Postnikovsky seminar 24.09.2025

[Dmitry V. Gugnin]

Уважаемые коллеги!

В среду, 24 сентября, состоится очередное в этом семестре заседание Постниковского семинара.

 

Семинар пройдет на мехмате очно, время и аудитория(новая!):

 

Среда, 18:30-20:05, ауд. 12-05(!) ГЗ МГУ.

 

Аркадий Борисович Скопенков (МФТИ, НМУ)

 

"Теоремы Браудера-Левина-Новикова о вложимости"

 

С уважением,
Дмитрий Гугнин

 

P.S. Если Вы хотите прийти на данный семинар, но у Вас нет пропуска в МГУ, то напишите мне Ваши полные ФИО и научную аффилиацию (студент, аспирант, научный сотрудник, преподаватель вуза) НЕ позднее 11:00 22 сентября (понедельник).   

 

Аннотация. В этом обзорном докладе приводятся приложения идей дополнения и окрестности к вложениям многообразий в евклидовы пространства. Большая часть доклада будет доступна неспециалистам в теории вложений. Будет показано, как сочетание этих идей дает редукцию проблем вложимости и изотопии к алгебраическим задачам. Будет приведено ясное изложение теоремы Браудера-Левина о реализации нормальных систем. 

 

Будут изложены недавние (частично известные) результаты J. R. Klein, On embeddings and acyclic maps, arXiv:2408.11403. 

 

Будет рассказана идея модификации Жубра-Крека теории перестроек. 

[Dmitry V. Gugnin]

Уважаемые коллеги!

В среду, 8 октября, состоится очередное в этом семестре заседание Постниковского семинара.

 

Семинар пройдет на мехмате очно, время и аудитория(новая!):

 

Среда, 18:30-20:05, ауд. 12-05(!) ГЗ МГУ.

 

Андрей Дмитриевич Рябичев (ВШМ МФТИ),

 

"Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений"

 

С уважением,
Дмитрий Гугнин

 

P.S. Если Вы хотите прийти на данный семинар, но у Вас нет пропуска в МГУ, то напишите мне Ваши полные ФИО и научную аффилиацию (студент, аспирант, научный сотрудник, преподаватель вуза) НЕ позднее 11:00 7 сентября (вторник).   

 

Аннотация. Если многообразие M некомпактно, то его гомологии могут иметь бесконечный ранг, в таком случае говорят что M имеет бесконечный тип. Часть теорем, верных для римановых поверхностей, продолжают выполняться и для поверхностей бесконечного типа (например, в несколько усложнённом виде теорема о классификации, или геометричность действия группы классов отображений на комплексе кривых). Другие же теоремы (такие как классификация Нильсена-Тёрстона) перестают выполняться и аналогов для них не известно. 

 

В частности, имеется известный факт о действии группы классов отображений поверхности на её гомологиях: для сферы с g ручками и n проколами реализуются в точности те автоморфизмы гомологий, которые сохраняют форму пересечений и классы кривых, обходящих проколы. Оказывается, эта теорема обобщается и на поверхности бесконечного типа, но немного неожиданным образом. Я расскажу подробнее об этом обобщении и сделаю небольшой обзор других известных результатов из этой области.