Re: Forma De Los Orbitales S P D F
Beatrice Pfliger
La superposicin de todas las densidades electrnicas asociadas a cada uno de los distintos orbitales atmicos, de simetra esfrica centrada en el ncleo atmico, da lugar a la corteza electrnica, representada por el modelo de capas, el cual se ajusta a cada elemento qumico segn la configuracin electrnica correspondiente.
En el caso del tomo de hidrgeno e iones hidrogenoides, la ecuacin de Schrdinger (ES) electrnica se puede resolver de forma exacta, encontrando que las funciones de onda ϕ \displaystyle \phi solucin de la ES estn determinadas por los valores que pueden asumir los tres nmeros cunticos n \displaystyle n , l \displaystyle \mathcal l y m l \displaystyle m_l . Estas condiciones de cuantizacin surgen de las restricciones que imponen las condiciones de contorno al movimiento electrnico dentro del tomo; no todos los pares de estado (descripto por la funcin de onda) y valor de energa asociado son posibles fsicamente. Veamos qu valores pueden asumir estos tres nmeros cunticos y a qu magnitudes del electrn se asocian.
En sentido estricto, los orbitales atmicos son funciones de onda que tratan de describir -de forma coherente con la descripcin de la mecnica cuntica- los estados estacionarios de un nico electrn sometido a un campo elctrico de simetra central (o eventualmente de dos electrones, cuando el orbital atmico espacial se combina con cada uno de los dos estados de espn electrnico incorporando m s \displaystyle m_s y da lugar a los espn orbitales atmicos). Cabe sealar que dado que el ncleo no est descrito de forma explcita al tomarse como punto de referencia para el movimiento interno electrnico, los OA ni siquiera describen de forma completa al tomo de hidrgeno. En sistemas atmicos de ms de un electrn, el acoplamiento entre el movimiento de pares de electrones que se repelen entre s y se refleja en el trmino de repulsin inter-electrnica del Hamiltoniano H \displaystyle \mathcal H poli-electrnico correspondiente, impide resolver en forma exacta analtica la Ecuacin de Schrdinger atmica. Estas construcciones matemticas no son adecuadas, por su origen mono-electrnico, para tener en cuenta la correlacin instantnea entre electrones (y as, cuando se usa una aproximacin orbital en sistemas de ms de un electrn, se introduce el error de correlacin electrnica) ni la antisimetra que debe tener la funcin que describe al conjunto de los electrones ante el intercambio entre ellos, exigida por la estadstica de Fermi (tener en cuenta que los electrones son fermiones). Son as, descripciones aproximadas del comportamiento de un nico electrn inmerso en el campo electrosttico de Coulomb generado por el ncleo y los restantes electrones, que salindose de su sentido estricto, han mostrado ser de enorme utilidad en el terreno de la qumica cuntica, de forma que se utilizan no solo para describir sistemas atmicos poli-electrnicos, sino tambin para sistemas poli-electrnicos polinucleares (como las molculas).
Tambin, ms all de su sentido estricto, los qumicos se refieren a ellos como entes fsicos ms que como construcciones matemticas, con expresiones como en un orbital caben dos electrones.[cita requerida]
Existen distintas maneras de representar en 3D la forma de los orbitales atmicos espaciales y la densidad electrnica asociada a ellos. Por simplicidad, en algunas imgenes solo se representa su componente angular, obviando evidenciar el comportamiento radial que puede presentar nodos (puntos o planos donde el OA se anula y la densidad electrnica tambin, que es una funcin siempre positiva, asociada como se mencion al mdulo cuadrado de la funcin OA).
Los orbitales "s" tienen simetra esfrica alrededor del ncleo atmico. En la figura siguiente se muestran distintas formas alternativas para representar la nube electrnica asociada a un orbital s: en la primera, la probabilidad de encontrar al electrn (representada por la densidad de puntos) disminuye a medida que nos alejamos del centro; en la segunda, se representa el volumen esfrico en que el electrn pasa la mayor parte del tiempo y por ltimo se observa el electrn.
La forma geomtrica de los orbitales p es la de dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (el ncleo atmico) y orientadas segn los ejes de coordenadas. En funcin de los valores que puede tomar el tercer nmero cuntico ml (-1, 0 y 1) se obtienen los tres orbitales p simtricos respecto a los ejes X, Z e y. Anlogamente al caso anterior, los orbitales p presentan n-2 nodos radiales en la densidad electrnica, de modo que al incrementarse el valor del nmero cuntico principal la probabilidad de encontrar el electrn se aleja del ncleo atmico.El orbital "p" representa tambin la energa que posee un electrn y se incrementa a medida que se aleja entre la distancia del ncleo y el orbital.
Los orbitales d tienen orientaciones ms diversas. Cuatro de ellos tienen forma de 4 lbulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio), y el ltimo es un doble lbulo rodeado por un anillo (un doble cono nodal). Siguiendo la misma tendencia, presentan n-3 nodos radiales. Este tiene 5 orbitales y corresponde al nmero cuntico l (azimutal)
La tabla siguiente muestra todas las configuraciones orbitales para el hidrgeno, como funciones de onda, desde el 1s al 8s. Los tomos polielectrnicos iran alojando sus electrones en dichos grupos de orbitales.
