Postnikovsky seminar 19.11.2025

[Dmitry V. Gugnin]

Уважаемые коллеги!

В среду, 19 ноября, состоится очередное в этом семестре заседание Постниковского семинара.

 

Семинар пройдет на мехмате очно, время и аудитория:

 

Среда, 18:30-20:05, ауд. 12-05 ГЗ МГУ.

 

Роман Николаевич Карасёв (МФТИ)

 

"Тензорный ранг детерминанта и нижние оценки на количество граней триангуляции"

 

С уважением,
Дмитрий Гугнин

 

P.S. Если Вы хотите прийти на данный семинар, но у Вас нет пропуска в МГУ, то напишите мне Ваши полные ФИО и научную аффилиацию (студент, аспирант, научный сотрудник, преподаватель вуза) НЕ позднее 17 ноября (понедельник). 

Аннотация: Мы (совместно с Сергеем Аввакумовым) доказываем нижние оценки на количество граней симплициальных комплексов и более экономных триангуляций пространств с нетривиальным произведением в когомологиях.

Формула для умножения когомологий из учебника даёт некоторое представление умножения в когомологиях в виде суммы произведений линейных функционалов. Для коэффициентов по модулю 2 из неё с помощью вероятностных соображений следует, что граней соответствующей размерности не менее $2^n$ при наличии ненулевого произведения длины $n$. Для рациональных коэффициентов мы задействуем результаты о тензорном ранге тензора-детерминанта и получаем оценки получше.

Полная версия: https://arxiv.org/abs/2509.22333