Postnikovsky seminar 29.10.2025

[Dmitry V. Gugnin]

Уважаемые коллеги!

В среду, 29 октября, состоится очередное в этом семестре заседание Постниковского семинара.

 

Семинар пройдет на мехмате очно, время и аудитория(новая!):

 

Среда, 18:30-20:05, ауд. 12-05(!) ГЗ МГУ.

 

Никита Михайлович Артемов (факультет математики НИУ ВШЭ)

 

"Ветвление функции объёма вблизи асимптотических гиперплоскостей"

 

С уважением,
Дмитрий Гугнин

 

P.S. Если Вы хотите прийти на данный семинар, но у Вас нет пропуска в МГУ, то напишите мне Ваши полные ФИО и научную аффилиацию (студент, аспирант, научный сотрудник, преподаватель вуза) НЕ позднее 27  сентября (понедельник).   

 

Аннотация: Функция объёма — это функция на пространстве аффинных гиперплоскостей, равная объёму, отсекаемому гиперплоскостью от области евклидова пространства с гладкой границей. Эта функция регулярна вблизи типичных гиперплоскостей по отношению к границе области. Нас интересует поведение этой функции вблизи нетипичных гиперплоскостей, которые имеют касания или асимптотические направления. Оказывается, что локальная конечнолистность ограничения функции объёма на локальную компоненту множества типичных гиперплоскостей в ряде случаев влечёт тривиальность некоторого класса относительных гомологий, зависящего от этой компоненты, — аналога чётного класса Петровского из теории лакун гиперболических УрЧП. Вычисление этих классов и перечисление компонент их тривиальности для многих особенностей касания сделано В.А.Васильевым. Мы покажем, что дискриминанты введённых В.И.Арнольдом краевых особенностей естественно возникают как множества нерегулярности функции объёма вблизи асимптотических гиперплоскостей. Мы расскажем, как решать аналогичные задачи в этом случае.