Question logique premier ordre

[Mathieu Plante Bouchard]

J'aimerais savoir si dans cette expression {p(f(y),a),p(y,x)} pour l'unification si c'est possible de remplacer f(y) = y ou si c'est impossible car la variable y apparait des deux côtés. f(y) pourrait elle etre remplacer par une variable ou f(y) est consideré comme une constante ?

Merci

[Hugo Larochelle]

Effectivement, l'unification n'est pas possible dans cet exemple parce qu'une variable ne peut pas se trouver à gauche et à droite d'une substitution, comme dans y = f(y).

Également, f(y) = "quelque chose"   n'est pas légal comme substitution, puisque le terme de gauche doit toujours être une variable, et f(y) est une fonction appliquée à une variable.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Hugo

2013/6/14 Mathieu Plante Bouchard <mathi...@gmail.com>

J'aimerais savoir si dans cette expression {p(f(y),a),p(y,x)} pour l'unification si c'est possible de remplacer f(y) = y ou si c'est impossible car la variable y apparait des deux côtés. f(y) pourrait elle etre remplacer par une variable ou f(y) est consideré comme une constante ?

Merci

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[Antoine Cloutier]

Allo ! J'aurais une question dans la même lignée:
http://www.dmi.usherb.ca/~larocheh/cours/ift615_E2013/exercices/resolution.pdf

Lorsqu'on fait la preuve, on a que ∃ x r(x) devient r(Z) un coup normalisé, où Z est une constante.
Comment pouvons-nous alors faire la preuve ? Est-ce que c'est permis de remplacer une constante par une autre??

Il y a un petit détail qui m'échappe je pense :)

Merci

[Antoine Cloutier]

Autre question : http://www.dmi.usherb.ca/~larocheh/cours/ift615_E2013/exercices/formule_logique_premier_ordre.pdf

Pour les numéros 3 et 4, j'hésite entre différentes solutions.

#3 - Tous les chirurgiens ont un avocat
∀ p Emploi(p, Chirurgien) ∃ p2 Emploi(p2, Avocat) ^ Client(p, p2)
∀ p Emploi(p, Chirurgien) --> ∃ p2 Emploi(p2, Avocat) ^ Client(p, p2)

#4
∀ p ∃ p2 Emploi(p2, Avocat) ^ Client(p, p2) --> Emploi(p1, Docteur)
∃ p Emploi (p, Avocat) ^ [∀ p2 Client(p2, p) ^ Emploi(p2, Docteur)]

Merci !

[Alexandre Huot]

Si tu arrive a quelque chose qui contient un constante... tu peux seulement le réduit avec un prédicat qui contient la meme constante.. c'est la seul facon... on en affectant ta constante a une autre variable. 

C'est comme en prog... tu pas dire... ma_constante = 6; mais tu peux faire.. ma_variable = ma_constante;

[Alexandre Huot]

la première solution pour le #3.. l'écriture de l'énoncé est invalide dès le départ. tu n'as pas d'opérateur entre ton prédicat Emploi(p,Chirugien) et le reste...

La deuxième solution est bonne, car ce ca dit c'est que pour tout les personne (p) qui sont chirugient, ca veut dire qu'il existe une autre personne (p2) donc son emploi c'Est avocat et de p est sont client.

Pour le #4 je pense que ta deuxième solution est bonne... mais je suis plus ou moins sur. Mais tu dit que pour un avocat (p) tout ses clients sont docteur. Ca devrait être bon!

[Hugo Larochelle]

Au tout début, tu dois prendre la négation de ce que tu veux prouver (tu peux voir la méthode par résolution comme fonctionnant par contradiction).

Donc, ton ∃ x r(x) va devenir ∀ x ¬ r(x). En forme normal conjonctive, ça devient simplement ¬ r(x)   (où x serait une variable, distincte des autres variables dans la base de connaissances). Donc, pas de problème pour remplacer x par une constante plus tard dans la preuve.

Sinon, on ne peut jamais remplacer une constante par autre chose, durant la preuve.

Finalement, à noter que cet exercice demande de trouver également le x en question...

Hugo

2013/6/15 Antoine Cloutier <cloutier...@gmail.com>