奥数
高花亭小学
悬赏分：30 - 解决时间：2006-5-7 13:17
有没有啊，也要五年级的，有的话发来，要附答案！～
问题补充：而且答案要讲明为什么是这样做,一步一步怎样计算!谢谢了！题还要多一点~
提问者： qian_er - 见习魔法师 二级
问题1
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2
有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：
后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
在连续两年的《迎春杯》赛题中，两道计数问题的结果均为168，这难道是巧合吗？
细心的读者不难发现，只要我们对问题1稍加处理，便可成为问题2的等价形式，换句话说，问题1和2就其本质而言，只不过是同一问题的两种不同的提法而已。
下面给出问题1的等价形式：
现构造四张卡片，正反面都各写有一个数字。第一张上写的是0和9，
好正是从这四张卡片任取三张，放成一排，最多可以组成多少个不同的三位数的问题。
回答者：风亦醉 - 见习魔法师 二级 4-30 21:00
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2．一列火车的车身长800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6分钟。两座隧道之间相距多少米？
3．甲、乙两辆汽车分别从东西两站同时相对开出，相遇时甲比乙多行了20千米，相遇后两车继续前进，并于抵达对方车站后立即返回，在距西站100千米处两车再次相遇，求东西两站之间的距离。
4．甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点同时背向绕水池而行。甲每秒钟走1.4米，乙每秒种走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到达出发点？
5．周长为400米的环形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而行。两人相遇后，乙即转身与甲同向而行，当甲跑到A时，乙恰好跑到B点，如果以后二人的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲共跑了多少米？
6．星期日上午8时20分小峰骑自行车从家里出发，10分钟后，爸爸骑摩托车追他，在离家5千米的地方追上他，然后爸爸立即回家，一到家又立即回头去追小峰，再追上时恰好离家10千米，这时是几时几分？
7．小明在重阳节这天去爬山，上午九点开始爬山。上山每小时走6千米，在山顶休息1.5小时，开始沿原路下山，每小时走7.5千米，到山下已经是下午1点半了。小明上、下山一共走了多少千米？
8．由A地到D地有如下图所示的途径。M同学由A出发跑步，经P到D，时速为18千米。N同学骑自行车同时由A出发，经Q向D。APB为9千米，AQB为14千米，BC为6千米。试回答：
Q
A
B C D
P
（1）
为使M和N正好在B地相遇，N每小时应驶多少千米？
（2）
N为了在B到C之间追上M，他每小时应驶几千米以上，几千米以下才行？
9．一条小河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船往来，汽船在静水中的速度为11千米/小时，B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/小时，已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米/小时。某人从A镇上船顺流而下到B镇。吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？
10．甲骑自行车从A地出发0.5小时后，乙发现甲忘了带书，立即骑自行车从A地出发去追甲。在乙出发的同时，丙骑三轮车从A地出发。行走的路线与乙相同。乙追上甲交给书后立即按原速度返回，行了15千米与丙相遇。已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙的2倍。乙的速度每小时行多少千米？
11．甲、乙两人同时同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时2千米，第三小时行了3千米......每行1小时都比前1小时多行1千米。经过多少小时后乙追上甲？
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1。11。。。11（2006个1）*99。。。99（2006个9）的积里含有多少个奇数？
2。*表示一种特殊的运算，已知6*2=6+66，5*4=5+55+555+5555，那么7*（2*1）=？
3。把各位上数的和是8的四位数，从小到大排列，那么2006是第几个数？
。。。
还有好多，现在一时打不完，下次发给你。
答案：
1。2006个
2。7+77
3。第37个