Juegos De Construir Vida
Kym Cavrak
El Juego de la vida es un autmata celular diseado por el matemtico britnico John Horton Conway en 1970. Es un juego de cero jugadores, en el que su evolucin es determinada por un estado inicial, sin requerir intervencin adicional. Se considera un sistema Turing completo que puede simular cualquier otra Mquina de Turing.
Desde su publicacin, ha atrado mucho inters debido a la gran variabilidad de la evolucin de los patrones. Se considera que el Juego de la vida es un buen ejemplo de emergencia y autoorganizacin. Es interesante para cientficos, matemticos, economistas y otros observar cmo patrones complejos pueden provenir de la implementacin de reglas muy sencillas.
El Juego de la vida tiene una variedad de patrones reconocidos que provienen de determinadas posiciones iniciales. Poco despus de la publicacin, se descubrieron el pentamin R, el planeador o caminador (en ingls: glider, conjunto de clulas que se desplazan) y el explosionador (clulas que parecen formar la onda expansiva de una explosin), lo que atrajo un mayor inters hacia el juego. Contribuy a su popularidad el hecho de que se public justo cuando se estaba lanzando al mercado una nueva generacin de miniordenadores baratos, lo que significaba que se poda jugar durante horas en mquinas que, por otro lado, no se utilizaran por la noche.
Se trata de un juego de cero jugadores, lo que quiere decir que su evolucin est determinada por el estado inicial y no necesita ninguna entrada de datos posterior. El "tablero de juego" es una malla plana formada por cuadrados (las "clulas") que se extiende por el infinito en todas las direcciones. Por tanto, cada clula tiene 8 clulas "vecinas", que son las que estn prximas a ella, incluidas las diagonales. Las clulas tienen dos estados: estn "vivas" o "muertas" (o "encendidas" y "apagadas"). El estado de las clulas evoluciona a lo largo de unidades de tiempo discretas (se podra decir que por turnos). El estado de todas las clulas se tiene en cuenta para calcular el estado de las mismas al turno siguiente. Todas las clulas se actualizan simultneamente en cada turno, siguiendo estas reglas:
Crecimiento constante: La poblacin crece turno tras turno y se mantiene as un nmero infinito de generaciones. En un principio esta evolucin solo se contemplo de forma terica, aunque ms tarde se encontrarn patrones que crecan de forma indefinida, durante un nmero infinito de turnos.
Los osciladores son patrones que son predecesores de s mismos. En otras palabras, son patrones que tras un nmero finito de generaciones vuelven a su estado inicial. El nmero de generaciones determina el perodo del oscilador. Se han descubierto osciladores de todos los perodos, pues hay reglas para generar osciladores de cualquier perodo deseado.
Los osciladores tienen un rotor y un esttor. El rotor son las clulas que cambian de estado en algn momento de la evolucin del oscilador. El esttor son las clulas que permanecen vivas durante todas las fases de la evolucin del oscilador. As por ejemplo, en el caso del blinker, el ms simple y frecuente de todos los osciladores, el esttor es la clula central, y el rotor son las clulas izquierda, derecha, arriba y abajo de la clula central.
Las vidas estticas son patrones que no cambian de una generacin a la siguiente. Las vidas estticas se puede considerar como osciladores de perodo 1. En general se asume que las vidas estticas son finitas y no vacas. Se las puede dividir en vidas estticas estrictas y pseudo vidas estticas. Las vidas estticas estrictas son aquellas cuyas partes no son estticas por s mismas.
Las naves espaciales, tambin conocidas como planeadores, son patrones que reaparecen en otra posicin tras completar su perodo. Esto es, son patrones que tras un nmero finito de generaciones vuelven a su estado original pero en una ubicacin diferente. La velocidad de una nave es el nmero de celdas que se desplaza dividido por la longitud de su perodo. El mximo posible es una celda por generacin, velocidad que se conoce como c (metafricamente, la velocidad de la luz)
Los matusalenes son patrones que pueden evolucionar a lo largo de muchos turnos, o generaciones, antes de estabilizarse. El patrn "Diehard desaparece despus de 130 turnos, mientras que "Acorn" tarda 5206 turnos en estabilizarse en forma de muchos osciladores, y en ese tiempo genera 13 planeadores.
En la aparicin original del juego en la revista, Conway ofreci un premio de 50 dlares por el descubrimiento de patrones que crecieran indefinidamente. El primero fue descubierto por Bill Gosper en noviembre de 1970. Entre los patrones que crecen indefinidamente se encuentran los"caones" (cannons), que son estructuras fijas en el espacio que generan planeadores u otras naves espaciales; "locomotoras" (puffers), que se mueven y dejan un rastro de basura y "rastrillos" (razors), que se mueven y emiten naves espaciales. Gosper descubri posteriormente un patrn que crece cuadrticamente llamado "criadero" (breeder), que deja atrs un rastro de caones. Desde entonces se han creado construcciones ms complicadas, como puertas lgicas de planeadores, un sumador, un generador de nmeros primos y una clula unidad que emula el juego de la vida a una escala mucho mayor y una velocidad menor.
