Ejercicio de induccion

[Martuale]

Hola buenas tardes queria saber quien me podria dar una mano con el ejercicio 3 de parcial 1...es el de induccion...la verdad que no lo entiendo...si alguien me lo podria resolver se lo agradeceria....muchas gracias por todo saludos martin

[Luciana Benotti]

Hola Martin,

El procedimiento para hacer induccion es:

1) Plantear la hipotesis inductiva, la hipótesis inductiva se obtiene
sustituyendo xs:=xs
length(repeat xs) = 2 * (length xs)

2) Demostrar el caso base, el caso base se obtiene sustituyendo xs:=[]
length(repeat []) = 2 * (length [])
={definicion de repeat y definicion de lenght}
length [] = 2 * 0
={definicion de lenght}
0 = 2 * 0
={aritmetica y reflexividad de la igualdad}
True

3) Demostrar el caso inductivo, el caso inductivo se obtiene
sustituyendo xs:=x:xs
length(repeat (x:xs)) = 2 * (length (x:xs))
={definicion de repeat y definicion de lenght}
length(x:(x:repeat.xs)) = 2 * (1+length xs)
={definicion de length}
1+length(x:repeat.xs) = 2 * (1+length xs)
={definicion de length}
1+1+length(repeat.xs) = 2 * (1+length xs)
={hipotesis inductiva}
1+1+(2 * (length xs)) = 2 * (1+length xs)
={aritmetica y reflexividad de la igualdad}
True

Con eso terminaría la demostración. Si algo no se entiende, no dudes
en preguntar.


2012/11/20 Martuale <mar_0...@hotmail.com>:

> Hola buenas tardes queria saber quien me podria dar una mano con el ejercicio 3 de parcial 1...es el de induccion...la verdad que no lo entiendo...si alguien me lo podria resolver se lo agradeceria....muchas gracias por todo saludos martin
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Prof. Dr. Luciana Benotti
FaMAF, Universidad Nacional de Cordoba
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5000 Cordoba, Argentina
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http://cs.famaf.unc.edu.ar/~luciana
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