Newton法のヤコビアンとGPGPU

[Ishii Masayuki]

自分の興味の範囲内で恐縮です。
自分はいろいろテーマがありますが、メインとして非線形連立方程式や
連立代数方程式の精度のよい解法あるいは、全解列挙を目指しております。
そこでは、ヤコビアンや一般化逆行列あるいはヤコビアンのような行列を
扱うことになります。

今は、ヤコビアンや一般化逆行列しか認知されておりませんが、
ヤコビアンを使った大規模連立一次方程式はヤコビアンがどのような形にもなっているか
にもよりますが、前処理行列を決めるのが難しく、GPGPUの計算にも左右されてしまうのでは
なかろうかという心配をしております。

ちなみに、ヤコビアンにてGPGPUを計算されている方はどれくらいいますか？

それと一般化逆行列ですが、こちらでもGPGPUで計算されている人はどれくらいいますか？

[MIURA Shin-ichiro]

私は疎行列連立一次方程式の求解がメインなので，逆行列を求めるようなことは行ったことが無いのですが，
行列積でのパフォーマンスを見て分かるように，逆行列を行うような重たい計算にはGPUが向いている気がします．

[Ishii Masayuki]

三浦様

>私は疎行列連立一次方程式の求解がメインなので，逆行列を求めるようなことは
行ったことが無いのですが，

といいますとCGとかGMRES法のソルバーを中心にGPGPUでといているのでしょうか？

>行列積でのパフォーマンスを見て分かるように，逆行列を行うような重たい計算に
はGPUが向いている気がします．

量子力学での行列積でもgpgpuをつかわれているようですね。だとすれば、一般化逆
行列とか
特異値分解とか行列の固有値分解などいろいろ用途はありそうですね。

石井政行