Doktorsvörn Bendikts Magnússonar föstudaginn 2. desember

8 views
Skip to first unread message

Henning Úlfarsson

unread,
Nov 22, 2011, 8:38:03 AM11/22/11
to islenskastaer...@googlegroups.com
Föstudaginn 2. desember ver Benedikt Steinar Magnússon doktorsritgerð við
Raunvísindadeild Háskóla Íslands.  Vörnin fer fram í sal N132 í Öskju,
náttúrufræðahúsi háskólans, og hefst hún kl. 14.00

Titill ritgerðarinnar er: Skífuformúlur í tvinnfallagreiningu

Ágrip höfundar:
Meginstef þessarar ritgerðar er skífufelli í tvinnfallagreiningu.
Það eru raungild föll á mengi af skífum í gefinni tvinnvíðáttu.
Mikilvægasta dæmið um slíkt felli er Poisson-skífufellið
fyrir gefið fall sem er hálfsamfellt að ofan.  Eiginleikar
Poisson-fellisins hafa verið vel rannsakaðir undanfarna tvo áratugi og
helsta niðurstaðan segir að hjúpur þess, sem er fall á víðáttunni, sé jafn
stærsta fjölundirþýða fallinu sem er yfirgnæft af gefna fallinu.

Markmiðið er að alhæfa fræðin um skífufelli, og sérstaklega Poisson
skífufellið, fyrir hálffjölundirþýð föll.  Það hefur í för með sér að hægt
er að tengja saman ólík skífufelli og bæta þannig heildarmyndina sem við
höfum af skífufellum.

Við byrjum á að skoða Poisson skífufellið og sanna að hjúpur
þess er fjölundirþýður þegar fallið sem er gefið er mismunur tveggja
falla, annars vegar falls sem er hálfsamfellt að ofan og hins vegar
falls sem er  fjölundirþýtt. Þessi niðurstaða vísar veginn að
hálffjölundirþýðu föllunum, því hún er jafngild tilsvarandi niðurstöðu
fyrir hálffjölundirþýð föll,  eða omega-fjölundirþýð föll eins og þau eru
líka kölluð, í því tilviki þegar straumurinn $\omega$ hefur víðfemt mætti.
Aðalvinnan liggur svo í því að alhæfa þessa niðurstöðu fyrir þau
tilvik þar  sem straumurinn omega hefur ekki víðfemt mætti.

Leiðbeinandi Benedikts var Ragnar Sigurðsson, en auk hans skipa þeir Jón
Ingólfur Magnússon og Lárus Thorlacius doktorsnefndina.  Andmælendur verða
Ahmed Zeriahi við Toulouse-háskóla í Frakklandi og Evgeny Poletsky við
Syracuse-háskóla.

Reply all
Reply to author
Forward
0 new messages