> Non c'era bisogno di aspettare Zarlino per arrivare
> al secondo tipo di comma. Questo comma sintonico
> è detto anche di Didimo, ed esiste dall'antichità.

Lo so bene, e oltretutto la cosa era gia' stata detta da Giacomo Andreola.
Arrivi secondo, ma purtroppo punti su cose assolutamente marginali.

> Ora, a meno che tu non voglia metterti contro Allorto,
> il cui libro di storia della musica è stato adottato
> da anni dai conservatori italiani, contro la Poltronieri,
> che ha insengnato al Santa Cecilia di Roma, contro altri,
> e contro chi ha scritto un Enciclopedia fra le più diffuse,
> mi pare che ancora sia TU ad aver scritto una fesseria,
> dicendo che Zarlino ha INVENTATO questo comma.

Io non ho mai detto questo, citami pure i passaggi in cui avrei usato il verbo "inventare",
se vuoi...

> Inoltre non è scritto da nessuna parte che
> questo comma sia più importante dell'altro.

Non e' questione di importanza, ma di ambito.
Dato che l'ambito in cui ci muoviamo e' quello della simultaneita' dei suoni, i rapporti che
interessano sono quelli dei suoni armonici. La progressione attuata da Pitagora non ha
niente a che vedere con tutto questo.

> |Che secondo Pitagora scaturisca il calcolo di cui tu parlavi e che e' riportato da
> |molti testi, poco importa: e' un modello inaccettabile, totalmente inutile nella
> |pratica.
>
> ma cosa vai dicendo???
> Che senso ha dire che è inaccettabile?

Non lo dico io, visto che ti riempi la bocca di citazioni, anch'io ho citato il DEUMM,
un'enciclopedia fra le piu' diffuse.

> Pitagora scopri una verità acustica importante, ancora valida,
> e cioè che il SI# che si ottiene dopo 12 quinte
> è eccedente rispetto al DO che si ottiene dopo 7 ottave.
> Dunque semitono cromatico maggiore di quello diatonico.
> Ancora lo neghi?

Non ho MAI negato questo, ho semplicemente detto che questo, per quanto riguarda
l'accordatura di uno strumento e la combinazione simultanea dei suoni, non ha alcuna
utilita' pratica, poiche' produce altezze non sovrapponibili se non a discapito
dell'armonia. Le uniche altezze pitagoriche utilizzabili sono l'ottava e la quinta, ma solo
la prima, se si rimane nell'ambito di un bicordo I-V grado.

> Vuoi dire forse il contrario,
> che il semitono diatonico è più grande del cromatico?
> Se è così dimostralo.
> Io non riesco a capire come tu possa riuscirci.

Io l'ho fatto, dimostrandoti che se accordo due note in terza secondo quello che Pitagora
diceva, l'accordo fa schifo, ribrezzo, pieta' e misericordia.
Per ristabilire le cose devo restringere le terze, avvicinandole a quello che tu credi
ancora essere il semitono "sbagliato".
Dimostrami tu il contrario, se ci riesci, ma senza numeri: i numeri non si ascoltano, le
note si'.
La mia vita e' la musica, non la matematica, e so bene che cosa occorre per far tornare le
cose se devo accordare uno strumento. Tu no, fino a prova contraria, anzi, hai gia' dato una
prova certa, continuando ad asserire cose vere solo per un calcolo matematico.

> |In una monodia teorica ti puoi pure divertire a fare il re b. piu' basso del do#, ma
> |prova a farlo suonando o cantando insieme ad altri strumenti...
> |E' talmente ovvio che non ci dovrebbe neppure essere bisogno di rifletterci sopra.
>
> Talmente ovvio? ... lo dici tu, a me non sembra proprio.
> Sarà il caso di rifletterci, non credi?

