Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Pomoć za zadatak

4 views
Skip to first unread message

Andreja Jereąić

unread,
Mar 12, 2002, 4:35:39 AM3/12/02
to
Ako mi itko moľe malo pomoći?
Zadatak glasi:
Unutar kvadrata ABCD zadana je bilo koja točka P.
Iz vrha A spuątena je okomica na BP, iz B okomica na CP, iz C okomica na DP,
a iz D okomica na AP. Dokaľi da se sve 4 okomice ili njihovi produľeci
sijeku u jednoj točki!


IdrEASY

unread,
Mar 13, 2002, 8:21:54 AM3/13/02
to
Mozda ovo upali:

Nadjes jednadzbe pravaca na kojima leze okomice.
To je najgori dio posla.

Presjecista nadjes izjednacavanjem jednadzbi, odnosno rjesavanjem sistema
jednadzbi.

"Andreja Jereąić" <bjer...@inet.hr> wrote in message
news:a6kias$b3c$1...@sunce.iskon.hr...

Zoran Kaliniæ

unread,
Apr 24, 2002, 10:06:09 PM4/24/02
to
tako se ne rade dokazi!

za pocetak dokazi da za svaku tocku P unutar kvadrata vrijedi da je zbroj
kuteva koje zatvaraju stranice kvadrata i pravci kroz pripadni vrh i tocku P
jednak 180.


"IdrEASY" <Idr...@bigfoot.com> wrote in message
news:a6njok$8lhk$1...@as201.hinet.hr...

Veky

unread,
Aug 30, 2011, 5:51:38 AM8/30/11
to
> tako se ne rade dokazi!

Doron Zeilberger se ne bi složio s tobom. ;-)
http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/GT.html

okom[{ax_, ay_}, {bx_, by_}, {cx_, cy_}] :=
y - cy == -(1/(((by - ay)/(bx - ax)))) (x - cx)

{a, b, c, d, p,
q} = {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 1}, {px, py}, {x, y}}

Solve[{okom[b, p, a], okom[c, p, b], okom[d, p, c], okom[a, p, d]}, q]

Čak se iz rješenja može vidjeti nešto zanimljivo, što pruža uvid u to kako se tvrdnja može vrlo lako dokazati (hint: rotacija za pi/2). ;-)

0 new messages