Całkowanie sygnału - wyjaśni ktoś?

[Archont]

Witam,

Zastanawia mnie jedna rzecz - jak działa całkowanie sygnału? Załóżmy, że przy pomocy Atmegi chcę obliczyć moc pobieraną przez urządzenie. Zaprzęgam w tym celu dwa ADC - jeden mierzy napięcie na złączach urządzenia, drugi mierzy spadek napięcia na niskoomowym rezystorze (znając rezystancję i napięcie z prawa Ohma wyliczam prąd przezeń płynący). Mnożymy oba wyniki (znaczy napięcie i przeliczony już prąd) i dostajemy moc pobieraną (najprostszy wzór P=U*I). Jednak ADC nie jest doskonały, więc odczyty mogą pływać, więc z tego co zrozumiałem na wykładzie całkujemy każdy pomiar aby go uśrednić. Całka można przedstawić jako pole pod wykresem, więc mierząc czas pomiędzy dwoma odczytami możemy zastosować metodę trapezów.

Uwaga - to jest miejsce w którym się gubię - być może czegoś nie zrozumiałem.

Taka całka będzie miała postać U*dt, czyli mamy iloczyn napięcia i czasu. Przecież to bezsens! Jak taką postać mam użyć do obliczenia mocy? Musiałbym dzielić ją przez czas pomiaru, więc nie lepiej od razu zrobić średnia arytmetyczną z dwóch pomiarów?

Mam nadzieję, że naprostujecie mój tok myślenia, bo coś mi tu nie gra :/.

Pozdrawiam

Archont

[Piotr Nowicki]

1. Całkując napięcie po czasie dostajesz wartość wyrażoną w V*s. Żeby dostać średnią wartość napięcia, musisz podzielić to jeszcze przez czas (1 sekundę). W postaci cyfrowej robisz średnią arytmetyczną z kilku pomiarów - jest to równoważne obliczeniu całki metodą prostokątów i podzieleniu przez czas. Zasadniczo w elektronice mówiąc o całkowaniu mamy na myśli średnią, czyli całkę/czas.

2. Wzór na średnią moc dla przebiegów zmiennych to całka(U*I)dt/t. Zazwyczaj nie jest to to samo co całka(U)dt/t*całka(I)dt/t. Najpierw liczysz iloczyn kolejnych U*I, potem całkujesz - liczysz średnią.

pozdrawiam

Piotrek

[Archont]

O taką odpowiedź mi chodziło. Piękne dzięki.

Pozdrawiam