Se han hallado posteriormente patrones ms simples que tambin crecen indefinidamente. Los tres patrones siguientes crecen indefinidamente. Los dos primeros generan un motor interruptor que deja bloques, mientras que el tercero genera dos. El primero tiene una poblacin mnima de 10 clulas vivas, el segundo cabe en un cuadrado 5 5 y el tercero solo tiene un cuadrado de altura:
Es posible que los planeadores interacten con otros objetos de forma interesante. Por ejemplo, si se disparan dos planeadores hacia un bloque contra el que chocan de la forma correcta, el bloque se acercar al origen de los planeadores, pero si se disparan tres planeadores de forma correcta el bloque se alejar. Esta "memoria del bloque deslizante" se puede emplear para simular un contador. Es posible construir puertas lgicas AND (y, conjuncin), OR (o, disyuncin) y NOT (no, negacin) mediante el uso de planeadores.
Tambin se puede construir una estructura que acte como una mquina de estados finitos conectada a dos contadores. Esto tiene la misma potencia computacional que una mquina universal de Turing, as que el juego de la vida es tan potente como un ordenador con memoria ilimitada: por ello es Turing-completo.
Adems, una estructura puede contener un conjunto de pistolas que se combinen para construir nuevos objetos, incluso copias de la estructura original. Se puede construir un "constructor universal" que contenga un ordenador Turing-completo y que pueda generar muchos tipos de objetos complejos, incluso nuevas copias de s mismo. (Vienen descripciones de estas construcciones en Winning Ways for your Mathematical Plays de Conway, Elwyn Berlekamp y Richard Guy)
En la teora de los autmatas celulares, un oscilador es un patrn que se repite despus de un nmero fijo de generaciones; ese nmero se llama su periodo. Un autmata celular se llama omniperidico si existen osciladores de todos los periodos.
Adems de llenar los periodos faltantes, se da una historia detallada del problema de la omniperiodicidad y las estrategias utilizadas para resolverlo, resumiendo el trabajo de un gran nmero de personas en las dcadas desde la creacin del Juego de la Vida.
1. Investigacin cientfica: El estudio de autmatas celulares como el Juego de la Vida puede proporcionar ideas sobre fenmenos naturales, la teora de la complejidad y la autoorganizacin en sistemas biolgicos y sociales.
Desde la creacin del juego se han desarrollado nuevas reglas. El juego estndar, en que nace una clula si tiene 3 clulas vecinas vivas, sigue viva si tiene 2 o 3 clulas vecinas vivas y muere en otro caso, se simboliza como "23/3". El primer nmero o lista de nmeros es lo que requiere una clula para que siga viva, y el segundo es el requisito para su nacimiento.
As, "16/6" significa que "una clula nace si tiene 6 vecinas y vive siempre que haya 1 o 6 vecinas". HighLife ("Alta Vida") es 23/36, porque es similar al juego original 23/3 solo que tambin nace una clula si tiene 6 vecinas vivas. HighLife es conocida sobre todo por sus replicantes. Se conocen muchas variaciones del juego de la vida, aunque casi todas son demasiado caticas o demasiado desoladas.
Se han desarrollado variantes adicionales mediante la modificacin de otros elementos del universo. Las variantes anteriores son para un universo bidimensional formado por cuadrados, pero tambin se han desarrollado variantes unidimensionales y tridimensionales, as como variantes 2-D donde la malla es hexagonal o triangular en lugar de cuadrada.
Life Choices: Life Simulator es un juego de simulacin de vida en el que ejerces el poder de crear personajes, dar forma a destinos e influir en los resultados. En una bsqueda para revivir tu ciudad natal, debes atraer gente nueva, jugar sus vidas, completar tareas y devolverle la vida a la ciudad. Con la capacidad de crear numerosos personajes y ms de mil decisiones que tomar, cada eleccin que hagas, desde el nacimiento hasta la muerte, impactar las habilidades de los personajes y moldear su brjula moral. Ests preparado para afrontar los desafos de la vida y tomar las decisiones ms difciles?
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De todas formas, no siempre queremos viajar a ese tipo de mundos. A veces, nos apetece jugar a juegos que reflejen la vida cotidiana. Por eso, han ganado tanta popularidad los juegos de simulacin de vida y han pasado a formar parte de los juegos populares.
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