Re: 全不靠之组合数

[我行我速]

全不靠有6组牌：
147万、258饼、369条、东南西北中发白
147万、258条、369饼、东南西北中发白
147饼、258万、369条、东南西北中发白
147饼、258条、369万、东南西北中发白
147条、258万、369饼、东南西北中发白
147条、258饼、369万、东南西北中发白

五个字：C(7,5)*[C(3,1)*C(3,3)]*[C(2,1)*C(3,3)]*[C(1,1)*C(3,3)]=126
六个字：C(7,6)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*C(1,1)*C(3,2)*3]=378
七个字：C(7,7)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*C(1,1)*C(3,1)*3 +
C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,2)*3]=216

七星不靠占比：216/(126+378+216) = 30%
组合龙不靠占比：126/(126+378+216) = 17.5%

十三幺：C(13,1)*C(4,2)*C(12,12)*C(4,3)^12=4^12*78
全不靠：(126+378+216)*C(4,3)^14=4^14*720

全不靠为十三幺的约150倍。

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十四不搭（每门三数可有147/148/149/158/159/169/258/259/269/369共10组，两数可有
14/15/16/17/18/19/25/26/27/28/29/36/37/38/39共15组，且两门可同数）：
五个字：C(7,5)*C(10,1)^3=21000
六个字：C(7,6)*[C(10,1)*C(10,1)*C(15,1)*3]=31500
七个字：C(7,7)*[C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)*3 + C(10,1)*C(15,1)*C(15,1)*3]=9450

(21000+31500+9450)/(126+378+216)=86倍。

十三不搭：
四个字：C(7,4)*C(10,1)^3*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2)=4^13*682500
五个字：C(7,5)*[C(10,1)*C(10,1)*C(15,1)*3]*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/
P(2,2)=4^13*1842750
六个字：C(7,6)*[C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)*3 +
C(10,1)*C(15,1)*C(15,1)*3]*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/
P(2,2)=4^13*1289925
七个字：C(7,7)*[C(10,1)*C(10,1)*3 + C(10,1)*C(15,1)*C(9,1)*6 +
C(15,1)*C(15,1)*C(15,1)]*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2)=4^13*229612.5

(682500+1842750+1289925+229612.5)*4^13/(21000+31500+9450)*4^14=16倍

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全不靠之听牌（必然听3种牌）：
四个字：C(7,4)*[C(3,1)*C(3,3)]*[C(2,1)*C(3,3)]*[C(1,1)*C(3,3)]=210
五个字：C(7,5)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*C(1,1)*C(3,2)*3]=1134
六个字：C(7,6)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*C(1,1)*C(3,1)*3 +
C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,2)*3]=1512
七个字：C(7,7)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*3 +
C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,1)*6 +
C(3,1)*C(3,2)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,2)]=504

共210+1134+1512+504=3360种听牌样式。

十四不搭之独听：
六个字：三门花色需7张，必为322组合（331组合无法断听），三数共10组，两数无听张可有27/37/38共3组
C(7,6)*[C(10,1)*C(3,1)*C(3,1)*3]=1890
七个字：三门花色需6张，必为222组合（330/321组合无法独听），两数独听可有16/17/26/28/36共5组
C(7,7)*[C(3,1)*C(3,1)*C(5,1)*3]=135

(1890+135)/3360=0.60倍。

十三不搭之独听：
六个字：三门花色需6张，必为222组合（330/321组合无法断听）
C(7,6)*[C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)]=189
七个字：三门花色需5张，320/311/221组合均无法独听

189*C(4,1)^12*12*C(3,1)/(3360*C(4,1)^13)=0.51倍。

十三不搭之十三面听：
四个字：C(7,4)*[C(10,1)^3]=35000
五个字：C(7,5)*[C(10,1)*C(10,1)*C(15,1)*3]=94500
六个字：C(7,6)*[C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)*3 +
C(10,1)*C(15,1)*C(15,1)*3]=66150