Scusa, adesso mi incupisco davvero. Sono 25 anni che mi occupo di accordatura degli
strumenti a tastiera, come organista e come clavicembalista. Ho fatto corsi, ho letto libri,
mi sono costruito di sana pianta un clavicembalo, lo accordo regolarmente... E tu mi vieni a
dire - sulla base di due semplici righe tratte da un testo per la licenza di solfeggio - che
ci devo riflettere???
Cosa vuoi che rifletta, quando sono davanti al fatto che se non faccio calare la canna o la
corda il tutto suona stonato??? Dovrei farla crescere, per poi dire "Che bello, questo
semitono cromatico cosi' largo!!! Ahhhhhhhhhhh!!! Si'!!!!!!!!!!!!! Pitagora, avevi ragione,
finalmente sono rimasto folgorato sulla via di Damasco!!!!!!!!!"

> Ma quale parola FINE ????
> Non mi pare proprio che la discussioni sia finita.
> Il semitono cromatico - come scritto dappertutto -
> è più grande del cromatico.

Non e' scritto dappertutto, ma solo in alcuni libri poco piu' che divulgativi, prego.

> Tu devi dimsotrare il contrario,
> ma non portandomi a vedere canne d'organo,
> bensì facendo calcoli matematici,
> visto che qui si parla... di matematica.

Ecco, allora ho capito. Io credevo che si parlasse di musica...
Scusami, allora, hai ragione tu. Ma consentimi di dire che, fra le statistiche che agiti ad
ogni pie' sospinto, e i calcoli che fai assurgere a verita' assolute (non lo sai, forse che
esistono anche i paradossi matematici, per esempio? Dogeeeeeeeeeeeee!!!!!!), di spazio per
la musica ne resta ben poco.
Dello stesso tenore era il post di Francesco Lo Cascio, che parlava di accordature
"perfette" sul pianoforte, che non funzionano se non rese "imperfette" dalla perizia
dell'accordatore. Concordo pienamente. Grazie al cielo la musica non e' matematica pura.
Altrimenti... sai che palle!!! (Scusa, Doge...)
Anche il tempo, quello cosi' rigido suggerito dal metronomo, ha ben poco a che vedere con la
musica. Come vedi le cose vanno in direzioni concordi.

> Stammi ottimo:)))

Ne ho bisogno, grazie. Auguro altrettanto anche a te.

Passo, e *chiudo*.

Francesco Lo Cascio

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

"Carlo Grante" ha scritto:

> sono fortemente convinto che la scelta della tonalità avvenga per:

[SNIP]

Tutto vero, ma ti pregherei di andare a rileggere i miei post.
Dinelli ha eccessivamente semplificato le mie osservazioni.
Io non ho mai detto che i compositori di brani pianistici scelgono le
tonalità in base ai tasti neri (figuriamoci!) ma che al momento di comporre
in una data tonalità, la struttura stessa dei passi e le caratteristiche
timbriche, vengono pesantemente condizionate
della disposizione ed alternanza dei tasti bianchi e neri (molto volgarmente
detto). Il mi bemolle maggiore della Polacca op. 22, permette a Chopin un
grado di *brillantezza* che il fa diesis di quella op. 44 non consentirebbe
(ed infatti il carattere di tale polacca è totalmente diverso), a meno di
non costringere il pianista ad imprese acrobatiche.
Cioè il compositore parte da una data tonalità, quella nella quale è nata
l'ispirazione musicale (faccio questo discorso anche a titolo personale,
visto che nel mio piccolo sono compositore pure io) e non solo la scrittura
strumentale si adegua a quella consentita dalla tonalità, ma anche il
carattere musicale viene condizionato... pensa alla versione in fa diesis
minore dello studio op. 10 n. 9 di Chopin/Godowsky.
Una differente idea può comportare una modulazione in una tonalità diversa,
alle volte pure molto lontana. Come accade per esempio nella sonata in si
bemolle maggiore di Schubert (che avevo già citato) nel quale il lungo tema
cantabile viene proposto in sol bemolle maggiore. Non credo che tutto ciò
avvenga sempre volontariamente, anzi probabilmente si tratta d'un qualcosa
di istintivo.
E cmq mi riferisco a quei compositori che conoscono a fondo lo strumento. In
altri il pianista è costretto a lottare con una scrittura impropria (anche
se la qualità musicale può essere altissima).

ciao,
Jashugan

Tito Ceccherini

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio

8d7vt7$4kf$1...@serv1.iunet.it...

