Inductia .
Elena Gheorghe
Logica traditionala se diviza perfect în inductie si deductie dupa gradul de generalitate al concluziei în raport cu premisele inferentei. Diferenta o stabilise înca Aristotel care arata în Analiticile Secunde ca "învatam sau prin inductie, sau prin demonstratie; cunoasterea nu poate fi altfel dobândita; într-adevar, demonstratia porneste de la general, inductia de la particular".
Logica aristotelica este deductiva, iar modelul deductiei este silogismul. Corectitudinea silogismului, reamintim, era conditionata de respectarea legii distribuirii termenilor, un termen neputand fi distribuit în concluzie daca nu era distribuit si în premise; cu alte cuvinte, silogism 222b12c ul opera de la general la general si de la general la particular, interzis fiind drumul de la particular la general. Pe de alta parte, în cazul raporturilor dintre propozitiile categorice am expus raportul de subalternare, raport ce permitea derivarea adevarului particularei din adevarul universalei de aceeasi calitate, dar nu si invers. Toate aceste conditii sunt impuse de caracterul deductiv al rationamentelor discutate pâna acum. Semnul distinctiv al deductiei este validitatea ei, faptul ca premisele constituie ratiune suficienta pentru adevarul concluziei.
Inferentele inductive[1] sunt inferente cu concluzii probabile din cauza ca premisele nu contin informatii suficiente pentru a întemeia concluzia. Sub aspect strict formal, inductia poate fi considerata un tip de inferenta reductiva, prin care se obtine premisa din concluzie.
Vom trata inferentele de tip inductiv dupa urmatoarea schema:
 | |||
 | |||
Atunci când generalizarea se face în cadrul unei clase finite si se inspecteaza fiecare element al ei, se constituie inferenta inductiva completa (sau sumativa). Daca fiecare element al clasei are o anumita proprietate, se conchide ca întreaga clasa are proprietatea respectiva, dupa urmatoarea schema de rationare:
M1,, M2, ., Mn sunt P
M1,, M2, ., Mn, si numai ei, sunt S
Toti S sunt P
Spre exemplu:
Fluorul, clorul, bromul si iodul se gasesc în natura sub forma de compusi
Fluorul, clorul, bromul si iodul, si numai ei, sunt halogeni
Halogenii se gasesc în natura sub forma de compusi.
Aceasta inferenta face trecerea de la deductie la inductie, fiind considerata deductie inductiva[2]. Este deductie fiindca concluzia decurge cu certitudine din premise, este inductie deoarece concluzia generalizeaza.
Inductia completa, desi este o inferenta certa, este putin utilizata în cunoasterea stiintifica întrucât presupune cele doua conditii restrictive: numar de elemente finit si posibilitatea inspectarii fiecarui element. Inductia cea mai frecventa, atât pentru cunoasterea comuna cât si pentru cea stiintifica, este cea incompleta.
Spre deosebire de inductia completa, inductia incompleta presupune generalizarea concluziva în baza cunoasterii numai a unora dintre elementele clasei. Se face astfel trecerea de la particularul cunoscut la generalul necunoscut. Acest salt (amplificare) determina caracterul probabil al concluziei.
Schema de rationare este urmatoarea:
S1, S2,S3..poseda P
S1, S2,S3..apartin lui M
M poseda (probabil) P
Gradul de probabilitate al concluziei acestui tip de inferenta este dependent de tipul amplificarii.
Acest tip de inductie conduce la generalizare prin acumularea de enunturi care exprima apartenenta unei însusiri la un numar mereu crescând de elemente ale unei clase. Cresterea numarului enunturilor despre cazurile particulare face sa creasca gradul de probabilitate al concluziei.
Pentru corectitudinea unei astfel de inductii se cer îndeplinite doua conditii:
a) toti S cunoscuti - si câti mai multi - poseda P;
b) nici un S cunoscut sa nu excluda P.
