Postnikovsky seminar 07.03.2023

[Dmitry V. Gugnin]

Уважаемые коллеги!

Во вторник, 7 марта, состоится очередное заседание Постниковского семинара.

Семинар пройдет на мехмате ОЧНО, время и аудитория обычные:

 

16:45-18:20, ауд. 16-08 ГЗ МГУ.

 

Дмитрий Владимирович Гугнин (МГУ)

 

"Разветвленные накрытия многообразий размерности большей двух: классические и новые результаты II"

С уважением,
Дмитрий Гугнин

 

P.S. Если Вы хотите прийти на данный семинар, но у Вас нет пропуска в МГУ, то напишите мне Ваши полные ФИО и научную аффилиацию (студент, аспирант, научный сотрудник, преподаватель вуза) НЕ позднее воскресенья 05 марта.  

 

========================

 

Аннотация. 

 

В 2019 году автором была получена явная конструкция действия (k-1) коммутирующей инволюции на произведении k штук сфер S^{m_1}xS^{m_2}x...xS^{m_k} произвольных размерностей с факторпространством, гомеоморфным сфере S^m, m=m_1+m_2+...+m_k. В 2023 году автором было доказано, что число (k-1) в этой конструкции является минимально возможным. А именно, для любого(!) действия (k-2) коммутирующих инволюций на S^{m_1}xS^{m_2}x...xS^{m_k}, факторпространство не может быть даже рациональной гомологической сферой.

 

Также мы в явном виде строим (k-1) коммутирующую инволюцию на торе T^k, с пространством орбит RP^k, для любого нечетного k>=3. При этом все построенные инволюции являются автоморфизмами тора как абелевой группы Ли. Этот результат дает новые примеры гладких многообразий, несущих структуру n-значных топологических групп.