七个字：C(7,7)*[C(10,1)*C(10,1)*3 + C(10,1)*C(15,1)*C(9,1)*6 +

C(15,1)*C(15,1)*C(15,1)]=11775

(35000+94500+66150+11775)/3360=61.73倍。

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更正十三不搭之十三面听（必须为七个字+222组合，否则会同时听十四不搭）：
C(7,7)*[C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)]=27

27/3360=0.0080倍
全不靠的0.008倍，十三幺的27倍。

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十三不搭之二十二面听（十三面听和十三不搭，另九面听和十四不搭，必为七个字+222组合，两数组合有14/19/69共3组）：
C(7,7)*[C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)]=27

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十三不搭之三相逢（必为4个字+333组合，三数组合共10组，三门需同数）：
C(7,4)*C(10,1)*C(4,1)^13*C(4,1)*C(3,1)/P(2,2)=4^13*2100 = 4^14*525
为全不靠的525/720=0.73倍。

十三不搭之组合龙（必为4个字+333组合，三门分别为147/258/369）：
C(7,4)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)*C(4,1)^13*C(4,1)*C(3,1)/P(2,2)=4^13*315
为全不靠的315/720=0.44倍。

十四不搭之三相逢：
C(7,5)*C(10,1)=210
为全不靠的210/720=0.29倍。

十四不搭之组合龙（即全不靠组合龙）：
C(7,5)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)=126
为全不靠的126/720=0.175倍。

十三不搭之七星：

C(7,7)*[C(10,1)*C(10,1)*3 + C(10,1)*C(15,1)*C(9,1)*6 +

C(15,1)*C(15,1)*C(15,1)] * C(4,1)^13 *C(13,1)*C(3,1)/P(2,2) =
4^13*229612.5 = 4^14*57403.125
为全不靠的57403.125/720=80倍。

十四不搭之七星：
C(7,7)*[C(10,1)*C(10,1)*C(9,1)*3 + C(10,1)*C(15,1)*C(15,1)*3] = 9450
为全不靠的9450/720=13.125倍。

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更新十三不搭之二十二面听，有3种：
1。七星+222组合，三门分别听3张牌，三门数牌组合有14/19/69共3组
C(7,7)*C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)=27

2。七星+330组合，听缺门全门9张牌
C(7,7)*C(10,1)*C(10,1)*3=300

3。七星+321组合，三门分别听0/3/6张牌，2张牌的组合有14/19/69共3组，1张牌有1/9共两种
C(7,7)*C(10,1)*C(3,1)*C(2,1)*6=360

共27+300+360=687种，为全不靠的687/3360=0.20倍。

[我行我速]

十三不搭之缺一门：（必为七星+330组合）
C(7,7)*C(3,2)*C(10,1)^2*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/
P(2,2)=4^13*5850=4^14*1462.5
为全不靠的1462.5/720=2.03125倍。

十三不搭之缺箭：
C(4,4)*C(10,1)^3*C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2)=4^13*19500=4^14*4875
为全不靠的4875/720=6.77倍。

十三不靠：
4个字：C(7,4)*[C(3,1)*C(3,3)]*[C(2,1)*C(3,3)]*[C(1,1)*C(3,3)] *
C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2) = 4^13*4095
5个字：C(7,5)*[C(3,1)*C(3,3)]*[C(2,1)*C(3,3)]*[C(1,1)*C(3,2)*3] *
C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2) = 4^13*22113
6个字：C(7,6)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*C(1,1)*C(3,1)*3 +
C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,2)*3] *
C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/P(2,2) = 4^13*29484
7个字：C(7,7)*[C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,3)*3 +
C(3,1)*C(3,3)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,1)*6 +
C(3,1)*C(3,2)*C(2,1)*C(3,2)*C(1,1)*C(3,2)] * C(4,1)^13*C(13,1)*C(3,1)/
P(2,2) = 4^13*9828

4^13*(4095+22113+29484+9828)/(4^14*720)=22.75，即十三不靠是全不靠（十四不靠）的二十倍。

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十三不搭之七星不靠：
4^13*9828/(4^14*720)=3.4125，即七星十三不靠数量是全不靠的3.41倍，是七星全不靠的
3.4125/0.3=11.375倍。