>
> Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio
<8d7n63$adj$1...@pegasus.tiscalinet.it>...
>
> |> Son stato più chiaro adesso?
> |
> |In parte sì. Ma ho l'impressione che nel post precedente (dove un po' più
> |direttamente ti riferivi al pianoforte, mi sembra) volessi dire qualcosa
di
> |più... o mi sbaglio? Indipendentemente dal fatto ch'io possa o meno
essere
> |d'accordo con te, m'interessava capire il tuo punto di vista.
>
> No, non volevo dire qualcosa ... di più.
> Il discorso sui tasti neri era interessante
> ma io volevo dire solo che la scelta delle tonalità
> sul pianoforte deriva in minima parte
> dai tasti neri, e più dall'altezza acustica del brano.

E' proprio questo il punto.
Cos'è l'"altezza acustica"?
La frequenza (in senso assoluto)? Immagino di no, perché è evidente (o no?
ma ne ha già scritto anche Carlo...) che quello è un dato sostanzialmente
irrilevante (almeno entro ambiti ristretti).
Però non riesco ad immaginare cos'altro sia.
E tanto meno a capire come potrebbe aver più incidenza della disposizione
dei tasti, ch'è un elemento ovviamente (?) fondamentale.

> Insomma un pezzo in re risulterà più alto in mi
> e più basso in do, e può darsi che l'autore lo
> volesse proprio in re, e non più alto o più basso.

Ah, ecco.
Angelo, come tu certamente sai, il re ed il mi non esprimono altezze
assolute.
Questo vuol dire sia che il fatto è piuttosto irrilevante, dal punto di
vista di un compositore ipotetico, ma anche che quello che hai scritto è
discutibile, anzi direi scorretto: perché se l'autore avesse in mente
"proprio quell'altezza", farebbe assai male a credere di poterla esprimere
attraverso la notazione occidentale.

Inoltre il pianoforte è proprio lo strumento che meno di tutti risente
timbricamente della collocazione di registro (di nuovo, entro ragionevoli
limiti) delle corde percosse.

Tito Ceccherini

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio

8d83lg$f1g$1...@serv1.iunet.it...

Sulla questione non mi pronuncio: Vincenzo lo farà senz'altro meglio di me,
e citerà fonti più attendibili delle mie e (senz'altro) delle tue. Se avesse
scritto un'inesattezza non avrà remore a chiarircelo.
Mi domando piuttosto che senso abbia il tuo continuare a citare Allorto, e
pretendere di affermarne l'attendibilità su base statistica. Il libro di
Allorto è costellato di tali e tanti errori (me ne sono accorto all'incirca
quando avevo 12 anni...) che ho sempre considerato la sua diffusione uno
scandalo ed insieme un indice della generale povertà di cultura musicale ed
una condanna all'ineluttabilità di tale situazione. Tant'è... facciamo finta
di niente.
Ma non vedo che senso abbia in una discussione tra appassionati, e nel caso
specifico fra musicisti (mi sembra chiaro che Vincenzo ha molto da
insegnarci al riguardo), continuare a citare fonti come Allorto o la
Garzantina.

Tito

Tito Ceccherini

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Angelo Dinelli <Angelo...@mail.crown-net.com> ha scritto nel messaggio

8d84cj$gvb$1...@serv1.iunet.it...

>
> Carlo Grante ha scritto nel messaggio <38f7811c...@news.tin.it>...
>

> |sono fortemente convinto che la scelta della tonalità avvenga per:
> |

> |-affinità psicologica ed emotiva, suggerita anche dalla letteratuta
> |-spontaneità nel trattamento cromatico ed enarmonico, relativa a ciascuna
> |singola tonalità
> |-colore di certi suoni nei vari strumenti (suoni natutrali o meno, corde
> |vuote o meno, etc.), da cui prassi melodiche ed armoniche caratteristiche
> |-memoria psico-fisica della tastiera effetto "klavier-massig" incluso
> |- ambito di altezze
> |- altezza assoluta? attenti: da quanto tempo si accorda a 440. Quante
> |composizioni dovremmo trasportale un semitono sotto?
>
> Sono più o meno d'accordo.
> La questione del diapason 440 è poi veramente importante,
> perché ai tempi di Mozart ad esempio era circa a 220,

??? anche questo è scritto sull'Allorto?

