Peço licença para fazer alguns comentários que não respondem sua pergunta, mas que têm a ver com o tema.
Alguns anos atrás eu me peguei pensando sobre esse conceito de pontos opostos na superfície da Terra. E acabei ficando curioso em tentar desenhar (algoritmicamente) um mapa-mundi dos pontos opostos, no qual poderíamos ver, por exemplo, as regiões do planeta em que há solo-firme em ambos os lados. Qual seria a extensão e o formato dessa "interseção" das áreas terrestres?
E também quais seriam as áreas densamente populadas que tenham áreas populadas opostas? Será que existe algum par de cidades com coordenadas exatamente opostas? Acho altamente improvável. Nesse caso, quais seriam os pares mais próximos disso?
Enfim... pensei pensei pensei em tudo isso, mas nunca de fato implementei um mapa desses. Acho que pra fazer seria necessário ter acesso a algum banco de dados de georreferenciamento, mas não tenho familiaridade ainda com esse tipo de programação.