Concluzia are un grad de probabilitate redus deoarece oricând se poate ivi un S care sa nu posede P. Asa s-a întâmplat cu generalizarile Toate lebedele sunt albe sau Toate metalele sunt mai grele decât apa care au fost infirmate de identificarea unui contraexemplu. Este motivul pentru care Bacon numea inductia prin simpla enumerareres puerilis", caci "acest fel de inductie - spunea gânditorul mentionat- care procedeaza prin simpla enumerare, nu e decât o metoda buna pentru copii, o metoda care duce numai la concluzii slabe si care este expusa primejdiei îndata ce se prezinta primul fapt contradictoriu"[3].
Datorita caracterului extrem de nesigur, concluzile inductiei prin simpla enumerare trebuie tratate cu deosebita prudenta, pentru a evita eroarea generalizarii pripite.
La nivelul cunoasterii stiintifice, inductia incompleta ia, de cele mai multe ori, forma inductiei stiintifice, care nu se mai multumeste cu simpla constatare a coincidentelor în premise, ci surprinde relatii necesare dupa schema:
S1 poseda în mod necesar P
S1 apartine lui M
M poseda (probabil) P
Concluzia ramâne probabila deoarece nota poate sa apartina necesar speciei si totusi sa nu apartina genului. Gradul de probabilitate este mai mare decât în inductia prin enumerare fiindca notele necesare au mai multe sanse, decât cele obisnuite, de a fi generale.
Unul dintre cele mai importante scopuri ale cercetarii stiintifice este identificarea cauzelor fenomenelor. Pe lânga dificultatile generate de natura relatiei cauzale, dificultati asupra carora nu este locul sa ne oprim aici, identificarea legaturilor cauzale este dificila si datorita naturii inferentelor cu ajutorul carora înaintam de la indicii spre stabilirea cauzei. Aceste inferente se sprijina pe dependenta dintre legatura cauzala si prezenta fenomenelor cauza-efect. Inferenta are urmatoarea forma: Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente. Conditionarea este numai suficienta nu si necesara, deoarece coprezenta poate fi întâmplatoare. În aceasta situatie, se pot obtine doua moduri ipotetice valide:
Daca exista legatura cauzala, atunci fenomenele sunt coprezente
Exista legatura cauzala
Fenomenele sunt coprezente
De observat ca acest mod, ponendo-ponens, este valid, dar presupune si nu conchide existenta cauzei
Al doilea mod:
Daca exista legatura cauzala, exista coprezenta
Nu exista coprezenta
Nu exista legatura cauzala
Modul tollendo-tollens ne determina sa constatam ca nu exista legatura cauzala. Pentru a stabili legatura cauzala trebuie sa inferam cu ajutorul modului ponens prin reductie:
Daca exista legatura cauzala, atunci exista coprezenta
Exista coprezenta
Exista (probabil) legatura cauzala
Dupa cum s-a observat, inferentele cu ajutorul carora stabilim existenta unei legaturi cauzale sunt numai plauzibile, stabilind concluzii probabile. Pentru fundamentarea cât mai solida a unor astlel de concluzii, John Stuart Mill, sintetizând ideile lui Fr. Bacon, a propus patru metode inductive, asemanatoare figurilor silogistice. Este vorba de metoda concordantei, metoda diferentei, metoda combinata a concordantei si diferentei si de metoda variatiilor concomitente.
Metoda concordantei
Metoda concordantei consta în compararea cazurilor în care efectul este prezent. Daca una din împrejurarile antecedentului este coprezenta cu efectul se considera ca aceea este cauza fenomenului. Schema de rationare este urmatoarea:
ABC......a
ADE......a
AFG......a
A este cauza lui a
Antecedentul care, în împrejurari cât mai variate, este singurul prezent o data cu fenomenul dat este considerat cauza fenomenului.
