QHULL 함수로 최대 볼록 다각형 찾기

[이상우]

2차원 이상의 다차원 공간 내에 분포하는 다수의 점들(Data Points)이 있을 때, 이 점들을 모두 포함하는 최대 크기의 볼록 다각형(Largest Convex Polygon)을 찾는 기법을 Quick Hull 또는 Convex Hull 알고리즘이라고 합니다. 이러한 다각형을 구성하는 점들은 원래 주어진 점들에 포함되어야 합니다. IDL에서는 QHULL 프로시저가 이러한 기능을 담당합니다. 따라서 N개의 포인트들이 있고 이들에 대한 좌표 데이터가 주어졌을 때, QHULL 프로시저를 적용하여 최대 볼록 다각형에 대한 정보를 얻을 수 있습니다. 이러한 기법은 군집 데이터를 분석하는데 있어서 유용하게 사용될 수 있습니다.

그래서 공간 내에 분포하는 점들에 대하여 QHULL 프로시저를 사용하여 Quick Hull 알고리즘을 적용한 결과를 얻고 관련 표출까지 해보는 예제들을 소개하고자 합니다. 2차원 데이터에 대한 예제 및 3차원 데이터에 대한 예제로 나누어져 있으며 각각의 링크는 아래와 같습니다.

2차원 예제

3차원 예제

또한 2차원 및 3차원 예제 각각에 대한 결과 그림들을 보면 다음과 같습니다.