> e allora per risentire "filologicamente" quello che
> si componeva nel '700 bisognerebbe abbassare tutte
> le tonalità di parecchio (un semitono o due).

magari di un'ottava? :-)
Ciao

Tito

Tito Ceccherini

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Vincenzo Ninci <vi...@fi.ats.it> ha scritto

> Io l'ho fatto, dimostrandoti che se accordo due note in terza secondo
quello che Pitagora
> diceva, l'accordo fa schifo, ribrezzo, pieta' e misericordia.
> Per ristabilire le cose devo restringere le terze, avvicinandole a quello
che tu credi
> ancora essere il semitono "sbagliato".
> Dimostrami tu il contrario, se ci riesci, ma senza numeri: i numeri non si
ascoltano, le
> note si'.
> La mia vita e' la musica, non la matematica, e so bene che cosa occorre
per far tornare le
> cose se devo accordare uno strumento. Tu no, fino a prova contraria, anzi,
hai gia' dato una
> prova certa, continuando ad asserire cose vere solo per un calcolo
matematico.

Non ricordo neanche un asserzione di Angelo su base matematica. Finora le
sue certezze sono dimostrate solo su base allortica ;-)

Tito

Tito Ceccherini

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Francesco Lo Cascio <locascio....@tin.it> ha scritto nel messaggio
8d8cr3$m4$4...@nslave1.tin.it...
> "Carlo Grante" ha scritto:

>
> > sono fortemente convinto che la scelta della tonalità avvenga per:
>

> [SNIP]
>
> Tutto vero, ma ti pregherei di andare a rileggere i miei post.
> Dinelli ha eccessivamente semplificato le mie osservazioni.
> Io non ho mai detto che i compositori di brani pianistici scelgono le
> tonalità in base ai tasti neri (figuriamoci!) ma che al momento di
comporre
> in una data tonalità, la struttura stessa dei passi e le caratteristiche
> timbriche, vengono pesantemente condizionate
> della disposizione ed alternanza dei tasti bianchi e neri (molto
volgarmente
> detto). Il mi bemolle maggiore della Polacca op. 22, permette a Chopin un
> grado di *brillantezza* che il fa diesis di quella op. 44 non
consentirebbe

anche perché è una tonalità minore...
;-)
Ciao

Tito

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d8v8d$d8h$5...@lacerta.tiscalinet.it>...

|> perché ai tempi di Mozart ad esempio era circa a 220,
|
|??? anche questo è scritto sull'Allorto?

no, è scritto sul mio post,
ed è un semplicissimo errore
tipo quello che tutti - te compreso -
fanno spesso

220 ---> 420

Ciao perfetto!

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d8td0$li1$1...@pegasus.tiscalinet.it>...

|Non ricordo neanche un asserzione di Angelo su base matematica. Finora le
|sue certezze sono dimostrate solo su base allortica ;-)

Non mi pare di aver citato solo Allorto.
Ti risulta?

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d8v8c$d8h$4...@lacerta.tiscalinet.it>...

|Ma non vedo che senso abbia in una discussione tra appassionati, e nel caso
|specifico fra musicisti (mi sembra chiaro che Vincenzo ha molto da
|insegnarci al riguardo), continuare a citare fonti come Allorto o la
|Garzantina.

Io sono convinto che Vincenzo abbia da insegnarci molto
ma anche la Garzantina avrà da insegnarci molto.
Forse per te occorrerebbe scriverla con
caratteri più grossi, dividerla i due e tre volumi,
con una bella copertina, e allora diventerebbe
la garzantona, e allora andrebbe bene?

