Buenas !
el problema de todo esto que nos cuentas reside en una pregunta muy concreta : ¿Permitirá Apple que mi app realice esta tarea en segundo plano?
tendrás información sobre cómo ejecutar tareas en segundo plan (ya sea buscar dispositivos por bluetooth, descargar datos, reproducir música, etc ... ).
Instanciando una tarea de background, puedes hacer que cualquier tarea ejecute en segundo plano cuando salgas de tu app.
Técnicamente, lo que propones es totalmente realizable. Pero Apple es bastante estricto en cuanto al tipo de tareas que ejecutas en segundo plano y durante cuánto tiempo. "Only apps that provide important services to the user are allowed to continue running for any amount of time."
Estoy seguro de que si haces una app que active el bluetooth y lo deje funcionando en background por tiempo indefinido, Apple te rechazará la app al enviarla al AppStore. Y el otro problema en iOS , es que una tarea que corre en background, no debería ser algo crítico. El sistema puede decidir matar esa tarea en cualquier momento (necesita memoria u otro tipo de recursos).
En resumen : Tecnícamente es perfectamente viable, pero con muchísima probabilidad, incumplirá las reglas que Apple te impone y, o no la aprobará, o te la sacará del market en cuanto se den cuenta. :/
Sorry por la respuesta tan negativa :P