[질문] 타원형의 둘레는 어떻게 구하나요..?

[jm_seo]

여러 수학박사님들께 도움을 청합니다.
타원형 둘레 구하는 공식을 알고 싶습니다.
왠만한 곳엔 잘 나와 있지 않아서요...부탁드립니다.

[dol]

타원형(이차곡선)의 둘레의 길이는
일반적으로 곡선의 호의 길이를 구하는 방법으로 얻을 수 있습니다.
호의 길이는 적분으로 구할 수 있죠.

매개화된 곡선이 (f(t), g(t))와 같이 주어져 있다면
구간 [a, b]까지의 호의 길이는

int_a ^b sqrt{f' ^2 +g' ^2} dt 가 됩니다.

때론 이중적분을 이용할수도 있겠죠.

Calculus 책을 참조하시길..

"jm_seo" <jm...@dwmic.co.kr> wrote in message
news:9eicuh$b88$1...@news2-2.kornet.net...

[Min-Ho Ahn]

그건 calculus 책으로 될 적분이 아닌데요..
타원을 (a cos(t), b sin(t) )라 두면,
int_0^{2 pi} sqrt( a^2 sin^2(t) + b^2 cos^2(t)) dt 로 되는데,
이건 Elliptic integral이라고 불리는 놈들 중의 하나로
적분 테이블을 뒤져도 안나올겁니다.
closed form solution의 형태로 적분을 구할 수는 없습니다.
꼭 값을 알고 싶다면 수치적분을 해야겠죠.

"dol" <dol...@hananet.net> wrote in message
news:9el25j$rqg$1...@news2-2.kornet.net...

[천리안 뉴스서버]

장반경이 b, 단반경이 a 라고 할때,

Area=pi*a*b

Perimeter=2*pi*sqrt{(a^2+b^2)/2} 인데 이는 근사공식임을 알려둡니다.

http://user.chollian.net/~bemore 에 들러 보세요.

도움이 되었길...

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