円に外接する＋対角線の長さが等しい

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wikiの方に勝手に置いたpdfでは、まあまさにそういう事を色々考えてみる事を愉しんでいました。
で、件の問題にぶつかったわけです。僕らの時代は初等幾何については大して教わらず、知識も経験も少ないのでなんとも言えませんが、まさに今まで考えた事が無いよなあという問題でした。とても単純なのに。何せまだ、二つの性質を重ねただけの段階です。
ここで、こんな事にぶち当たるようでは先が思いやられるのか、はたまた条件が重なれば作図も楽になるのか、、そんな事を思いながらも、何だったか忙しくなって放っておいたお話でした。
経験豊富な皆さんの話しを楽しみにしています。