[질문]반지름이 1인 구에 내점하 는 정사면체의 부피를 구하는 방법

[Seung Choi]

안녕하세요.

반지름이 1인 구에 내점하는 정사면체의 부피를 구하는 방법을
알아내는것이 숙제인데 도데체 어찌 해야 할지 잘 모르겠군요.

여러 수학고수님들의 답변을 부탁드립니다.
죄송하지만 되도록이면 자세하게 설명좀 해주세요.
그리고 미적분을 사용하지 않고 구하는 방법을 알고 싶어요

감사합니다.

[mathedu]

일단 구 안에 정육면체가 들어 있다고 합시다.
그 구를 중심이 지나고, 정육면체의 면에 평행하게 자르면
원 안에 정사각형이 내접하는 모양이 나오죠
그럼 정사각형의 대각선의 길이가 2가 되고(그림 그려보면...)
그럼 피타고라스 정리에 의해서 정사각형 한 변의 길이는
루트2가 되겠네요.
그럼 처음의 정육면체의 부피는

루트2 곱하기 루트2 곱하기 루트이 입니다.
답은 2루트2

수식이 안 되서....-.-;

근데 맞긴 한건지 모르겠네...

Seung Choi <mch...@yahoo.co.kr>이(가) 아래 메시지를
news:3c575f9a.01121...@posting.google.com에 게시하였습니다.

[th...@nowhere.mars]

nope.

(2/root(3))^3

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[김형탁]

정사면체의 무게중심 = 구의 반지름
그다음은 피타고라스 정리
"Seung Choi" <mch...@yahoo.co.kr> wrote in message
news:3c575f9a.01121...@posting.google.com...