Ejer. 10

[Marcos Peralta]

Se puede usar la deficion de negacion de la siguiente manera? 

< (ParaTodo) x : x = Y : - T.x >

= (definicion de negacion)

- < (ParaTodo) x : x = Y :  T.x >  .... lo que hace es sacar el signo de negacion que tiene el termino, hacia afuera del predicado.

 

¿En que casos se puede aplicar esto? : ¿Solo en el termino? ¿solo en el rango? ¿en ambos? o ¿en ninguno?

Gracias!

[Luciana Benotti]

Hola Marcos,

Para poder responder a la pregunta necesitaria saber: Qué es la
"definición de negación" que estás usando? Es decir, me podrias enviar
el teorema que llamás definición de negación, por favor?

Luciana.

2012/11/1 Marcos Peralta <marcosp...@gmail.com>:

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Prof. Dr. Luciana Benotti
FaMAF, Universidad Nacional de Cordoba
Medina Allende s/n
5000 Cordoba, Argentina
+54-351-5353701 (Int. 41414 or 43030)
http://cs.famaf.unc.edu.ar/~luciana
ben...@famaf.unc.edu.ar

[Marcos Peralta]

Si, Teorema A4 Definicion de Negacion : - ( p = q ) = -p = q .

Marcos.

[Luciana Benotti]

Hola Marcos,

2012/11/1 Marcos Peralta <marcosp...@gmail.com>:

> Si, Teorema A4 Definicion de Negacion : - ( p = q ) = -p = q .

>> > Se puede usar la deficion de negacion de la siguiente manera?
>> >
>> > < (ParaTodo) x : x = Y : - T.x >
>> > = (definicion de negacion)
>> > - < (ParaTodo) x : x = Y : T.x > .... lo que hace es sacar el signo de
>> > negacion que tiene el termino, hacia afuera del predicado.

Los teoremas y axiomas proposicionales sólo se pueden aplicar *dentro*
del rango o *dentro* del termino, es decir, si subrayas la expresion
que estas reemplazando, ésta no puede atravesar los ':' ni los '<'
'>'. Por lo tanto no se pueden aplicar de la forma que planteás. Se
puede aplicar, por ejemplo, de la siguiente manera:

< (ParaTodo) x : P.x : - (T.x = S.x) >
= {definicion de negacion}
< (ParaTodo) x : P.x : - T.x = S.x >

se entiende?

En realidad el paso que vos propones es válido:

< (ParaTodo) x : x = Y : - T.x >
= (definicion de negacion)
- < (ParaTodo) x : x = Y : T.x >

Pero no vale por definicion de negacion. Lo que estas proponiendo es
un teorema que se puede demostrar usando rango unitario. Fijate si
sale y si no lo vemos.