Matemática discreta y lógica - Problemas 5.2

[chamay]

Os dejo mis soluciones a los problemas 5.2 del libro (página 243)
Que nadie tome esto como las respuestas correctas que la lía parda
eh?

1. Ax(A-{2}) = {{1,1},{1,3},{2,1},{2,3},{3,1},{3,3}}
A^2 = {{1,1},{1,2},{1,3},{2,1},{2,2},{2,3},{3,1},{3,2},{3,3}}

2. #(A^2) = 4*4 = 16
#(A^3) = 4^3 = 64
#(2 ^ A) = 2 ^4 = 16 Aquí tengo dudas de si esto estará bien
expresado. ¿Sería el producto cartesiano del conjunto {2} A veces? Si
es así me temo que esto no existe

3. (A^2-{0,0}*A = {{0,0,1},{0,1,1},{0,1,2},{0,2,0},{0,2,1},{0,2,2},
{1,0,0},{1,0,1},{1,0,2},{1,1,0},{1,1,1},{1,1,2},{1,2,0},{1,2,1},
{1,2,2},{2,0,0},{2,0,1},{2,0,2},{2,1,0},{2,1,1},{2,1,2},{2,2,0},
{2,2,1},{2,2,2}}

4. A^2= {{3,3},{3,5},{3,7},{5,3},{5,5},{5,7},{7,3},{7,5},{7,7}}
B^2= {{a,a},{a,b},{b,a},{b,b}}
AxB= {{3,a},{3,b},{5,a},{5,b},{7,a},{7,b}}
BxA= {{a,3},{a,5},{a,7},{b,3},{b,5},{b,7}}

5.
Este no lo tengo muy claro. Cuento que el alfabeto tiene 26 letras

a)Pienso que podría ser 3^36
b)Si en total hay 3^36 cadenas , 3^36/36 empezarán por cada uno de
los miembros del conjunto. Por tanto, como nos interesan las que
comienzan por letra, es decir, 26, serían (3^36/36)*26
c)Siguiendo el mismo razonamiento que en b) la respuesta sería:
[1^36+2^36+3^36+4^36)/36]*26

6. Ni idea ????

7.Diría que la lista pertenece al tipo AxB

8. P (AUB) = 2^4 = 16

9.A^2-D = {{a,2},{a,3},{2,a},{2,3},{3,a},{3,2}} Todos los elementos
del conjunto AxA menos los que pertenecen a D que por la definición
entiendo que son los que los dos miembros del par son iguales (x,x)

10. Pienso que falta el 0 que no es par ni impar. Sería igual pero
añadiendo U{o}

11. Este me temo que es para cuando hallamos visto el tema de lógica
de predicados que en el libro va antes