Dinelli

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Francesco Lo Cascio ha scritto nel messaggio <8d8cr3$m4$4...@nslave1.tin.it>...

|Tutto vero, ma ti pregherei di andare a rileggere i miei post.
|Dinelli ha eccessivamente semplificato le mie osservazioni.

Francesco, devi scusarmi, forse ho semplificato troppo,
ma volevo solo insistere sugli altri fattori che determinano
la scelta della tonalità.
Avevo sempre premesso, d'altra parte, che i tuoi ragionamenti
erano in gran parte esatti, e lo ribadisco.

|Io non ho mai detto che i compositori di brani pianistici scelgono le
|tonalità in base ai tasti neri (figuriamoci!) ma che al momento di comporre
|in una data tonalità, la struttura stessa dei passi e le caratteristiche
|timbriche, vengono pesantemente condizionate
|della disposizione ed alternanza dei tasti bianchi e neri (molto volgarmente
|detto). Il mi bemolle maggiore della Polacca op. 22, permette a Chopin un
|grado di *brillantezza* che il fa diesis di quella op. 44 non consentirebbe

|(ed infatti il carattere di tale polacca è totalmente diverso), a meno di
|non costringere il pianista ad imprese acrobatiche.

E' perfetto, ripeto, non fa una grinza:)))
Sono d'accordo con tutto questo, Francesco,
sono d'accordissimo, e su questo non ci piove.

|Cioè il compositore parte da una data tonalità, quella nella quale è nata
|l'ispirazione musicale (faccio questo discorso anche a titolo personale,
|visto che nel mio piccolo sono compositore pure io) e non solo la scrittura
|strumentale si adegua a quella consentita dalla tonalità, ma anche il
|carattere musicale viene condizionato...

Verissimo!

Ciao

Angelo

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Tito Ceccherini ha scritto nel messaggio <8d8v89$d8h$1...@lacerta.tiscalinet.it>...

|> Il discorso sui tasti neri era interessante
|> ma io volevo dire solo che la scelta delle tonalità
|> sul pianoforte deriva in minima parte
|> dai tasti neri, e più dall'altezza acustica del brano.
|
|E' proprio questo il punto.
|Cos'è l'"altezza acustica"?
|La frequenza (in senso assoluto)? Immagino di no, perché è evidente (o no?
|ma ne ha già scritto anche Carlo...) che quello è un dato sostanzialmente
|irrilevante (almeno entro ambiti ristretti).
|Però non riesco ad immaginare cos'altro sia.

Prendi un pezzo in re.
Ha una certa altezza.
Se lo fai in do, l'altezza si abbassa.
Se lo fai in mi, l'altezza cresce.
Hai veramente problemi a capire questo?

Angelo

Angelo Dinelli

unread,

Apr 15, 2000, 3:00:00 AM4/15/00

to

Vincenzo Ninci ha scritto nel messaggio <38F7A634...@fi.ats.it>...

|> Pitagora scopri una verità acustica importante, ancora valida,
|> e cioè che il SI# che si ottiene dopo 12 quinte
|> è eccedente rispetto al DO che si ottiene dopo 7 ottave.
|> Dunque semitono cromatico maggiore di quello diatonico.
|> Ancora lo neghi?
|

|Non ho MAI negato questo...

Aspetta, Vincenzo, io ti ascolto con piacere,
ascolto con interessa un esperto del settore
che ha tante cose da isnegnarmi.
E me le segno le cose che mi insegni.
E ti ringrazio.
Però non dire che hai negato quello che è sritto
su molti libri, e cioè che il s.cromatico è
più grande del diatonico.
Ti ritaglio da un tuo post precedente
(scusa, ma mi costringi a farlo)

Bene. Da cio' che tu dici aver letto nei tuoi testi si dedurrebbe che il semitono
cromatico e' piu' grande di quello diatonico, nella misura di un comma
(quale...?). D'accordo. Da cio' consegue che, salendo progressivamente di
frequenza, si incontrerebbe questa successione di suoni:
DO-RE bem.-DO#-RE
Vale a dire che, per esempio, l'intervallo LA-DO# (terza maggiore) e' piu'
stretto di quello LA-RE bem. (quarta diminuita), cosi' come l'intervallo RE
bem.-FA e' piu' largo di DO#-FA. Assurdo.

