trigonometrijski zadaci

[99942 Apophis]

1) a=16,4
e=14
b=5,4
Traľi se f i kut među dijagonalama u paralelogramu

2) a=20
b=12
c=10
d=8
Izračunati alfa(L),beta(B),gama(Y),delta(d) i povrąinu u trapezu
Ova dva zadatka
rijeąi pomoću sinusovog i kosinusovog teorema

Hvala

[nevjernik]

On Thu, 17 Jan 2008 22:02:57 +0100, "99942 Apophis"
<julioc200...@yahoo.com> wrote:

>1) a=16,4
> e=14
> b=5,4
> Traži se f i kut među dijagonalama u paralelogramu

Ovaj nije tezak, laganom pretragom vidi se da slova f nema.

>
>2) a=20
> b=12
> c=10
> d=8

>Izračunati alfa(L),beta(B),gama(Y),delta(d) i površinu u trapezu
>Ova dva zadatka
>riješi pomoću sinusovog i kosinusovog teorema

Ovaj je isto lagan, zadano ti je a, b i c, pa samo primijenis
pitagorin poucak a^2+b^2=c^2 .

[Veky]

99942 Apophis wrote:
> 1) a=16,4
> e=14
> b=5,4

> Tra�i se f i kut me�u dijagonalama u paralelogramu

Iz jednakosti paralelograma (zbroj kvadrata svih stranicâ jednak je
zbroju kvadrata dijagonalâ) dobiješ f.

Kut među dijagonalama je lako izračunati jednom kad znaš da se
dijagonale u paralelogramu raspolavljaju. Dakle imaš trokut sa
stranicama e/2, f/2 i b, i treba ti kut nasuprot b. To je klasična
primjena kosinusovog poučka.

> 2) a=20
> b=12
> c=10
> d=8

> Izra�unati alfa(L),beta(B),gama(Y),delta(d) i povr�inu u trapezu

Podijeli trapez na paralelogram i trokut (reži paralelno jednom
kraku počevši iz sjecišta drugog kraka i kraće baze). Iz toga
(trokuta) odmah možeš izračunati jedan kut (kosinusov poučak, kao
gore), a time i još jedan kut, koji je zapravo pi-taj (poučak o
transverzali). Preostala dva možeš dobiti na istu foru, samo reži
paralelno drugom kraku.

HTH,
--
~Veky

[Veky]

99942 Apophis wrote:
> Izra�unati alfa(L),beta(B),gama(Y),delta(d) i povr�inu u trapezu

Ah da, promakla mi je "površina u trapezu". :-DD

Nakon što imaš jedan šiljasti kut, iz njega i odgovarajućeg kraka
lako dobiješ visinu (osnove trigonometrije). Tada je naravno
P=v*(a+c)/2.
--
~Veky