El orbital atmico es la regin y espacio energtico que se encuentra alrededor del ncleo atmico. Dentro de esa zona, existe una mayor probabilidad de encontrar un electrn, el cual realiza movimientos ondulatorios.
Los tomos estn compuestos por protones y neutrones, as como por una nube electrnica en la zona extra-nuclear. Ah, los electrones se mueven alrededor del ncleo, ocupando orbitales de diversas formas y niveles de energa.
Cada tipo de orbital puede albergar un nmero de electrones especfico. Por ejemplo, el orbital s puede contener hasta 2 electrones por cada nivel de energa, mientras que el orbital p alberga hasta 6 electrones.
Si tomamos el oxgeno como referencia, este elemento posee 8 electrones y una configuracin electrnica de 1s2 2s2 2p4. Dicha configuracin indica que hay 2 electrones en el orbital 1s, otros 2 en el orbital 2s y los ltimos 4 en el orbital 2p.
Podemos predecir la disposicin de los electrones, pero no sus posiciones exactas, debido al comportamiento ondulatorio. La ecuacin de Schrdinger nos permite aproximar la posicin de los electrones utilizando tres nmeros cunticos: n, l y m.
Su nombre deriva del ingls Principal. Consta de dos lbulos que se proyectan a lo largo de un eje, ambos con la misma forma pero orientacin opuesta. El valor del nmero cuntico secundario que lo define es l =1, y puede contener hasta 6 electrones.
Las bibliotecas de LibreTexts funcionan con MindTouch y son apoyadas por el Proyecto Piloto de Libros Abiertos del Departamento de Educacin, la Oficina del Rector de la Universidad de California Davis, la Biblioteca de la Universidad de California Davis, el Programa de Soluciones de Aprendizaje Econmicas de la Universidad del Estado de California, y Merlot. Tambin reconocemos el apoyo anterior de la Fundacin Nacional de Ciencias bajo las subvenciones nmeros 1246120, 1525057, y 1413739. A menos que se indique lo contrario, el contenido de LibreTexts tiene licencia de CC BY-NC-SA 3.0. Legal. Tiene preguntas o comentarios? Para ms informacin contctenos por correo electrnico o revisa nuestra pgina de estado.
La funcin angular que representa a un orbital de tipo s es independiente del ngulo, lo que supone que un orbital s presenta simetra esfrica. Este orbital se representa normalmente mediante una superficie esfrica centrada en el ncleo. Los lmites de esta superficie esfrica definen la regin del espacio para la cual la probabilidad de encontrar al electrn es elevada, generalmente superior al 75%. Cualquier orbital de tipo s se representa con una superficie esfrica.
Todos los orbitales con l >0 poseen amplitudes que varan con el ngulo. Las representaciones grficas ms comunes de los tres orbitales p son idnticas y consisten en dos esferas tangentes en un punto (ncleo). La nica diferencia estriba en la orientacin de las mismas (segn los ejes x, y o z). Cada una de estas representaciones corresponde a un valor del nmero cuntico ml de los orbitales individuales. La forma de los orbitales d y f se muestran tambin en las figuras. En en caso de la parte angular de la funcin de onda, se denomina nodo o superficie nodal al plano del espacio en el que la funcin se hace cero. De forma general, un orbital caracterizado por un valor del nmero cuntico l posee l planos nodales. Como puede observarse en las mencionadas figuras, los orbitales de tipo p poseen un plano nodal (que pasa por el ncleo), los orbitales d poseen 2 planos o superficies nodales perpendiculares entre s y los orbitales f presentan 3 de estos planos nodales.
Hay que sealar que aunque los orbitales s son los nicos que presentan simetra esfrica, la suma de la densidad electrnica de los 3 orbitales p, de los 5 orbitales d o de los 7 orbitales f tambin es esfrica. Esto se conoce como teorema de Unsold.
Como se ha comentado ya en varias ocasiones, la funcin de onda no tiene sentido fsico, y ha de acudirse a su cuadrado para obtener alguna informacin, siempre en trminos de probabilidad. Al igual que se describi para la parte radial de la funcin de onda, tambin es posible obtener el cuadrado de la parte angular de dicha funcin, Θ2l,ml (θ) Φ2ml(φ) lo que da lugar a nuevas superficies tridimensionales similares a las representadas anteriormente. Para los orbitales de tipo s, el cuadrado de tal funcin sigue teniendo simetra esfrica, por lo que su representacin grfica no diferira mucha de la correspondiente a la funcin angular. Sin embargo, para los orbitales p y d se produce un ligero alargamiento de los lbulos esfricos ya comentados. De cualquier forma, hay que recalcar que ni las representaciones de Θl,ml (θ) Φml(φ) ni las de Θ2l,ml (θ) Φ2ml(φ) describen ningn orbital, aunque generalmente se emplean como sinnimas de orbitales atmicos.
d3342ee215