O consecinta a utilizarii gr]ite a metodei concordantei este eroarea numita post hoc, ergo propter hoc, comisa atunci când simpla succesiune a unor fenomene este considerata raport cauzal. Aceasta este sursa tuturor superstitiilor.
Metoda diferentei
|
Metoda se desfasoara dupa urmatoarea schema de rationare:
ABC.....a
BC.....-
A este cauza lui a
Daca metoda concordantei impunea cazuri diferite cu o singura circumstanta comuna, metoda diferentei impune cazuri asemanatoare cu o singura diferenta între ele. Disparitia unei circumstante însotita de disparitia simultana a efectului, indica prezenta cauzei în circumstanta respectiva. Altfel spus, antecedentul care prin aparitia sau disparitia sa, în împrejurari neschimbate, face sa apara sau sa dispara efectul este cauza fenomenului.
Cele doua metode se pot combina.
Metoda combinata a concordantei si diferentei
Schematic, metoda se prezinta astfel:
ABC...a BC......-
ADE...a DE......-
AFG...a FG......-
A este cauza lui a
A este cauza lui a, deoarece este singurul antecedent prezent si absent o data cu prezenta si absenta fenomenului.
Metoda variatiilor concomitente
Aceasta metoda întemeiaza concluzia pe faptul ca variatia unui element din circumstantele antecedentului este concomitenta cu variatia fenomenului:
A1 BCD......a1 A3 BCD......a3
A2 BCD......a2 sau A2 BCD......a2
A3 BCD......a3 A1 BCD......a1
A este cauza lui a A este cauza lui a
Antecedentul care creste sau descreste o data cu fenomenul studiat este cauza fenomenului respectiv.
Metoda ramasitelor (reziduurilor)
Metoda ramasitelor se aplica atunci când fenomenul studiat face parte dintr-un complex cauzal si unele din relatiile cauzale din structura acestuia sunt deja cunoscute:
ABCD.....a,b,c,d
B este cauza lui b
C este cauza lui c
D este cauza lui d
A este cauza lui a
Aceste metode de cerecetare inductiva au câteva caracteristici comune, dintre care semnalam:
În cazul fiecareia concluzia este probabila. Gradul de probabilitate al concluziei creste daca pot fi folosite doua sau mai multe metode.
Oricare dintre aceste metode poate fi folosita si în sens negativ, pentru a arata ca fiecare din împrejurarile eliminate nu este cauza a fenomenului studiat. În felul acesta sunt eliminate ipotezele false în ceea ce priveste fenomenul studiat. Daca prin confirmare nu avem certitudinea, infirmarea ne ofera una: ipoteza e falsa.
Toate cele patru metode de cercetare inductiva au la baza observatia si experimentul, fiind utilizate atât în cadrul cercetarilor de laborator, cât si în cazul celor naturale.
Inductia matematica este un tip aparte de inductie amplificatoare care, datorita proprietatilor sirurilor numerice, realizeaza generalizari certe. Primele axiomele ale lui Peano stau la baza inductiei matematice:
Succesorul unui numar este tot un numar
Doua numere nu au niciodata acelasi succesor.
Din faptul ca un numar poseda o proprietate pe care o poseda si succesorul sau decurge ca întreg sirul poseda proprietatea respectiva.
TRANSDUCTIA
Logicienii au convenit sa numeasca inductive si inferentele care nu procedeaza prin generalizare, ci de la particular la particular. Inferenta care conchide o propozitie singulara plecând de la premise singulare a fost numita transductie (uneori eductie).
Ex.: Marte este o planeta solara
Pamântul este o planeta solara
Pamântul este locuit
Marte este (probabil) locuita
Schema de inferenta îmbraca forma:
S1 este caracterizat prin P1 si P2 si.Pm
P1 si P2 si.Pm caracterizeaza S1 si S2 si.Sn
S1 si S2 si.Sn sunt caracterizate prin P
S este caracterizat prin P
Transductia este, în ultima instanta, o analogie