같은 것이 있는 원순열, 염주순열 문제

[Kim Dae Hee]

같은 것이 있는 원순열, 염주순열 문제입니다.

흰공 2개, 검은공 4개, 붉은공 4개가 있다. 모두 같은 크기이며 구별할 수 없다.

1. 10개의 공을 원형으로 나열하는 경우의 수는?

2. 10개의 공으로 목걸이형(일명 염주순열)으로 나열하는 경우의 수는?

어렵지만 규칙이 있는 풀이(특히 2번) 있으면 부탁합니다.

참고로 1번 정답은 318, 2번 정답은 174입니다