Inductia
Radu Madalina
Logica aristotelica este deductiva, iar modelul deductiei este silogismul. Corectitudinea silogismului, reamintim, era conditionata de respectarea legii distribuirii termenilor, un termen neputand fi distribuit în concluzie daca nu era distribuit si în premise; cu alte cuvinte, silogism 222b12c ul opera de la general la general si de la general la particular, interzis fiind drumul de la particular la general. Pe de alta parte, în cazul raporturilor dintre propozitiile categorice am expus raportul de subalternare, raport ce permitea derivarea adevarului particularei din adevarul universalei de aceeasi calitate, dar nu si invers. Toate aceste conditii sunt impuse de caracterul deductiv al rationamentelor discutate pâna acum. Semnul distinctiv al deductiei este validitatea ei, faptul ca premisele constituie ratiune suficienta pentru adevarul concluziei.
Inferentele inductive sunt inferente cu concluzii probabile din cauza ca premisele nu contin informatii suficiente pentru a întemeia concluzia. Sub aspect strict formal, inductia poate fi considerata un tip de inferenta reductiva, prin care se obtine premisa din concluzie.
INDUCTIA COMPLETA
Atunci când generalizarea se face în cadrul unei clase finite si se inspecteaza fiecare element al ei, se constituie inferenta inductiva completa (sau sumativa). Daca fiecare element al clasei are o anumita proprietate, se conchide ca întreaga clasa are proprietatea respectiva, dupa urmatoarea schema de rationare:
M1,, M2, ., Mn sunt P
M1,, M2, ., Mn, si numai ei, sunt S
Toti S sunt P
Spre exemplu:
Fluorul, clorul, bromul si iodul se gasesc în natura sub forma de compusi
Fluorul, clorul, bromul si iodul, si numai ei, sunt halogeni
Halogenii se gasesc în natura sub forma de compusi.
Aceasta inferenta face trecerea de la deductie la inductie, fiind considerata deductie inductiva[2]. Este deductie fiindca concluzia decurge cu certitudine din premise, este inductie deoarece concluzia generalizeaza.
Inductia completa, desi este o inferenta certa, este putin utilizata în cunoasterea stiintifica întrucât presupune cele doua conditii restrictive: numar de elemente finit si posibilitatea inspectarii fiecarui element. Inductia cea mai frecventa, atât pentru cunoasterea comuna cât si pentru cea stiintifica, este cea incompleta.INDUCTIA INCOMPLETA
Spre deosebire de inductia completa, inductia incompleta presupune generalizarea concluziva în baza cunoasterii numai a unora dintre elementele clasei. Se face astfel trecerea de la particularul cunoscut la generalul necunoscut. Acest salt (amplificare) determina caracterul probabil al concluziei.
Schema de rationare este urmatoarea:
S1, S2,S3..poseda P
S1, S2,S3..apartin lui M
M poseda (probabil) P
Gradul de probabilitate al concluziei acestui tip de inferenta este dependent de tipul amplificarii.
INDUCTIA PRIN SIMPLA ENUMERARE
Acest tip de inductie conduce la generalizare prin acumularea de enunturi care exprima apartenenta unei însusiri la un numar mereu crescând de elemente ale unei clase. Cresterea numarului enunturilor despre cazurile particulare face sa creasca gradul de probabilitate al concluziei.
Pentru corectitudinea unei astfel de inductii se cer îndeplinite doua conditii:
a) toti S cunoscuti - si câti mai multi - poseda P;
b) nici un S cunoscut sa nu excluda P.
Concluzia are un grad de probabilitate redus deoarece oricând se poate ivi un S care sa nu posede P. Asa s-a întâmplat cu generalizarile Toate lebedele sunt albe sau Toate metalele sunt mai grele decât apa care au fost infirmate de identificarea unui contraexemplu. Este motivul pentru care Bacon numea inductia prin simpla enumerare res puerilis", caci "acest fel de inductie - spunea gânditorul mentionat- care procedeaza prin simpla enumerare, nu e decât o metoda buna pentru copii, o metoda care duce numai la concluzii slabe si care este expusa primejdiei îndata ce se prezinta primul fapt contradictoriu''
Datorita caracterului extrem de nesigur, concluzile inductiei prin simpla enumerare trebuie tratate cu deosebita prudenta, pentru a evita eroarea generalizarii pripite.
INDUCTIA STIINTIFICA
La nivelul cunoasterii stiintifice, inductia incompleta ia, de cele mai multe ori, forma inductiei stiintifice, care nu se mai multumeste cu simpla constatare a coincidentelor în premise, ci surprinde relatii necesare dupa schema:
S1 poseda în mod necesar P
S1 apartine lui M
M poseda (probabil) P
Concluzia ramâne probabila deoarece nota poate sa apartina necesar speciei si totusi sa nu apartina genului. Gradul de probabilitate este mai mare decât în inductia prin enumerare fiindca notele necesare au mai multe sanse, decât cele obisnuite, de a fi generale.
INDUCTIA CAUZALA
Unul dintre cele mai importante scopuri ale cercetarii stiintifice este identificarea cauzelor fenomenelor. Pe lânga dificultatile generate de natura relatiei cauzale, dificultati asupra carora nu este locul sa ne oprim aici, identificarea legaturilor cauzale este dificila si datorita naturii inferentelor cu ajutorul carora înaintam de la indicii spre stabilirea cauzei. Aceste inferente se sprijina pe dependenta dintre legatura cauzala si prezenta fenomenelor cauza-efect. Inferenta are urmatoarea forma: Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente. Conditionarea este numai suficienta nu si necesara, deoarece coprezenta poate fi întâmplatoare. În aceasta situatie, se pot obtine doua moduri ipotetice valide:
Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente
Exista legatura cauzala
Fenomenele sunt coprezente
De observat ca acest mod, ponendo-ponens, este valid, dar presupune si nu conchide existenta cauzei
Al doilea mod:
Daca exista legatura cauzala, exista coprezenta
Nu exista coprezenta
Nu exista legatura cauzala
Modul tollendo-tollens ne determina sa constatam ca nu exista legatura cauzala. Pentru a stabili legatura cauzala trebuie sa inferam cu ajutorul modului ponens prin reductie:
Daca exista legatura cauzala, atunci exista coprezenta
Exista coprezenta
Exista (probabil) legatura cauzala
Dupa cum s-a observat, inferentele cu ajutorul carora stabilim existenta unei legaturi cauzale sunt numai plauzibile, stabilind concluzii probabile. Pentru fundamentarea cât mai solida a unor astlel de concluzii, John Stuart Mill, sintetizând ideile lui Fr. Bacon, a propus patru metode inductive, asemanatoare figurilor silogistice. Este vorba de metoda concordantei, metoda diferentei, metoda combinata a concordantei si diferentei si de metoda variatiilor concomitente.
INDUCTIA MATEMATICA
Inductia matematica este un tip aparte de inductie amplificatoare care, datorita proprietatilor sirurilor numerice, realizeaza generalizari certe. Primele axiomele ale lui Peano stau la baza inductiei matematice:
Succesorul unui numar este tot un numar
Doua numere nu au niciodata acelasi succesor.
Din faptul ca un numar poseda o proprietate pe care o poseda si succesorul sau decurge ca întreg sirul poseda proprietatea respectiva.