Assurdo. Dunque sbagliato.
Hai citato poi quelle canne d'organo
in cui un LAb veniva prima del Sol#,
per suffragare l'idea che il s.diatonico

è più grande del cromatico.

Secondo le mie fonti: SOL LAb SOL# LA
Secondo le tue fonti: SOL SOL# LAb LA

Ora il primo risultato deriva proprio dal paradosso pitagorico
dell 12 quinte e delle 7 ottave, per cui
si# risulta più grande di do (sei d'accordo?)

Dunque: si-si# S.CROMATICO risulta più grande di si-do S.DIATONICO.

Il comma sintonico (di Zarlino) porta poi, per altr via,
agli stessi risultati. Da quali fonti dunque tu puoi
arrivare a concludere che la serie sarebbe

si si# do do# ... e non.... si do si# do# ?

|Io l'ho fatto, dimostrandoti che se accordo due note in terza secondo quello che Pitagora
diceva, l'accordo fa schifo, ribrezzo, pieta' e misericordia.
|Per ristabilire le cose devo restringere le terze, avvicinandole a quello che tu credi
ancora essere il semitono "sbagliato".
|Dimostrami tu il contrario, se ci riesci, ma senza numeri: i numeri non si ascoltano, le
note si'.
|La mia vita e' la musica, non la matematica, e so bene che cosa occorre per far tornare
le
|cose se devo accordare uno strumento. Tu no, fino a prova contraria, anzi, hai gia' dato
una
|prova certa, continuando ad asserire cose vere solo per un calcolo matematico.

Secondo me la metti su un piano sbagliato, personale.
Io non mi sono mai messo in campo, ho solo riportato
quanto scritto in libri in commercio, assai diffusi.
Io non ho mai fatto diverse accordature di calvicembali,
e mai ne farò - probabilmente - ma questo spostamento
sulla tua esperienza personale non cambia di un unghia
la questione, seconda la quale il s.cromtico è più
grande del diatonico, come scritto ovunque.
Dunque delle tue accordature a orecchio (non matematiche)
non posso interessarmi, dato qui che si tratta di
problemi essenailmente matematici, dai quali sono
derivati poi diversi tipi di accordatura.
Non sei tu ad avermi dato le QUANTITA' MATEMATICHE
collegate precesamente al Werkester III, al TONO MEDIO,
e agli altri sistemi.
Ad ogni ssitema è collegata una tabella MATEMATICA.
Perché adesso ti scagli contro la matematica,
di cui la musica è piena?

| Sono 25 anni che mi occupo di accordatura degli
|strumenti a tastiera, come organista e come clavicembalista. Ho fatto corsi, ho letto
libri,
|mi sono costruito di sana pianta un clavicembalo, lo accordo regolarmente... E tu mi
vieni a
|dire - sulla base di due semplici righe tratte da un testo per la licenza di solfeggio -
che
|ci devo riflettere???
|Cosa vuoi che rifletta, quando sono davanti al fatto che se non faccio calare la canna o
la
|corda il tutto suona stonato??? Dovrei farla crescere, per poi dire "Che bello, questo
|semitono cromatico cosi' largo!!! Ahhhhhhhhhhh!!! Si'!!!!!!!!!!!!! Pitagora, avevi
ragione,
|finalmente sono rimasto folgorato sulla via di Damasco!!!!!!!!!"

Non so che dirti.
La tua verità ce l'hai.
A me - a molto altri - non resterà di andare a leggere
quello che è scritto nei libri e nelle enciclopledie.

|> Tu devi dimsotrare il contrario,
|> ma non portandomi a vedere canne d'organo,
|> bensì facendo calcoli matematici,
|> visto che qui si parla... di matematica.
|
|Ecco, allora ho capito. Io credevo che si parlasse di musica...

Come ben sai, la musica contiene molti numeri:))))))

Alla prossima (se ti va ancora di parlar di numeri)

Angelo Dinelli